Este documento describe los elementos y clasificaciones de los ángulos. Explica que los elementos de un ángulo son el vértice y los lados, y que los ángulos se pueden clasificar según su magnitud (ángulos nulos, convexos, llanos, cóncavos, de una vuelta), características (complementarios, suplementarios) y posición (consecutivos, adyacentes, formados por rectas paralelas cortadas por una transversal).

1. ROSMERI DELIA MAMANI ALVAREZ
5° MATEMÁTICA

2. Sabias que el ángulo es:

3. ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
• Los elementos de un ángulo son el vértice y
los lados.
• Vértice.- Es el origen “O” común de los rayos.
• Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.
• Notación.- A un ángulo, se le denota de la
siguiente manera.

4. -Una letra mayúscula en el vértice.

5. Una letra griega o un símbolo en la
abertura.

6. Tres letras mayúsculas.

7. • BISECTRIZ.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo
que partiendo del vértice divide al ángulo en
dos ángulos iguales.
• CLASIFICACIÓN.- Los ángulos se clasifican
según su magnitud, según sus características y
según su posición.
• (A) SEGÚN SU MAGNITUD:
• (I) Ángulos Nulos: Son aquellos iguales a O°.
• (II) Ángulos Convexos: Son aquellos mayores
que O° pero menores que 180°. Estos ángulos
convexos a su vez son de tres clases:

8. (1) Ángulos Agudos: Son aquellos
menores que 90°.

9. (2) Ángulos Rectos: Son aquellos
iguales a 90°. Sus lados son dos rayos
llamados rayos perpendiculares.

10. (3) Ángulos Obtusos: Son aquellos
mayores que 90°.

11. III) Ángulos Llanos.- Son aquellos
iguales a 180°. Sus lados son dos
rayos opuestos.

12. (IV) Ángulos Cóncavos.- Son aquellos
mayores que 180° y menores que
360°.

13. (V) Ángulos de una vuelta.- Son
aquellos que valen 360°.

14. • (B) SEGÚN SUS CARACTERISTICAS:
• (I) Ángulos Complementarios.- Es un tipo
especial de ángulo adyacente cuya
particularidad es que suman 90°. α+β = 90 .
Así, el <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

15. • (II) Ángulos Suplementarios.- Es un tipo
especial de ángulo adyacente cuya
particularidad es que suman 180°. α+β=180.
De esta forma <BAC es adyacente al <DAC y
viceversa.

16. • (C) SEGÚN SU POSICION:
• (I) Ángulos Consecutivos.- son ángulos que
tienen un lado común y el mismo vértice.
<BAC es adyacente con <DAC

17. • (II) Ángulos Adyacentes.- Son ángulos que
tienen un lado común y los otros dos
pertenecen a la misma recta.

18. Ángulos formados por rectas paralelas cortadas
por una transversal.

19. Ángulos correspondientes entre
paralelas
Donde
1 = 5 ; 2 = 6 ; 3 = 7; 4 = 8

20. ÁNGULOS ALTERNOS ENTRE PARALELAS
Donde
1 = 7; 2 = 8; 3 = 5; 4 = 6

21. ÁNGULOS CONTRARIOS O CONJUGADOS
Donde
1 6; 2 5; 3 8; 4 7