1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS: Una propuesta de enseñanza. LUZ STELLA SAAVEDRA PÉREZ

2. CONTENIDO

3. DIAGNOSTICO El presente diagnóstico sobre conceptos previos necesarios para la iniciación de sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas que se presentan en el aula el cual surgen en el marco de la asignatura PROYECTO PEDAGÓGICO VII, de XI semestre de la licenciatura de Matemáticas y Estadística de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, sede Duitama, la cual se realizó desde el 20 de agosto hasta el 8 de Noviembre de 2009.Para realizar esta prueba diagnostico nos basamos en una matriz de observación

4. La observación se realizó a partir del 08 de agosto de 2009 al 6 de noviembre de 2009 en el colegio Técnico Municipal Simón Bolívar con el grado 9-2 teniendo como docente titular a José Martin Rojas Montañez. (Anexo A) El instrumento utilizado para la la información se aplico a 23 estudiantes del grado 902 del colegio Técnico Municipal Simón Bolívar. Consistió en una prueba de 10 ítems que pretendía determinar los conceptos básicos que deben tener los estudiantes para abordar el tema sobre sistemas de ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas. (Anexo B).

6. Resultados de la prueba diagnóstica El 39% de los estudiantes no tienen clara la manera de evaluar la letra cuando se le da un valor específico. El 70% de los estudiantes no saben realizar sumas y restas con expresiones algebraicas; pues algunos no operan los términos semejantes, sino que suman solo los coeficientes. El 78% de los estudiantes no saben simplificar una expresión hasta dar una sola respuesta, pues no reconocen los términos semejantes. El 43% de los estudiantes no saben multiplicar expresiones algebraicas y realizar transposición de términos. El 78% de los estudiantes no comprenden la transposición del lenguaje habitual al lenguaje algebraico.

7. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA La enseñanza de las ecuaciones abarca, desde su concepto y planteamiento, hasta el proceso de resolución, la comprobación de la solución obtenida y su interpretación. Sin embargo, con mucha frecuencia otorgamos un valor tan preeminente a la resolución de ecuaciones que reducimos su enseñanza casi exclusivamente a esto. Estas prisas porque los estudiantes lleguen rápidamente a resolver ecuaciones, llevan inevitablemente a una enseñanza centrada en los automatismos y la práctica repetitiva, plagada de trucos y recetas. Por los resultados de la prueba diagnóstica y la matriz de observación se hace necesario plantear los procesos de enseñanza aprendizaje de las ecuaciones desde todas sus perspectivas, en todas sus interpretaciones posibles, para que un trabajo continuado con dichas interpretaciones ayude al estudiante a conseguir un aprendizaje significativo. Se observo que los estudiantes presentan dificultades en el análisis y la transposición del lenguaje habitual a aritmético y por ende algebraico, tal vez por falta de claridad de cada una de las operaciones con expresiones algebraicas o por vacios que quedaron el aprendizaje del algebra y llevaron a continuas repeticiones de errores aprendidos, lo que ocasiona frustración al momento de aplicar lo aprendido y no poder dar cuenta con exactitud de un hecho observado en una gráfica o en una situación problémica real, de fenómenos de diferente naturaleza.

8. PREGUNTA ¿Las secuencias didácticas diseñadas utilizando como estrategia metodológica, sistema concreto conceptual y simbólico favorecerán los procesos de enseñanza para una comprensión significativa del concepto de ecuación y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

9. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Contribuir a la comprensión significativa del concepto de ecuación y la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante la aplicación de la propuesta presentada en el libro iniciación al algebra, Edit. Síntesis y la utilización de diversos recursos didácticos.

10. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Revisar la literatura referente a estrategias metodológicas en la enseñanza del concepto de ecuación. Realizar secuencias didácticas para ayudar a construir significados asociados a los conceptos y procedimientos. Diseñar instrumentos que permitan la recolección de información. Organizar, analizar y representar la información recopilada. Hacer la síntesis del análisis crítico de la experiencia. Elaborar y socializar los resultados del proyecto.

11. Marco teórico La analogía es utilizada constantemente en matemáticas .Polya (1996) distingue diferentes tipos de analogías, que intervienen tacita o explícitamente, en el razonamiento matemático.