3. Coordenadas de un punto P
Cuadrantes abscisa
y
Eje de
P (a; b)
b
ordenadas
II (- ; +)
ordenada
I (+ ; +)
Origen (0;0)
a
III (- ; -)
IV (+ ; -)
x
Eje de
abscisas
5. Ejemplo
Ubique los puntos en el plano cartesiano:
1.
2.
3.
4.
A(3 ; 2)
B(-4 ; 2)
C(-2 ; -3)
D(2 ; -1)
6. m=
y 2 − y1
x 2 − x1
Pendiente de un segmento
Se define la pendiente como:
Y
B( x2 , y 2 )
A( x1 , y1 )
y 2 − y1
m=
x 2 − x1
X
Interpretación:
Supongamos que la variable independiente x está en unidades A
Supongamos también que la variable dependiente y está en unidades B
La pendiente m se interpreta como sigue:
Por cada incremento en una unidad de x, y aumenta o disminuye en m
unidades de B.
7. Ejercicios
• Grafique cada uno de los segmentos de extremos
A y B, determinando luego sus pendientes si es
que están definidos.
1. A(−2; 5)
y
B (7; 12)
2. A(−1; 4)
y
B (3; − 2)
3. A(2; 5)
y
B (2; 8)
4. A(3; 5)
y
B (7; 5)
8. El gráfico muestra el comportamiento lineal de los ingresos
por la venta de libros de ciencias de la comunicación que
se venden en una librería, en una semana. Interprete el
valor
de
la
pendiente
del
segmento
mostrado.
Y (ingreso en dólares)
400
100
2
4
6
8 10 12 14 16 18
X (cantidad de
libros)
9. Ecuación de la recta
Pendiente de un recta y su interpretación
Gráfica
10. Ecuación de la recta
y
y = a + bx
ˆ
Ec. estimada de la recta
a
∆y
∆x
x
En la ecuación estimada de la recta:
a representa la intersección de la recta con el eje x
b representa la pendiente de la recta
Nota : y = mx + b
Ec. matemática de la recta
b=
∆y
∆x
11. Gráfica de la ecuación de una recta
•
Para graficar una recta basta con tabular dos
veces x con valores arbitrarios y calcular los
respectivos valores de y.
Ejemplo: Grafique la ecuación y = 3+2x
x
5
2
•
y
1
8
7
6
5
4
3
2
1
7
También puede emplearse para x los valores
0 y -1, y determinar los valores de y
x
y
0
3
-1 1
-1
1 2 3
12. Grafique las siguientes ecuaciones:
1. x + y = 5
2. y = 3x + 2
3. y = 2,5 x + 1,2
ˆ
4. y = −1,2 x + 2,4
ˆ
Wplotsp.exe
13. Grafique las siguientes ecuaciones
empleando escalas convenientes:
1. y = 1,2 x − 36
2. y = 24 x + 120
ˆ
3. y = −12 x + 480
ˆ
Wplotsp.exe
14. Pasajeros de una línea de autobuses
•Interprete el valor de la
pendiente entre las 7 y 8 de la
mañana.
• Interprete el valor de la
pendiente entre las 9 y 12 del
mediodía.
• Interprete el valor de la
pendiente entre las 12 y las 14
horas.
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/variaciones.html
Notas del editor
En fin esta es la teoría de los Cuadrantes Cerebrales de Hermann, el elaboró un modelo que se inspira en los conocimientos delfuncionamiento cerebral. Él lo describe como una metáfora y hace una analogía denuestro cerebro con el globo terrestre con sus cuatro puntos cardinales.
Todas las personas tenemos relación con alguno de los cuatro cuadrantes de ahí se derivan nuestras características y habilidades.Los cuatro cuadrantes representan cuatro formas distintas de operar, de pensar, de crear, de aprender y, en suma, de convivir con el mundo.