Semana 7

1. Elementos de una recta
MATEMATICAS 3
Bloque 3 3er. Cuatrimestre

2. Forma general de la ecuación de la recta
Se le llama así cuando la ecuación de una recta está igualada a
cero, esto es:
Ax + By + C = 0,
Donde A, B y C son números reales y A y B no pueden valer
cero al mismo tiempo, ya que generarían una inconsistencia
matemática.

3. Gráfica de la ecuación de la recta
Para graficar una línea recta solo es necesario conocer un par de
puntos, por lo que para trazarla basta conocer los cortes con los ejes
cartesianos. Llamamos abscisa al origen al valor en el que la recta
corta al eje x en un punto que tiene como coordenadas (a, 0). Por
otro lado, se denomina ordenada al origen al valor en que la recta
corta al eje y, con coordenadas (0, b).

6. Ejercicios:
Grafica las siguientes ecuaciones lineales. Incluye el despeje de cada
ecuación.
a) 4x+y-4 = 0
b)-8x+7y-9= 0
c) -x+y-7= 0
d)X-6y-6= 0
e) -2x-3y+12= 0
f) 9x+8y-8= 0
g) 2x-4y-2= 0

7. Forma pendiente-ordenada al origen
Denominamos ecuación canónica o pendiente-ordenada al origen
a la ecuación de primer grado en la cual se tiene despejada “y”. Su
representación es la siguiente:
y = mx+ b
Fácilmente puedes observar dos características de la recta:
1) El número que está junto a x, es decir, su coeficiente, es la
pendiente de la recta.
2) El número independiente, el cual no es coeficiente de ninguna
de las variables, es la ordenada al origen.

9. Ejercicios: Indica los valores de m y b en las ecuaciones
siguientes.
a) x-2y+8=0
b) 5x-4y=0
c) y= -x-5
d) 12x-9y+8=0
e) 3x-6y+8=0
f)-4x-8y-7=0
g) y= -6x+4
h) y-8=0
i) x+9 =0
j) 7/8x -5y-1/2 = 0

10. Ecuación punto-pendiente

13. Ejercicios: Determina la ecuación de la recta que
pasa por los siguientes puntos:
a) (-7, 4) m= 9
b) (-4, 3) m=8
c) (5, 9) m=1
d) (8,10) m=1/8
e) (-2,4) m=4/3
f) (5, 9) m= -4
g) (6, 3) m=-7
h) (3, -7) m= 2 7/5
i) (-8, 6) m= 2 2/9
j) (-6, 12) m= 0

14. Bibliografía
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