1. Matemática Básica (MA118)
2011-02

2. Plano cartesiano
Gráfica de una ecuación con dos
variables
Semana 9
Clase 9.2

3. Coordenadas de un punto P
Cuadrantes abscisa
y
Eje de
P (a; b)
b
ordenadas
II (- ; +)
ordenada
I (+ ; +)
Origen (0;0)
a
III (- ; -)
IV (+ ; -)
x
Eje de
abscisas

4. http://placerestetico.blogspot.com/

5. Ejemplo
Ubique los puntos en el plano cartesiano:
1.
2.
3.
4.
A(3 ; 2)
B(-4 ; 2)
C(-2 ; -3)
D(2 ; -1)

6. m=
y 2 − y1
x 2 − x1
Pendiente de un segmento
Se define la pendiente como:
Y
B( x2 , y 2 )
A( x1 , y1 )
y 2 − y1
m=
x 2 − x1
X
Interpretación:
Supongamos que la variable independiente x está en unidades A
Supongamos también que la variable dependiente y está en unidades B
La pendiente m se interpreta como sigue:
Por cada incremento en una unidad de x, y aumenta o disminuye en m
unidades de B.

7. Ejercicios
• Grafique cada uno de los segmentos de extremos
A y B, determinando luego sus pendientes si es
que están definidos.
1. A(−2; 5)
y
B (7; 12)
2. A(−1; 4)
y
B (3; − 2)
3. A(2; 5)
y
B (2; 8)
4. A(3; 5)
y
B (7; 5)

8. El gráfico muestra el comportamiento lineal de los ingresos
por la venta de libros de ciencias de la comunicación que
se venden en una librería, en una semana. Interprete el
valor
de
la
pendiente
del
segmento
mostrado.
Y (ingreso en dólares)
400
100
2
4
6
8 10 12 14 16 18
X (cantidad de
libros)

9. Ecuación de la recta
Pendiente de un recta y su interpretación
Gráfica

10. Ecuación de la recta
y
y = a + bx
ˆ
Ec. estimada de la recta
a
∆y
∆x
x
En la ecuación estimada de la recta:
a representa la intersección de la recta con el eje x
b representa la pendiente de la recta
Nota : y = mx + b
Ec. matemática de la recta
b=
∆y
∆x

11. Gráfica de la ecuación de una recta
•
Para graficar una recta basta con tabular dos
veces x con valores arbitrarios y calcular los
respectivos valores de y.
Ejemplo: Grafique la ecuación y = 3+2x
x
5
2
•
y
1
8
7
6
5
4
3
2
1
7
También puede emplearse para x los valores
0 y -1, y determinar los valores de y
x
y
0
3
-1 1
-1
1 2 3

12. Grafique las siguientes ecuaciones:
1. x + y = 5
2. y = 3x + 2
3. y = 2,5 x + 1,2
ˆ
4. y = −1,2 x + 2,4
ˆ
Wplotsp.exe

13. Grafique las siguientes ecuaciones
empleando escalas convenientes:
1. y = 1,2 x − 36
2. y = 24 x + 120
ˆ
3. y = −12 x + 480
ˆ
Wplotsp.exe

14. Pasajeros de una línea de autobuses
•Interprete el valor de la
pendiente entre las 7 y 8 de la
mañana.
• Interprete el valor de la
pendiente entre las 9 y 12 del
mediodía.
• Interprete el valor de la
pendiente entre las 12 y las 14
horas.
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/variaciones.html