Función lineal y ejemplos

1. FUNCIÓN LINEAL
Yanira Cubides Rodríguez

2. FUNCIÓN LINEAL
OBJETIVO GENERAL
ESTABLECER EL CONCEPTO DE FUNCIÓN LINEAL A
TRAVES DE REPRESENTACIONES, MEDIANTE
TABLAS GRAFICAS Y ECUACIÓNES.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
IDENTIFICAR LAS FUNCIÓNES LINEALES
REPRESENTAR FUNCIONES LINEALES EN PLANO
CARTESIANO

3. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
• Recordemos que una función es una
correspondencia entre los elementos de
un conjunto de partida, llamado Dominio
(VI), y los elementos de un conjunto de
llegada, llamado Codominio o Rango VD,
de forma tal que a cada elemento del
dominio le corresponde uno y solo uno,
en el codominio o rango.

4. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN
LINEAL?
Recordemos que:
• El grado de un polinomio P(x) es el mayor
exponente al que se encuentra elevada la
variable x.
Así:
• Las funciones lineales son polinomios de
primer grado. Porque el mayor exponente al
que se encuentra elevada la variable x es 1.

5. EJEMPLOS DE FUNCIÓN
LINEAL
• a(x) = 2x+7
• b(x) = -4x+3
• f(x) = 2x + 5 + 7x – 3
f(x) = 9x + 2

6. ANALICEMOS LA SIGUIENTE
FUNCIÓN LINEAL
• f(x)= 2x-6
• Dominio: los reales R
• Codominio o rango: los reales R
• Se escribe f: R → R / f(x) = 2x-6

7. f(x)= 2x+3
Por ejemplo,
• si x = 4 , entonces f(x) pasa a ser f(4)
• f(4) = 2.(4)+3
• f(4) = 11
• Entonces a x=4 le corresponde y=11
nuestro punto o pareja ordenada es el
(4,11).

8. TABLA DE DATOS
Y GRAFICA

9. • Una función lineal cumple además, que el
incremento de los valores de los elementos
del dominio es proporcional al incremento
de los valores en el codominio, siempre que
a no sea cero.
• Este número m se llama pendiente o
coeficiente angular de la recta.
• El numero b es la coordenada en y cuando
x=0
• b es el punto de corte con el eje Y
f(x)= mx+b

10. GRAFIQUEMOS LAS
SIGUIENTES FUNCIONES
LINEALES
• a(x) = 2x+7
• b(x) = -4x+3
• f(x) = 2x + 5 + 7x – 3
f(x) = 9x + 2

11. 𝒂 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟕
x a(x)
-3 1
-2 3
-1 5
0 7
1 9
2 11
3 13 Conclusión
Línea ascendente
Pendiente m positiva m=2
Punto de corte con el eje Y b=7
(x , y)=(0 , 7)

12. b(x) = -4x+3
x b(x)
-3 15
-2 11
-1 7
0 3
1 -1
2 -5
3 -9 Conclusión
Línea descendente
Pendiente m negativa m=-4
Punto de corte con el eje Y b=3
(x,y)=(0,3)

13. Conclusión
Línea ascendente
Pendiente m positiva m=9
Punto de corte con el eje Y b=2 (x,y)=(0,2)
f(x) = 9x + 2
x f(x)
-3 -25
-2 -16
-1 -7
0 2
1 11
2 20
3 29
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x)=9x+2

14. APLICACIONES
El auto se mueve con velocidad constante
de 100Km/h. ¿Qué distancia ha recorrido
en?
• ¼ h
• 1/2h
• 3/4h
• 1h
• 2h
• 3h

15. t x
0,25 25
0,50 50
0,75 75
1,00 100
1,25 125
1,50 150
1,75 175