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1) Estimador con varianza mínima pero sesgado2) Estimador no sesgado pero sin varianza mínima3) Estimador no sesgado y con...
PROMEDIO   VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR   PROPORCIONEShttp://www.terra.es/personal2/jpb00000/testimaciondelamedia.htm
Un rango de valores dentro del cual es posible se encuentre el verdadero parametro de la población NIVEL DE CONFIANZA La p...
INTERVALO DE CONFIANZA 99%  .99/2= .495 TABLA Z = 2.58INTERVALO DE CONFIANZA 95%  .95/2 = .475 TABLA Z= 1.96INTERVALO DE C...
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ESTA AFIRMACION NO SIGNIFICA:Se tiene 95% de probabilidad que el promedio   de las población esta dentro del intervalo    ...
ERROR ALEATORIOCuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadasaleatoriamente los resultados son variables. Es...
MUESTRAS GRANDESMuestra (n >= 30)TABLA ZMUESTRAS PEQUEÑASDESCONOCE LA DISTRIBUCION ESTANDAR DE LAPOBLACIONMUESTRAS (n   < ...
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Se quiere estimar un                     Parámetro del Universo                    partiendo de una Muestra               ...
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Utilizado para evaluar    La proporción de éxitos (p)    La proporción de fracasos (q)    Número de ensayos o intentos (n)...
UTILIDAD EN ESTUDIOS DE OPINION,           MERCADEO Y SATISFACCION DE CLIENTEShttp://www.itch.edu.mx/academic/industrial/e...
FORMULAFACTOR DE CORRECION (n<30)    http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
( 1- p)Probabilidad de Exito                                  Probabilidad                                   de Fracaso   ...
SUPOSICIONES El tamaño de la muestra debe ser menor de 30 (n<30) Desviación estándar de la población es desconocida Poblac...
Menor en el promedio y mayor en lascolasUtilizamos grados de libertad (n-1)Muestra áreas y valores de probabilidadpara alg...
T                      TAMAÑO                       DE LA                      MUESTRADESVIACION ESTANDAR    POBLACIONAL  ...
GRADOS DE LIBERTAD   http://www-eio.upc.es/fme/teaching/estad/MC/taules/TStud.pdf#search=%22tabla%20distribucion%20t%22
¿QUE TAN GRANDE DEBE SER NUESTRA            MUESTRA?      NIVEL DE PRECISIÓN DESEADO (E)      • ± CIERTO NIVEL Ej. ± $300 ...
DESVIACION ESTANDAR     NIVEL DE     CONFIANZATAMAÑO DE LA MUESTRA                     PRECISION DESEADA     http://www.hr...
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FORMULASTABLAS DE PROBABILIDADEJEMPLOS DE PRACTICAASIGNACIONREFERENCIAS DE TEMASPAGINAS DE ENLACE
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  1. 1. INTRODUCIR EL CONCEPTO DE ESTIMACIONPUNTUAL Y DE INTERVALOSEXPLICAR LA IMPORTANCIA DE LA ESTIMACIONDEMOSTRAR EL PROCESO DE ESTIMACION BASADOEN PROMEDIO Y EN PROPORCIONESINTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE ESTIMACION DEINTERVALOS A MUESTRAS PEQUEÑASDEMOSTAR EL PROCESO PARA DETERMINAR ELTAMAÑO DE MUESTRA
  2. 2. Utilización de estadísticos de las muestras para estimar e inferir los parámetros de la población. ESTIMACIÓN PUNTUAL Un solo número que se utiliza para estimar los parametros de la población ESTIMACIÓN DE INTERVALO Un rango de valores dentro del cual es posible se encuentre el verdadero parametro de la población
  3. 3. CONCEPTOS A SABER: Población Muestra Muestreo Parámetro POBLACION Estadístico MUESTRA http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
  4. 4. INSESGADOEl promedio de una distribución muestral de los promedios de las muestras es iguales al promedio de la población mismaEFICIENTEEstimador más eficiente es el que tiene el menor error estándarCONSISTENTEAl aumentar el tamaño de la muestra el estadístico se aproxima cada vez más al parametro de la poblaciónSUFICIENCIAUtiliza tanta información de la muestra que ningún otro estimador puede extraer información adicional sobre el parametro de la población
  5. 5. 1) Estimador con varianza mínima pero sesgado2) Estimador no sesgado pero sin varianza mínima3) Estimador no sesgado y con varianza mínima (ideal) http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
  6. 6. PROMEDIO VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR PROPORCIONEShttp://www.terra.es/personal2/jpb00000/testimaciondelamedia.htm
  7. 7. Un rango de valores dentro del cual es posible se encuentre el verdadero parametro de la población NIVEL DE CONFIANZA La probabilidad asociada con la confianza que el verdadero parametro se encuentre dentro del intervalo establecido. INTERVALO DE CONFIANZA El rango de estimación determinado dentro del cual se debe encontrar el verdadero parametro de la población. RELACION ENTRE NIVEL E INTERVALO DE CONFIANZA A mayor nivel de confianza más grande será el tamaño del intervalo determinado pero menor será el nivel de precisión de la estimación realizada.
  8. 8. INTERVALO DE CONFIANZA 99% .99/2= .495 TABLA Z = 2.58INTERVALO DE CONFIANZA 95% .95/2 = .475 TABLA Z= 1.96INTERVALO DE CONFIANZA 90% .90/2 = .45 TABLA Z= 1.64
  9. 9. Servei d’Estadística Universitat Autònoma de Barcelona Gráficamente: para una normal tipificada, un intervalo de confianza del 95% se puede representar como: La probabilidad de que una variable normal tipificada tome valores en el intervalo 95% [-1.96,1.96] es del 95%. 2.5% 2.5% Sesión 2: Inferencia estadística para 9 una poblaciónhttp://seneca.uab.es/pilarprieto/Articles_Eines/CLASSE%203%20-%20Estad%EDstica%20inferencial.ppt#317,9,Slide 9
  10. 10. ESTA AFIRMACION NO SIGNIFICA:Se tiene 95% de probabilidad que el promedio de las población esta dentro del intervalo establecido por la muestraESTA AFIRMACIÓN INDICA:Si seleccionamos muchas muestras del mismo tamaño y calculamos un intervalo de confianza para cada una de las muestras, muestras, en alrededor del 95% de los 95% casos el promedio de la población caerá dentro del intervalo
  11. 11. ERROR ALEATORIOCuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadasaleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidaddel estadístico se denomina error aleatorio y es causada por elazar. s1 s2 s4 s3 http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
  12. 12. MUESTRAS GRANDESMuestra (n >= 30)TABLA ZMUESTRAS PEQUEÑASDESCONOCE LA DISTRIBUCION ESTANDAR DE LAPOBLACIONMUESTRAS (n < 30)TABLA T
  13. 13. Si ¿Es grande n? No n>30 Si No Si ¿Es aproximadamente No ¿Se conoce valor de σ? normal la población? Si No ¿Se conoce valor de σ? Usar s de la muestra para estimar σ Aumentar tamaño Usar s de la muestra de la muestra para determinar un σ s para estimar σ estimado de intervaloX ± zα / 2 X ± zα / 2 n n σ s X ± zα / 2 X ± tα / 2 http://usuarios.lycos.es/biotecuss/down/ed_11.ppt n n
  14. 14. Se quiere estimar un Parámetro del Universo partiendo de una Muestra Representativa Variable De qué Variable Cualitativa naturaleza es el Contina Parámetro a estimar? Muestreo MuestreoRepresentativo Representativo para estimar para estimar una una Media Proporción http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
  15. 15. Desviación EstándarFORMULA Muestra Promedio de la Muestra99% CONFIANZA Nivel de Confianza Muestra95% CONFIANZA
  16. 16. ESTIMAR Desviación Estándar MuestraPromedio de la Muestra Muestra Nivel de Confianza
  17. 17. Utilizado para evaluar La proporción de éxitos (p) La proporción de fracasos (q) Número de ensayos o intentos (n)Distribución binomial es la correctaEl tamaño de la muestra (n) debe sersuficientemente grande cuando se utilizala distribución normal en sustitución de labinomial np > 5 nq > 5
  18. 18. UTILIDAD EN ESTUDIOS DE OPINION, MERCADEO Y SATISFACCION DE CLIENTEShttp://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01b.html#distribucionmuestralproporciones
  19. 19. FORMULAFACTOR DE CORRECION (n<30) http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  20. 20. ( 1- p)Probabilidad de Exito Probabilidad de Fracaso Nivel de Confianza Muestra
  21. 21. SUPOSICIONES El tamaño de la muestra debe ser menor de 30 (n<30) Desviación estándar de la población es desconocida Población es aproximadamente normal Utilizamos Tabla distribución t
  22. 22. Menor en el promedio y mayor en lascolasUtilizamos grados de libertad (n-1)Muestra áreas y valores de probabilidadpara algunos porcentajes (10%, 5%, 2%,1%)IMPORTANTE:MIDE LA PROBABILIDAD QUE EL PARAMETRO DE LA POBLACIÓN SE ENCIUENTRE FUERA DEL INTERVALO DE CONFIANZA
  23. 23. T TAMAÑO DE LA MUESTRADESVIACION ESTANDAR POBLACIONAL n< 30 DESCONOCIDA
  24. 24. GRADOS DE LIBERTAD http://www-eio.upc.es/fme/teaching/estad/MC/taules/TStud.pdf#search=%22tabla%20distribucion%20t%22
  25. 25. ¿QUE TAN GRANDE DEBE SER NUESTRA MUESTRA? NIVEL DE PRECISIÓN DESEADO (E) • ± CIERTO NIVEL Ej. ± $300 Ó ± $150 NIVEL DE CONFIANZA ESTABLECIDO • 99% 95% 90% TAMAÑO DEL ERROR ESTANDAR
  26. 26. DESVIACION ESTANDAR NIVEL DE CONFIANZATAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  27. 27. NIVEL DE CONFIANZA qTAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  28. 28. FORMULASTABLAS DE PROBABILIDADEJEMPLOS DE PRACTICAASIGNACIONREFERENCIAS DE TEMASPAGINAS DE ENLACE

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