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LEY DE CORTE, SU CÁLCULO Y APLICACIONES (CUT OFF). Expositor:  Jorge Ochante Melgar Geología minera
Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones técnicas y/o e...
<ul><li>En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y...
Si las concentraciones C1y C2  que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio  t...
DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE –LEY vs. CUT-OFF
DEFINICION DE LEY DE CORTE  Es la  ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como re...
<ul><li>PROPÓSITO </li></ul><ul><ul><li>Maximizar el valor actual neto VAN </li></ul></ul><ul><li>Cálculo :   VAN = Ingres...
Modelo Geotécnico Modelo Geológico Modelo Metalúrgico Variables Exógenas Ritmo de Producción Leyes de   Corte Método Límit...
FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE INGRESOS Está en función del producto que se obtiene en el proceso me...
COSTOS Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización ...
Por ejemplo, una explotación subterránea para extracción de cobre, podría tener los siguientes costos: EJEMPLO
Balance metalúrgico :
De acuerdo a la valorización del concentrado determinamos los ingresos:
Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el  Ratio de concentración económica (RCE) , según : Costo Total = In...
En resumen, la ley de corte es : Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente. Ley de Cor...
<ul><ul><li>Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte </li></ul></ul><ul><ul><li>Se generan planes a dis...
APLICACIÓN <ul><ul><li>Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte </li></ul></ul><ul><ul><li>Se generan p...
Paso de Recursos a Reservas <ul><li>Envolventes Marginales </li></ul>Limite a Lc 0,6% Resultados Evaluación
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  • Aplicaciones de la envolvente economica: Un tópico clásico en microeconomía es hallar el tamaño de planta optimo que permite producir un determinado nivel de producción a un costo unitario mínimo . Cuando se permite variar el tamaño de la planta de producción, simbolizada por la variable capital ( k) , se supone que se esta en un horizonte de planeación de largo plazo .
  • Valor del mineral = 24.50 % * 1800 = 441 313.08 US$/t Cc * 1 t Cc/11.56 t Cabeza = 27.08 US$/t Cabeza = 27.08 US$/t ore
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    1. 1. LEY DE CORTE, SU CÁLCULO Y APLICACIONES (CUT OFF). Expositor: Jorge Ochante Melgar Geología minera
    2. 2. Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones técnicas y/o económicas, se denomina ley de ese elemento Parámetros usados en el cálculo del Cut Off
    3. 3. <ul><li>En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes </li></ul><ul><li>Zona de concentración altas </li></ul><ul><li>Zona de concentración intermedias </li></ul><ul><li>Zona de concentración bajas. </li></ul>
    4. 4. Si las concentraciones C1y C2 que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio técnico-económico, se tendrá: En circunstancias normales C1 podría ser una ley que resultara del supuesto de que la calidad del mineral y por lo tanto su precio, es suficientemente alta para compensar los gastos originados por su extracción y además, permite la obtención de un beneficio mínimo aceptable por el explotador. Esta condición se denomina LEY DE CORTE , y todo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones económicas satisfactorias . Distribución espacial de las leyes C1 Producción C2 Operación Concentración Distancia
    5. 5. DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE –LEY vs. CUT-OFF
    6. 6. DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral. La ley de corte es la ley de utilización más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima. Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas. <ul><li>Conceptos y Herramientas </li></ul><ul><ul><li>Lane </li></ul></ul><ul><ul><li>MUCH </li></ul></ul><ul><ul><li>Marginal o la formula práctica </li></ul></ul>
    7. 7. <ul><li>PROPÓSITO </li></ul><ul><ul><li>Maximizar el valor actual neto VAN </li></ul></ul><ul><li>Cálculo : VAN = Ingreso - Costos = 0 </li></ul><ul><li>Parámetro : LEY DE CORTE </li></ul><ul><li>Fórmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ] </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>lc = Ley de corte </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral) </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>P = Precio del metal (US$/t - fino comercial) </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)- </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>DEDUCCIONES </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperacin Fundición </li></ul></ul></ul></ul>FORMULA PRÁCTICA
    8. 8. Modelo Geotécnico Modelo Geológico Modelo Metalúrgico Variables Exógenas Ritmo de Producción Leyes de Corte Método Límite Final Secuencia de Explotación Plan Minero Mercado <ul><li>LA LEY DE CORTE DEFINE EN EL TIEMPO QUE ES MINERAL Y QUE ES ESTÉRIL </li></ul><ul><li>Combinación Óptima entre Tasa de Producción y Ley de Corte para maximizar el Valor actual neto. </li></ul>Envolvente Incremento de tasa de producción Incremento de Ley de Corte Incremento de Valor
    9. 9. FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE INGRESOS Está en función del producto que se obtiene en el proceso metalúrgico. PROCESO METALURGICO El tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por concentración, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.
    10. 10. COSTOS Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización del producto final.
    11. 11. Por ejemplo, una explotación subterránea para extracción de cobre, podría tener los siguientes costos: EJEMPLO
    12. 12. Balance metalúrgico :
    13. 13. De acuerdo a la valorización del concentrado determinamos los ingresos:
    14. 14. Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración económica (RCE) , según : Costo Total = Ingresos Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu Pero RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendible Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu Contenido fino cabeza ( ley mínima de cabeza para que sea económico) Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperación Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación= 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu Luego Ley de Corte = 2.01% Cu
    15. 15. En resumen, la ley de corte es : Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente. Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu
    16. 16. <ul><ul><li>Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte </li></ul></ul><ul><ul><li>Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte. </li></ul></ul><ul><ul><li>El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real). </li></ul></ul><ul><ul><li>Los Planes resultantes son evaluados económicamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN. </li></ul></ul>APLICACIÓN
    17. 17. APLICACIÓN <ul><ul><li>Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte </li></ul></ul><ul><ul><li>Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte. </li></ul></ul><ul><ul><li>El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real). </li></ul></ul><ul><ul><li>Los Planes resultantes son evaluados económicamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN. </li></ul></ul>i
    18. 18. Paso de Recursos a Reservas <ul><li>Envolventes Marginales </li></ul>Limite a Lc 0,6% Resultados Evaluación
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