Este documento describe un proyecto de innovación para potenciar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de 5to grado a través de la investigación-acción. Plantea reformular las estrategias tradicionales de solución de problemas enfocándose en comprensión, planificación, ejecución, evaluación y comunicación en lugar de sólo identificar datos y operaciones. El objetivo es promover aprendizajes significativos mediante el desarrollo de problemas variados que requieren pensamiento crítico y creativo.

1. “Potenciar la Capacidad de Resolución de
Problemas, un reto para la Enseñanza desde la
Investigación-Acción”
INSTITUCION EDUCATIVA : 80033 “José Olaya Balandra”
GRUPO : Cordillera Huayhuash
GRADO : 5TO de PRIMARIA
RESPONSABLES :
- Pineda Jara, David S.
- Salcedo Sandoval, Katia K.
- Varas Lozano, Lidia M.
HUANCHACO – LA LIBERTAD

2. SUMARIO
La resolución de problemas como estrategia de enseñanza ha interesado en
gran medida a docentes e investigadores en educación en ciencias. Sin embargo
el significado de estos términos ha adquirido connotaciones muy diferentes
según los modelos de aprendizaje de las ciencias que impliquen y según los
propósitos para los que fueron analizados.
Por tanto, es necesario preguntarse por la forma en que las personas
resolvemos los problemas. Los estudios realizados en las últimas décadas por la
psicología cognitiva y educativa, así como numerosas experiencias educativas
dirigidas a enseñar a los alumnos a resolver problemas o, en un sentido más
genérico, a pensar, pueden ayudamos a comprender mejor los procesos
implicados en la solución de problemas y cómo pueden ser mejorados a través
de la enseñanza.
Por lo cual el presente proyecto de innovación denominado “POTENCIAR LA
CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UN RETO PARA LA
ENSEÑANZA DESDE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN”, se realiza con los
estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución Educativa José
Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo” , como una alternativa para promover el
desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas matemáticos, a
través de la aplicación de estrategias metodológicas, en procura de mejorar el
aprendizaje de los estudiantes.
La propuesta de innovación, plantea una reformulación de las estrategias
tradicionales de solución de problemas matemáticos que enfatizaban en la
identificación de datos, resolución y respuesta, sobre problemas tipos. Así se
plantea el desarrollo de problemas variados que no tienen una única forma de
desarrollo, por lo que consideramos la siguiente secuencia metodológica:
Comprensión del problema, elaboración del plan, ejecución del plan, evaluación
de la solución del problema y comunicación de resultados

3. I. DESCRIPCIÓN:
El presente proyecto de innovación denominado “POTENCIAR LA
CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UN RETO PARA LA
ENSEÑANZA DESDE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN”, a llevarse a cabo
con los estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución
Educativa José Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo” , tiene por
finalidad promover en los estudiantes del nivel Primario, el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas matemáticos, a través de la
aplicación de estrategias metodológicas, en procura de mejorar el
aprendizaje de los estudiantes.
Nuestra propuesta de innovación, plantea una reformulación de las
estrategias tradicionales de solución de problemas matemáticos que
enfatizaban en la identificación de datos, resolución y respuesta, sobre
problemas tipos. Nosotros, planteamos que el desarrollo de problemas
variados que no tienen una única forma de desarrollo, por lo que
consideramos la siguiente secuencia metodológica:
- Comprensión del problema
- Elaboración del plan
- Ejecución del plan
- Evaluación de la solución del problema
- Comunicación de resultados

4. II. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
2.1 PROBLEMA PRIORIZADO:
Luego de un análisis reflexivo de nuestra práctica en el aula donde
nuestros alumnos básicamente hacen uso de estrategias mecánicas en la
resolución de problemas matemáticos, lo cual los lleva al mecanicismo y
aburrimiento, nos planteamos la siguiente pregunta ¿Cómo promover el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas matemáticos
en los estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución
Educativa José Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo?
2.2 CAUSAS Y EFECTOS:

5. Causas (desde el docente) Efectos (en el discente)
Los maestros desarrollan su
Los alumnos no encuentran
clase en forma expositiva
sentido al aprender. No hay
con énfasis en la repetición
aprendizaje significativo.
mecánica.
Trabajan con desinterés, en base
Falta de variada revisión
a esquemas tradicionales y
bibliográfica.
bibliografía desactualizada.
Mecanización del aprendizaje de
Uso de estrategias
la operaciones matemáticas de la
mecánicas en la resolución
adición, sustracción,
de problemas matemáticos.
multiplicación, división, etc.
Inadecuada planificación y Incomprensión del contexto y falta
ejecución de la secuencia de análisis, clasificación y
didáctica de la resolución de organización de la información
problemas. por parte de los estudiantes.
Las actividades
desarrolladas en las
sesiones están Actividades que generan poca
desvinculadas al contexto de aplicabilidad y escaso interés en
los educandos en lo que los estudiantes
respecta a la resolución de
problemas.
Trabajo al azar sin un plan de
Planteamiento confuso de
acción determinado,
los problemas matemáticos.
desconcierto.
Asesoramiento superficial
Desánimo, poca efectividad y
del docente durante el
conformismo con los
proceso de resolución de
procedimientos facilitados.
problemas.
Desconocimiento por parte
Desinterés, irresponsabilidad,
del docente de la
pesimismo, facilismo, falta de
metodología activa para el
iniciativa e indecisión.
desarrollo de procesos

6. 2.3 DIAGNÓSTICO:
Cómo resultados de la evaluación diagnóstica resaltamos los siguientes
resultados:
Los alumnos en un inicio mostraron sorpresa sobre los nuevos problemas
planteados, pues ellos habían estado acostumbrados a resolver
problemas tradicionales, donde identificaban datos, aplicaban
operaciones y escribían las respuestas, sin mayor análisis, muchas veces,
de manera mecánica, poco crítica, menos aún, creativa. Por lo tanto no
encontraban sentido al aprender la resolución de problemas matemáticos,
lo cual les llevaba a trabar con desinterés impidiéndoles tener
aprendizajes significativos.
Todo esto se debió a que desconocían estrategias variadas para la
resolución de problemas matemáticos, tales como: trabajo de pares,
observación, análisis, síntesis, inducción, deducción, uso adecuado de
tiempo y de los materiales.
Los resultados iniciales fueron inferiores a los resultados obtenidos en las
sesiones tradicionales, incluso las hojas de procedimientos empleados
quedaron en gran parte en blanco, pues ellos no estaban muy
familiarizados a resolver este tipo de situaciones.
Otro elemento a precisar, es la preocupación por los resultados obtenidos,
algunos de ellos mostraron cierta molestia, llámese ansiedad, angustia,
pena, etc., situación que obedece al tributo a la cultura de la buena nota,
la misma que es reforzada por la familia.

7. No obstante, vale precisar, la rápida flexibilización de abordar los
problemas por parte de los estudiantes, pues teniendo en cuenta que no
había esquemas presentados, empezaron a representar los problemas de
diversos modos, lo cual nos indica que los alumnos cuando tienen libertad
y no son sometidos a esquemas rígidos, pueden desarrollar sus diversas
capacidades de manera creativa.
II.4 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Y METODOLÓGICO:
2.4.1. La resolución de problemas
Definición de resolución de problemas:
Luego de haber analizado las definiciones de diferentes autores podemos
señalar que la resolución de problemas en Matemática como proceso se
constituye en nuevas estrategias de solución y nuevas respuestas, ante
problemas conocidos o nuevos que exigen del educando (actividad
psicológica), análisis, síntesis de ideas claves, evaluación de descripción
y combinación de elementos del conocimiento como técnicas, conceptos,
algoritmos de la matemática, previamente aprendidos.
Aporte de los teóricos:
En 1910, John Dewey sugirió una secuencia que aún hoy suele
emplearse en los métodos utilizados para enseñar a las personas a
solucionar problemas cotidianos.
En la década de los cincuenta, Polya aludía al proceso de la solución
de problemas, en especial a las operaciones mentales que se dan en
dicho proceso, al respecto indicaba que son varias las fuentes de

8. información que se dispone y que ninguna de ellas debía ser descuidada;
Polya se refería a la heurística, método que se emplea para resolver
problemas, siguiendo principios o reglas empíricas que suelen llevar a la
solución (Anderson, 1990). Sin verificación empírica, y bajo la
denominación insight -súbita conciencia de una solución viable- formula
un modelo de cuatro pasos
Similar al método de Polya, surge el método heurístico denominado
IDEAL (Bransford y Stein, 1993).
Piaget sostiene que el conocimiento es producto de la acción que la
persona ejerce sobre el medio y este sobre él; para que la construcción
de conocimientos se dé, se genera un proceso de asimilación,
incorporación, organización y equilibrio. Desde esta perspectiva, el
aprendizaje surge de la solución de problemas que permiten el desarrollo
de los procesos intelectuales.
Jerome Bruner, indica que la formación de conceptos en los estudiantes
se da de manera significativa cuando se enfrentan a una situación
problemática que requiere que evoquen y conecten, con base en lo que
ya saben, los elementos de pensamiento necesarios para dar una
solución.
Características de resolución de problemas:
La capacidad para resolver problemas es uno de los factores más
característicos del desarrollo cognitivo de las personas, y evoluciona
conforme estas adquieren mayor nivel de conocimientos y de
capacidades básicas, ya que pone en juego una serie compleja de

9. procesos, e implica tanto las estructuras cognitivas como las
socioeconómicas. En consecuencia, la capacidad/ hilo conductor (meta de
comprensión abarcadora) de resolución de problemas se caracteriza por
evidenciar:
a) Una multidireccionalidad de la transferencia. Si bien todo tipo de
capacidad está caracterizada por ser transferible, el resolutivo es quizá el
de mayor cobertura, por cuanto su naturaleza es estrictamente
instrumental, y puede ser aplicable a situaciones tan vastas, que no se le
conoce límites, tanto así que algunos sugieren que la enseñanza de
cualquier materia puede traducirse a situaciones problemáticas, que es
precisamente una técnica que se conoce como “Enseñanza en Base a
Problemas”.
b) Todo pensamiento resolutivo se encuentra estrictamente
contextualizado. Los conocimientos que se requieren para identificar,
caracterizar y conceptuar un problema corresponden a un campo
particular del conocimiento, así como el conocimiento de técnicas
especificas para su solución.
c) El pensamiento resolutivo es de orientación divergente. Es
necesario que los estudiantes puedan resolver un problema de diferentes
formas (desempeños de comprensión); de allí que su énfasis en la
enseñanza para la resolución de problemas matemáticos no está en hallar
el resultado, sino en el “razonamiento” que el alumno utiliza para
resolverlos.
d) El pensamiento resolutivo implica la capacidad meta cognitiva
(valoración continua). Se requiere de un control ejecutivo de los

10. procesos de pensamiento puestos en práctica, para detectar que la
estrategia adaptada lleve a la solución buscada. Es decir ¿cómo saber
que el camino o ruta nos está llevando al destino que deseamos? si no
tenemos ciertos indicios para comprobar que estamos yendo por la ruta
apropiada, podemos llegar a una meta distinta a la que buscamos.
Factores en la resolución de problemas:
Los factores más significativos de la resolución de problemas son:
a) Factores de Tarea. La práctica con problemas diversos y
heterogéneos tiende a mejorar la transferencia para la resolución de
problemas, ya que obliga al sujeto a permanecer alerto y atento, y
aumenta la generalidad, y por tanto la transferencia de una solución.
Asimismo, el desarrollo de la capacidad/ meta de comprensión
abarcadora de resolución de problemas exige una experiencia prolongada
de enfrentarse con problemas, donde algo de esta experiencia debiera ser
autónomo, aunque con una guía en forma de sugerencia facilita la
resolución de problemas, más aún, si se emplean variados métodos.
b) Factores Personales. La facultad de razonar, así como otras
capacidades intelectuales (comprensión, memoria, procesamiento de la
información, capacidad de análisis) afectan la resolución de problemas.
Los conocimientos previos pertinentes, la mentalidad abierta, la
flexibilidad, la atención, la sensibilidad al problema, el estilo cognoscitivo
etc. que posee el alumno.

11. Consecuencias del desarrollo de la capacidad de resolución de
problemas
Las consecuencias más importantes permiten que los estudiantes
manipulen los objetos matemáticos, activen su propia capacidad mental,
ejerciten su creatividad, reflexionen y mejoren sus procesos de
pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en
diferentes contextos es decir al realizar desempeños de comprensión
reales y significativos. Posibilita la interacción con las demás áreas
curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo,
posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y
experiencias de los estudiantes.
La resolución de problemas como ayuda al proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática.
En el DCN (2009) se postula que las situaciones de aprendizaje que se
presente al estudiante, debe recoger sus necesidades y enfocar su
entorno. En este sentido, si se seleccionan los problemas considerando
los aspectos antes mencionados, entonces a los estudiantes se les da la
oportunidad de solidificar y ampliar lo que conocen y, si están bien
elegidos, pueden estimular el aprendizaje de la matemática. Con los
niños, puede introducirse la mayoría de los conceptos matemáticos a
través de problemas que surjan de su propio mundo.
La resolución de problemas puede y debería utilizarse para ayudar a los
estudiantes a desarrollar con fluidez sus destrezas específicas.

12. El papel del docente en la elección de tareas y problemas matemáticos
importantes es crucial. Si al analizar y preparar un problema, se prevén
las ideas matemáticas que puedan extraerse al trabajar con él y las
preguntas de los estudiantes, los docentes pueden decidir si el problema
en cuestión ayudará a favorecer sus objetivos matemáticos para la clase.
Hay muchos problemas que son interesantes y divertidos, pero que no
conducen al desarrollo de ideas matemáticas importantes para una sesión
de Matemática.
Plantearse problemas es algo natural en los estudiantes, es importante lo
que pueden hacer los docentes para desarrollar la disposición de los
estudiantes para la resolución de problemas, creando y manteniendo un
ambiente de clase que, desde sus inicios, les anime a explorar,
arriesgarse, compartir fracasos y éxitos y preguntarse unos a otros.
En tal ambiente de apoyo, los estudiantes adquirirán confianza en sus
capacidades, voluntad para comprometerse y explorar problemas; los
propondrán y serán perseverantes en la búsqueda de soluciones.
Los estudiantes deben aplicar y adaptar una variedad de estrategias
apropiadas para resolver problemas. Las oportunidades para utilizar las
estrategias tienen que ser a través de las áreas de contenidos.
Las primeras experiencias de los niños con las matemáticas tienen lugar a
través de la resolución de problemas. A medida que experimentan con
una más amplia variedad de problemas, necesitan diferentes estrategias.
Tienen que llegar a ser conscientes de estas estrategias a medida que se
presenta la necesidad de emplearlas. Y, a medida que se modernizan
durante las actividades de clase, los docentes deberían animarlos para

13. que tomen nota de ellas. Por ejemplo, después de que un estudiante ha
compartido una solución y el modo en que la ha obtenido, el docente
podría identificar la estrategia utilizada diciendo: " Parece que has hecho
una lista ordenada para obtener la solución. ¿Alguno ha resuelto el
problema de otra manera?”.
Esta verbalización contribuye a desarrollar un lenguaje y unas
representaciones comunes, y ayuda a otros estudiantes a entender lo
que hizo el primero.
Tal discusión también sugiere que ninguna estrategia se aprende de una
vez para siempre: las estrategias se aprenden con el paso del tiempo, se
aplican en contextos particulares, y llegan a ser más refinadas,
elaboradas y flexibles según se van utilizando.
Los estudiantes deben controlar el proceso de resolución de los
problemas matemáticos y reflexionar sobre ellos. Los resolutores
eficientes de problemas controlan y ajustan constantemente lo que están
haciendo. Se aseguran de que entienden el problema.
Con frecuencia se trazan un plan. Periódicamente, evalúan sus progresos
para ver si están en el buen camino. Si consideran que no están
progresando, se detienen para considerar otras alternativas y no dudan
en hacer un enfoque totalmente distinto.
Las investigaciones (Carbalán, 1995) indican que, muchas veces, los
fallos de los estudiantes en la resolución de problemas no se deben a
falta de conocimientos matemáticos, sino a un uso ineficaz de lo que
saben. Los buenos resolutores de problemas llegan a ser conscientes de
lo que están haciendo y comprueban con frecuencia sus progresos, se

14. autoevalúan, a medida que enfocan y resuelven los problemas. Tales
capacidades reflexivas (llamadas metacognición) es más probable que se
desarrollen en un ambiente de clase que las apoye.
Los estudiantes pueden contribuir de manera importante al desarrollo de
estos hábitos mentales mediante preguntas como las que siguen: "Antes
de seguir adelante, ¿estamos seguros de que entendemos esto? ¿Cuáles
son nuestras opciones? ¿Tenemos un plan? ¿Estamos progresando, o
deberíamos reconsiderar lo que estamos haciendo? ¿Por qué creemos
que esto es verdad? Tales preguntas ayudan a los estudiantes a
acostumbrarse a comprobar sus logros según avanzan, hábito que
debería empezar a adquirirse en niveles más bajos. Si los docentes
mantienen un ambiente en el que el desarrollo de la comprensión es
consistentemente controlado mediante la reflexión, es más probable que
los estudiantes, cuando resuelven problemas, aprendan a
responsabilizarse de reflexionar sobre su trabajo y a hacerlo.
Los contenidos básicos además de servir como apoyo para el desarrollo
de las capacidades, permiten ampliar sus conocimientos.
Estos se trabajan de manera articulada considerando las capacidades
específicas que se están tratando, pues los estudiantes deben interactuar
directamente con el saber.
Se considera, además, el desarrollo de actitudes que contribuya a la
formación de la personalidad de los estudiantes. Así, por ejemplo, en el
desarrollo de un trabajo cooperativo se observará la responsabilidad
individual y grupal.

15. La resolución de problemas constituye una parte integral de todo el
aprendizaje de la matemática y, por eso, no debería ser una parte aislada
del programa de esta área. Los contextos de los problemas pueden variar
desde las experiencias familiares o escolares del alumnado a las
aplicaciones científicas o del mundo laboral. Los buenos problemas
deberán integrar múltiples temas e involucrar una matemática
significativa.
II.5 ENSEÑANZA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Actualmente en el enfoque cognitivo, resulta imprescindible enseñar a
partir de la resolución de problemas. Así, Tincopa (2009) se ha fijado
como una capacidad fundamental a lograr y una capacidad de área en
matemática como objetivo educativo preponderante, de excelencia, que
ocupa un lugar primordial.
Enseñar a resolver problemas implica enseñar estrategias y habilidades
de pensamiento, implica poner al alumno frente a situaciones de decisión
y toma de conciencia, significa poner en marcha habilidades pero también
conocimientos, pues no es posible pensar en el vacío. (Rodríguez,
2005:194).
Para definir si un problema está bien o mal definido, bien o mal
estructurado, es preciso decir que un problema definido correctamente es
aquel que permite identificar con sencillez si se ha alcanzado algún tipo
de solución.

16. Cuando un problema está bien estructurado, el planteo es claro y la
solución no sólo es posible sino que, además, es evidente. En esta
caracterización, se encuentran la mayoría de los problemas escolares que
los docentes manifiestan observar.
En oposición, los problemas mal definidos o mal estructurados son
aquellos que no revisten una clara solución, sino que, por el contrario,
requieren soluciones múltiples, toma de decisiones y alternativas no tan
evidentes. Este tipo de problemáticas se plantean, por lo general y con
mayor asiduidad, en el ámbito de las ciencias sociales.
Por supuesto que entre unos y otros hay una extensa gama de
posibilidades. Pensar el planteamiento de situaciones donde el alumno
deba leer y comprender; diseñar luego un posible plan, con una cierta
cantidad de procedimientos; ejecutar el plan diseñado, activando
lenguajes de pensamiento cada vez más complejos y, después, evaluar
los resultados, es fundamental para iniciarse en este tipo de enseñanza.
2.5.1.- Factores y aspectos en la solución de problemas matemáticos
Según Schoenfeld citado por Manceras, E. (2000, p. 125) identifica
cuatro aspectos que influyen decisivamente en la resolución de
problemas:
- Los recursos (que se refieren a los contenidos matemáticos).
- Los heurísticos (es decir, las estrategias que se poseen).
- El control (no basta poseer conocimientos y estrategias, es necesario
saber cuánto y cómo utilizarlos).

17. - El sistema de creencias (las concepciones que se poseen sobre los
matemáticos, sobre sí mismo, etc.).
- En este sentido la importancia de estos cuatro aspectos (Schoenfeld,
1992) son:
- El conocimiento de base (los recursos matemáticos)
Para entender el comportamiento individual de un sujeto puesto ante una
situación matemática (ya sea de interpretación o de resolución de
problemas), se necesita saber cuáles son las herramientas matemáticas
que tiene a su disposición: ¿Qué información relevante para situación
matemática o problema tiene a mano?, ¿Cómo accede a esta información
y como la utiliza? En el análisis del rendimiento en situaciones de
resolución de problemas los aspectos centrales a investigar generalmente
se relacionan con lo que el individuo sabe y como usa ese conocimiento,
cuales son las opciones que tienen a su disposición y por que utiliza o
descarta algunas de ellas. Desde el punto de vista del observador,
entonces, el punto principal es tratar de delinear el conocimiento de base
de los sujetos que se enfrentan a la situación de resolución de problemas.
Es importante señalar que en estos contextos, el conocimiento de base
puede contener información incorrecta. Las personas arrastran sus
concepciones previas o sus limitaciones conceptuales a la solución de
problemas y esas son las herramientas con las que cuentan.
Los aspectos del conocimiento relevantes para el rendimiento en
resolución de problemas incluyen: El conocimiento intuitivo e informal
sobre el dominio del problema, los hechos, las definiciones y los
procedimientos algorítmicos, los procedimientos rutinarios, las

18. competencias relevantes y el conocimiento acerca de las reglas del
lenguaje en ese dominio (Schoenfeld, 1985). Estos esquemas de
conocimiento son el vocabulario y las bases para el rendimiento en
situaciones rutinarias y no rutinarias de resolución.
2.6.- CLASES DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS:
Con propósitos didácticos se puede distinguir las diferentes clases de
problemas:
2.6.1.- Problemas Tipo: Son aquellos problemas cuya solución se
obtiene mediante la ejecución de una o más operaciones que
implícitamente se indican en el enunciado mismo de la situación
problema.
2.6.2.- Problemas Heurísticos: Son aquellos en cuyo enunciado no se
sugiere implícitamente la operación u operaciones a aplicar, incidiéndose
más en la búsqueda de una estrategia para encontrar la solución.
2.6.3.- Problemas derivados de proyectos: Son aquellos que se
generan en la formulación de un proyecto a ejecutarse en una situación
real.
2.6.4.- Problemas rompecabezas: Son aquellos cuya solución se
encuentra por ensayo y error o por azar.

19. 2.7 LAS ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS (HEURÍSTICAS).
Las discusiones sobre las estrategias (o heurísticas) de resolución de
problemas en matemática, comienzan con Polya, quien plantea cuatro
etapas en la resolución de problemas matemáticos:
- Primero: Comprende e identifica el problema: ¿Cuál es la
incógnita?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuales son las condiciones?,
¿Es posible satisfacerlas?, ¿Son suficientes para terminar la incógnita,
o no lo son?, ¿Son irrelevantes, o contradictorias?, etc.
- Segundo: Diseñar un plan para resolver el problema: ¿Se conoce
un problema relacionado?, ¿Se puede replantear el problema?, ¿Se
puede convertir en un problema más simple?; ¿Se puede introducir
elementos auxiliares?; etc.
- Tercero: Ejecución del plan: Aplicar el plan, controlar cada paso,
comprobar que son correctos, probar que son correctos, etc.
- Cuarto: Verificación del resultado: ¿Se puede chequear el
resultado?, ¿El argumento?, ¿Podría haberse resuelto de otra
manera?, ¿Se puede usar el resultado o el método para otros
problemas?, etc.
2.8 LOS ASPECTOS META COGNITIVOS.
En el curso de una actividad intelectual, como por ejemplo, la resolución
de problemas, en algún momento se hace un análisis de la marcha del
proceso. Monitorear y controlar el progreso de estas actividades

20. intelectuales son, desde el punto de vista de la psicología cognitiva, los
componentes de la metacognición.
En este sentido se señala que el desarrollo de la autorregulación en
temas complejos es difícil y frecuentemente implica modificaciones de
conducta (desprender conductas inapropiadas de control aprendidas
antes). Estos cambios pueden ser realizados pero requieren largos
periodos de tiempo.
Los aspectos metacognitivos se relacionan, en suma, con la manera en
que se seleccionan y despliegan los recursos matemáticos y las
heurísticas de que se dispone.
2.9 LOS SISTEMAS DE CREENCIAS.
Las creencias son concebidas como la concepción individual y los
sentimientos que modelan las formas en que el individuo conceptualiza y
actúa en relación con la matemática. Sobre esta cuestión, Lampert (1992)
señala: “Comúnmente, la matemática es asociada con la certeza; saber
matemática y ser capaz de obtener la respuesta correcta rápidamente van
juntas. Estos presupuestos culturales, son modelados por la experiencia
escolar, en la cual hacer matemática significa seguir las reglas propuestas
por el docente; saber matemática significa recordar y ampliar la regla
correctamente cuando el docente hace una pregunta o propone una tarea;
y la “verdad” matemática es determinada cuando la respuesta es
ratificada por el docente. Las creencias sobre cómo hacer matemática y

21. sobre lo que significa saber matemática en la escuela son adquiridas a
través de años de mirar, escuchar y practicar”.
Las creencias pueden ser consideradas la zona oscura o de transición
entre los aspectos cognitivos y afectivos.
Thompson (1992), sostiene que los docentes difieren ampliamente en sus
creencias sobre la naturaleza y el sentido de la matemática, así como en
su visión sobre cuáles son los objetivos más importantes de los
programas escolares de matemática, el rol de los docentes y los
estudiantes en las clases de matemática, los materiales de aprendizaje
más apropiados, los procedimientos de evaluación, etc. Thompson
también afirma que existe grandes diferencias en la visión de docentes
sobre la naturaleza y el significado de la matemática, que van desde
considerarla como un cuerpo estático y unificado de conocimientos
absolutos e infalibles, hasta considerarla como un campo de la creación u
la invención humana en contigua expansión.
Una de las principales diferencias encontradas por Thompson, se
relaciona con el rol de la resolución de problemas que la enseñanza de la
matemática. Por otra parte, también observó discrepancias entre las
creencias que profesan los docentes de la práctica de la enseñanza que
realizan, lo que evidencia que las creencias de los docentes no se
relacionan de una manera simple y directa con su comportamiento.
En suma, conscientes o no, las creencias modelan el comportamiento
matemático. Las creencias son abstraídas de las experiencias personales.
En consecuencia la propuesta planteada por el grupo investigador se
apoya en las actuales tendencias pedagógicas que consideran que la

22. capacidad de resolver problemas de matemática es una de las exigencias
fundamentales para poder comprender y vivir en un mundo cada vez más
globalizado, donde la matemática se desarrolla vertiginosamente y
aumentan diariamente sus aplicaciones en los más diversos campos.
Podemos decir en términos generales que resolver un problema es:
 Encontrar una vía de solución allí donde no se conocía vía alguna.
III. JUSTIFICACIÓN
Sabiendo que la actividad cotidiana del hombre está íntimamente ligada a
la formulación y resolución de problemas y que nuestros estudiantes
deben estar preparados para solucionar problemas en su vida diaria, es
que proponemos el presente proyecto de innovación con el fin de dotar a
nuestros estudiantes de las herramientas necesarias para la resolución de
problemas matemáticos, pues saber resolver problemas matemáticos es
una de las competencias más importantes, que el educando debe adquirir
en el proceso de su experiencia educativa. En este sentido, es oportuno
subrayar que la resolución de problemas no es un capítulo específico ni
tampoco una parte diferenciada del currículo de matemática, sino el eje
vertebrador alrededor del cual se debe organizar la enseñanza y
aprendizaje de matemática.
Es por ello, que al desarrollar el presente proyecto de innovación,
nuestros estudiantes adquirirán nuevos conocimientos matemáticos, irán
descubriendo relaciones matemáticas entre ellos, construirán

23. procedimientos y también los utilizarán en situaciones diversas de su
entorno individual y social.
Por lo expuesto planteamos la siguiente hipótesis de acción:
El Programa Matemática Fácil desarrolla el nivel óptimo de la capacidad
de resolución de problemas del Área de Matemática, en los estudiantes
de 5to. grado de educación primaria de la Institución educativa “José
Olaya B.” de Huanchaco.
IV. BENEFICIARIOS
La población beneficiaria está constituida por 32 estudiantes del Quinto
grado “B” de la I.E Nº 80033 “José Olaya” – Huanchaco a los que se dirige
la intervención, los mismos que presentan una edad promedio de 10
años, de ambos sexos.
El desarrollo de su pensamiento se encuentra a finales del estadio de las
operaciones concretas, por lo que ya se observa una clara orientación
hacia las operaciones formales o pensamiento abstracto, situación que se
corrobora cuando los estudiantes se ejercitan en interpretar las
experiencias de forma objetiva y racional, y de manera hipotético y
especulativa.

24. V. OBJETIVO DE LA INNOVACIÓN (metas de comprensión):
El objetivo de innovación queda formulado de la siguiente manera:
Mejorar la capacidad de resolución de problemas a través de la aplicación
del Programa Matemática Fácil en el Área de matemática, en los
estudiantes de 5to. Grado de educación primaria de la Institución
educativa “José Olaya B.” de Huanchaco.
5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Diseñar sesiones de aprendizaje con estrategias matemáticas
innovadoras en la resolución de problemas matemáticos.
 Aplicar estrategias matemáticas innovadoras que promuevan el
desarrollo de capacidades de resolución de problemas matemáticos.
 Reflexionar de manera permanente sobre la planificación,
incorporación, ejecución y evaluación de las estrategias matemáticas
innovadoras en las sesiones de aprendizaje.
5.2 RESULTADOS ESPERADOS:
Con la aplicación de este proyecto de innovación nos proponemos los
siguientes resultados:
 Que nuestros estudiantes logren desarrollar las capacidades para la
resolución de problemas matemáticos.

25.  Que nuestros estudiantes solucionen con mayor facilidad los
problemas que se presentan en su vida cotidiana.
 Que nuestros estudiantes valoren la matemática por su aplicación en
situaciones diversas de su realidad y como instrumento para el
desarrollo de la ciencia y la tecnología.
VI. ACTIVIDADES/CRONOGRAMA/RESPONSABLES

26. Semanas
ACTIVIDADES RESPONSABLES RECURSOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Material concreto
ACCIÓN: (bloques lógicos,
Aplicación de estrategias para el ludos, casinos, tan
desarrollo de las capacidades de Equipo gran, regletas
x x x x x x x x
resolución de problemas Investigación cousinaire, palitos,
matemáticos etc.)
Hojas de prácticas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Organización de actividades. Equipo Investigac. Pc - Impresora x
Distribución de Papel bond -
Equipo Investigac. x
responsabilidades. lapiceros
Revisar bibliografía sobre
Equipo Investigac. Copias x
problemas tipo, heurísticos, etc.
Revisión bibliográfica sobre
Papel bond -
estrategias didácticas para la Equipo Investigac. x
lapiceros
resolución de problemas.
Selección de estrategias de Papel bond -
Equipo Investigac. x
resolución de problemas. lapiceros
Recolección y formulación de Papel bond -
Equipo Investigac. x x
variados problemas matemáticos. lapiceros - PC.
Clasificación de problemas Papel bond -
Equipo Investigac. x
matemáticos. lapiceros
Aplicación de instrumentos de Papel bond -

28. VII. PRESUPUESTO
ACTIVIDADES
(las actividades que se realizarán
RECURSO CANTIDA COSTO
N° durante la intervención, desde
S D (S/.)
planificación hasta la evaluación de
los resultados)
5 unidades
Impresiones
35
Copias
Sesión 01 unidades
1 Papel bond 20
“Jugando ordeno datos” 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 02 unidades
2 Papel bond
“Ordeno datos en forma lineal” 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 03 unidades
3 Papel bond
“Aprendo completando datos” 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
4 Sesión 04 Impresiones 5 unidades 20
“Jugamos con tablas de doble Copias 35

29. unidades
Papel bond
01 ciento
entrada” Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 05 unidades
5 Papel bond
¿Cuál es tu edad? 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 06 unidades
6 Papel bond
“Las edades son importantes” 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 07 unidades
7 Papel bond
“Jugamos a la tiendita escolar” 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades 20
Copias 35
Sesión 08
8 Papel bond unidades
“Jugamos a ser comerciantes”
Cinta 01 ciento
Masking.. 01 unidad

30. 5 unidades 20
Impresiones
35
Sesión 09 Copias
unidades
9 “Descubrimos el parentesco Papel bond
01 ciento
familiar” Cinta
01 unidad
Masking..
5 unidades 20
Impresiones
35
Copias
Sesión 10. unidades
10 Papel bond
¿Qué parentesco tienen? 01 ciento
Cinta
01 unidad
Masking..
COSTO TOTAL 200,00
VIII. EVALUACIÓN DEL PROYECTO:
Después de cada sesión se ha previsto conveniente efectuar en equipo el
análisis en base a las siguientes preguntas: ¿Qué logré?, ¿Qué no logré?,
¿Qué pendientes me quedan o qué incidentes han ocurrido?, ¿Cómo
puedo resolverlo? De tal manera que nos permite apreciar que tanto la
ejecución de las sesiones (intención pedagógica) responden al objetivo de
mi propuesta (meta de comprensión). Esta revisión permanente nos
permite efectuar cambios en algunos de estos aspectos. Trataremos de
integrar las reflexiones efectuadas por cada actividad con las acciones
realizadas en cada caso.

31. A.- En los problemas de ordenamiento lineal:
¿Qué se había planeado?
En los problemas de ordenamiento lineal planificamos que el estudiante,
jugando ordene los datos que se le presenta en el problema, en forma
lineal
¿Qué se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron ordenar datos en forma lineal haciendo uso de
gráficas lineales
¿Qué no se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron ordenar los datos pero en un tiempo mayor al
previsto en la sesión de aprendizaje, debito a los ritmos de aprendizaje y
a la falta de práctica en la resolución de este tipo de problemas.
B.- En los problemas con tablas de doble entrada:
¿Qué se había planeado?
En los problemas con tablas de doble entrada planificamos que el
estudiante, jugando deduzca la respuesta a través de una tabla
¿Qué se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron completar tablas de doble entrada escribiendo
los datos del problema para hallar la respuesta.
¿Qué no se logró ejecutar?
Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para ordenar los datos del
problema en tablas de doble entrada.

32. C.- En los problemas con edades:
¿Qué se había planeado?
En los problemas con edades planificamos que los estudiantes, pongan
en práctica sus conocimientos sobre resolución de ecuaciones, para hallar
la respuesta a los problemas planteados.
¿Qué se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron resolver los problemas con edades aplicando los
pasos parar la resolución de ecuaciones de primer grado.
¿Qué no se logró ejecutar?
Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para hallar el valor de la
incógnita de los problemas planteados.
D.- En los problemas de compra y venta:
¿Qué se había planeado?
En los problemas de compra y venta planificamos que los estudiantes,
jugando a ser comerciante hallen la respuesta a situaciones
problemáticas utilizando monedas y billetes de nuestro sistema monetario.
¿Qué se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron identificar el valor y uso de monedas y billetes,
además de aplicar las cuatro operaciones básicas: adición, sustracción,
multiplicación y división. También desarrollar habilidades para la compra
venta de diferentes objetos.
¿Qué no se logró ejecutar?
Ciertos estudiantes mostraron dificultad en realizar el canje de monedas
por billetes y viceversa.

33. E.- En los problemas sobre parentesco:
¿Qué se había planeado?
En los problemas sobre parentesco planificamos que los estudiante,
jugando analicen enunciados e identifiquen las partes del problema que
pueden remplazarse por su equivalente.
¿Qué se logró ejecutar?
Los estudiantes lograron remplazar las partes del problema con su
equivalente. Ejemplo: La hija de mi madre = mi hermana. Para hallar el
parentesco empezando desde el final.
¿Qué no se logró ejecutar?
Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para remplazar ciertos datos
del problema con su equivalente.
IX. SOSTENIBILIDAD
Se inicia con la Investigación –Acción para proseguir transversalmente
con el proyecto de Innovación:
A nivel de comunidad de aprendizaje, utilizaremos las horas de libre
disponibilidad para terminar de desarrollar las 10 sesiones de
aprendizaje planificadas.

34. A nivel de institución educativa hemos considerado que cuando el
proyecto de Investigación Acción ya esté consolidado, haremos extensiva
la experiencia en otras aulas de la institución educativa, desde el primer
grado hasta el sexto grado, más aún sugeriremos que dicho proyecto se
incluya formalmente como un proyecto educativo de innovación
institucional, por lo que iniciaremos solicitando que el proyecto de
innovación sea insertado dentro del PCIE, del PEI, así como en la
formulación de las Unidades didácticas de la I.E. “José Olaya Balandra”
para el año académico 2011. Además el equipo investigador realizará
jornadas de capacitación a los docentes de toda la I.E. “José Olaya
Balandra” para implementarlos en el uso de nuevas estrategias para la
resolución de problemas y de esta manera se beneficien no solo los
estudiantes de quinto grado si no todos los estudiantes de nuestra
institución educativa.
X. RENDICIÓN DE CUENTAS
10.1 RESULTADOS ESPERADOS QUE SE LOGRARON
 Desarrollo de las capacidades, tales como: observar, analizar,
relacionar, deducir, sinterizar, generalizar, y pensar reflexivamente
para la resolución de problemas matemáticos.

35.  Solución con mayor facilidad los problemas que se presentan en su
vida cotidiana, haciendo uso del razonamiento al ordenar datos,
completar tablas de doble entrada, ordenar por edades, uso del
sistema monetario y descubrir el parentesco familiar.
 Valoración de la matemática por su aplicación en situaciones diversas
de su realidad, por ejemplo cuando tiene que realizar la compra de
útiles escolares o productos alimenticios para su familia así como
instrumento para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, ejemplo al
realizar proyectos para la feria de ciencia.
10.2 RESULTADOS ESPERADOS QUE NO SE LOGRARON
Los resultados esperados que no se lograron van más que al ámbito de la
clase de manera general, es con relación a la comprensión de ciertos
padres de familia y algunos docentes, pues aún prevalecen viejas
concepciones respecto a las ventajas del abundante desarrollo de
contendidos académicos sobre el desarrollo de capacidades.
10.3 RESULTADOS NO ESPERADOS QUE SE OBSERVARON
Los principales resultados obtenidos que no se habían previsto son:
- Enfoque creativo de los estudiantes ante situaciones nuevas.
Ejemplo: Nuestros estudiantes crearon problemas de compra- venta de
artesanía y productos marinos propios de Huanchaco.

36. - Evidente capacidad de trabajo en equipo, lo cual se evidenció por la
interdependencia y la responsabilidad compartida entre los miembros
de cada equipo de trabajo.
- Desarrollo de autonomía, lo cual se evidenció en la creación de los
problemas matemáticos tomando datos de su contexto.
10.4 IMPACTO DE LA EXPERIENCIA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
A nivel de la Institución Educativa los docentes con los cuales
compartimos sobre el tópico generativo desarrollado en nuestro trabajo,
manifestaron su interés por conocer nuestro trabajo y empaparse de los
planteamientos que sirven de sustento al proyecto de investigación
acción.
Se considera que este tipo de experiencias debe plasmarse en guías de
trabajo para el docente y cuadernos de trabajo para los alumnos.
10.5 CONCLUSIONES Y APORTES FINALES
La aplicación del proyecto de investigación acción orientado a potenciar la
capacidad de resolución de problemas, nos ha permitido arribar a las
siguientes conclusiones:

37. - Es posible lograr el desarrollo de capacidades en los estudiantes a
través de la aplicación de propuestas innovadoras como:
a) Plantear problemas interesantes y desafiantes para los estudiantes.
b) Plantear problemas que tengan relación con la vida del estudiante.
c) Plantear problemas en un lenguaje claro y comprensivo para el
estudiante.
d) Llevar al alumno a la solución de problemas mediante el uso de
material concreto.
e) Crear un clima afectivo favorable durante el desarrollo de las sesiones
de aprendizaje.
f) Incentivar a los estudiantes a la creación de sus propios problemas
- Resulta muy importante que los docentes conozcamos e
implementemos diversas estrategias para la enseñanza y el
aprendizaje de la comprensión.
- Los estudiantes responden de manera creativa ante situaciones
nuevas cuando se promueve en ellos la originalidad, dejando de lado
esquemas rígidos y únicos.
- La implementación de propuestas innovadoras requiere de un trabajo
planificado y muy bien coordinado.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Dante, L. (1991) Didáctica de resolución de problemas de
matemática. Editorial Ática. S.A, Sao Pablo Brasil

38. - Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional de la
Educación Básica Regular. Perú.
- Ministerio de Educación (2005). Matemática 5º. Editorial Norma-Perú
- Ministerio de Educación (1996) Recomendaciones Técnico-
Pedagógicas de resolución de Problemas para la enseñanza de la
Matemática en Educación Primaria. MECEP.
- Norma Editores (2003) Pirámide 5º .Grupo Editorial norma-Perú
- Polya, G. (1990). Cómo plantear y resolver problemas. Editorial Trillas,
26 Ed. , México.
- San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador
Timoteo V.
- Santillana (2007) Matemática 5º. Edit Santillana. Lima 1- Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
- Villavicencio Ubillús, Martha (1995) Guía didáctica: resolución de
problemas matemáticos. Industrias OFFSET COLOR S: R:L. La Paz-
Bolivia.

39. ANEXOS.
Anexo
SESIONES DE APRENDIZAJE

40. I.E. N° 80033
“JOSE OLAYA”
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01
I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “JUGANDO ORDENO DATOS”
II.- CAPACIDAD/METAS DE COMPRENSIÓN: Resuelve y formula problemas
de estimación y cálculo
III.- DATOS INFORMATIVOS:
3.1. Grado : 5° Sección: “B”
3.2. Proyecto de Aprendizaje N° : 06
3.3. Fecha : 25 /08/2010
3.4. Docentes Responsables : Grupo Cordillera Huayhuash
IV.-SECUENCIA DIDACTICA:
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
ACTIVIDADES DE INICIO:
- La profesora formula un problema sencillo sobre Recurso verbal
ordenamiento lineal y pide a los alumnos que infieran papelotes 15 min
sobre su posible respuesta. Pizarra
- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS/ Plumones
DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN: Se explora los
conocimientos previos, mediante la técnica de lluvia de
ideas. ¿Cuál es el planteamiento del problema? ¿Qué
datos tenemos? ¿Qué nos pide solucionar?
-CONFLICTO COGNITIVO: ¿Qué pasos debemos
seguir para la resolución de problemas sobre
ordenamiento lineal?

41. -Se da a conocer el tema a trabajar y la capacidad.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO:
SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE /
DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA
- La profesora muestra los pasos a seguir para resolver
problemas de ordenamiento lineal a través del problema
planteado como ejemplo.
Pasos para resolver un problema:
 Leo y releo el problema hasta comprenderlo. papelotes.
 Busco las posibles estrategias para resolver el cuadernos de
problema. trabajo
 Ejecuto la estrategia seleccionada para resolver pizarra
el problema. plumones
 Compruebo que la solución al problema sea la
correcta. 45 min
-Los estudiantes expresan y redactan los pasos a seguir
para resolver problemas de ordenamiento lineal.
- La maestra sistematiza y refuerza el tema haciendo
recordar los pasos a seguir para resolver problemas de
ordenamiento lineal.
- Anotan en sus cuadernos la información recibida. hoja de
APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE: practica
- La profesora plantea 5 problemas sobre ordenamiento
lineal y pide a los alumnos que resuelvan en pares.
-Corrigen sus respuestas en la pizarra.
-La docente retroalimenta sobre el tema y aclara las

42. dudas que hubiesen.
ACTIVIDADES DE TERMINO:
TRANSFERENCIA A SITUACIONES
NUEVAS/DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS:
Cuaderno de
Teniendo como base los conocimientos aprendidos
trabajo.
crean nuevos problemas sobre ordenamiento lineal.
30 min
REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE/ VALORACIÓN
Ficha de
CONTINUA:
metacognición
Se aplica una ficha de metacognición.
V.-DISEÑO DE EVALUACIÓN:
COMP/ Instru
AREA Capacidades Indicadores Técnicas
ORG mento
-Resuelve problemas
Número
Resuelve y formula de ordenamiento
relacion Ejercicios
problemas de lineal teniendo en Hoja
Mat. es y prácticos
estimación y cuenta el prac.
operaci
calculo planteamiento del
ones
problema y los datos.
VI. BIBLIOGRAFÍA
• DEL DOCENTE:
- Ministerio de Educación.(2008) – Diseño Curricular Nacional. Lima.
Perú.

43. - San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador
Timoteo V.
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
• DEL ALUMNO:
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
- Apolo. (2010). Matemática 5. Lima – Perú
- Ministerio de Educación. (2010) - Matemáticas 5°. Lima – Perú.
______________
________________________
V°B° Director Docente
Responsable

44. HOJA PRÁCTICA
PROBLEMAS DE ORDENAMIENTO LINEAL
Nombre y Apellidos:
_________________________________________________
Grado y Sección: ________________ Fecha:
__________
Instrucciones: Lee atentamente cada uno de los problemas planteados y
resuelve siguiendo los pasos estudiados.
1. En un edificio de 4 pisos viven 4 amigas: Ana, Jenny, Roxana y Pilar,
cada una en pisos diferentes. Ana vive un piso más arriba que Jenny.
Roxana vive en el cuarto piso y Pilar un piso más abajo que Roxana.
¿En qué piso vive Jenny?
a. En el 1° piso
b. En el 2° piso
c. En el 3° piso
d. En el 4° piso
2. Eduardo es más alto que Pedro, y Ronald es más alto que Eduardo
a. Pedro
b. Ronald
c. Eduardo
d. Ninguno

45. 3. De un grupo de amigas, Ana es la mayor de todas. Mariela es mayor
que Patricia y menor que Giovana. ¿Quién es la menor de todas?
a. Ana
b. Mariela
c. Giovana
d. Patricia
4. Cuatro niños participan en una carrera, con polos de diferentes colores.
El niño que lleva polo rojo gana la carrera, y el niño de polo verde llega
después que el de polo morado y antes que el de polo azul. ¿Qué color
de polo tiene el niño que llega tercero.
a. Rojo
b. Verde
c. Morado
d. Azul
5. En un estante se observan 5 libros de diferentes colores colocados
uno sobre otro. El libro azul está en el medio. El libro rojo está entre el
azul y el amarillo. Entre el libro verde y el libro amarillo hay tres libros. Si
el libro celeste está encima del libro azul, ¿Cuál de los libros está debajo
de los otros cuatro?
a. Rojo
b. Verde
c. Morado
FICHA DE METACOGNICIÓN
¿Qué aprendí hoy?

46. ………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
¿Cómo me
sentí?
¿Para qué me sirve lo que
He aprendido ?
…………………………………….. RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE
________________ ORDENAMIENTO LINEAL
……………………
…………… __________________
¿En qué fallé?
………………………………………………….
…………………………………………………..

47. D
R
O
4
3
1
N°
M.
Pilar
Jesús
…………………
ÁREA: ………………..
5 CONTRERAS FLORES,
ALVAREZ JULCA, Steveenn
2 ANABARRETE PEÑA, Bryan
ANTON PEÑA, Alexandra del
AZABACHE GARCIA, Estefany
APELLIDOS Y NOMBRES
Comprende e identifica el problema.
Analiza y estudia las posibles estrategias que debe seguir para resolver el problema.
Ejecuta una estrategia para resolver el problema.
GRADO: ………………. Fecha:
Comprueba que la solución del problema es correcta.
INDICADORES DE CAPACIDADES
FICHA DE OBSERVACIÓN DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Participa activamente en la resolución de problemas
Muestra interés al trabajar en la resolución de problemas matemáticos.
IND. DE ACTIT.

48. Fernando J.
6 GARCIA CUEVA, Anayeli
LECCA INFANTE, Claudia
7
Ariana
LLACSAHUANGA CRUZ,
8
Daniza
LOPEZ UCAÑAN, Maria
9
Fernanda
10 LUCIANO PORTALES, RUTH
NARVAEZ CORNELIO, Daniela
11
Nicol
NAVEDA TORRES, Esteban
12
Manuel
13 OLIVERA HORNA, Leyla
14 OTINIANO POLO, Wily Yuri
PAREDES SAAVEDRA, Alex
15
Renato
PEREZ MONCADA, Paola
16
Celeste
PIZAN FLORES, Esmeralda
17
Angelita
PORTALES CALDERON,
18
Claudia E.
REYES HERRERA, Cristian
19
Andres
REYES MENDOZA, Oscar
20
Manuel
21 RIVERA VALDEZ, Karla Lisett
ROCHA AVALOS, Andrea
22
Marylin
RODRIGUEZ VÁSQUEZ, Jaime
23
Daner
24 ROMERO SEGURA , Roxana
25 RONDON REYES, Víctor Elías
26 RUIZ RUBIO, Luis Fernando
27 RUÍZ SACHÚN, Jean Carlo

49. Alexander
28 SALAS RÍOS, Carlos Alfredo
SALAVARRÍA SILUPÚ, Sergio
29
A. J.
SÁNCHEZ URIOL, Lizeth
30
Abigail
TORRES HUAMAN, Juan
31
Carlos
VARGAS HERRERA, Rebeca
32
Abigail
33 VERNA DIAZ, Fabrizio Aarón

50. I.E. N° 80033
“JOSE OLAYA”
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02
I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: ¿CUÁL ES TU EDAD?
II.- CAPACIDAD/METAS DE COMPRENSIÓN: Resuelve y formula problemas
de estimación y cálculo
III.- DATOS INFORMATIVOS:
3.1. Grado : 5° Sección: “B”
3.2. Proyecto de Aprendizaje N° : 07
3.3. Fecha : 06 /09/2010
3.4. Docentes Responsables : Grupo Cordillera Huayhuash
IV.-SECUENCIA DIDACTICA:
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
ACTIVIDADES DE INICIO:
- La profesora formula un problema sencillo con edades
y pide a los estudiantes que hipotetizen sobre su
posible respuesta.
- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS / Recurso verbal
DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN:: Se explora los papelotes
15 min
conocimientos previos, mediante la técnica de lluvia de Pizarra
ideas. ¿Cuál es el planteamiento del problema? ¿Qué Plumones
datos tenemos? ¿Qué nos pide solucionar?
-CONFLICTO COGNITIVO: ¿Qué pasos debemos
seguir para la resolución de problemas con edades?
-Se da a conocer el tema a trabajar y la capacidad.

51. ACTIVIDADES DE DESARROLLO: 45 min
SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE / papelotes.
DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA: cuadernos de
- La profesora muestra los pasos a seguir para resolver trabajo
problemas con edades a través del problema planteado pizarra
como ejemplo. plumones
Pasos para resolver un problema:
 Leo y releo el problema hasta comprenderlo.
 Busco las posibles estrategias para resolver el
problema.
 Ejecuto la estrategia seleccionada para resolver
el problema.
 Compruebo que la solución al problema se la
correcta. hoja de
-Los estudiantes expresan y redactan los pasos a seguir practica
para resolver problemas con edades
- La maestra sistematiza y refuerza el tema haciendo
recordar los pasos a seguir para resolver problemas
con edades
- Anotan en sus cuadernos la información recibida.
APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE:
- La profesora plantea 5 problemas sobre edades y pide
a los estudiantes que resuelvan en pares.
-Corrigen sus respuestas en la pizarra.
-La docente retroalimenta sobre el tema y aclara las

52. dudas que hubiesen.
ACTIVIDADES DE TERMINO:
TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS /
DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS: Cuaderno de
Teniendo como base los conocimientos aprendidos trabajo.
30 min
crean nuevos problemas sobre edades .
REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE / VALORACIÓN Ficha de
CONTINUA: metacognición
Se aplica una ficha de metacognición.
V.-DISEÑO DE EVALUACIÓN:
COMP/ Instru
AREA Capacidades Indicadores Técnicas
ORG mento
Número -Resuelve problemas
Resuelve y formula
Mat. relacion con edades teniendo
problemas de Ejercicios Hoja
es y en cuenta el
estimación y prácticos prac.
operaci planteamiento del
calculo
ones. problema y los datos.
VI. BIBLIOGRAFÍA:
• DEL DOCENTE:
- Ministerio de Educación.(2008) – Diseño Curricular Nacional. Lima.
Perú.
- San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador
Timoteo V.

53. - Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
• DEL ALUMNO:
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
- Apolo. (2010). Matemática 5. Lima – Perú
- Ministerio de Educación. (2010) - Matemáticas 5°. Lima – Perú.
______________
________________________
V°B° Director Docente
Responsable

54. PROBLEMAS DE EDADES
Nombre y Apellidos:
_________________________________________________
Grado y Sección: ________________ Fecha:
__________
Instrucciones: Lee atentamente cada uno de los problemas planteados y
resuelve siguiendo los pasos estudiados.

55. 1. Alonso tiene 5 años más que Roberto. Si el próximo año cumple 14
años. ¿cuántos años tiene Roberto?
a. 9 años
b. 19 años
c. 13 años
d. 8 años
2. El doble de la edad de Gerardo disminuido en 7 años es 51. ¿ Cuántos
años tiene Gerardo.
a. 52
b. 29
c. 22
d. 44
3. El próximo año Felipe cumple la mayoría de edad. Si la edad de Matías
es el doble que la de Felipe. ¿Cuántos años tiene Matías?
a. 17
b. 34
c. 32
d. 42
4. La edad de Claudia es el doble de la edad de Manuel. Si hace 3 años
Manuel tenía 12 años, ¿Qué edad tiene Claudia?
a. 30
b. 15

56. c. 36
d. 20
5. La edad de un padre es el triple de la edad de su hija. Si al sumar ambas
edades resulta 40 años, ¿cuántos años tenía el año pasado?
a. 9
b. 4
c. 12
d. 8

57. FICHA DE METACOGNICIÓN
¿Qué aprendí hoy?
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
¿Cómo me
sentí?
¿ Para qué me sirve lo que
He aprendido?
……………………………………….
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
___________________ CON EDADES
……………………
…………………. ________________
¿En qué fallé?
………………………………………………….
…………………………………………………..

58. D
R
O
4
3
1
N°
M.
Pilar
Jesús
…………………
ÁREA: ………………..
5 CONTRERAS FLORES,
ALVAREZ JULCA, Steveenn
2 ANABARRETE PEÑA, Bryan
ANTON PEÑA, Alexandra del
AZABACHE GARCIA, Estefany
APELLIDOS Y NOMBRES
Comprende e identifica el problema.
Analiza y estudia las posibles estrategias que debe seguir para resolver el problema.
Ejecuta una estrategia para resolver el problema.
GRADO: ………………. Fecha:
Comprueba que la solución del problema es correcta.
INDICADORES DE CAPACIDADES
FICHA DE OBSERVACIÓN DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Participa activamente en la resolución de problemas
Muestra interés al trabajar en la resolución de problemas matemáticos.
IND. DE ACTIT.

59. Fernando J.
6 GARCIA CUEVA, Anayeli
LECCA INFANTE, Claudia
7
Ariana
LLACSAHUANGA CRUZ,
8
Daniza
LOPEZ UCAÑAN, Maria
9
Fernanda
10 LUCIANO PORTALES, RUTH
NARVAEZ CORNELIO, Daniela
11
Nicol
NAVEDA TORRES, Esteban
12
Manuel
13 OLIVERA HORNA, Leyla
14 OTINIANO POLO, Wily Yuri
PAREDES SAAVEDRA, Alex
15
Renato
PEREZ MONCADA, Paola
16
Celeste
PIZAN FLORES, Esmeralda
17
Angelita
PORTALES CALDERON,
18
Claudia E.
REYES HERRERA, Cristian
19
Andres
REYES MENDOZA, Oscar
20
Manuel
21 RIVERA VALDEZ, Karla Lisett
ROCHA AVALOS, Andrea
22
Marylin
RODRIGUEZ VÁSQUEZ, Jaime
23
Daner
24 ROMERO SEGURA , Roxana
25 RONDON REYES, Víctor Elías
26 RUIZ RUBIO, Luis Fernando
27 RUÍZ SACHÚN, Jean Carlo

60. Alexander
28 SALAS RÍOS, Carlos Alfredo
SALAVARRÍA SILUPÚ, Sergio
29
A. J.
SÁNCHEZ URIOL, Lizeth
30
Abigail
TORRES HUAMAN, Juan
31
Carlos
VARGAS HERRERA, Rebeca
32
Abigail
33 VERNA DIAZ, Fabrizio Aarón

61. I.E. N° 80033
“JOSE OLAYA”
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “DESCUBRIMOS EL PARENTESCO
FAMILIAR”
II.- CAPACIDAD/METAS DE COMPRENSIÓN: Resuelve y formula problemas
de estimación y cálculo
III.- DATOS INFORMATIVOS:
3.1. Grado : 5° Sección: “B”
3.2. Proyecto de Aprendizaje N° : 07
3.3. Fecha : 10 /09/2010
3.4. Docentes Responsables : Grupo Cordillera Huayhuash
IV.-SECUENCIA DIDACTICA:
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
ACTIVIDADES DE INICIO:
- La profesora formula un problema sencillo de
parentesco y pide a los estudiantes que hipotetizen
sobre su posible respuesta.
- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS /
Recurso verbal
DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN:: Se explora los
papelotes
conocimientos previos, mediante la técnica de lluvia de
Pizarra 15 min
ideas. ¿Cuál es el planteamiento del problema? ¿Qué
Plumones
datos tenemos? ¿Qué nos pide solucionar?
-CONFLICTO COGNITIVO: ¿Qué pasos debemos
seguir para la resolución de problemas de parentesco?
-Se da a conocer el tema a trabajar y la capacidad.

62. ACTIVIDADES DE DESARROLLO:
SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE /
DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA 45 min
- La profesora muestra los pasos a seguir para resolver papelotes.
problemas de parentesco a través del problema cuadernos de
planteado como ejemplo. trabajo
Pasos para resolver un problema: pizarra
 Leo y releo el problema hasta comprenderlo. plumones
 Busco las posibles estrategias para resolver el
problema.
 Ejecuto la estrategia seleccionada para resolver
el problema.
 Compruebo que la solución al problema se la
correcta.
-Los estudiantes expresan y redactan los pasos a seguir
para resolver problemas de parentesco. hoja de
- La maestra sistematiza y refuerza el tema haciendo practica
recordar los pasos a seguir para resolver problemas de
parentesco.
- Anotan en sus cuadernos la información recibida.
APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE:
- La profesora plantea 5 problemas de parentesco y
pide a los estudiantes que resuelvan en pares.
-Corrigen sus respuestas en la pizarra.
-La docente retroalimenta sobre el tema y aclara las

63. dudas que hubiesen.
ACTIVIDADES DE TERMINO:
TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS /
DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS:
Cuaderno de
Teniendo como base los conocimientos aprendidos
trabajo.
crean nuevos problemas de parentesco.
30 min
REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE/ VALORACIÓN
Ficha de
CONTINUA:
metacognición
Se aplica una ficha de metacognición.
V.-DISEÑO DE EVALUACIÓN:
COMP/ Instru
AREA Capacidades Indicadores Técnicas
ORG mento
Número -Resuelve problemas
Resuelve y formula
relacion de parentesco
problemas de Ejercicios
Mat. es y teniendo en cuenta el Hoja
estimación y prácticos
operaci planteamiento del prac.
calculo
ones problema y los datos.
VI. BIBLIOGRAFÍA:
• DEL DOCENTE:

64. - Ministerio de Educación.(2008) – Diseño Curricular Nacional. Lima.
Perú.
- San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador
Timoteo V.
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
• DEL ALUMNO:
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
- Apolo. (2010). Matemática 5. Lima – Perú
- Ministerio de Educación. (2010) - Matemáticas 5°. Lima – Perú.
______________
________________________
V°B° Director Docente
Responsable

65. HOJA PRÁCTICA
PROBLEMAS DE PARENTESCO
Nombre y Apellidos:
_________________________________________________
Grado y Sección: ________________ Fecha:
__________
Instrucciones: Lee atentamente cada uno de los problemas planteados y
resuelve siguiendo los pasos estudiados.
1. ¿Qué parentesco tengo con el hermano de mi prima?
A. Soy tu hermano
B. Soy su sobrino
C. Soy yo
D. Soy su primo
2. ¿Quién es el padre del hermano de mi madre?
A. Es mi tío
B. Es mi hermano
C. Es mi abuelo
D. Es mi sobrino
3. ¿Qué parentesco tiene conmigo la mamá de la hermana de mi tío?
A. Es mi hija
B. Es mi prima
C. Es mi sobrina

66. D. Es mi abuela
4. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la única hija de mi abuela?
A. Es mi nieta.
B. Es mi mamá
C. Es mi tía.
D. Es mi hermana.
5. Soy hija única. ¿Quién es la madre del nieto de mi padre?
A. Es mi hermana.
B. Soy yo
C. Es mi madre.
D. Es mi sobrina.

67. FICHA DE METACOGNICIÓN
¿Qué aprendí hoy?
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
¿Cómo me
sentí?
¿ Para qué me sirve lo que
He aprendido?
__________________
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
_________________ DE PARENTESCO
……………………
…………………. _________________
.
¿En qué fallé?
………………………………………………….
…………………………………………………..

68. D
R
O
4
3
1
N°
M.
Pilar
Jesús
…………………
ÁREA: ………………..
5 CONTRERAS FLORES,
ALVAREZ JULCA, Steveenn
2 ANABARRETE PEÑA, Bryan
ANTON PEÑA, Alexandra del
AZABACHE GARCIA, Estefany
APELLIDOS Y NOMBRES
Comprende e identifica el problema.
Analiza y estudia las posibles estrategias que debe seguir para resolver el problema.
Ejecuta una estrategia para resolver el problema.
GRADO: ………………. Fecha:
Comprueba que la solución del problema es correcta.
INDICADORES DE CAPACIDADES
FICHA DE OBSERVACIÓN DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Participa activamente en la resolución de problemas
Muestra interés al trabajar en la resolución de problemas matemáticos.
IND. DE ACTIT.

69. Fernando J.
6 GARCIA CUEVA, Anayeli
LECCA INFANTE, Claudia
7
Ariana
LLACSAHUANGA CRUZ,
8
Daniza
LOPEZ UCAÑAN, Maria
9
Fernanda
10 LUCIANO PORTALES, RUTH
NARVAEZ CORNELIO, Daniela
11
Nicol
NAVEDA TORRES, Esteban
12
Manuel
13 OLIVERA HORNA, Leyla
14 OTINIANO POLO, Wily Yuri
PAREDES SAAVEDRA, Alex
15
Renato
PEREZ MONCADA, Paola
16
Celeste
PIZAN FLORES, Esmeralda
17
Angelita
PORTALES CALDERON,
18
Claudia E.
REYES HERRERA, Cristian
19
Andres
REYES MENDOZA, Oscar
20
Manuel
21 RIVERA VALDEZ, Karla Lisett
ROCHA AVALOS, Andrea
22
Marylin
RODRIGUEZ VÁSQUEZ, Jaime
23
Daner
24 ROMERO SEGURA , Roxana
25 RONDON REYES, Víctor Elías
26 RUIZ RUBIO, Luis Fernando
27 RUÍZ SACHÚN, Jean Carlo

70. Alexander
28 SALAS RÍOS, Carlos Alfredo
SALAVARRÍA SILUPÚ, Sergio
29
A. J.
SÁNCHEZ URIOL, Lizeth
30
Abigail
TORRES HUAMAN, Juan
31
Carlos
VARGAS HERRERA, Rebeca
32
Abigail
33 VERNA DIAZ, Fabrizio Aarón

71. I.E. N° 80033
“JOSE OLAYA”
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04
I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “JUGAMOS CON TABLAS DE DOBLE
ENTRADA”
II.- CAPACIDAD/METAS DE COMPRENSIÓN: Resuelve y formula problemas
de estimación y cálculo
III.- DATOS INFORMATIVOS:
3.1. Grado : 5° Sección: “B”
3.2. Proyecto de Aprendizaje N° : 07
3.3. Fecha : 15 /09/2010
3.4. Docentes Responsables : Grupo Cordillera Huayhuash
IV.-SECUENCIA DIDACTICA:
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
ACTIVIDADES DE INICIO:
- La profesora formula un problema sencillo con tablas Recurso verbal
de doble entrada y pide a los estudiantes que papelotes 15 min
hipotetizen sobre su posible respuesta. Pizarra
- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS / Plumones
DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN: Se explora los
conocimientos previos, mediante la técnica de lluvia de
ideas. ¿Cuál es el planteamiento del problema? ¿Qué
datos tenemos? ¿Qué nos pide solucionar?
-CONFLICTO COGNITIVO: ¿Qué pasos debemos
seguir para la resolución de problemas con tablas de
doble entrada?

72. -Se da a conocer el tema a trabajar y la capacidad.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO:
SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE /
DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA: 45 min
- La profesora muestra los pasos a seguir para resolver papelotes.
problemas con tablas de doble entrada a través del cuadernos de
problema planteado como ejemplo. trabajo
Pasos para resolver un problema: pizarra
 Leo y releo el problema hasta comprenderlo. plumones
 Busco las posibles estrategias para resolver el
problema.
 Ejecuto la estrategia seleccionada para resolver
el problema.
 Compruebo que la solución al problema se la
correcta.
-Los estudiantes expresan y redactan los pasos a seguir
para resolver problemas con tablas de doble entrada hoja de
- La maestra sistematiza y refuerza el tema haciendo practica
recordar los pasos a seguir para resolver problemas
con tablas de doble entrada
- Anotan en sus cuadernos la información recibida.
APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE:
- La profesora plantea 5 problemas con tablas de doble
entrada y pide a los estudiantes que resuelvan en
pares.
-Corrigen sus respuestas en la pizarra.

73. -La docente retroalimenta sobre el tema y aclara las
dudas que hubiesen.
ACTIVIDADES DE TERMINO:
TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS/
DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS: Cuaderno de 30 min
Teniendo como base los conocimientos aprendidos trabajo.
crean nuevos problemas con tablas de doble entrada
REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE/ VALORACIÓN Ficha de
CONTINUA: metacognición
Se aplica una ficha de metacognición.
V.-DISEÑO DE EVALUACIÓN:
COMP/ Instru
AREA Capacidades Indicadores Técnicas
ORG mento
-Resuelve problemas
Número
Resuelve y formula con tablas de doble
relacion
problemas de entrada teniendo en Ejercicios
es y Hoja
Mat. estimación y cuenta el prácticos
operaci prac.
calculo planteamiento del
ones
problema y los datos.
VI. BIBLIOGRAFÍA
• DEL DOCENTE:
- Ministerio de Educación.(2008) – Diseño Curricular Nacional. Lima.
Perú.

74. - San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador
Timoteo V.
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
• DEL ALUMNO:
- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.
- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.
- Apolo. (2010). Matemática 5. Lima – Perú
- Ministerio de Educación. (2010) - Matemáticas 5°. Lima – Perú.
______________
________________________
V°B° Director Docente
Responsable

76. HOJA PRÁCTICA
PROBLEMAS CON TABLAS DE DOBLE ENTRADA
Nombre y Apellidos:
_________________________________________________
Grado y Sección: ________________ Fecha:
__________
Instrucciones: Lee atentamente cada uno de los problemas planteados y
resuelve siguiendo los pasos estudiados.
1. Edgar, Alonso y Roberto practican diferentes deportes: básquet,
natación y fútbol. Edgar practica básquet y Roberto no practica natación.
¿Qué deporte practica Roberto?
Edgar Alonso Roberto
Básquet
Natación
Fútbol
Roberto practica________________________
2. En una fiesta se encuentran tres amigos: Juan, Miguel y Luis, cuyas
profesiones son ingeniero, profesor y médico, miguel no es médico,
¿Cuál es la profesión de Juan?
Juan es _______________________________
3. Rocío, Karina, Gerardo y Liliana son cuatro amigos que viven en
diferentes distritos de Trujillo: Víctor Larco, Laredo, Huanchaco y La

77. Esperanza. Rocío no vive en Laredo, Gerardo vive en Huanchaco y
Liliana vive en La Esperanza. ¿Dónde vive Rocío? ¿y Karina?
Rocío vive en ____________________ y Karina en
____________________
4. Tatiana, Paty, Renato y Juan tienen polo de diferente color: rojo, blanco,
amarillo y azul. El color de polo de Renato no es no es ni blanco ni azul,
Paty tiene polo amarillo y Tatiana no tiene polo azul. ¿Quién tiene polo
rojo?
______________________ tiene polo rojo.
FICHA DE METACOGNICIÓN
¿Qué aprendí hoy?
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
¿Cómo me
sentí?
¿Para qué me sirve lo que
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CON TABLAS DE DOBLE
ENTRADA.

78. He aprendido ?
……………………………………….
……………………
………………….
………………………………………….
……………………………………….
……………………………………….
……………………………………….
¿En qué fallé?
………………………………………………….
…………………………………………………..