1. ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

2. ¿POR QUE UN ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?
 La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática,
 Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana,
 La resolución de problemas como una estrategia
metodológica plantea un nuevo paradigma en los procesos de
enseñanza y aprendizaje de la matemática que dista mucho
del modelo tradicional.
 La resolución de problemas ha permitido la diversificación del
conocimiento
 Proceso de creación y descubrimiento en contextos diversos
 Tomar situaciones del entorno y transformarlas para hacer uso
de ellas en el aula.

3. ¿POR QUE UN ENFOQUE CENTRADO
EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?
De la memorización
del conocimiento
matemático para
resolver problemas
Resolver problemas
para adquirir
conocimiento
matemático
La construcción del conocimiento matemático
partió de la necesidad de resolver problemas
cotidianos

4. IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
Para promover
formas de
enseñanza
aprendizaje
que responda a
situaciones
problemáticas
cercanas a su
realidad
¿PARA QUÉ? ¿COMO?
Recurriendo a
tareas de
progresiva
demanda cognitiva
y pertinentes a sus
características
socio cultural que
movilizan recursos
o saberes
pertinentes

5. OBJETIVO DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: lograr que
el estudiante:

6. METODOLOGIA CENTRADA EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TRABAJO
EN
EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR
UNA
SITUACIÓN
PROBLEMATICA
INVESTIGAR

7. ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCION DE PROBLEMAS

8. ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCION DE PROBLEMAS

9. En el documento del Ministerio de Educación Nacional,
en la serie de los lineamientos curriculares en
matemáticas, se afirma que: “La actividad de resolver
problemas ha sido considerada como un elemento
importante en el desarrollo de las matemáticas y en el
estudio del conocimiento matemático” y en diferentes
propuestas curriculares recientes se considera que la
resolución de problemas debe ser eje central del
currículo de matemáticas, es decir, un objetivo primario
de la enseñanza y parte integral de la actividad
matemática;
PROCESOS GENERALES:
LA RESOLUCIÓN Y EL PLANTEAMIENTO
DE PROBLEMAS

10. Pero esto no significa que se constituya en un tópico
aparte del currículo sino que se deberá permearlo en
su totalidad y proveer un contexto en el cual los
conceptos y herramientas sean aprendidos.
En la medida en que los estudiantes van resolviendo
problemas van ganando confianza en el uso de las
matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva
y perseverante, van aumentando su capacidad de
comunicarse matemáticamente y su capacidad para
utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel.
(pag 74)
PROCESOS GENERALES:
LA RESOLUCIÓN Y EL
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

11. MODELO GEORGE POLYA
Para POLYA “Resolver un problema es
encontrar un camino allí donde no se conocía
previamente camino alguno, encontrar la
forma de salir de una dificultad, encontrar la
forma de sortear un obstáculo, conseguir el
fin deseado, que no es conseguible de forma
inmediata, utilizando los medios adecuados”.

12. ¿QUE ES LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS?
El término RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ha sido usado con
diversos significados, que van desde trabajar con ejercicios
rutinarios hasta hacer matemática profesionalmente.
La estrategia de resolución de problemas implica crear un contexto
donde los datos guarden cierta coherencia, lo cual la hace más
significativa que la aplicación mecánica de un algoritmo.

13. QUE ES UN PROBLEMA
Las situaciones problemáticas son corrientes en la vida de las
personas, los estudiantes se ven enfrentados frecuentemente
a resolver problemas, pero ¿qué es un problema? (Polya, en
su libro Mathematical Discovery - capitulo 5), afirma que un
problema significa buscar de forma consciente una acción
apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero
no alcanzable de forma inmediata.

14. PROBLEMA - EJERCICIO
Considerando que el problema
matemático es una actividad propia de la
disciplina, frente a la cual el individuo
debe actuar e ir en busca de formas que
le permitan abordarlo para encontrar las
posibles soluciones. La palabra
Problema, en sentido relativo, se
considera como una tarea que presenta
dificultades intelectuales ante la cual el
sujeto busca diversas formas de
solución. Por lo tanto, una actividad para
la cual previamente se cuente con un
esquema de solución o un algoritmo
para ser aplicado, no puede
considerarse como un problema sino
como un ejercicio.

15. FASES DEL MODELO DE POLYA
1. Comprensión del problema
2. Concebir un plan
3. Ejecución del plan
4. Examinar la solución obtenida
 En cada una de estas fases hay pautas o sugerencias
heurísticas que pretenden fijar la atención sobre aspectos
concretos del problema, para sugerir ideas que permitan
avanzar en su resolución.
 No todas las pautas sirven para todos los problemas, sino
que forma un conjunto de posibilidades entre las que
debemos elegir aquellas que se adaptan a cada problema
determinado.
 No se pretende enfrentarnos a un problema con una lista
de sugerencias heurísticas, sino interiorizarlas para que
posteriormente surjan de forma espontanea.

16. FASE 1. COMPRENDER EL PROBLEMA

17. FASE 2. CONCEBIR UN PLAN
irrelevante

18. FASE 3. EJECUTAR UN PLAN

19. FASE 4. EXAMINAR LA SOLUCIÓN
 ¿Puedes Generalizar el resultado
 ¿Puedes plantearlo con datos mas generales?

20. MÉTODO MAGISTRAL Vs. MÉTODO RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MAGISTRAL NUEVO CENTRADO EN
RESOLUCION DE PROBLEMAS
 Trabajo Individual
 El profesor es activo en clase y
el estudiante es totalmente
pasivo. (Clase magistral)
 El estudiante se limita a
escuchar y presenta poca o
ninguna participación en clase.
 Se tiende a mecanizar los
procesos algorítmicos
 Los estudiantes no sienten
motivación en el desarrollo de
la clase más que la nota.
 Trabajo de equipo.
 Tanto el Profesor como los
estudiantes son activos en clase.
 El estudiante habla más con el
profesor y participa en el desarrollo de
la clase.
 Se analiza el proceso como tal
para llegar a una solución.
 El desarrollo de la clase es más
amena y el estudiante
reflexiona sobre lo aprendido
anteriormente para el desarrollo
de los problemas aplicados

21. COMPONENTES QUE INTERACTUAN
CON LA COMPETENCIA
PLANTEAMIENTO
Y RESOLUCION
DE PROBLEMAS
NUMERICO -
VARIACIONAL
ALEAT
ORIO
ESPACIAL -
METRICO

22. PREGUNTAS PRUEBAS SABER 5º, SOBRE EL PROCESO
GENERAL LA RESOLUCION Y EL PLANTEAMIENTO DE
PROBLEMAS DESDE DIFERENTES COMPONENTES

36. GRACIAS