FIN. EMPRES I 03 - 2022.pdf

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
ADMINISTRACION Y SISTEMAS
Huancayo, Lunes 25 de Abril 2022
FINANZASEMPRESARIALESI
Mtro. Ciro Quilca Quispe 1
UNIVERSIDAD PERUANA “LOS ANDES”
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL : ADMINISTRACION Y SISTEMAS
CURSO : FINANZAS EMPRESARIALES I
TEMA 03: ANUALIDAD Y AMORTIZACION
Docente : Mtro. Adm. Ciro Quilca Quispe
Huancayo, Abril del 2022
1
FINANZAS
EMPRESARIALES
I
UNIVERSIDAD PERUANALOS ANDES
Abril 2022
Mtro.
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Ciro
Quilca
Quispe
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ANUALIDAD
Es un conjunto de dos o mas flujos de pagos efectivo, en el que a
partir del segundo, los periodos de tiempo es el comprendido entre
un flujo y el anterior son uniformes. Este periodo uniforme de tiempo
es él: periodo de renta. No siempre es necesariamente un año, sino
un intervalo de tiempo fijo, por ejemplo semana, quincena, mes,
trimestre, etc. Bajo estas características, son ejemplo de anualidades:
los sueldos, dividendos, alquileres, depreciaciones, amortizaciones,
pensiones de enseñanza, pensión de jubilación, primas de seguro, etc.
Dentro de la anualidad, el importe de cada flujo (ingresos o egreso)
recibe el nombre de renta (R) y el conjunto de rentas constituye la
anualidad.
Se clasifican de diferentes formas, la mas común son las anualidades
vencias y las anualidades anticipadas

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ANUALIDAD
R
0 1 2 3 n
R R R
Ra
0 1 2 3 n
Ra Ra Ra
Anualidades vencidas u ordinarias
Anualidades anticipadas
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ANUALIDAD
Es una corriente uniforme de pagos regulares que dura un número
fijo de períodos.
Es uno de los tipos más comunes de instrumentos financieros. Ej.:
Pensiones de cesantía, alquileres, hipotecas, etc.
VP = R [ ]
1
r
- 1
r (1+r)T
FORMULA PARA EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
VP = R [ ]
(1+r) T - 1
r (1+r)T

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Una persona percibirá ingresos anuales de S/. 10,000 durante los próximos 4
años. ¿Cuál es el valor verdadero de dichos ingresos si la tasa de interés
aplicable es de 8 % anual?
VP = R 1
r
- 1
r(1+r)T
VP = 10,000
1
0.08
- 1
0.08 (1.08)4
VP =
ANUALIDAD
10,000
0 1 2 3 4
10,000 10,000 10,000
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ANUALIDAD
Períodos
Anualidad
VF
Factor de
Descuento
VP
Monto
Descontado
SALDO
1 10,000 (1+ 0,08)1 9,259.26
2 10,000 (1+ 0,08)2 8,573.39
3 10,000 (1+ 0,08)3 7,938.32
4 10,000 (1+ 0,08)4 7,350.30
TOTAL 33,121.72
10,000
0 1 2 3 4
10,000 10,000 10,000
(1 + r)t

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Anualidad creciente
Es muy probable que los futuros flujos de efectivo sean crecientes.
Donde:
C : Pago que deberá ocurrir al final del primer período
r : Tasa de interés
g : Tasa de crecimiento por período
T : Número de años
VP = R
1
r - g
1
r - g
- x 1 + g
1 + r
T
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Ejemplo: El ingreso anual que percibirá una persona será de S/. 10,000
durante los próximos 4 años, cuyo monto se reajustará a razón de 3.5%
cada año.¿Cuál es el valor presente de dichos ingresos si la tasa de interés
VP = R
1
r - g
1
r - g
- x
1 + g
1 + r
T
Se tiene:
C : S/. 10,000
r : 0.08
g : 0.035
T : 4
VP = 10,000
1
0.08 – 0.035
1
0.08 – 0.035
- x
1 + 0.035
1 + 0.08
4
VP =
Anualidad creciente

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Ejemplo: El ingreso anual que percibirá una persona será de S/.
10,000 durante los próximos 4 años, cuyo monto se reajustará a razón de
3.5% cada año. ¿Cuál es el valor presente de dichos ingresos si la tasa de
interés aplicable es de 8 % anual?
Anualidad creciente
11,087.18
0 1 2 3 4
10,000 10,350 10,712.25
Períodos
Anualidad
VF
Factor de
Descuento
VP
Monto
Descontado
SALDO
1 10,000 (1+ 0,08)1 9,259.26 9,259.26
2 10,350 (1+ 0,08)2 8,873.46
3 10,712.25 (1+ 0,08)3 8,503.73
4 11,087.18 (1+ 0,08)4 8,149.41 34,785.85
34,785.86
(1 + r)t
3.5%
350
3.5%
362,25
3.5%
374,93
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AMORTIZACION
Para poder definir de manera correcta el término amortización, debemos
distinguir entre dos puntos de vista diferentes: el contable y el financiero.
La amortización contable es la depreciación o pérdida de valor
de un activo o pasivo. Esta devaluación del bien se reparte a lo largo
de toda su vida útil en una cuenta de gasto. Así, la pérdida de valor no
se registra solo al final, sino de manera progresiva en todos los
ejercicios.

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AMORTIZACION
La amortización acumulada es la suma de todas las cuotas de
amortización de todo el ejercicio contable. Por ejemplo, una empresa
adquiere una maquina industrial, para la que se calcula una vida útil de 10
años. El valor del primer día descenderá a los diez meses por el uso. Esta
devaluación queda reflejada en unas cuotas, que son la amortización
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AMORTIZACION
La amortización financiera es la devolución o el pago parcial o
total de una deuda en la fecha de vencimiento pactada (por ejemplo,
una hipoteca o un préstamo).

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Amortización lineal
Es un sistema que asigna, en cada ejercicio, la misma
cuota de amortización del bien. Es el método más utilizado
y el más sencillo, puesto que el valor del activo se reduce
en la misma cantidad todos los años.
Amortización anticipada
Se conoce como tal a la amortización devuelta en su
totalidad antes de la fecha de vencimiento establecida
“Amortización anticipada de hipoteca: ¿sale más a
cuenta reducir cuota o plazo? Reducir plazo es perfecto
para los que vayan holgados. La cuota, si te cuesta llegar a
fin de mes o quieres tener más liquidez”.
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Los sistemas de amortización son las políticas que establecen las
cuotas en las que se va a devolver una deuda, teniendo en cuenta el
capital, los intereses y el seguro. Entre ellos, existen diferencias en
cuanto a los plazos, y los más utilizados son el francés y el alemán,
aunque existen otros tipos.
 Sistema de amortización francés. Es el más popular y consiste en
el pago de cuotas constantes cuya variación depende de los tipos de
interés. Al inicio de los pagos, la cantidad percibida por el banco
gracias a los intereses será mayor y más reducida al final.
 Sistema de amortización alemán. No es tan común. En él, las
cuotas de amortización son fijas, mientras que el pago de los
intereses es variable (más alto al principio).
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN

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En una hipoteca, con el sistema de amortización francés, los
pagos serán alcanzables para todos los bolsillos, pero a mitad de
plazo no se habrá pagado la mitad del piso; en el sistema de
amortización alemán, los pagos serán elevados al principio, pero
sí garantiza la compra de la parte proporcional del piso.
Ejemplo:
“Para que resulte más fácil al lector, vamos a tomar como
referencia un sistema de amortización de Francia, que a la
postre es el más utilizado. En él, la cuantía de la cuota que
pagaremos al mes será siempre la misma. No sucederá lo
mismo con sus respectivos componentes”.
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN
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VP = R 1
r
- 1
r(1+r)T
VP = 10,000
1
0.08
- 1
0.08 (1.08)4
VP =
AMORTIZACION
10,000
0 1 2 3 4
10,000 10,000 10,000

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P i ( 1 + i ) n
( 1+ i ) n - 1
C = 1
P i
C =
( 1+ i ) n
1 -
Solicitamos un préstamo de S/. 120,000 de la Caja Municipal de
Arequipa por un periodo de 5 años, pagaderos anualmente cuya
tasa de interés anual es del 36% capitalizable mensualmente, la
tasa de seguro desgravamen es el 1.8%. También cobra, al
momento de desembolso, una única comisión de gestión del 5% de
préstamo pagaderos al finalizar el primer año, y además se cobra
portes de S/. 6,500 cada año.
Determinar la Tasa del costo efectivo anual (TIR)
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DEPRECIACION
La depreciación consiste en disminuir el valor fijo
producido por diferentes factores como el uso, el desgaste
físico, por caída en desuso, por la insuficiencia técnica, por
obsolescencia, entre los factores. La depreciación se calcula
por la vida útil con valor en libros por el número de
unidades producidas o por estudios técnicos de economía
sobre el reemplazamiento de activos.
Para cubrir la depreciación se forma un fondo de reserva
mediante los cargos de depreciación efectuados en forma
periódica según el método aplicado. El fondo de
depreciación permitirá cubrir el costo de reemplazo de
activos al final de su vida útil.
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Términos usados en depreciación:
Costo Inicial: C
Vida útil: n
Valor contable: V
Valor comercial: P
Valor de salvamento, desecho o recuperación. R
Valor de uso: W (C-R)
METODOS DE DEPRECIACION
 Uniforme o de línea recta
 Porcentaje fijo del valor decreciente en libros(saldo decreciente)
 Doble saldo decreciente
 Fondo de amortización
 Interés sobre la inversión
 Unidades producidas
 Suma de dígitos de los años
DEPRECIACION

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MÉTODO DE DEPRECIACIÓN UNIFORME O DE LÍNEA RECTA
DEPRECIACION
D =
C - R
n
r =
1
n
Este método distribuye uniformemente la
depreciación entre los años de vida útil
del activo. La depreciación periódica se
obtiene dividiendo el valor de uso, por la
vida útil.
La tasa uniforme de depreciación (r)
aplicable al valor de uso en cualquier
periodo h, para encontrar su respectiva
depreciación, se obtiene con:
1.1.- Depreciación
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D =
C - R
n
Ejemplo: obtener el importe del cargo por
depreciación anual de un activo fijo cuyo costo
inicial es de S/. 10,000 con una vida útil de cuatro
años y un valor de salvamento de S/. 2,000. Prepare
la tabla de depreciación y calcule además la tasa
uniforme de depreciación anual
AÑO DEPRECIACIÓN FONDO DE RESERVA VALOR CONTABLE

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D =
C - R
n
Ejemplo: obtener el importe del cargo por
depreciación anual de un activo fijo cuyo costo
inicial es de S/. 80,000 con una vida útil de cinco
años y un valor de salvamento de S/. 3,000.
Prepare la tabla de depreciación y calcule además
la tasa uniforme de depreciación anual
AÑO DEPRECIACIÓN FONDO DE RESERVA VALOR CONTABLE
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El fondo de reserva F se constituye por la acumulación de la
depreciación que periódicamente se realiza sobre el valor del uso del
activo. Contablemente, la depreciación se abona a la cuenta
depreciación acumulada con cargo a la cuenta provisiones del
ejercicio, la misma que se traslada al costo de producción.
Si designamos h como los periodos de tiempo transcurrido desde la
fecha de adquisición del activo, entonces en cualquier momento F
puede obtenerse multiplicando la D por h
1.2.- Fondo de reserva o depreciación acumulada
F =
C - R
n h

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1.2.- Fondo de reserva o depreciación acumulada. Ejemplo: calcule el
fondo acumulado en el fondo de reserva después de 6 años y medio de
adquirida una maquinaria depreciable en línea recta cuyo costo de
adquisición fue de S/. 6,000 la cual tiene una vida útil de 8 años y un
valor de salvamento de S/. 500.
AÑO DEPRECIACIÓN FONDO DE
RESERVA
VALOR CONTABLE
0
1
2
3
4
5
6
7
8
F =
C - R
n h
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El valor contable V en cualquier periodo h es igual a la diferencia
entre el costo inicial y el importe acumulado en el fondo de reserva.
1.3.- Valor contable
Vh = C -
C - R
n h
Ejemplo: El costo de adquisición de una maquinaria fue de S/. 3,000.
Tiene una vida útil de 5 años y un valor de recuperación de S/. 500. la
maquina se deprecia en línea recta. Calcule su valor contable al
finalizar su octavo mes de vida.
Vh = C - F
Vh = C -
C - R
n h

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1.3.- Valor contable
Vh = C -
C - R
n h
finalizar su vigésimo cuarto mes de vida.
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MÉTODO DE DEPRECIACIÓN POR UNIDAD DE PRODUCCION
Este método contempla la depreciación de los activos de acuerdo con
la intensidad de su uso dejando de lado el factor tiempo y
relacionando los cargos de depreciación de acuerdo con algún factor
de producción de bienes y servicios, como por ejemplo: unidades de
producidas, horas trabajadas, kilómetros recorridos, horas de vuelo,
etc. Para estos efectos es necesario conocer las unidades de
producción del activo que determina la vida útil según las
especificaciones técnicas de los fabricantes o instituciones
especializadas. De acuerdo con los estándares establecidos, la
depreciación se va aplicando a prorrata, dividiendo el valor de uso
entre la producción total del activo y multiplicando ese factor unitario
por la escala de producción anual estimada.
FD =
C - R
Prod. total
FD =
W
Prod. total

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MÉTODO DE DEPRECIACIÓN POR UNIDAD DE PRODUCCION
Ejemplo: Una maquina adquirida en $ 8,000, tiene las siguientes
especificaciones técnicas: capacidad de producción diaria máxima: 100
unidades. Vida útil de producción: 125,000 unidades. El departamento
de programación estima los siguientes niveles de producción para los
próximos 4 años: 40,000 25,000 35,000 y 25,000 unidades
respectivamente. Calcule la depreciación anual considerando un valor
de recuperación de $ 1,000.
AÑO UNIDADES Factor de
depreciación
DEPRECIACIÓN FONDO DE
RESERVA
VALOR
CONTABLE
0
1
2
3
4
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MÉTODO DE LA SUMA DE LOS DIGITOS DE LOS AÑOS
Este método es similar al método de amortización. La variación radica
en que el cargo por depreciación anual se obtiene multiplicando el
valor de uso del activo por una fracción cuyo numerador es el número
de años que le reatan de vida al activo y el denominador es la suma de
los dígitos de la vida útil estimada del bien.
n(n+1)
2
D = (C – R)
años que le restan al activo
Suma de dígitos
La depreciación decreciente obtenida en la formula esta en relación
inversa con los años de vida útil estimada del activo, considerando que
a mayor antigüedad el activo demandará mayores gastos en
reparaciones, con lo cual pueden planearse cargos por depreciación y
desembolsos por reparaciones que en conjunto , tienden a ser uniformes
para la empresa.

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La tasa de depreciación aplicable al valor de uso en cualquier periodo
h, para encontrar su respectiva depreciación, se obtiene con la
siguiente formula
n - h + 1
Suma de dígitos
r =
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Ejemplo: según la suma de dígitos obtenga el importe del cargo por
depreciación anual de un activo fijo cuyo costo inicial es de $ 10,000
con una vida útil estimada de 4 años y un valor de salvamento de $
2,000. Prepare la tabla de depreciación y obtenga directamente la
depreciación al tercer año de vida del activo.
AÑOS Proporción DEPRECIACIÓN FONDO DE
RESERVA
VALOR
CONTABLE
VIDA
ÚTIL
VIDA
RESTANTE
0
1
2
3
4

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Ejemplo: según la suma de dígitos obtenga el importe del cargo por
depreciación anual de un activo fijo cuyo costo inicial es de $ 10,000
con una vida útil estimada de 4 años y un valor de salvamento de $
2,000. Prepare la tabla de depreciación y obtenga directamente la
depreciación al tercer año de vida del activo.
Depreciación aplicable en el tercer año de vida útil del activo
D = (C – R)
Suma de dígitos
n - h + 1
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MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DEL PORCENTAJE FIJO DEL
VALOR DECRECIENTE EN LIBROS (Saldo decreciente)
Por definición sabemos que para cualquier periodo h, el valor
contable V màs el fondo de reserva F o depreeciaciòn acumulada, es
igual al costo de adquisisciòn C del activo.
2.1.- Fondo de reserva
Vh = C -
C - R
n h
finalizar su octavo mes de vida.

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