Contiene información sobre ángulos de elevación, depresión y verticales.

1. CALCULANDO ALTURAS
CON ANGULOS
ELEVACION
DEPRESION
VERTICALES

2. ÁNGULOS DE
ELEVACION,
ANGULO DE
DEPRESION Y
VERTICALES

3. ANGULOS DE ELEVACION
ANGULOS DE DEPRESION
ANGULOS VERTICALES

4. a) Ángulo de Elevación :
Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira .
La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal.
x
Línea Horizontal
Línea de Mira
A
B

5. b) Ángulo de Depresión :
Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal.
Pero la línea de Mira está por encima de la línea Horizontal
x
Línea Horizontal
Línea de Mira
A
B

6. Ejemplo Nº 1 :
Un mariquita se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa
el tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es el
tamaño de dicho árbol?
30º
h
10 m.

7. Solución :
2k
1k
3k
h = 1k
h = 10 3
3
3k = 10
K = 10
3
K = 10 3
3
tg 30º = h
10m.
h = 10m. x tg 30º
h = 10m. x 3
3
Rpta: h = 10 3
3

8. Ejemplo Nº 2 :
De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de
depresión de 60º, si dicho faro tiene una altura de 20m. ¿A qué
distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro?
60º
60º
20m.
d

9. tg 60º = 20
d
d = 20
tg 60º
d = 20
3
Rpta : d = 20 3
3
Solución :

10. Ejemplo Nº 3 :
Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis
volando a una misma altura con ángulos de elevación de
530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué
altura están los ovnis?

11. SOLUCIÓN
o
37
O
53
70
12k 12k
O
53
9k
o
37
16k
+
9k +70 = 16k k = 10 H = 120
=H