1. ANÁLISIS MATEMÁTICO I
CONTENIDOS:
Capítulo 1 FUNCIONES
Relaciones y funciones
Funciones
Cálculo del dominio y el recorrido
Representación de funciones.
Operaciones con funciones.
Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas
Funciones pares e impares.
Funciones crecientes y decrecientes.
Composición de funciones.
Función inversa.
Funciones trascendentes.
Capítulo 2 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Noción de límite.
Cálculo de límites en forma numérica y gráfica.
Límites laterales.
Propiedades de los límites de una función.
Evaluación del límite de una función.
- Técnica de la cancelación de factores.
- Técnica de la racionalización.
- Límites de funciones trigonométricas.
Continuidad de funciones.
Continuidad de funciones polinómicas.
Continuidad de funciones racionales.
Continuidad de funciones compuestas.
Continuidad de funciones inversas.
Discontinuidad.
Evaluación del límite mediante continuidad.
Capítulo 3 DERIVACIÓN
El concepto de derivada.
Derivada de una función.
Reglas básicas de derivación.

2. Derivación de funciones compuestas.
Derivada de la función inversa.
Derivadas de las funciones trigonométricas directas e inversas.
Derivación de funciones implícitas.
Derivación logarítmica.
Derivadas de orden superior.
Regla de L’Hospital.
Aplicaciones de las derivadas.
- Ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva.
- Máximos y mínimos de las funciones.
- Extremos locales o relativos.
- Criterio de la primera derivada para determinar extremos relativos.
- Concavidad del gráfico de una función.
- Puntos de inflexión.
- Criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos.
- Construcción de gráficos de funciones.
- Asíntotas oblicuas.
- Asíntotas verticales.
- Problemas de optimización.
- Aplicaciones a las ciencias: Física, Economía.