Ejercicio Matematica. Maria Trotta

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE -RECTORADO ACADEMICO
ESCUELA ADMINISTRACION
Ejercicios de Matemática I
Tarea 3
Autor:
Maria de los Angeles Trotta
Matemática I
Saia “A”
Prof. Melania Gutierrez
Octubre, 2019

2. Ejercicio1: Dados los siguientes pares de puntos determine qué tipo de
recta pasa por ella y compruebe su respuesta haciendo su gráfica y
escriba su ecuación en forma de función:
◦ P (-1,3) y Q (-1,-3)

3. ◦ P (5,2) y Q (7,-2)
◦ P (0,-3) y Q (1,-3)

4. Ejercicio 2: De los siguientes ejercicios, seleccione dos y resuelva la
Ecuación de la Recta
1 Halle la ecuación de la recta L que pasa por el punto H (-2,3) y es
paralela a la recta L1: 2X-6Y+2=0.
2 Halle la ecuación de la recta L que pasa por el punto S (-4,-5) y es
perpendicular a la recta L1: X-6Y-6=0.
Ejercicio3. Desarrolle la siguiente investigación
Definición de Limite
El límite de una función en un punto es obtener el valor al que se va
aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, pero sin
llegar a ese punto.
Se representa de la siguiente manera:

5. Que significa, tal y como te acabo de decir, que cuando X tiende al punto Xo, el
valor de la función se va aproximando a L, por tanto, el límite de esa función
cuando X tiende a Xo es L. Gráficamente quedaría de la siguiente manera:
Propiedades de límite
Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para
simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de
operaciones, también se le denomina álgebra de los límites.
Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el
valor a del límite y k una constante.
 Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.
 Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.
ANUNCIOS
 Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.

6.  Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los
límites.
 Propiedad de la función constante: el límite de una función constante
es esta misma constante.
 Propiedad del factor constante: en un límite de una constante
multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin
que se afecte el resultado.
 Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es el
cociente de los límites de las mismas.
 Propiedad de la función potencial: el límite de una función potencial
es la potencia del límite de la base elevado al exponente:
 Propiedad de la función exponencial: el límite de una función
exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función
exponente:
 Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una
función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las dos
funciones:

7.  Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:
 Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el
logaritmo del límite.
3 ejemplos de límites
Límite 1
Solución
Tenemos la indeterminación infinito partido infinito.
Como el grado del polinomio del numerador es mayor que el del denominador,
el límite es infinito:
El infinito es positivo porque el cociente de los coeficientes principales de los
polinomios es positivo.
Límite 2

8. Solución
Razonamos como en el límite anterior:
En este límite, el infinito del resultado es negativo porque el coeficiente
principal del polinomio es negativo.
Límite 3
Solución
Importante: x tiende a infinito negativo.
Como el grado del numerador es mayor que el del denominador, el resultado
es infinito, pero tenemos que calcular su signo:
Hemos escrito el signo del cociente de los polinomios (es positivo) y el del
cociente de infinito al cubo y al cuadrado (es negativo porque una potencia es
impar y la otra es par).