hola profe esas son las diapositivas de la recuperacion de trigonometria gracias por su atencion att: jessica paola garcia del grado 10-4

3. TRIANGULO RECTANGULO
se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que
posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-
grados. Las relaciones entre los lados de un
triángulo rectángulo es la base de la trigonometría.
En particular, en un triángulo rectángulo se cumple
el teorema de Pitágoras.

4. TRIANGULO RECTÁNGULO CON SUS
ELEMENTOS

5. Teorema de Pitágoras
• El teorema de Pitágoras establece que:
• En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos

6. FÓRMULAS
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas
donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa

7. TEOREMA DE LA ALTURA
En cualquier triángulo rectángulo la altura
relativa a la hipotenusa es la media
proporcional entre las proyecciones
ortogonalesde los catetos sobre la hipotenusa. La
altura del triángulo rectángulo ABC lo divide en
dos triángulos rectángulos semejantes, de forma
que
Multiplicando los dos miembros de la igualdad
por se tiene:
por lo que

8. EJEMPLO
Se conocen la hipotenusa y un cateto:
Resolver el triángulo conociendo:
a = 415 m y b = 280 m.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen
0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

9. APLICACIÓN
Las razones trigonométricas se emplean en la
resolución de triángulos rectángulos, esto es, en el
círculo de uno o más de sus lados o ángulos, con un
mínimo de datos.
Para aplicar estas razones, es necesario conocer el valor
numérico de dos de sus elementos (que pueden ser dos
lados o un ángulo agudo y un lado) para encontrar el
valor desconocido de otro de ellos.
Existen dos casos en la resolución de triángulos
rectángulos cuyo procedimiento se ejemplifica a
continuación.
1.-Obtención del valor de un lado, conocidos un ángulo
y un lado
Ejemplo:

10. a) Trazar el triángulo rectángulo anotando los datos e indicando, con una letra, el lado
que se desea calcular.
b) Seleccionar una razón trigonométrica que relacione al ángulo y lado conocidos con el
lado que se desea calcular.
c) Despejar algebraicamente la letra que representa el lado que se desea calcular.
d) Sustituir las literales por sus valores numéricos de acuerdo con los datos.
e) Obtener el valor natural del ángulo por medio de las tablas trigonométricas o de la
calculadora y efectuar las operaciones.
c=5m
f) Dar soluci�n al problema.
c = longitud de la escalera
Por lo tanto, la escalera mide 5 m.