El documento describe los mecanismos de fractura dúctil en materiales. Explica que la fractura dúctil ocurre por la nucleación, crecimiento y coalescencia de vacíos microscópicos, los cuales se inician alrededor de inclusiones o partículas de segunda fase. Luego describe las etapas de la fractura dúctil y los mecanismos por los cuales se propaga una grieta dúctil, como el mecanismo de capas de oquedades. Finalmente, explica cómo los concentradores de tensiones afect

1. CURSO: FRACTURA Y MECÁNICA DE
FRACTURA
MODULO I
MECÁNICA DE FRACTURA Y TENACIDAD A LA
FRACTURA LINEAL ELÁSTICA
CLASE 07 – Lunes 18 de septiembre
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA

2. FRACTURA DÚCTIL: Por lo general, las fallas dúctiles
se presentan cuando el material de un componente
se sujetan a esfuerzos excesivos. Debido a esto la
fractura dúctil son fallas de energía relativamente alta,
durante su desarrollo tienden a absorber energía. Por
lo tanto para iniciar y propagar una falla dúctil se
debe proporcionar energía en forma ininterrumpida,
casi siempre en forma de una carga aplicada.
Este tipo de falla se caracteriza por la propagación
estable de grieta, lo que significa que si se retira la
Carga que produce la grieta, cesa la propagación de
está.
La Figura nuestra que los materiales dúctiles
generalmente fallan como resultado de: Nucleación,
crecimiento y coalescencia de vacíos o huecos
microscópicos que se inician en el interior de la pieza
en inclusiones y/o partículas de segunda fases.
Figura. Mecanismo de fractura dúctil

3. Etapas de la fractura dúctil: Son
1. Formación de una superficie libre, debido a una inclusión o partícula de segunda fase ya sea por una interface de
descohesión o fisuración partículas.
2. Crecimiento del vacío alrededor de la partícula por modo de deformación plástica y presión hidrostática.
3. Coalescencia del vacío de crecimiento con varios adyacentes.
La nucleación del vacío: es muchas veces la etapa critica, la fractura ocurre poco después de que los vacíos se forman.
Las propiedades de la fractura son controladas por el crecimiento y coalescencia de vacíos. Los vacíos en crecimiento
alcanzan el tamaño crítico relativo a su espacio y una inestabilidad plástica local se desarrolla entre estos vacíos, dando
Como resultado la falla o fractura.
Nucleación del Vacío:
El vacío se nuclea alrededor de inclusiones o partículas de segunda fase, cuando se aplica la tensión suficiente para romper
Las partículas y la matriz (partículas < 1um)
Según ARGON y otros: La tensión interfacial es una partícula cilíndrica es aprox. Igual a la suma 𝜎m (hidrostática) y la 𝜎efectiva
Entonces: La tensión de descohesión es: 𝜎𝑐 = 𝜎m + 𝜎efectiva
La deformación de nucleación disminuye a medida que la tensión hidrostática ↑. Es decir : El vacío ocurre mas fácilmente en
Un campo de esfuerzos triaxial (hidrostático 𝜎x = 𝜎y = 𝜎z ). La nucleación del vacío ocurre cuando la suma de estas fuerzas
Alcanzan un valor crítico.
Crecimiento del vacío y coalescencia: Una vez que las cavidades constituyen una deformación plástica adicional
y una Fuerza hidrostática, causan que los vacíos crezcan y se fusionan. Si la fracción de volumen de la
deformación inicial es (< 10%) Cada vacío puede crear independientemente su deformación, encima del
crecimiento adicional, los vacíos colindantes Interactúan, la deformación plástica se concentran a lo largo de
una línea de vacíos y son inestables y se desarrollan

4. FORMACIÓN DE LA SUPERFICIE DE FRACTURA DE COPA Y CONO
La figura ilustra la formación de fractura de copa y cono que es común observarlo en pruebas de tensión que
producen estado de esfuerzo triaxial (hidrostática) en el centro de la probeta. La fisura se orienta a 45°
aproximadamente con el eje de tensiones .
La fractura inicia en el centro de la región donde se produce la estricción, sobre un plano que es
macroscópicamente normal al eje del esfuerzo aplicado, según progresa la deformación la grieta se extiende
hacia la periferia de la probeta.
El final de la fractura ocurre con mucha rapidez a lo largo de una superficie que forma un ángulo de 45° aprox.
Con el eje de esfuerzos de tensión.
Este paso final deja un borde circular sobre una mitad de la probeta y un bisel sobre la superficie de la otra
mitad. Así una mitad tiene la apariencia de una copa profunda y la otra mitad de un cono con la parte superior
plana.

5. MECANISMO DE ROGERS O MECANISMO DE CAPAS DE OQUEDADES EN FRACTURA DÚCTIL:
En la región de estricción se puede formar pequeñas cavidades en el metal o aleación cerca del centro de la sección transversal
La densidad de los poros o cavidades aumenta con el aumento de la deformación. Rogers observo que el número de poros por cm3
en el cobre es aproximadamente 103. Una vez formada la grieta se propaga por el mecanismo de “capas de oquedades”.
Según figura:
Según la figura (a) la concentración de esfuerzos en el
extremo de una grieta pequeña, iniciada por coalescencia
de oquedades induce a bandas de deformación por
cizallamiento en sus extremos, la gran deformación concentrada
en esas bandas nuclea por dentro de la misma cavidades.
La figura (b) la grieta avanza cuando se divide una capa de
de oquedades cuando se golpea una con otra y así continúan
creciendo formando bandas de cizallamiento, estos toman casi
siempre una dirección formando un ángulo de 45° con el eje
de esfuerzos.
La figura(c) Explica la formación del borde de una fractura de
copa y cono producido por capas de oquedades o bandas
de cizallamiento
Figura: Mecanismo de capas de Oquedades de Fractura dúctil
Figura c. Desarrollo de capa de oquedades
que se extienden hacia la superficie

6. APARIENCIA DE LA FRACTURA DÚCTIL: Es la disposición uniformemente de copillas que se encuentran en la superficie de fractura
La figura (a) Muestra que los poros se han alargado en una
dirección casi paralelo al eje de esfuerzos por efecto de una
tensión cizallante.
La figura (b) Muestra que cuando se divide la capa de
oquedades se produce copillas que apuntan hacia lugares
opuestos en las dos superficie de fractura (superior e inferior)
CRECIMIENTO DÚCTIL DE UNA GRIETA: Cuando un material
dúctil tiene una grieta (inicio) la propagación o crecimiento
de grieta Ocurre en la punta de la grieta y el mecanismo es
el mismo, según se muestra en la figura.

7. EFECTO DEL CONCENTRADOR DE TENSIONES O ESFUERZOS
En materiales de ingeniería es común que existan discontinuidades mecánicas (geométrica) y microestructurales:
▪ Discontinuidades Mecánicas: Muescas, radios pequeños, cambios en sección transversal, agujeros, rayaduras, canales,
acabado superficial, otros
▪ Imperfecciones Microestructurales: Inclusiones, poros, cavidades (rechupe), segregación química y fases microestructurales.
Estos actúan como discontinuidades y serian concentrador de tensiones. Por ejemplo en aceros Hipoeutectoides formados por
ferrita (16 HRC) y perlita (40 HRC)
Estos provocan una distribución no uniforme de tensiones en la proximidad de la discontinuidad.
EN GENERAL: Un concentrador de esfuerzos es un magnificador o sumidero de esfuerzos. El efecto del concentrador de tensiones
será mayor, cuando más brusco es la discontinuidad o cambio.
. Para una placa homogénea: σNom =
𝐹
𝐴
=
𝐹
𝑊𝐵
Donde: σNom: Tensión nominal, W: Ancho y B: Espesor
. Para una placa con un agujero circular (según figura) y con longitud infinita
σNom = σProm =
𝐹
(𝑊−𝑑))𝐵
Según la figura se concluye: Que el mayor esfuerzo o esfuerzo máximo existe en
los bordes o en el perímetro del agujero donde: σMax = 3 σNom
Por lo general: La concentración de esfuerzos se expresa por un factor, llamado
“Factor de concentrador de esfuerzos (Kt)”
Kt =
σMax
σNom
Según la figura: σo : Tensión longitudinal y
FIG. Concentraciones de esfuerzos asociados con
Un agujero circular en una placa ancha
σr : Tensión radial

8. Para un orificio circular situado en una placa ( Según figura anterior) sometido a una carga axial; además de la tensión
Longitudinal (σo ) se produce una tensión radial (σr ).
Se expresa así:
σr =
𝜎
2
( 1 +
𝑎2
𝑟2 ) +
𝜎
2
( 1 +
3𝑎4
𝑟4 -
4𝑎2
𝑟2 ) Cos 2 θ σo =
𝜎
2
( 1 +
𝑎2
𝑟2 ) -
𝜎
2
( 1 +
3𝑎4
𝑟4 +
4𝑎2
𝑟2 ) Cos2θ
𝜏 = -
𝜎
2
+ ( 1 -
3𝑎4
𝑟4 +
2𝑎2
𝑟2 ) sen 2θ
Del análisis de estas ecuaciones se muestra que la tensión máxima ( σmax ) se produce en el punto A. Cuando:
θ =
𝜋
2
y r = a Entonces σo = 3σNom = σmax.
• Para un agujero elíptico:
Aquí El factor de concentración de esfuerzos (Kt), es
Una medida del grado con que una tensión externa es
Amplificada en el extremo de una grieta (C) pequeña
(concentración de tensiones)
La amplificación de la tensión también ocurren en
Discontinuidades macroscópicas. Ejemplos: agujeros, ángulos
vivos, Y entallas en estructuras grandes.
Además el efecto de un concentrador de tensiones es más
significativo en materiales frágiles que en materiales dúctiles.
En un material dúctil ocurre deformación plástica cuando la
σmax es mayor que el límite elástico.
Figura: Distribución de tensiones en un agujero elíptico

10. La figura muestra las curvas teóricas de los factores de concentración de tensiones para tres geometrías estructurales
FACTORES DE SEGURIDAD: Desde el punto de vista del diseño en los
materiales tecnológicos pueden existir variación en las propiedades
mecánicas, en cuanto a la dirección y magnitud de las cargas de
servicio que se aplican. Esto significa que se deben de adoptar
tolerancias al utilizar las capacidades de esfuerzos de los componentes
y las estructuras de ingeniería. El diseño de un producto o estructura
mecánica, casi siempre toma en cuenta contingencias imprevistas
(Inclusiones, porosidad: Concentradores de tensión) que pueden
producir cargas anormales.
Esta previsión de contingencia se obtiene con la aplicación de un
artificio de cálculo llamado “FACTOR DE SEGURIDAD”
El Esfuerzo permisible o de trabajo (σW) se considera simplemente como
una fracción de la resistencia de fluencia (σYS) de los materiales dúctiles
y de la tensión máxima (σU) de los materiales frágiles.
Luego, el factor de seguridad N, es:
Materiales dúctiles: N =
σYS
σW
Materiales frágiles: N =
σU
σW