Compendio de ejercicios de criptoaritmetica y sucesiones numericos. Para uso en practicas de pruebas del senescyt y afines. Se exponen una explicacion de cada concepto, apoyado de una serie de ejercicios de aplicacion.
1. CRIPTOARITMETICA
Criptaritmos: La palabra "criptaritmos"
hace referencia a una operación
matemática, donde algunas o todas las
cifras se ocultan.
Consideraciones importantes:
•Letras diferentes representan cifras
diferentes y letras iguales representan a
una misma cifra o el mismo valor (caso
contrario quedará especificado en el
problema).
Ejemplo:
•Cada asterisco representa a una cifra y dos asteriscos pueden
tener el mismo o diferente valor.
•Las cifras que se utilizan (sistema decimal), son:
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
•La suma de dos cifras no puede ser mayor que 18.
2. 1 CRIPTOSUMA
Si: Solución
A 4
3 B
9 9
+
Hallar: 2A + 3B
4 + B = 9
Entonces: B = 5
Además: A + 3 = 9
Luego: A = 6
Nos piden calcular:
2A + 3B Þ 2(6) + 3(5) = 12 +
15 = 27
3. 2 CRIPTOPRODUCTO
Si: Solución
Hallar: A + B - C
Entonces: A = 4
Nos piden hallar:
A + B - C entonces: 4 + 6 - 2 = 8
A 7 B
3
1 4 C 8
x 3 x 7 + 1 = __C
No te olvides que estás llevando 1
3 A + 2 = 14x
No te olvides que estás llevando 2
3 x B = __8
Entonces: B = 6
Además:
Deducimos que: C = 2
Luego:
4. 3 OTRA CRIPTOSUMA
Hallar "A + B + C", si: Solución
5 + A = 7 ENTONCES A = 2
B + 3 = 8 ENTONCES B = 5
A + C = 3 ; pero sabemos
que: A = 2
POR TANTO C = 1
"A + B + C" es igual a 8.
A
C
3
B
3
8
5
A
7
+
5. 4 OTRO CRIPTOPRODUCTO
Hallar la suma de todos
los asteriscos, en:
Solución
3
*
2
2
*
5
*
*
0
*
8
6
*
3
*
0
*
*
1
*
5x3=15
porlotantoelasterisco
señaladoes5.
POR LO TANTO:
3
4
2
2
*
5
*
5
0
*
8
6
*
3
*
0
*
*
1
*
Ahora debes buscar un número que
multiplicado por 5 nos dé 1 065.
fácil, verdad: 213
5
1 065
y reconstruyendo obtendremos:
3
4
2
2
1
5
5
5
0
2
8
6
5
3
*
0
1
*
1
1
La suma de todos los asteriscos es 26.
6. JUGUEMOS
1.
En cada caso, determinar "A + B", si:
Solución
Solución
B
3
7
4
A
9
B
A
4
A
B
5
A
B
1
a)7 b)8 c)9 d)10 e)11
a)4 b)13 c)14 d)15 e)9
7. JUGUEMOS
1.
En cada caso, hallar "A + B + C"
Solución
Solución
6
C
9
3
B
4
9
A
4
9
A
1
5
C
4
1
B
1
9
A
3
a)7 b)8 c)9 d)10 e)11
a)7 b)8 c)6 d)9 e)10
8. JUGUEMOS
1.
En los siguientes problemas se proponen operaciones
aritméticas elementales en las cuales se han ocultado
algunas cifras. Se trata de descubrir dichas cifras.
Solución
Solución
3 4 8 +
2
5 7 0
3 __ 6 __ x
8
__ __ 5 5 2
9. JUGUEMOS
1.
Calcular “ + " en la siguiente suma:
Solución
Solución
2 +
7
1 4
Qué valor toma , y en la suma siguiente:
3 7 +
8 4
2 6 9
4 9
10. JUGUEMOS
1.
Calcular “ + " en la siguiente resta:
Solución
Solución
Qué valor toma y en la suma siguiente:
8 -
4 7
3 8 6
+1 2
1 5
6 5
11. JUGUEMOS
1.
Si cada letra representa un dígito diferente, calcular:
"Q + U + E + S + O" en: (* O no puede ser cero)
Solución
Solución
Cuánto vale "S + A + N", si:
Q U E +
Q U E
E S O S
S +
A A
S N N
12. MOTIVACION
1.
Un estudiante convino con su padre en comunicarse
por fax, representando cada cifra una letra distinta y
procurando, para comprobación, que el número
representante de la última palabra fuese la suma de las
anteriores.
Se desea descubrir la clave sabiendo que el estudiante
faxeó lo siguiente:
SEND + MORE = MONEY
13. 5 CRIPTOSUMA
Hallar "M + E + S", si:
Solución
MM
E E
S S
M E S
+
De las unidades:
M+E +S= ... S M+E =10
M+E =... 0
De las decenas:
M + E + S + 1 = ME M = 1
1 + 9 + S + 1 = 19 E = 9
S + 11 = 19 S = 8
Por lo tanto:
M + E + S = 1 + 9 + 8 = 18
14. 6 CRIPTOPRODUCTO
Hallar "A + B + C", si:
Solución
Del enunciado:
• 10 - C = 9 ® C = 1
• 9 - B = 5 ® B = 4
• 10 - A = 7 ® A = 3
C + B + A = 1 + 4 + 3 = 8
Por lo tanto:
M + E + S = 1 + 9 + 8 = 18
759...99ABC
A B C 0 0
A B C
• • 7 5 9
-
15. JUGUEMOS
1.
En los siguientes problemas se proponen operaciones
aritméticas elementales en las cuales se han ocultado
algunas cifras. Se trata de descubrir dichas cifras.
Solución
Solución
19. PURA HABILIDAD
ORDENANDO LAS TARJETAS
Para obtener 12
comenzando de cero:
sume 18 reste 4
multiplique por 2 divida entre 3
sume 12
A B
C D
E
Para obtener 100
comenzando de cero:
divida entre 8 sume 18
sume 56 multiplique por 4
A B
C D
20. SUCESIONES
Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos (por
ejemplo números o letras) cuya característica principal es que
se encuentra basada por una LEY DE FORMACIÓN, CRITERIO
DE ORDEN o REGLA DE RECURRENCIA. Esta ley de formación
está determinada generalmente por las operaciones
fundamentales como la adición, sustracción, multiplicación y
división.
EJEMPLOS:
1; 2; 3; 4; 5; Sucesión de los números naturales
2; 4; 6; 8; 10; Sucesión de los números pares
1; 3; 5; 7; 9; Sucesión de los números impares
1; 4; 9; 16; 25; Sucesión de los cuadrados perfectos
1; 8; 27; 64; 125; Sucesión de los cubos perfectos
A; B; C; D; E; Sucesión de las letras del alfabeto
21. 1 Sucesiones Numéricas
a) En la siguiente
sucesión, hallar el
término que sigue:
Solución
5; 8; 11; 14; 17; ...
Fácilmente nos damos
cuenta que los términos
van aumentando de 3 en 3,
es decir:
5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; ...
+3 +3 +3 +3 +3
Por lo tanto el término que
sigue es el 20
b) Hallar el término
que sigue en:
29; 28; 26; 23; 19; ...
Solución
Como nos damos cuenta los
términos de esta sucesión
van disminuyendo de la
siguiente manera:
29; 28; 26; 23; 19 ; ...
-1 -2 -3 -4 -5
Por lo tanto el término que
sigue es el 14
22. 2 Sucesiones Numéricas
c) Hallar "x" en la
siguiente sucesión:
Solución
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; x
Realizamos el siguiente
análisis:
Entonces el valor de "x" es
64.
d) En la sucesión
propuesta, hallar "x"
2 ; 9 ; 17 ; 27 ; 40 ; 57 ; x
Solución
Por lo tanto x = 57 + 22 = 79
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; x
x2 x2 x2 x2 x2
2 ; 9 ; 17 ; 27 ; 40 ; 57 ; x
7 8 10 13 17 22
+1 +2 +3 +4 5
Este es el número
que continúa
