Mitología e Imaginación Matemagia

1. Las tres manzanas de Atalanta

2. Introducción
El siguiente truco de magia está
basado en el truco de ‘’las cuatro
cartas sobrantes’’ y adaptado al
mito de Atalanta e Hipómenes.
Realizado por:
Caridad Burgos Galán
Maxym Monchukovskyy

3. Efecto e Historia
Atlanta era una chica valiente
y apasionada de la caza, que
vivía sola y feliz en los bosques.
El Dios Apolo le recomendó que
no se casara para no perder su
forma de vida. Sin embargo,
estaba rodeada de pretendientes
a si que ideó un plan.

4. Efecto e Historia
Les desafió a una carrera
contra ella, ya que tenía
grandes capacidades físicas.
Si el pretendiente vencía, se
casaría con ella, y si perdía
moriría.

5. manzanas
Efecto e Historia
Un día, Hipómenes, nieto de
Neptuno, quiso participar.
Atalanta intentó frenarle porque se
estaba enamorando de él, pero no
lo consiguió.
Hipómenes, para poderle ganar, habló
con Venus. Esta le dio 3
de oro para que se las tirase a Atlanta en
la carrera. Así esta se despistaría y
perdería.

6. Efecto
Vamos a ayudar a Atlanta a recoger las 3
manzanas de oro. El número de manzanas
es el número de participantes del truco.

7. Se le indica a cada
voluntario que coja 10
cartas, que serán 10
manzanas. Se les pide
que abran las cartas en
abanico, y escojan una
carta que será la
manzana dorada,
memorizando la carta y el
lugar que ocupa (la que
ocupa la primera
posición es la carta que
no es tapada por otra)

8. El mago separa este
montón de cartas en
2 montones de 5
cartas. Ahora se les
pide que elijan un
montón (elijan el
montón que elijan ,
siempre colocaremos
el montón de arriba
debajo)
5 5

9. El mago vuelve a
entregar el montón de
cartas al voluntario ,
el cual tiene que
coger el mismo nº de
cartas que la posición
de la carta (manzana
de oro) elegida al
principio y colocarlas
debajo.

10. A continuación el mago le indica al voluntario
que elija un número entre el 1 y el 2 ; si elije el
nº 1 la carta nº1 de arriba del montón pasa
debajo de este , y si elije el nº2 la
carta numero dos queda en la
mesa y la nº1 pasa debajo del
montón. Realizando esta
acción sucesivamente
hasta quedarse con una carta
en la mano y mágicamente
esta carta será la manzana de oro elegida por
el voluntario. Abra kadabra!

11. Aún quedaba una manzana
de oro, así que Venus la
arrojó lo más lejos posible.
Atalanta no quería ir a por
ella, pero Venus le tocó el
corazón y le convenció.
¡Ayudemos a Atalanta a
encontrar la manzana de oro!

12. Se pide al voluntario que ponga la
carta encima de la baraja, y el
mago va pasando las cartas hasta
que el voluntario le mande parar.
Entonces, con un
juego de manos, el
mago pone la carta
donde se ha cortado
la baraja, y parecerá
que el voluntario ha
encontrado
nuevamente la carta
de la manzana de oro. Juego de manos

13. Atalanta ya ha conseguido las
manzanas de oro, pero se retrasó
mucho e Hipómenes consiguió ganar
la carrera. Estos se casaron
enamorados. Venus cabreada por no
haberle agradecido lo que hizo, les
convirtió en leones, y vivieron juntos
en las profundidades del bosque
dominados por la luna.

14. Explicación
Al pedir el mago el paquete al primer espectador, lo
separa en dos mitades de 5, dándole a elegir uno de
los dos montones. El mago debe colocar debajo el
montón que inicialmente se encontraba encima. De
esta manera, tras pasar tantas cartas debajo como
la posición en la que se encontraba la carta
inicialmente, esta quedará en 5ª posición. Así,
cuando le demos a elegir entre el número 1 y 2
realizando la mezcla australiana, (pasar una carta
de arriba abajo, dejar una en la mesa, la siguiente
de arriba abajo, la siguiente de arriba en la mesa…)
nos quedará una sola carta en la mano, la que
ocupaba la 5ª posición, que es la carta en la que se
fijó el espectador.

15. Principio Matemático
Mucho ya se ha escrito y estudiado sobre la cuenta
Australiana ("Down Under Deal" en inglés). Para los más
despistados, recordar que la mezcla australiana consiste
en, de un mazo de cartas, coger la primera carta y
ponerla debajo, la segunda a la mesa, la
tercera debajo, la cuarta a la mesa, y así sucesivamente
hasta que se quede una en la mano. La pregunta a
continuación es obvia: "¿Se puede saber qué carta me
quedará en la mano?". La respuesta es que SÍ y depende
del número de cartas que tenga el mazo
inicial.
De esta manera, saber con antelación qué carta quedará
en la mano nos proporciona una fuerte herramienta para
nuestros juegos y rutinas de magia.

16. A continuación os pongo una tabla con la carta que queda en mano tras la mezcla
dependiendo del número de cartas del mazo inicial:
n= número de cartas mazo inicial J(n)= carta que te queda en mano
Lo primero que se observa es que si el número de cartas es una potencia de 2,
entonces siempre me quedo al final con la primera carta (la de "top").
A partir de aquí, se puede deducir una fórmula matemática para calcular
rápidamente la carta que me quedará en mano:
Si NúmCartas=2m+k→CartaEnMano=2k+1

17. Observaciones
1. Al darle a elegir la primera vez al voluntario entre las dos
mitades en las que dividimos las 10 cartas siempre
colocaremos las cartas de la misma manera, pero al darle
dos opciones se engaña al voluntario .
2. Cuando volvemos a pedirle que elija entre el numero 1 y el 2
para a continuación realizar la mezcla australiana, el
resultado que obtenemos es el mismo ya que siempre le
decimos que pase debajo la carta número 1 y ponga en la
mesa la 2
3. Al truco original añadimos un juego de manos en el que el
‘’mago’’ coloca la carta encima de la baraja y hace pasar las
cartas con los dedos indicándole al voluntario que elija el
lugar donde quiere que el ‘’mago’’ pare de pasar cartas y
mágicamente la carta estará en el lugar elegido por el
voluntario.