1. Escuela Secundaría Técnica
No. 118
Alumna: Leslie Ogarrio Ramírez
Andrea Gutierrez Oyarzabal
Profesor: Luis Miguel V. M.
3°C
Segunda síntesis del Libro:
Matemática… ¿Estás ahí?”
Índice:
Introducción………………………….3
1

2. Contenido…………………….4 a la 9
Conclusión………………………………10
Actividad………………………………11
Fuentes………………………………….12
Introducción:
En este presente trabajo, se explicaran juegos que
tienen mucho que ver con las matemáticas, pero aún así
siguen siendo divertidos, entretenidos y te ayudan a
pensar aunque sea un poquito. También se hablara de
algunas lecturas que están demasiado interesantes.
2

3. La matemática y la niña que no sabía jugar ajedrez
Violeta, una niña de 12 años que virtualmente no sabe nada sobre ajedrez, observa que su padre pierde dos partidas seguidas con sus dos amigos,
Alberto y Marcelo. Se acerca a él y le dice: “Papá, te aseguro que yo podría hacer mejor papel que vos frente a ellos. No sé mucho de ajedrez,
pero me atrevo a jugarles a los dos, incluso en forma simultánea, y estoy segura de que, al menos, yo no voy a perder las dos partidas como vos. Es
decir: no te puedo decir que las voy a ganar las dos, pero lo que te puedo garantizar es que seguro voy a hacer mejor papel que vos”. El padre la
miraba sorprendido, sin poder entender lo que decía Violeta, pero la niña pareció subir la apuesta. “Te propongo más, papá. Como yo sé que
Alberto se considera peor jugador que Marcelo, decirle que lo invito a que él juegue con piezas blancas. Eso sí, frente a Marcelo, las blancas las
quiero llevar yo. Y les ofrezco que juguemos ambas partidas en forma simultánea. Yo los enfrento a los dos al mismo tiempo.” Eso fue lo que pasó.
La pregunta es: ¿por qué podía Violeta asegurar que tendría mejores resultados que el padre con tanta seguridad?
Violeta juega contra Alberto en el tablero uno con las piezas negras. En cambio, contra Marcelo, en el tablero dos, Violeta juega con
piezas blancas. Además se sabe que ambas partidas son simultáneas. Hace así. Espera que Alberto haga la primera movida (y así
tiene que ser porque Alberto juega con blancas y el conductor de las piezas blancas tiene que empezar el juego). No bien lo hace,
Violeta, hace la misma movida en el tablero dos, y esto está bien, porque en el tablero dos, Violeta es quien juega con blancas.
Antes de contestar en el tablero uno, Violeta espera la respuesta en el tablero dos que está obligado a hacer Marcelo, que juega
con negras. No bien Marcelo hace su movida, Violeta reproduce lo que hizo Marcelo en el tablero uno, en la partida con Alberto. Y
así sigue todo el tiempo. Ante cada movida de las piezas blancas que efectúa Alberto, ella las va reproduciendo en el tablero dos
con Marcelo, y las respuestas de éste en el tablero dos las reproduce en el tablero uno con Alberto. ¿Qué es lo que va a pasar? Si
3

4. empata una partida, también empatará la otra, y si Alberto le gana la partida, implica que ella le ganará a Marcelo y, por supuesto,
también vale la recíproca. Es decir, si es Marcelo quien gana su partida contra Violeta, entonces ella le ganará a Alberto.
En cualquier caso, lo que es seguro es que Violeta no va a perder las dos partidas como le sucedió a su padre. Y eso, acá, es todo lo
que importa
Estrategia para ganar siempre
Cada jugador debe retirar o bien una o bien dos monedas cada vez que le toca jugar, pero si va a retirar dos,
éstas tienen que ser consecutivas. Es decir, no se puede elegir dos que estén contiguas en la distribución. La
persona que se queda con la última moneda, GANA el juego.
Supongamos que cada competidor juaga a ganar, es decir, que elige en cada oportunidad lo que cree que es
mejor para quedarse con esa última moneda. En esas condiciones, ¿Hay alguna estrategia que pueda usar
alguno de los jugadores del modo que garantice su triunfo?
¿Hay alguna estrategia ganadora?
¿Para qué jugador? ¿El que juega primero o el segundo?
Una vez que el primer jugador retiró una o dos monedas, quedará formado -inexorablemente- un cierto espacio vacío
en la circunferencia en donde están distribuidas las monedas. El plan consiste en que el segundo jugador elija una o dos
monedas (tantas como eligió el primero) en forma diagonal a donde quedó el espacio libre. Es decir, que retire las
monedas que estaban exactamente opuestas a las que retiró el primer jugador. Ahora le vuelve a tocar el turno al
jugador que empezó el juego. Pero claro, cualquier movimiento que él haga, al sacar o bien una o bien dos monedas,
4

5. podrá ser replicado (o sea, "hacer lo mismo") por el segundo jugador. ¡Y eso le garantiza el triunfo! El ganador resulta ser
el SEGUNDO JUGADOR 
Miranda, Gardner y el partido de Tenis
Es curioso como un simple partido de Tenis puede ayudar para razonar con lógica y proveer un resultado tan interesante. Supongamos que Miranda
y Rosemary jugaron solo set en un partido de tenis, terminó con el triunfo de Miranda 6-3. Se sabe además, que se quebraron el saque, en total, 5
veces. La pregunta es: ¿Quién sacó primero?
Solución:
Se jugaron 9 games. Pueden suceder dos cosas: o bien sacó primero Miranda (a quien
voy a llamar M partir de ahora), en cuyo caso ésta sería la distribución:
MRMRMRMRM: o bien sacó primero Rosemary (a quien llamaré R), produciéndose el
siguiente esquema:
RMRMRMRMR:
En el primer caso, Miranda sacó 5 veces y Rosemary, 4. En el segundo, al revés:
Rosemary sacó 5 y Miranda, 4.
Consideremos el primer caso (o sea, Miranda sacó primero, lo que obliga a que haya
sacado 5 veces, y Rosemary sacó 4). Vamos a analizar las posibles alternativas, de
acuerdo con la cantidad de veces que ganó M con su saque.
Supongamos ahora que M ganó 3 de las 5 veces que sacó. Esto significa que R quebró
el saque de M en 2 oportunidades. Para poder llegar a las 5 veces que se quebraron en
5

6. total, M tuvo que haberle quebrado el saque a R 3veces. Y ahora se da la circunstancia de que M tendría 6 puntos,
los quiebres serían 5 (2 en los que R le quebró el saque a M, y 3 en los que M le quebró el saque a R), por lo que la cuenta
da perfectamente. Esta es una posibilidad concreta: M ganó 3 veces con su saque. R ganó 1 sola vez con su saque
(perdió en las otras 3), y como M ganó sólo 3 veces de las 5; esto significa que R le ganó en las otras 2 oportunidades.
Ésta es la situación que nos planteaba el problema, y se dio cuando M sacó primero.
Ternas consecutivas en una ruleta
Supongamos que va a un casino mientras está cerrado, y advierte que hay una ruleta en preparación. Están todos los
elementos, pero falta distribuir los números. Para mayor comodidad, vamos a suponer que esta ruleta es especial: no
tiene un lugar para ubicar al número cero.
Van a dejar que usted distribuya los números del 1 al 36, de la forma que quiera. Pero un señor le pregunta antes de que
lo haga: ¿es posible hacer una distribución de manera tal que no haya tres números seguidos cuya suma sea 55 o más?
Solución:
Es posible hacer una distribución de los primeros 36 números en una ruleta y que ninguna terna sume 55 o más, lleva a
una contradicción. No importa qué distribución se haga de los números, siempre habrá al menos una serie de tres
números consecutivos cuya suma es 55 o más.
6

7. RFLECCIONES Y CURIOSIDADES
MATEMÁTICAS: Cierto día de verano estaba en la playa observando dos
chicas brincando en la arena, estaban trabajando
mucho, construyendo un castillo de arena con torres,
Niñas en la Playa pasadizos ocultos y puentes. Cuándo estaban
acabando vino un ola que derrumbo todo reduciendo
el catillo a un montón de arena y espuma. Pensé que
después de tanto esfuerzo las chicas comenzarían a
llorar pero en vez de eso, corrieron por la playa riendo y
jugando y comenzaron a construir otro castillo.
Comprendí que había aprendido una gran lección;
gastamos mucho tiempo de nuestra vida construyendo
alguna cosa pero cuando más tarde una ola llega a
destruir todo, solo permanece la amistad, el amor y el
cariño. Las manos de aquellos que son capaces de
hacernos sonreír.
Saludos y Besos.
Este texto se presenta en forma de números, pero es muy fácil
comprenderlo o más bien “traducirlo”. Si lo lees con claridad dice algo
que es muy verdadero, ya que los sueños que todos construimos desde
niños muchas veces no se cumplen por cuestiones de la vida.
Había una vez 2 niñas en una playa, construyendo un castillo
,felices y contentas, hasta que llego una ola a destruírselo, se
había pensado que llorarían, pero siguieron felices a construir
otro; esta lectura nos dice mucho que el cerebro es muy
inteligente, con emociones de tristeza o de felicidad, pero como
dice la lectura que hay cosas que llevas construyendo por
mucho tiempo y que una ola( ejemplo de la lectura) te destruya
todo lo que has construido y no por eso te pondrás a llorar, la
vida sigue, y también no todo es triste, pueden haber personas 7
que te hagan muy felices y te saquen una sonrisa.

8. Los matemáticos y las vacas
Las 3 personas en el Tren: el economista, el lógico, y el matemático,
tienen sus diferentes puntos de vista, sobre un tema, en este caso el de la
vaca en donde cada no dice su opinión y su forma de saber sobre un
tren en este caso las vacas, si son cafés, etc., solo que la única que es
cierta es una de las varias opiniones en este caso; el matemático que
dice que hay muchas variedades de vacas en España, todos son
diferentes, como los humanos, no todos son marrones o con manchitas,
todos son diferentes.
Estimar y errar
En algunos casos es mejor erra y estimar una cosa, ha hacerte bolas y realizar
muchas ecuaciones cuestiones, cabe recalcar que solo en algunos casos,
porque una suma o multiplicación o ecuación, no es bueno estimar, ya que
no llegas al resultado ideal y correcto. En este caso el ejemplo de dar la hora
a las personas que te preguntan en la calle, erramos y estimaos en decir 3:20
cuando es 3:17, pero en ocasiones es bueno estimar y decir lo correcto en el
reloj que es 3:17 con 49 segundos, porque por esos segundo o minutos más,
las personas piensan que van a buen tiempo para su trabajo, escuela, etc.,
(ejemplo de estimar y errar)
CONCLUSION:
La educación en los jóvenes
8

9. La educación en los jóvenes hoy en día como dice la lectura nos cuestionamos, porque, dese que
edad como y para que la escuela?
Aquí te dice que cada vez por la tecnología y las necesidades diarias, han cambiado mucho a lo largo
del tiempo en el aspecto en que antes eran pizarrones con gises, no habían muchas computadoras,
ahora hay pizarrones mágicos donde puedes ver videos interactivos, al igual que computadoras e
internet, para que los jóvenes (nosotros) hagan mal uso de este.
Nuestra conclusión de esto, es que cada día esta la tecnología, la educación y la enseñanza más
ACTIVIDAD:
avanzada que antes, algunas para bien y otros para mal.
Así como también la forma de pensar de los padres sobre sus hijos.
1. Las matemáticas son tan espectaculares que también
se puede medir la…. ( )
2. ¿Cual es una de las obras más espectaculares de la 5. ¿Quien dijo que, no importa la experiencia solo hay
literatura universal, escrito por Miguel Cervantes que tener ganas de pensar?
Saavedra en 1605? ( )
6. ¿Cual es el problema en donde se dicen que varias
3. ¿Quien dijo en un artículo escrito por Marlcom W. que mujeres quieren pasar al otro lado del rio?
la gente no tenía idea de lo que realmente significaba el
7. ¿En qué idioma se escribió la lectura del Don Quijote
azar? ( )
de la Mancha?
4. ¿Menos por menos es….? ( )
8. ¿Que es lo que crece 1cm. cada 3 semanas?
9

10. 9. ¿Quién comprobó la consecuencia de la ley de d) velocidad del crecimiento del pelo
Bedford?
e) Los seis fósforos
10. ¿Como se llama el problema de realizar un
triangulo?
f) Don Quijote de la Mancha
a) Este libro se escribió en todos los idiomas más
particulares ya que es una obra muy famosa. g) Cuatro mujeres y el puente
b) Hill h) Mas
i) Adrian
c) Hill, doctor Theodor profesor del instituto de tecnología j) El pelo o cabello
Georgia
Dirigida por Diego Golombek
FUENTE:
Libro de Matemática…¿estas ahí? Episodio 3.1416
Autor Adrian Paenza
Colección Ciencia que ladra
Siglo veintiuno editores
Facultad d ciencias Exactas y Naturales Universidad
de Buenos Aires
10