vectores tangente unitario, normal y binormal

1. VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO. 1
VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO.
DEFINICION: Si es el vector de posición de una curva C en un punto P de C, el
vector tangente unitario de C en P, denotado por T(t), es el vector unitario en la
dirección de la derivada de con respecto a t, es decir: .
‖ ‖
POR EJEMPLO. Sea j+(5t+1)k el vector tangente unitario de
R(t) cuando t=2 es:
‖ ‖ √ √ √
√
√ √ √

2. VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO. 2
DEFINICION: Si es el vector tangente unitario de la curva C en el punto P de C, el
vector normal unitario, denotado por , es el vector unitario en la dirección de la
derivada del vector , es decir:
.
‖ ‖
Si es el vector posición de posición de una curva C en un punto P de C, entonces el
vector normal unitario, se puede expresar como:
‖ ‖
POR EJEMPLO. Sea el vector normal unitario de R(t)
cuando t=2 es:
‖ ‖ √ √ √
√
√ √ √
DEFINICION: El vector unitario B
definido por el producto vectorial:
, perpendicular al plano
formado por T y N, se llama
binormal a la curva C. Este sistema
de coordenadas recibe el nombre de
triedro intrínseco en el punto. Como
a medida que varía s el sistema se
desplaza, se le conoce con la
denominación de triedro móvil.

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