AUTOR: ING. MECÁNICO ELECTRICISTA, PABLO ORTIZ MACEDO FECHA: 1982-11

1. LA DISMINUCION DE ESTUDIANTES DE
INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICAI
POSIBLES CAUSAS Y EFECTOS.
ACADEMIA MEXICANA DE INGENIERIA
01
PABLO ORTIZ MACEDO
NOVIEMBRE DE 1982

2. 1 NTRODUCC ION
Al ingresar a la Academia Mexicana de Ingeniería como Académico de
Numero en la Especialidad de Mecnica y Eléctrica, deseo agradecer
a los colegas que me propusieron para acceder a tan alta distin----
cin y aprovechar esta ocasi6n para presentar, en este elevado fo-
ro, el resultado de una serie de inquietudes, observaciones y suge
rencias que se han ido acumulando a lo largo de casi treinta años-
de contacto ininterrumpido con las aulas universitarias, tanto ofi
ciales como privadas, en donde se forja el futuro de nuestra profe
s]-on.
Buscando que sea una expresí6n auténtica de mi experiencia no he -
querido darle a este trabajo un rigor metodol6gico de investiga----
ci6n formal; he preferido que sea el reflejo de un volver la vista
a ini estancia como estudiante en la entonces flamante Ciudad Univer
sitaria y a la posterior experiencia como maestro de veinticinco -
generaciones de ingenieros mecnícos electricistas, de esa profe---
si6n apasionante dentro de cuyo campo he tenido la oportunidad de-
ejercerla en sus diversas facetas: la producci6n, el diseño, la -
investigaci6n y desde luego la docencia.
En buena parte del trabajo que presento, hago citas que no son mías
pero con las cuales me identifico e incluyo por considerar que con
mejor lenguaje o ms precisi6n, j odran contribuir a la presenta--
cian de los puntos centriles rie en 11 se desarrollan y que, espe-
ro, contribuyan a encontrar soluciones al problema que prcanto
consistente en la disminuci6n constante de estudiantes de la inge-
niera en la rama mecgnica y eictrica.

3. vi
ANTECEDENTES
La Ingeniería Mecgnica y Eléctrica, a partir de los años cincuen
ta, atrae a las aulas universitarias a un nimero cada vez mayor-
de estudiantes; corresponde a la época en que el país inicia su-
etapa de industrializaci6n y las perspectivas que presenta al fu
turo hacen sumamente atractiva una profesi6n que, hasta entonces,
había tenido poco atractivo entre el estudiantado el cual seguía
prefiriendo, antes de éstas fechas, la Ingeniería Civil o las --
tradicionales profesiones de la Abogacía o la Medicina; cantida-
des cada vez mayores de estudiantes se ilusionan por las diver--
sas oportunidades que el país les presenta así como por los es--
pectaculares avances de la ciencia y la tecnología que en ésa dé
cada empiezan a ser aplicadas y que presentan al joven universi-
tario un panorama sumamente atractivo.
A la generaci6n a la cual pertenezco le toc6 el honor de inaugu-
rar la Ciudad Universitaria; también a mi generaci6n le corres---
pondi6 inaugurar el segundo grupo de ingenieros mecénicos eléc--
tricistas ya que, desde que se fund6 la carrera había en cada --
año cuando mucho cuarenta alumnos; no habían transcurrido diez -
años y ya eran insuficientes diez grupos para dar cabida a los -
estudiantes de ingeniería mecénica y eléctrica a pesar de que ya,
para esas fechas, habían en la japítal varías Universidades pri-
vadas que ofrecían la carrera; es a mediados de la pasada dcada
cuando, contrariamente a lo que era de espetarse, empiezan a dis
minuir los aspirantes a esta tan apasionante como indispensable
profesi6n, es precisamente cuando en el país se proyectan los --

4. '3
mgs ambiciosos desarrollos industriales, cuando los esfuerzos ofi
ciales por reducir la brecha tecnol6gica que nos separa de los --
paises desarrollados dan mayor impulso al desarrollo de una tecno
logia adecuada a nuestras necesidades y ofrecen mayores facilida-
des para los estudiantes de ésta disciplina no s6lo para aplicar-
sus conocimientos en investigaciones y desarrollo de nuevos cam--
pos, sino para estudiar en el país y en el extranjero maestrías y
doctorados en condiciones nunca vistas, cuando los alumnos intere
sados en cursar la carrera empiezan a disminuir; el fen6meno que-
se presenta tiene características verdaderamente interesintes y -
sus posibles causas conviene explorarlas.
i

5. POSIBLES CAUSAS
i. el sistema educativo nacional hay causas que son particular
mente desfavorables y que, por haber permanecido invariables en
el periodo en el que se presenta el problema, no parecen tener-
repercusi6n directa pero dada su trascendencía no deseo pasar---
las por alto.
La primera se refiere a la edad en que el futuro profesionista-
debe escoger su carrera; el tener que decidir paso tan trascen-
dente a una edad tan impropia como es, en promedio, a los 18 --
aflos, tiene sus efectos inmediatos en el elevado indice de des-
cerci6n y en el tambi&i elevado nimero de estudiantes que cam-
bian de carrera. Aunado a esta infortunada época de la vida en-
que todavía no se tiene la madurez para dar un paso tan trascen
dente, hay que afiadir el que, a pesar de los esfuerzos y recur -
sos dedicados al respecto, los programas de orientaci6n vocacio
nal siguen siendo sumamente deficientes con lo cual la selecci6n
de la futura profesín se sigue haciendo, salvo casos excepcio-
nales, con un nivel de desinformaci6n alarmante.
La segunda se refiere a la libertad prcticamente írrestricta -
para seleccionar los estudios profesionales que se deseen cursar;
sí bien en un marco ut6pico esta libertad debe de conservarse, la
necesidad de opitimizar los rec/rsos en pafses como el nuestro -
hacen ver la necesidad de controlar o promover el acceso a estu-
dios profesionales cuyos campos estn saturados o son a futuro -

6. '5
indispensable para el desarrollo arm6nico del país; en la prcti-
ca hemos visto como el fen6meno de la saturaci6n ha obligado a -
tomar medidas al respecto que si bien no han llegado a ser lo efec
tivas que fuera de desearse, se debe en buena medida a la caren--
cia de planes de desarrollo a mediano y largo plazo que impiden -
contar con cifras confiables que permitan predecir la demanda fu-
tura en niveles de confiabilidad que, a su vez, permitan tomar ac
ciones precisas; es solamente bajo niveles de sobre saturaci6n en
el mercado de trabajo cuando operan los mecanismos de auto conven
cimiento que llevan a su justo nivel los ingresos a las aulas, --
siendo que ya para entonces el nivel de subempleo está garantiza-
do.
No es iste el caso de la ingeniería mecánica y elctríca ya que -
las necesidades de este tipo de profesionales es cada vez mayor -
para un país en etapa de desarrollo y que requiere aumentar su --
planta productiva en forma acelerada; basta ver el nivel de la de
manda que se tenía, cada vez mayor, en los iltimos a?íos la cual -
no estaba siendo satisfecha ni cualitativa ni cuantitativamente;-
la situaci6n de estos días es evidentemente otra, pero cabe espe-
rar que estamos viviendo un fen6meno transitorio cuya duracin, -
espero, sea muy breve.
Causas mgs directas y cuya coiridencia con el lapso en el cual -
se presenta el fen6rneno serán analizadas a continuacin.

7. Nuevas Opciones
En la segunda mitad de la década de los sesenta dentro de progra
ma de reforma acadmica de la UNAN del ilustre rector Javier Ba-
rrios Sierra, teniendo como origen la carrera de ingeniería meca
nica y eléctrica aparecen nuevas opciones curriculares entre las
que destacan la ingeniería industrial y la ingeniería electr6ni-
ca que, aunque bajo el nombre tradicional de ingeniero mecgnico-
electricista, empiezan a atraer -especialmente hacia la rama in-
dustrial- a buen numero de estudiantes originalmente orientados-
hacia la ingeniería mecínica y eléctrica; por la transici6n entre
el programa inico y el programa con varias opciones la disminu--
ci6n en los alumnos de ingeniería mecínica y elctrica no se de-
tecta hasta años después, ya que al haber varías materias comu---
nes y un principio de currículum flexible, se esconde el fen6me-
no que ya se ha gestado y que se presenta en sus primeros sínto-
mas en las Universidades particulares que, entonces incorporadas
a la UNAN y con un menor nimero de alumnos, señalan la aparici6n
• del problema; esta tendencia se hace cada vez mayor y se agranda
con la aparici6n, hace cuatro años, de la carrera de ingeniería-
en computaci6n la cual atrae, por la novedad del campo, a gran -
cantidad de estudiantes; la experiencia anterior hace que se to-
men medidas oportunas para frerjr la avalancha de estudiantes h
cia ésta nueva opcí6n la cual hubiera podido sobre saturarse a]-
nacer.

8. .7
Aproximadamente en las mismas fechas se inicia un programa a nivel
nacional directamente relacionado con los campos de la profesi6n,
me refiero al CONALEP el cual por su extensi6n y variedad de op--
ciones atrae a buen nímero de estudiantes los cuales de no exis--
tir este sistema hubieran, en buena medida, dirigido la vista ha-
cía carreras de ingeniería; así como otros factores pueden consi-
derarse como negativos, la aparici6n del CONALEP ain cuando ha --
afectado cuantitativamente a la matrícula de estudiantes de la --
disciplina, redundarg en beneficio de la profesi6n al estar prepa
rando los cuadros técnicos y de nivel intermedio que tan indispen
sables son en nuestra profesi6n.
La Ensefianza dela Ingeniería
No es nada nuevo decír que los estudios de ingeniería tienen como
base las matemáticas y la física; en estas dos ciencias descansan
los conocimientos que aplica contínuamente el ingeniero ya que la
correcta apreciación del fen6meno físico y su adecuada interpreta
cian por medio del modelo matemgtico enfocado a la resoluci6n de-
los problemas cotidianos es lo que conforma el quehacer cotidiano
del ingeniero.
Del correcto aprendizaje y aplicaci6n de estas ciencias depende -
el éxito o el fracaso en la profesí6n y es en el período estudia-
do en donde se produce un cambij drástico al cambiar el método de
enseñanza de las matemticas cambiando el sistema "tradícional" -
por el desarrollado a partir de las "matemgticas modernas", tema-
en el cual me detendrá para analizar su origen y resultados que -

9. ':1
ya después de diez años de haberseaplicado, permiten sacar con
clusiones validas.
El calificativo de drgstico lo utilizo ya que la corriente "mo
dernista" no se di6 solamente en los estudios a nivel de prepa-
ratoria o universitarios, sino que arranca desde la primaria --
con lo cual los efectos se producen desde la raíz y es, en estos
años, cuando estamos resintiendo sus efectos en las aulas univer
sitarlas.
Analicemos cual es la filosofía de este cambio y cuales estgn -
siendo sus consecuencias.
La enseñanza de la "matemgtica moderna" que se implanta en los-
Estados Unidos por los años sesenta, tiene su origen en la Fa-
cultad de Natemgticas de la Universidad de Illinois bajo la di-
recci6n del profesor Max Beberman, en el School Nathematics
Group dirigido por Edward G. Begle de la Universidad de Yale y-
posteriormente por la Cambridge Conference on Sch000l Mathema--
tics y el Secondary School Mathematics Curriculum Improvement -
Study organizado en la Universidad de Columbia por el profesor-
Howard Fehr en 1965; en Europa es de particular importancia la-
conferencia internacional celebrada en Royaumont (Francia), en-
la cual se insta a abandonar los métodos tradicionales para la-
enseñanza de las matemgticas de/larando que estos planteamien--
tos han sido superados por la electr6nica, la teoría de la rela
tividad, las computadoras y la inmensa importancia de las mate-

10. mticas abstractas como base de la ciencia moderna; es así como -
se abre la puerta a la teoría de los nimeros, el algebra abstrac-
ta, la geometría n-dimensional, la geometría proyectiva, la topo-
logra y la teoría de conjuntos.
El término de "matemáticas modernas" es significativo ya que su -
implantaci6n se basaba en que la enseñanza dé las matemgticas ha-
ba fracasado porque el plan tradicional enseñaba unas matemti---
cas creadas antes del siglo XVIII, sin tomar en cuenta que las ma
temgticas se desarrollan en forma acumulativa y que es practica--
mente imposible aprender los áltímos procesos si se desconocen los
anteriores, pero ante la premisa de que la sociedad moderna necesi
ta matemgticas totalmente nuevas, el plan se desarroll6 y años des
pus, 16gicamente, se adopt6 en nuestro país.
La reforma de la enseñanza de las matemáticas era necesaria, pero
habría que preguntarse si el plan era el componente mgs dbil o -
si los esfuerzos debían dirigirse a la aplicaci6n de métodos peda
g6gicos adecuados y capacitacin de los profesores para subsanar-
los defectos del plan tradicional, puesto que el profesor es, al-
menos, tan importante como el plan de estudios.
Una de las críticas ms difundidas contra el plan tradicional es-
que los alumnos no aprendían los conceptos sino que memorizaban -
la mecanizaci6n de las operacies; el argumento básico de los de
fensores del nuevo plan es que si las matemgticas se enseñaran 16-
gicamente, los alumnos ya no tendrían necesidad de memorizar pues

11. 1 10
to que comprenderían las matemáticas; sin embargo éste es el pro
ceso utilizado en el plan tradicional para la enseiianza de la --
geometría, es decir, se empieza por los axiomas y definiciones y
se demuestran en forma deductiva las conclusiones, a las que se-
les llama teoremas, si bien este proceso no es el mismo para la-
ense?ianza de la aritmtica, el álgebra y la trigonometría, pero-
ya que se preconiza como la mayor innovaci6n la interpretaci6n -
deductiva de los temas estudiados, conviene determinar los mri-
tos pedag6gicós que pueda tener esta ínnovaci6n.
Las matemáticas han sido creadas por seres humanos que, evidente
mente, las comprendían; a partir de los "Elementos" de Euclides-
podemos analizar la cuesti6n; la geometría euclidiana no aparece
en forma deductiva ya que son tres siglos los que van de Tales -
deMileto a Euclides, en los cuales debido a exploraciones, titu
beos, argumentos vagos e incluso incorrectos, evolucionan hasta-
quedar plasmados en los "Elementos", porlo que estos constituyen
el resultado final y relativamente sofisticado de un pensamiento-
ms tosco e intuítivo; ásta estructura pretendidamente l6gica, se
apoya en ocasiones en diversos argumentos intuitivos, demostra-
ciones y definiciones injustificadas a la luz de los conocimien
tos matemáticos del siglo XIX, pero lo importante es que este -
sistema deductivo aparece despufs de que se ha logrado compren-
der todo su contenidó y no es in accidente el que la geometría
euclidiana fuera el primer tema que recibe un desarrollo 1gicO

12. 'u
extensivo, ya que la raz6n de ello estriba en que la intuici6n -
puede aplicarse inmediatamente para inferir cuestiones geomátri-
c.as ya que las figuras mismas sugieren mátodos de demostraci6n.
La historia del cálculo infinitesimal es igualmente instructiva,
baste recordar los trabajos de Newton y Leibnitz y los ataques -
que sufrieron de los hermanos Bernoulli, por lo incierta, falta-
de claridad e incluso incorrecta fundamentaci6n que tenían, sin-
embargo antes de que se crease la adecuada estructura deductiva,
no solamente se había desarrollado el cálculo, sino que se ha--
bían desarrollado, sobre su base, temas tan amplios como las --
ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, -
el cálculo de variaciones, la geometría diferencial y las fun--
ciones de variable compleja, lo que demuestra que en base a ar-
gumentos físicos, representaciones gráficas, generalizaciones -
de casos sencillos conocidos, llegoron a conclusíones correc-
tas, o sea qu.2 se produjo un proceso inductivo; la l6gíca ha ve
nido mucho despuás y, evidentemente, ha sido más difícil de al-
canzar; por tanto ia historia de la matemática su3iere, aunque-
no lo pruebe, que es más difícil el planteamiento 16gico y es,-
precisamente de aquí, de donde se pretende arrancar la "matemá-
tica moderna"; para mí como profesor de mecánica me resulta muy
l6gico ver a la estática como ujcaso particular de la dinámica
a partir de la segunda ley de Newton, pero a mis alumnos ¿les -
será ts sencillo empezar el camino por donde yo lo termíná?
1

13. Buena parte de lo expresado en relaci6n a la enseiianza de las ma
temticas en su nueva forma, corresponde al libro del Profesor -
Morris Kline denominado "El Fracaso de la Matemática Moderna", -
que al contemplar sus resultados, no dudo en tambin calificar-
de fracaso ya que no considero que un sistema como el descrito,-
cuyas fallas pedag6gicas son tan profundas deba seguir utilizn-
dose en nuestras aulas puesto que, en primer lugar, de los millo
nes de estudiantes que a nivel primaria se enfrentan a éste tipo
de abstracciones, un bajísimo porcentaje llegara a utilizarlas-
en sus estudios profesionales y si, en cambio, ante la aridez de
los conceptos y la casi nula aplicación de los mismos en la vida
cotidiana, lo que producen es una total aversi6n a lo que tenga-
que ver con las matemticas ahuyentando así a buen nimero de pros
pactos que, con un adecuado mtodo de enseiianza-aprendizaje, pue
den no solamente utilizar eficazmente los conceptos aprendidos,-
sino llegar a interesarse en las profesiones que los tienen como
base.
He aquí una de las causas principales por las que nos llegan cada
vez menos alumnos a las aulas ya que no hay que olvidar que du--
rante todos los años de enseñanza primaria, secundaria y prepara
toria, estn presentes los cursos de matemticas; a quien no ha-
sido inducido adecuadamente al /studi.o de esta ciencia, le ser-
no solamente difícil, sino repulsivo, todo lo que tenga que vcr-
con ella; en el camino nos han dejado buena parte de los ingenie
ros del mañana. Urge por lo tanto enmendar el camino; no es una

14. 13
acci6n individual sino colectiva ya que por la profundidad de sus
raíces requiere de acciones oficiales a nivel nacional.
El otro pilar de la ingeniería, la física, no presenta un panora-
ma similar ya que el físico, por su propia profesi6n, estg en con
tacto constante con los fen6menos de la naturaleza, no es como el
matemgtico que al despegarse de la naturaleza y encerrarse en su-
mundo de "la matemgtica por sí" gira en vacío despegndose cada -
vez mgs de la realidad.
En la enseñanza de la física se encuentran tendencias generalis-
tas y abstraccionistas las cuales ocasionan problemas en los es-
tudiantes, pero es cuesti6n menor que puede subsanarse con el --
contacto que se da constantemente con la ingeniería y la necesi-
dad del físico de llegar a un nivel de concreci6n y de realiza--
clon.
Sín embargo en la enseñanza de la física en niveles de secunda---
ria y bachillerato encuentro un gran potencial que debe de ser -
explorado ya que puede constituir un riquísimo venero para contar
con futuros ingenieros, me refiero a lo que en otros países se -
define como Pretecnología.
La Pretecuología no es, como pudiera pensarse, una física aplica
da, ni trabajos manuales, ni preparaci6n para futuros trabajos o
estudios tcnícos; sin negar q pueda servir para todo lo ante-
rior. la Pretecnología es todo un sistema integrado que pretende
hacer frente al divorcio actualmente existente entre cultura y -

15. lq
técnica, entre escuela y trabajo, entre aprendizaje y vida.
La Pretecnologa consiste en seleccionar un tema de estudio rela
cionado con el quehacer cotidiano y que sea el resultado de un -
desarrollo tecnológico que tenga una s6lida base científica y --
que se relacione con grandes sectores productivos y de actividad
humana.
En relací6n al tema seleccionado se abordan sub-temas para su es
tudio; cuales son los elementos científicos que sustentan el ob-
jeto en estudio, cuales sus diversas etapas de desarrollo, que -
utilidad tiene en la vida cotidiana y cuales las costumbres y há
bitos que de su uso se han derivado, como seria la sociedad sin-
este producto de la tecnología, como se fabrica y que repercu----
si6n tiene en la economía del país. Si imaginamos que el desa--
rrollo tecnol6gico en estudio puede ser el autom6vil -tema avan-
zado- podemos tener una visi6n del alcance que la ensefianza Pre-
tecnol6gica puede tener, ya que enfocado de esta manera, es el -
centro de todo un estudio ingenieril, social, y econ6mico y es,-
por otro lado, una magnífica simulací6n de lo que es la activi--
dad productiva del ingeniero, el cual debe contemplar no solo as
pectos tcnicos y científicos sino la interrelaci3n que todas --
las otras disciplinas tienen con su quehacer cotidiano.
Vista en ésta forma, la fílosof/a de la Ense.anza Pretecnol6gíca
nos presenta un irea que posee un gran sentido educativo si se -
logra matizar los mltiples aspectos que contiene: su cargcter -

16. 15
humanístico y formativo, para contribuir al desarrollo arm6nico -
de facultades intelectuales y manuales; a la conexi6n entré habi-
lidades y razonamiento; su interdisciplinariedad y pragmatismo al
conectar todos los aprendizajes aplicándolos para actuar en la vi
da; su creatividad como posibilidad de la persona de manifestarse
de un modo original; su peculiaridad orientadora como conocimien-
to real necesario para la toma de decisiones, de acuerdo con las-
posibilidades y limitaciones concretas de cada persona; y por iii-
timo, su carácter eminentemente social, que implica la necesidad-
del trabajo en equipo, de participaci6n y ayuda mutua.
Esta área se considera de índole eminentemente pragmática, ya que
es la más relacionada con nuestra civilizací6n tecnol6gica; es un
área que la sociedad actual, muy tecnificada, pide sea incorpora-
da a los planes de estudio pues, por principio, escuela y socie--
dad no pueden darse la espalda.
Por otra parte, y desde el punto de vista educativo, la Pretecno-
logra se muestra como una de las asignaturas que más pueden favo-
recer los procesos de aprendizaje, ya que como mátodo suele partir
de la existencia de un problema concreto, pasa por una reflexi6n-
individual sobre el mismo, se contrastan unas primeras so1ucione
se establece una soluci6n nueva, se pone en práctica y se puede -
comprobar si ha habído áxito en/la tarea.
La psicoioga evolutiva dice que, entre los diez y catorce años -
se consolida el estudio en que tienen lugar las operaciones ron---

17. 16
cretas y comienza e.l de las operaciones l6gico-formales, iltimo es
lab6n del desarrollo intelectual, que va a dotar al estudiante de-
la capacidad de generalización y abstracci6n, crítica e introspec-
ci6n propias del individuo adulto. Segin las citadas operaciones,-
el sujeto ya es capaz de realizar un análisis hipotético, proce----
diendo después a obtener datos emprícos que le sirvan para conf ir
mar o refutar la hip6tesis inicial. Pero, por otra parte, es preci
so que el alumno tenga posibilidades de ejecutar materialmente las
operaciones de forma que puedan ser interiorizadas, lo que requie-
re necesariamente la incorporaci6n de manipulaciones efectivas.
Desde el punto de vista del desarrollo humano -dominio afectivo- e
íntima y necesariamente relacionado con el aspecto intelectual, s6
lo el pensamiento operativo hace al niño capaz de participar en --
las actividades de grupo, lo que obliga a adaptarse a los demás, -
propiciando su flexibilidad y, como consecuencia, el acceso al pen
samiento lgico. Los elementos intelectuales y afectivos citados -
constituyen unas bases fundamentales para el desarrollo arm6nico -
de la persona.
Como resumen, se puede decir que la Pretecnologa es un área de es
tudio y trabajo que tiene por base la l6gica técnica y que se ca--
racteriza por ser humanística, formativa, social y, de carcter --
aplicativo y creativo, es mgs, p/ede considergrsele como toda una -
Educaci6n Tecnol6gica.

18. 17
EFECTOS
La Ingeniería Necnica y Eléctrica es uno de los soportes de la
industrializaci6n del país; la planta industrial requiere de es
te tipo de profesionales en todas sus etapas, desde la planea--
ci6n, montaje, puesta en marcha, operaci6n y mantenimiento por-
lo que a las instalaciones se refiere así como en el diseño, --
prueba de prototipos, diseño de la producci6n y control de cali
dad de manufacturas y equipos de la rama, el ingeniero mecgníco
electricista es pieza clave para este tipo de actividades; el -
observar un decaimiento en la matrícula de futuros ingenieros -
mecnicos electricistas requiere de acciones a tomar para que -
el desarrollo del país -una vez superada la crisis actual- no -
vaya a verse afectada por la falta del recurso humano que le es
indispensable para su desarrollo; han quedado anotadas posibles
causas de asta disminuci6n así como anotadas posibles solucio-
nes las cuales requerírín, como queda anotado, de ambiciosos -
planes a nivel nacional para hacer renacer en las futuras gene
raciones el inters por gsta profesi6n.
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