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1. LA ANTIDERIVADA
DE UNA FUNCIÓN
CARLOS ALBERTO CARABALLO SIADO
13/09/2023

2. OBJETIVOS
Aprender el concepto de antiderivada
Hallar la antiderivada de una función
Utilizar la antiderivada para solucionar problemas de aplicación

3. Conocimientos previos
La derivada de una
función es un concepto
local, es decir, se calcula
como el límite de la
rapidez de cambio

4. DEFINICIÓN:
Se dice que una función F es una antiderivada o primitiva
de f, en un intervalo I, si F'(x)=f(x), para todo x en I

5. DEFINICION:
• La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación,
es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la
función dada.

11. Fórmulas básicas de integración

15. APLICACIONES DE LA ANTIDERIVADA
• FISICA
ACELERACIÓN VELOCIDAD POSICIÓN
a 𝑡 = v′(t) 𝑣 𝑡 = 𝑠′(t)
v 𝑡 = 𝑎 𝑡 𝑑𝑡 + 𝑐 s 𝑡 = 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 +c

16. Ejemplo
Una partícula se mueve en línea recta de acuerdo a la función
𝑣 𝑡 = 3𝑡2
+ 4𝑡 − 6
encuentra la función posición en función del tiempo

17. ECONOMIA
• COSTO MARGINAL Y COSTO TOTAL
𝐶𝑀 𝑥 = 𝐶𝑇′(𝑥)
𝐶𝑇(𝑥) = 𝐶𝑀 𝑥 𝑑𝑥