Conceptos basicos de matematica.

1. SECCIÓN: AD0105
Estudiante: ERIK NAVA
C.I. 30.071.591
PNF: AD0105
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY
BLANCO
BARQUISIMETO – ESTADO LARA
Matematica

2. Conjunto
Conjuntos.
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí
pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos
de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos
mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo:
es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y el 2 ( incluidos ambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente cuando constan de los mismos elementos.

3. Operacionesconconjuntos
‒ Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos permiten
realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con
conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
‒ Unión o reunión de conjuntos.
Es la operación que nos permite unir dos o
más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que
queremos unir pero sin que se repitan. Es
decir dado un conjunto A y un conjunto B, la
unión de los conjuntos A y B será otro
conjunto formado por todos los elementos de
A, con todos los elementos de B sin repetir
ningún elemento. El símbolo que se usa para
indicar la operación de unión es el siguiente:
∪
‒ Intersección de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un
conjunto, sólo con los elementos comunes
involucrados en la operación. Es decir
dados dos conjuntos A y B, la de
intersección de los conjuntos A y B, estará
formado por los elementos de A y los
elementos de B que sean comunes, los
elementos no comunes A y B, será
excluidos. El símbolo que se usa para
indicar la operación de intersección es el
siguiente: ∩.
‒ Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un
conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los
elementos que pertenecen al primero pero no
al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y
B, la diferencia de los conjuntos entra A y B,
estará formado por todos los elementos de A
que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa
para esta operación es el mismo que se usa
para la resta o sustracción
‒ Diferencia de simetrica de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un
conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos
los elementos que no sean comunes a
ambos conjuntos. Es decir dados dos
conjuntos A y B, la diferencia simétrica
estará formado por todos los elementos no
comunes a los conjuntos A y B. El símbolo
que se usa para indicar la operación de
diferencia simétrica es el siguiente: △.

4. Numeroreales
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor
necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo
matemático formal.

5. Desigualdades
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser
expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción
a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto
con el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo
de la desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos
matemáticos expresan valores diferentes.
Signos de desigualdad matemática
Podemos sintetizar los signos de expresión
de todas las desigualdades matemáticas
posibles en los cinco siguientes:
Desigual a: ≠
Menor que: <
Menor o igual que: ≤
Mayor que: >
Mayor o igual que: ≥
Cada una de ellas debe relacionar dos
elementos matemáticos. De modo que
implicaría que a es menor a b, mientras que
“a>b” significa que a es mayor a b. En el
caso de “a≠b”, leeremos la expresión como a
es desigual a b, “a≤b”; a es menor o igual a
b, y “a≥b” implica que a es mayor o igual a b.
Es también importante conocer que la
expresión de desigualdad matemática “a≠b”
no es excluyente con las expresiones “a” y
“a>b”, de modo que, por ejemplo, “a≠b” y
“a>b” pueden ser ciertas al mismo tiempo.
Por otro lado, tampoco son excluyentes
entre sí las expresiones “a≥b” y “a>b” o
“a≤b” y “a”.

6. DefiniciondeValor
En el área de las matemáticas el significado de valor puede referirse a:
Valor absoluto: como valor absoluto se denomina el valor que en sí posee un número sin considerar el signo junto el
cual se encuentra.
Valor posicional: se refiere a la capacidad que tienen los números para representar diferentes valores, dependiendo
de su posición en la cifra.
Es decir, por un lado, se considera el valor absoluto del número, el valor que tiene en sí, y por otro, el que tiene de
acuerdo a la posición que ocupe dentro de una cifra. Entre más a la izquierda se sitúe, mayor será este.
Valor relativo: es aquel valor que un número ostente en comparación con otro

7. Valorabsoluto
En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real x, denotado por x, es el valor no negativo de x sin
importar el signo, sea este positivo o negativo.2Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos
matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros
objetos matemáticos, como son los, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

8. Desigualdadescon
ValorAbsoluto
Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad
que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto
solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de
valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es
positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es
negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para
cualesquiera numéros reales a y b ,
si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .
Así,

9. Bibliografia
 https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_
help/spanish/topics/absolute-value-inequalities
 http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoy
o/conjuntos.htm
 https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libr
os/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php