Números Reales

1. Realizado por:
Daimarys González
C.I 16.643.631
ñ

2. CONJUNTOS:
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí
misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores,
letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de
algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es: AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los
números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto
de los planetas del sistema solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse
mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de
nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a
la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto
de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros.

3. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se
repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B
será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B
sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión
es el siguiente: “∪”.
.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos
conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará
formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes,
los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa
para indicar la operación de intersección es el siguiente: “∩”.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al
segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará
formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta
operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: “-”.
A B
A - B

4. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos
conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado
por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para
indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: “△”.
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de
referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que esta incluido en
el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto formado por todos los
elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al conjunto A.
En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que
se opera, algo como esto A' en donde el el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de
complemento.

5. En matemáticas, el conjunto de los números reales ( denotado por “R” ) incluye tanto a los
números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales, y en otro
enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque
carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero
con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

6. En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de
ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser
comparados.
La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puede leerse como
"estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b; estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o
no estrictas).
La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b; esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de
magnitud.
La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son
comparables.
Generalmente se tienden a confundir los operadores según la posición de los elementos que se están comparando; didácticamente
se enseña que la abertura está del lado del elemento mayor. Otra forma de recordar el significado, es recordando que el signo
señala/apunta al elemento menor.

7. El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su
signo.
Ejemplo: 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

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