2. Es un elemento axial sometido a
compresión, lo bastante delgado respecto
su longitud, para que abajo la acción de
una carga gradualmente creciente se
rompa por flexión lateral o pandeo ante
una carga mucho menos que la necesaria
para romperlo por aplastamiento.
COLUMNA
3. TIPOS DE COLUMNAS
Columna Corta:
Son aquellas en que su capacidad
de carga está basada únicamente
en la resistencia de su sección
transversal. Tienen muy poco peligro
de pandeo debido a su esbeltez y
este efecto no afecta mayormente
su resistencia.
“Las columnas cortas fallan por aplastamiento”.
4. TIPOS DE COLUMNAS
Columna Intermedia:
Son aquellas en que su capacidad
de carga está basada únicamente
en la resistencia de su sección
transversal. Tienen muy poco
peligro de pandeo debido a su
esbeltez y este efecto no afecta
mayormente su resistencia.
“fallan en combinación de pandeo y aplastamiento”.
5. TIPOS DE COLUMNAS
Columna Larga
La esbeltez, el pandeo y los efectos
de segundo orden, que estudiaremos
mas adelante, afectaran en más de
5% la capacidad de carga de la
columna. En columnas muy esbeltas
la resistencia disminuye
drásticamente tornándola inestable.
“Las columnas largas fallan por pandeo”.
6. COLUMNAS LARGAS, CORTAS E INTERMEDIAS
Mediante ensayos mecánicos realizados en columnas se ha demostrado
que la carga critica señalada por las ecuaciones de Euler y de la secante
puede ser superior a la carga critica real necesaria para pandear la
columna, como muestra el grafico.
7. APOYO EN LOS EXTREMOS DE LAS
COLUMNAS CARGADAS
Una columna es un miembro que soporta
una carga de compresión axial. Esta
carga puede ser: concéntrica (aplicada a
lo largo del eje centroidal) o
excéntrica (aplicada paralelamente al eje
del miembro centroidal, pero acierta
distancia del mismo).
8. Formula de Euler
Leonhard Euler analizo la carga critica
para columnas largas, basándose en
la columna bi-articulada deformada
pero en equilibrio neutro , formula es
la siguiente:
9. Fórmula de Euler
Para explicar la formula de Euler se supone una columna con sus dos
extremos articulados sobre la cual se aplica una carga axial céntrica (P) en
la que suponemos que para que esta este bien diseñada el esfuerzo σ =P/A
de la columna es menor al esfuerzo permisible y que la deformación δ=
P*L/(A*E) esta dentro de los parámetros de diseño y si la columna presenta
pandeo podemos asumir que esta mal diseñada. Partiendo de esto se
pretende hallar la P critica para la cual la columna se pandea para esto se
considera a la columna como una viga sometida a carga axial y que puede
ser descrita con la ecuación de la curva elástica y determinándose para
cualquier punto Q contenido en la curva el momento generado por esta
carga.
10. Formula de Jhonson
Si la razón de esbeltez efectiva real de una columna, L/r, es menor que el valor de
transición C, , la fórmula de Euler predice una carga crítica exorbitante. Una fórmula
recomendada para el diseño de máquinas en el intervalo de LJr menor que C es la
fórmula de J. B. Johnson.
Esta es una forma de un conjunto de ecuaciones 1 Limadas ecuaciones parabólicas, y
concuerda perfectamente bien con el comportamiento de columnas de acero de
maquinaria típica. La Fórmula de Johnson da el mismo resultado que la fórmula de Euler
de la carga critica y la razón de esbeltez de transición C, Entonces, en el CASO de
columnas muy cortas, la carga crítica se aproxima a la pronosticada por la ecuación del
esfuerzo de compresión directo, o = P/A. Por consiguiente, se puede decir que la fórmula
de Johnson se aplica mejor a columnas de longitud intermedia.
11. Formula de la Secante
Descripción de inestabilidad en columnas
similar utilidad tiene la formula de la secante:
Esta expresión no es fácil de resolver, ya que PCR está en
ambos lados.
En rigor, P CR/A no se debe tratar como un esfuerzo, debido a
su carácter no lineal, aun cuando tiene las mismas unidades.
