Resistencia de los materiales - columnas

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del p/p para la educación superior
Universidad nacional experimental
“Francisco de Miranda”
Resistencia de los materiales
Integrantes:
Nahir quiroz
Cynthia López
Profesor:
Pedro Guedez

2. COLUMNAS

3. Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a
una fuerza de compresión axial, se utilizan como soporte para
estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña
una columna, es necesario que se satisfagan requisitos
específicos de resistencia, deflexión y estabilidad. En algunas
columnas, si son muy largas o esbeltas la carga puede ser
suficientemente grande como para provocar que se deflexionen
lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo
de una columna puede conducir a una repentina y dramática
falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe
presentarse especial atención al diseño de columnas, de modo
que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.

4. TIPOS DE COLUMNAS:
 Largas:
Son las de elemento más esbeltos y fallan por pandeo
 Intermedias:
Están fallan por la combinación entre el pandeo y aplastamiento
 Cortas:
Falla por aplastamiento

5. Las columnas se calculan con las siguientes
formulas:
 Euler
 J. B. Johnson
 Secante

6. EULER:
 Para las columnas largas se propone la formula de Euler:

La aplicación de esta formula requiere que se aplique un factor
de seguridad F.S. = 1.92. Por tanto, para diseño,

7.  Según esta ecuación es aplicable para una razón de esbeltez
limitada por 200 y (KL/r)c.
Mediante experimentos se ha determinado que en secciones de
acero laminadas pueden existir esfuerzos residuales de
compresión cuya magnitud puede ser hasta la mitad del
esfuerzo de cadencia.
ejemplo:

8.  Ejemplo:
Para un acero que tenga un limite de proporcionalidad de 200
Mpa, como E=200 Gpa, el limite mínimo de la esbeltez
mecánica con el que puede aplicarse la formula de Euler es;
Curva de Euler:

9. JOHNSON
 La Fórmula de Johnson da el mismo resultado que la fórmula
de Euler de la carga critica u la razón de esbeltez de
transición C, Entonces, en el CASO de columnas muy cortas,
la carga crítica se aproxima a la pronosticada por la ecuación
del esfuerzo de compresión directo, o = P/A.
Por consiguiente, se puede decir que la fórmula de Johnson se
aplica mejor a columnas de longitud intermedia.

10.  Ejemplo:
Curvas para la formula de J.B. Johnson

11. SECANTE:
 En esta formula se supone una excentricidad en la carga y
que teóricamente es correcta la expresión es la siguiente:

12. TIPOS DE APOYOS EN LOS EXTREMOS DE
LAS COLUMNAS
 Articulada en sus dos extremos.
 Doblemente empotrada.
 Tipo mástil (empotrada en un extremo y libre en el otro).
 Empotrada en un extremo y articulada en el otro.

13. ARTICULADA EN SUS DOS EXTREMOS:
 La carga critica para una columna articulada en sus extremos
es:

14. DOBLEMENTE EMPOTRADA:
 La mitad central de la columna doblemente empotrada
equivale a una columna articulada en sus extremos, de
longitud Le= L/2. esta longitud equivale a la carga critica que
se obtiene para este tipo de columnas.
 Es cuatro veces mas resistente que la doblemente
empotrada.

15. COLUMNA TIPO MÁSTIL
 En esta columna hay que colocar una longitud Le igual a 4
veces la longitud real de la columna tipo mástil, y la carga
critica viene dada por:

16. EMPOTRADA EN UN EXTREMO Y ARTICULADA EN
EL OTRO:
 El punto de inflexión de esta columna aparece a 0.7L del
extremo articulado, por lo que introduciendo en la ecuación:
 Sustituyendo la longitud L de la ec. Por los valores tabulados
de la longitud modificada o efectiva es:

17. TIPOS DE CARGAS:
 Concéntricas:
cuando se aplican sobre su centroide.
 excéntricas:
cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la
columna, y genera un momento adicional que disminuye la
resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un
momento en los extremos de la columna debido a varios
factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la
Columna.