columnas

2. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Experimental Nacional “francisco De Miranda”
Yaracuy --Urachiche
Universitarios:
Norman Vargas
CI:24164365
Carmen Alvarado
CI:22300666
Ing. .Civil V

3. Columna
Es un Elemento axial sometido a compresión y de forma alargada que
normalmente tiene funciones estructurales,
Columna de madera.
Tipos de columna
Columna de acero
columna de concreto

4. Columna de madera Pueden ser de varios tipos: maciza, ensamblada,
compuesta y laminadas unidas con pegamento. De
este tipo de columnas la maciza es la más
empleada, las demás son formadas por varios
elementos
Columna de acero Pueden ser sencillas, fabricadas directamente con
perfiles estructurales, empleados como elemento
único, o de perfiles compuestos, para los cuales se
usan diversas combinaciones, como las viguetas H,
I, la placa, la solera, el canal y el tubo, y el Angulo de
lados iguales o desiguales
Columnas de
concreto: Pueden ser de tres tipos que son:
•Elementos reforzados con barras
Longitudinales y zunchos
•Elementos reforzados con barras
Longitudinales y estribos
•Elementos reforzados con tubos de acero
estructural, con o sin barras longitudinales,
además de diferentes tipos de refuerzo
transversa

5. Una columna sujeta a compresión axial se
cortará en la dirección de la carga. Si la carga
se incrementa hasta que dicho miembro se
pandea, el acortamiento cesará y la columna
se flexionará lateralmente pudiendo al mismo
tiempo torcerse en una dirección
perpendicular a su eje longitudinal.
Las columnas en este intervalo fallan
inelásticamente. Se pueden clasificar en
tres tipos:
Columnas Cortas
Columnas
Intermedias
Columnas Largas o
Esbeltas

6. Las columnas cortas: fallan por
aplastamiento). puede fallar a causa de una
combinación de momento y carga axial que
supere la resistencia de la sección
transversal. Este tipo de falla se conoce
como "falla del material."
Las Columnas largas fallan
por pandeo
Las columnas intermedias fallan en
combinación de pandeo y
aplastamiento.
La relación de esbeltez mide la tendencia de una columna a
pandearse. Mientras mayor sea la relación de esbeltez de un miembro,
menor será la carga que pueda soportar

7. Tipos de apoyo: Son elementos que le proporcionan estabilidad a la
viga, y por lo general se encuentran en los extremos o
cercas de ellos
• Apoyos articulados en los
dos extremos
• Un solo Apoyo articulado y
otro empotrado
• Apoyos empotrados en
ambos extremos
• Articulado fijo
• Articulado móvil
• Empotrado

8. Una columna su sección transversal es muy pequeña comparada
con su longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallara primero
por pandeo, antes que por aplastamiento. Por lo cual se dividen las
columna en:
Concéntricas Excéntricas
Cuando se aplican
fuerzas sobre su
centroide
Cuando se aplican cargas
a cierta distancia de su eje
centroide
Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye su
capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es pequeña y la
columna es corta, la flexión lateral es despreciable, comparada con el
efecto de la compresión; por el contrario al aumentar la longitud, una
pequeña excentricidad puede producir un gran esfuerzo de flexión

9. Relación Esbeltez
Se define la esbeltez de la columna λ como una magnitud adimensional
igual al cociente entre su longitud y el radio de giro de su sección:
L
r
λ
Método de Euler
En el año 1757 el gran matemático Euler realizo un análisis criticas
de la cargas criticas para columnas esbeltas basado en la ecuación
diferencial de la elástica el (𝑑2
𝑦 / 𝑑𝑥2
)=M este análisis es valido hasta
que los esfuerzos encuentren el limite de proporcionalidad.
La carga critica para columnas articuladas en los extremos es
𝑃𝑒 =
𝜋2 𝐸𝐼
𝐿2

10. Para otra columna con otras condiciones de sujeciones en sus extremo se
puede expresar la carga critica en función de la correspondiente que se
considera como un caso experimental, como por ejemplo una columna
Con doble empotrado equivale a una columna articulada en sus extremos,
de longitud 𝐿 𝐶 = L/2. introduciendo en la ecuación de la carga critica esta
longitud equivalente, la carga critica que se obtiene para este tipo de
columna es:
𝑃 =
𝐸𝐼 𝜋2
𝐿2 =
𝐸𝐼𝜋2
(
𝐿
2
)2
=4
𝐸𝐼𝜋2
𝐿2
La columna doblemente empotrada es, pues, cuatro veces mas
resistente que la doblemente articulada.

11. Formula de la secante
Se puede obtener una expresión teóricamente correcta para las columnas
Excéntricamente cargadas, generalizando el análisis de Euler, muestra la elástica
De la línea media de una columna que soporta una carga P con una
excentricidad e y que tiene una longitud L. si se prolonga la columna como indica
La línea de trazos, se transforma en una columna articulada de longitud. El valor
indicado de P es la carga critica para esa longitud desconocida, esta columna tiene
Una forma de media sinusoide cuya ecuación, tomando como origen uno de los
Extremos , es
𝑦 = 8 𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑃
𝐸𝐼
Ahora bien, de la ecuación de Euler
𝑃
𝐸𝐼
=𝜋/𝐿 para
el caso fundamental articulada. Por lo tanto
Y= 8sen
𝜋 𝑥
𝐿

12. Si la razón de esbeltez efectiva real de una columna, L/r, es menor que el
valor de transición C, , la fórmula de Euler predice una carga crítica
exorbitante. Una fórmula recomendada para el diseño de máquinas en el
intervalo de LJr menor que Ces la fórmula de J. B. Johnson.
Formula de Johnson
Esta es una forma de un conjunto de ecuaciones 1 Limadas ecuaciones
parabólicas, y concuerda perfectamente bien con el comportamiento de
columnas de acero de maquinaria típica. La Fórmula de Johnson da el mismo
resultado que la fórmula de Euler de la carga critica u la razón de esbeltez de
transición C, Entonces, en el CASO de columnas muy cortas, la carga crítica se
aproxima a la pronosticada por la ecuación del esfuerzo de compresión directo,
o = P/A. Por consiguiente, se puede decir que la fórmula de Johnson se aplica
mejor a columnas de longitud intermedia.