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1. TALLER 2 - CORTE 2
PRESENTADO POR:
ALVARO JUNIOR USTARIZ
YEINER DUBAN ALVAREZ
JUAN DAVID GONZALES
EDUARDO ANDRES FUENTES
GABRIEL ESTEBAN RODRIGUEZ
PIERIS ADRIANA GUERRA
DOCENTE:
CARLOS MARTINEZ ACUÑA
CALCULO MULTIVARIABLE
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS
INGENIERÍA CIVIL
VALLEDUPAR
2022

2. FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA
FACULTAD DE INGENIERÍA SEDE VALLEDUPAR
CÁLCULO MULTIVARIABLE
1. Determinar la derivada direccional de la función en p , en la dirección de v
1.1. f (x, y)  x2  y 2 , p(3,4), v  3i  4 j
1.2. f (x, y, z)  x2  y2  z2 , p(1,2,1), v  i 2 j  3k
2. Encontrar la derivada direccional de la función en p en la dirección de Q
f (x, y)  x2  4y2 , p(3,1), Q(1,1)
3.Calcular el gradiente de la función y el valor máximo de la derivada direccional en el
punto que se especifica.
3.1. f (x, y)  ycos(x  y), (0, /3)
3.2. g(x, y)  yex
2
, (0,5)
4. Sea f (x, y)  9 x2  y2 . Encontrar un vector unitario u ortogonal a f (1,2) y calcular
Du f (1,2).
5. Encontrar un vector normal a la curva de nivel f (x, y)  c en p
5.1. f (x, y)  x2  y2 , c  25, p(3,4)
5.2. f (x, y) 
x
,
x2  y 2
c 1/ 2, p(1,1)
6. La temperatura en el punto (x,y) de una lámina metálica es T 
x
x2  y2
. Hallar la
dirección de máximo crecimiento de la temperatura en el punto (3,4) .
7. Hallar una ecuación para el plano tangente a la superficie en el punto indicado
7.1. z  x2  y2 , (3, 4,5)
7.2.7
.
2
.
f (x, y)  x3 - 3xy  y3 , (1,2,3)
7.3.7
.
3
.
x2  2z2  y2 , (1,3,2)