ejercicios matematicas 3

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓNPORLAMAR
Apellidos: Campos Villarroel Nombres : Xavier D´Jesus
Cédula: 17.846.691 Fecha: 02-11-14
Asignación para el slideshare
1. Dibuje la grafica de la función
2 2
( , ) x y f x y e    .Determine el dominio y rango
1 2
xy



u
u
  satisface la ecuación 0 2
2. Dada ( , ) tan
2 2
x y
u x y

2
2
2



y
x
3. Sea ) , ( y x f w  y que v ux  y v uy  .Muestre que
w
 
2
u v
w
y
w
x
 





2
2
2
2
4. Calcule el valor de la derivada direccional en el punto P para la función en
la dirección de

PQ si ) 4 , 3 , 6 ( ), 2 , 1 , 3 ( ; 4 ) , , ( 2 2 f x y z  x  y  xz P  Q 
5. Determine los extremos relativos de f f (x, y) x y 18xy 3 3   
10

2. RESPUESTAS
1.- F (X,Y)= e - x2 - y2
x= 0 y y=0, f (x,y) = 1
x= 0 y y=1, f (x,y) = 0,39
x= 1 y y=0, f (x,y)= 0,39
x= 0 y y=2, f (x,y)= 0,018
x= 2 y y=0, f (x,y)= 0,018
x= 1 y y=1, f (x,y)= 0,16
x= 1 y y=2, f (x,y)= 6,8 x 10 -3
Dominio: ǀR todos los números reales
Rango: (0,1 ]

6. 3.- Sea ) , ( y x f w  y que v ux  y v uy  .Muestre que
w
 2

u v
w
y
w
x
 





2
2
2
2
No se puede resolver porque W no está definida en función de X y de Y.