repaso tema termodinamica

1. SUSTANCIA PURA (AIRE (Z=1)-GASES IDEALES)
ING. NILTON JAVIER ARZAPALO MARCELO
TERMODINAMICA
4
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2. PROPÓSITO DE SESIÓN
Identifica las diferentes formas de energía,
fundamentalmente trabajo y calor, para el uso
apropiado de la primera ley de la Termodinámica en
diferentes sistemas termodinámicos..

3. DIFERENCIA ENTRE GAS, VAPOR Y GAS IDEAL
Gas:
• Fase de la materia en que
las sustancias no tienen cuerpo
ni volumen propio.
Gas Ideal
GASES REALES. Son
los gases que existen en la
naturaleza, cuyas moléculas
están sujetas a las fuerzas de
atracción y repulsión.
Solamente a bajas presiones
(15bar) y altas temperaturas
las fuerzas de atracción son
despreciables y se comportan
como gases ideales.
𝑃𝑉
𝑅𝑇
= 𝑛
Vapor
El concepto de vapor se
utiliza para definir la fase
gaseosa de cualquier
sustancia que generalmente
se encuentra sólida o líquida.

4. LEY DE BOYLE MARIOT
Para una masa constante de gas y manteniendo la temperatura
constante, “el volumen es inversamente proporcional a la presión
ejercida”
PV=K , si m y T cte

5. LEY DE CHARLES
Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se
mantiene a presión constante, “el volumen es directamente
proporcional a su temperatura en la escala Kelvin".
𝑉
𝑇
=K , si m y P cte

6. LEY DE GAY LUSAC
"Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se
mantiene a volumen constante, “la presión es directamente
proporcional a su temperatura en la escala Kelvin".
𝑃
𝑇
=K , si m y V cte

7. LEY DE AVOGADRO
A la misma temperatura y presión, “volúmenes iguales de
gases contienen el mismo número de moléculas (n: N° de
moles)”
𝑉
𝑛
=K , si T y P cte

8. Donde:
P= Presión
V= Volumen
n= Moles de Gas.
R= Constante universal
de los gases ideales .
T= Temperatura absoluta
𝑅 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Cp=calor especifico a
presión constante
Cv=calor especifico a
volumen constante
𝑃𝑉 =
𝑚
𝑀
RT HACIENDO 𝑅 =
𝑅
𝑀
constante particula
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑅 = 0,287
𝐾𝐽
𝐾𝑔.𝐾
para el aire
𝑅= 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 para gases
PV=nRT
𝑣 =
𝑉
𝑚
𝑃
𝑉
𝑚
= 𝑅𝑇
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇
 La ecuación universal-masa
 La ecuación universal-numero de moles
ECUACIÓN DE ESTADO
R=0.082
𝐴𝑡𝑚.𝐿
𝑚𝑜𝑙.𝐾
R=8.314
kJ
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
𝑃 =
𝑚
𝑉
𝑅𝑇 𝜌 =
𝑚
𝑉
𝑃 = 𝜌𝑅𝑇

9. 𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑃1𝑉1
𝑃2𝑉2
=
𝑛𝑅𝑇1
𝑛𝑅𝑇2
ECUACION DE PROCESO
1
2
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2

10. 1. PROCESO POLITROPICO
Cuando el proceso es de 1-2
Vemos que hay reducción de
Volumen
PROCESO POLITROPICO
A COMPRESIÓN
Cuando el proceso es de 2-1
Vemos que hay aumento de
Volumen
PROCESO POLITROPICO
DE EXPANSIÓN
EN ESTE PROCESO USAMOS UNA ECUACION QUE SE DEDUCE DE
𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑃1𝑉1
𝑛
= 𝑃2𝑉2
𝑛
𝑃1
𝑃2
𝑛−1
𝑛
=
𝑉1
𝑉2
1−𝑛
=
𝑇1
𝑇2

11. 1.1. PROCESO POLITROPICO (ISOBÁRICO)
De esta ecuación 𝑃𝑉𝑛 = Cte cuando n = 0 𝑃𝑉0 = Cte ahí queda P = cte
Si el proceso es de
1-2 expansión
isobárica
Si el proceso es de
2-1 compresión
isobárica
Este proceso utiliza la siguiente ecuación
n=0 pendiente
𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑉1
𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2

12. 1.2. PROCESO POLITROPICO (ISOCORICO)
De esta ecuación 𝑃𝑉𝑛
= Cte cuando n = ∞ elevamos
(𝑃𝑉𝑛)
1
𝑛= (𝐶𝑡𝑒)
1
𝑛 𝑃
1
∞ 𝑉 = (𝑐𝑡𝑒
1
∞) ahí queda V = cte
Si el proceso es de
1-2 aumento de presión
Si el proceso es de
2-1 disminución de presión
Este proceso utiliza la siguiente ecuación
𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑃1
𝑃2
=
𝑇1
𝑇2
n = ∞ pendiente
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2

13. 1.3. PROCESO POLITROPICO (ISOTÉRMICO)
De esta ecuación 𝑃𝑉𝑛 = Cte cuando n = 1 ahí queda PV = cte
Si el proceso es de
1-2 expansión isotérmica
Aumenta volumen
Si el proceso es de
2-1 compresión isotérmica
Dismunuye volumen
Este proceso utiliza la siguiente ecuación
𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2
Pendiente n=1
𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2

14. 1.4. PROCESO ADIABÁTICO
De esta ecuación 𝑃𝑉𝑛
= Cte cuando n = k=
𝐶𝑃
𝐶𝑉
ahí queda P𝑉𝑛
= cte
Si el proceso es de
1-2 compresión adiabática
disminuye volumen
Si el proceso es de
2-1 expansión adiabática
Aumenta volumen
Este proceso utiliza la siguiente ecuación misma del proceso politropico
Pendiente n=k=
𝐶𝑝
𝑐𝑉
𝑃1𝑉1 = 𝑛𝑅𝑇1
𝑃2𝑉2 = 𝑛𝑅𝑇2
𝑃1𝑉1
𝑘
= 𝑃2𝑉2
𝑘
𝑃1
𝑃2
𝑘−1
𝑘
=
𝑉1
𝑉2
1−𝑘
=
𝑇1
𝑇2

15. Resúmenes de gráficos
n=∞ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙
n>1 curva mas vertical proceso politropico
n=1 recta diagonal proceso isotérmico
n=0 recta horizontal proceso isocorico
P
V
n=-1 recta horizontal proceso exponente negativo
n<0 curva mas vertical proceso politropico

16. PRÁCTICA

17. 1. Para tres o más procesos
Un sistema conteniendo un gas ideal (Cp= 0,9 KJ/KgK; Cv=0,5 kJ/ kgK )
realiza el ciclo reversible conformado por los siguientes procesos:
1– 2: pV1,5=cte. p1=10 bar; T1 =17°C
2– 3: V =cte. V 2=2V1
3 – 1: T=cte.

18. a) 6.89 m3 282.84 kPa 1131.37K
b) 6.00 m3 300.00 kPa 1000.00 K
c) 3.29 m3 400.00 kPa 1131.37K
d) 2.89 m3 565.69 kPa 1000.00K
e) 6.89 m3 565.69 kPa 1131.37K
Estado 1 Estado 2
100
𝑃2
2.5−1
2.5
=
𝑉1
𝑉1/2
1−2.5
=
400
𝑇2
𝑃1
𝑃2
𝑛−1
𝑛
=
𝑉1
𝑉2
1−𝑛
=
𝑇1
𝑇2
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
Sustancia de trabajo aire
P1=100kPa
m=6kg
T1=127°C+273=400K
100xV1=6x0.287x400
V1=6.888m3
100
𝑃2
1.5
2.5
= 2 −1.5
2−1.5 =
400
𝑇2
𝑃2=
100
2 −2.5
𝑇2 =
400
2−1.5
6. Seis kg de aire (z=1) se encuentra a 100kPa y a 127°C, se comprime politropicmente PV2.5 hasta
reducir su volumen a la mitad. Determine la volumen inicial, presión final y la temperatura final

19. a) 6.89 m3 282.84 kPa 1131.37K
b) 6.00 m3 300.00 kPa 1000.00 K
c) 3.29 m3 400.00 kPa 1131.37K
d) 2.89 m3 565.69 kPa 1000.00K
e) 6.89 m3 565.69 kPa 1131.37K
6. Seis kg de aire (z=1) se encuentra a 100kPa y a 127°C, se comprime politropicmente PV2.5 hasta
reducir su volumen a la mitad. Determine la volumen inicial, presión final y la temperatura final

20. GRACIAS