Gases ideales y sus teorias

1. GASES IDEALES

2. • Son capaces de adquirir cualquier forma, ocupan todo el volumen
de sus recipientes.
• Son compresibles y también se expanden.
• Pueden mezclarse con todo tipo de elementos con mucha facilidad
• Tienen una densidad mucho menor que los sólidos y los líquidos.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS GASES
ESTADO GASEOSO
Los gases se pueden considerar como el más fascinante entre los tres
estados de agregación de la materia.

3. Si la temperatura aumenta entonces...
el volumen aumenta
Temperatura
baja
Temperatura
alta
Gas
Mercurio
Expansión de un gas
Tubo de
ensayo

4. CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
GASES IDEALES
. Se dan a presiones bajas y
temperaturas elevadas,
condiciones que
corresponden a grandes
volúmenes molares.
. Se desprecia el volumen de
la molécula gaseosa.
. No sufren atracciones ni
repulsiones entre sus
moléculas.
. No se condensan.
. Tienden a un volumen cero.
GASES REALES
.Se dan a presiones altas y
temperaturas bajas, condiciones
que corresponden a pequeños
volúmenes molares.
.Se considera el volumen de la
molécula gaseosa.
.Sufren atracciones y repulsiones
entre sus moléculas.
. Se condensan.
. No alcanzan un volumen igual a
cero, por que se licuefactan, es
decir pasan de gas a líquido.

5. TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR DE LOS GASES
IDEALES
1. Un gas se compone de moléculas separadas una de la otra por
distancias más grandes que sus propias dimensiones. Dichas
moléculas pueden ser consideradas gráficamente como puntos; es
decir, su volumen puede ser despreciable.
2. Las moléculas de los gases siempre están en un continuo
movimiento desordenado y chocando en todas direcciones unas con
otras. Los choques entre las moléculas del gas son perfectamente
elásticos.
3. Las moléculas de los gases no ejercen fuerzas de atracción o
repulsión entre ellas.
4. La energía cinética promedio de las moléculas del gas es
directamente proporcional a su temperatura absoluta. Cualquier gas
a la misma temperatura tiene la misma energía cinética.

6. Unidades de presión
1 Pascal (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101,325 Pa
Barómetro
Presión =
Fuerza
Área
(Fuerza = masa × aceleración)
Estas afirmaciones introducen conceptos como: presión,
temperatura, movimiento molecular y energía cinética.
Pab = Patm ± Pman

7. Manómetros usados para medir la presión
Mercurio
Vacío

8. Los siguientes son elementos que pueden existir
como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de
presión

9. 5.1
Elementos que existen como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión

10. LEYES DE LOS PROCESOS RESTRINGIDOS
LEY DE BOYLE
Enunciado: “A temperatura constante el volumen de una masa
dada de un gas varía inversamente con la presión”. Se trata de
un proceso ISOTÉRMICO.
Cdo: T= Cte y n = Cte, entonces: P α 1/ V
P V = K Ec. De Boyle
Gráfico : P vs V y P vs 1/V
T1
T2
Isotermas
(1)
(2)

11. En el punto (1) : P1 x V1 = K
En el punto (2) : P2 x V2 = K
Igualando ambas ecuaciones:
P1 x V1 = P2 x V2
Ordenando:
1
2
2
1
V
V
P
P








m
m
V
P
V
P
1
2
2
1

















1
2
2
1
V
m
P
V
m
P
A menor P mayor V
A mayor P menor V
En función de la densidad (ρ):
Si: ρ = m / V
Entonces: P1 x ρ2 = P2 x ρ1
2
1
2
1



P
P

12. Una muestra de cloro en estado gaseoso ocupa un
volumen de 946 mL y se encuentra a una presión de
726 mmHg. ¿Cuál es la presión que se necesita para
que el volumen disminuya a 154 mL si la temperatura
de la muestra es constante?
P1 x V1 = P2 x V2
P1 = 726 mmHg
V1 = 946 mL
P2 = ?
V2 = 154 mL
P2 =
P1 x V1
V2
726 mmHg x 946 mL
154 mL
= = 4460 mmHg
P x V = constante

13. LEY DE CHARLES
Enunciado: “A presión constante, el volumen de una masa dada de
gas varía directamente con la temperatura absoluta”. Se trata de
un proceso ISOBÁRICO.
Cdo: P = Cte y n = Cte; entonces: V α T
K
T
V
 Ec. de Charles
Gráfico: V vs T
(1)
(2)
Isóbaras

14. En el punto (1) : V1 / T1 = K
En el punto (2) : V2 / T2 = K
Igualando:
2
2
1
1
T
V
T
V

2
1
2
1
T
T
V
V








m
m
V
T
V
T
2
2
1
1
Ordenando: A menor T menor V
A mayor T mayor V
En función de la densidad: ρ

















2
2
1
1
V
m
T
V
m
T Si: ρ = m/V
Entonces: T1x ρ1 = T2 x ρ2
1
2
2
1



T
T

15. Una muestra de monóxido de carbono en estado
gaseoso se encuentra a una temperatura de 125°C. Si el
volumen inicial de la muestra es de 3,2 litros, ¿Qué
temperatura debe tener el sistema si se quiere reducir el
volumen a 1,54 litros, si la presión es constante?
V1 = 3,20 L
T1 = 398,15 K
V2 = 1,54 L
T2 = ?
T2 =
V2 x T1
V1
1,54 L x 398,15 K
3,20 L
= = 192 K
V1 /T1 = V2 /T2
T1 = 125 (0C) + 273,15 (K) = 398,15 K

16. LEY DE GAY-LUSSAC
Enunciado: “A volumen constante la presión ejercida por una masa
dada de gas varía directamente con la temperatura absoluta”. Se
trata de un proceso ISOCÖRICO o ISOMËTRICO.
Cdo: V = Cte y n = Cte, entonces: P α T
Luego: P = K x T
K
T
P
 Ec. De Gay-Lussac
Gráfico: P vs T
P
T
(1)
(2)
Isócoras
V1
V2
V3
T
T1 T2
P1
P2

17. En el punto (1) : P1 / T1 = K
En el punto (2) : P2 / T2 = K
Igualando:
2
2
1
1
T
P
T
P

A menor T menor P
A mayor T mayor P
Ordenando:
2
1
2
1
T
T
P
P


18. El aire en un tanque se encontraba a una presión de 620 mm Hg y 23 ºC. S
e expuso al sol con lo que su temperatura aumentó a 50 ºC. ¿Cuál fue la
presión que presentó entonces el tanque?.
SOLUCIÓN
Datos
Condición (1)
P1 = 620 mm Hg
T1 = 23 ºC + 273 = 296 ºK
Condición (2)
T2 = 50 ºC + 273 = 323 ºK
P2 = ?
1
2
1
2
2
1
2
1
T
T
P
P
T
T
P
P 



Como el V = Cte y n = Cte
La fórmula a usar es:
(1)
Reemplazando valores en (1):
K
K
mmHg
P
º
296
º
323
630
2


P2 = 676,55 mm Hg

19. El argón es un gas inerte que se usa en algunas
bombillas para retrasar la vaporización del filamento.
Cierto foco contiene argón a 1,2 atm de presión y
cambia de temperatura desde 18°C hasta 85°C. ¿Cuál
es la presión final del argón en atm si el volumen del
sistema es constante?
P1
T1
P2
T2
=
P2 = P1 x
T2
T1
= 1,20 atm x 358 K
291 K
= 1,48 atm
SOLUCIÓN
Condición inicial(1)
P1 = 1,2 atm
T1 = 18ºC + 273 = 291 K
Condición final (2)
P2 = ?
T2 = 85ºC + 273 = 358 K
(Ley de Gay-Lussac)

20. LEY DE AVOGADRO
Enunciado: “A presión y temperatura constante el volumen de un gas
es directamente proporcional al número de moles del gas”.
Cdo: P = Cte y T = Cte, entonces: V α n
Luego: V = K x n
Entonces:
K
n
V
 Ec. De Avogadro
Gráfico: V vs n
V
n
(1)
(2)
n1 n2
V2
V1

21. En el punto (1) : V1 / n1 = K
En el punto (2) : V2 / n2 = K
Igualando:
2
2
1
1
n
V
n
V

2
1
2
1
n
n
V
V


























2
2
1
1
2
2
1
1
V
m
n
V
m
n
m
m
V
n
V
n
Ordenando
A mayor n mayor V
A menor n menor V
En función de la densidad: ρ
Si: ρ = m / V
1
2
2
1
2
2
1
1



 




n
n
n
n
Finalmente:

22. ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES
IDEALES
Una ecuación que relaciona la temperatura, presión, volumen moles o masa
de una sustancia gaseosa, recibe el nombre de ecuación de estado.
Relacionando las siguientes leyes:
Ley de Boyle: V α 1 / P (T y n constantes)
Ley de Charles: V α T (P y n constantes)
Ley de Avogadro : V α n (T y P constantes)
Entonces:
P
T
n
R
V
P
T
n
V






Donde: PV = nRT (1)
Si: n = m / M, entonces: PVM = mRT (2)
Si: ρ = m / V, entonces: PM = ρRT (3)

23. Cuando en una muestra la temperatura es 0°C y la
presión es 1 atm, se dice que ésta se encuentra en
condiciones normales de presión y temperatura.
Se ha demostrado que en condiciones normales
de presión y temperatura, 1 mol de un gas ideal
ocupa 22,414 litros de volumen.
CONDICIONES NORMALES (CN O PTN)
Cuando:
P = 1 atm
T = 0 ºC = 273 ºK
Entonces:
1 mol-g gas a CN = 22,414 L
1 mol-kg gas a CN = 22,414 m3
1 mol-lb gas a CN = 359 pies3

24. VALORES DE LA CONSTANTE
UNIVERSAL DE LOS GASES: R
Los valores de “R”, se obtienen de la ecuación (1): PV = nRT, a
condiciones normales.
K
mol
atm
L
K
mol
L
atm
T
n
V
P
R
º
082056
,
0
º
15
,
273
1
414
,
22
1









Otros valores de “R”:
K
mol
mmHg
L
R
º
36
,
62



K
mol
dm
KPa
R
º
314
,
8
3



R
lb
mol
pie
pu
lb
R
º
lg
/
73
,
10
3
2





25. ¿Cuál es el volumen en litros que ocupan 49,8 gramos
de ácido clorhídrico (HCL) a presión y temperatura
normales?
PV = nRT
V =
nRT
P
T = 0 0C = 273,15 K
P = 1 atm
n = 49,8 g x
1 mol HCl
36,45 g HCl
= 1,37 mol
V =
1 atm
1,37 mol x 0,0821 x 273,15 K
L•atm
mol•K
V = 30,6 L

26. Un contenedor de 2,1 litros contiene 4,65 gramos de
un gas a 1 atm de presión a 27°C. ¿Cuál es la
molaridad del gas?
dRT
P
M =
d = m
V
4,65 g
2,10 L
= = 2,21
g
L
M =
2,21
g
L
1 atm
x 0,0821 x 300,15 K
L•atm
mol•K
M = 54,6 g/mol

27. LEY GENERAL O COMBINADA DE LOS
GASES
En una ley general de los gases intervienen las tres variables: temperatura,
presión y volumen, para un sistema cerrado a condición inicial (1) y
final (2):
Estado inicial (1) : P1V1 = nRT1
Estado final (2) : P2V2 = nRT2
Dividiendo (1) entre (2): si, n = Cte y R = Cte.
2
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
1
T
T
V
P
V
P
T
R
n
T
R
n
V
P
V
P











Finalmente:
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P 


En función de las densidades: ρ (1) y (2):
1
2
2
1
2
1
T
P
T
P






28. Un litro de oxígeno tiene una masa de 1,43 g a 0ºC y a 760 mm Hg.
Calcular la densidad del oxígeno a 25ºC y 725 mm Hg.
SOLUCIÓN
Condiciones iniciales (1)
ρ1 = 1,43 g/L
T1 = 0ºC + 273= 273 ºK
P1 = 760 mm Hg
Condiciones finales (2)
ρ2 = ?
T2 = 25ºC + 273 = 298 ºK
P2 = 725 mm Hg
1
2
2
1
2
1
T
P
T
P





La fórmula es:
(1)
Reemplazando valores en (1):
K
mmHg
K
mmHg
L
g
T
P
T
P
º
298
760
º
273
725
/
43
,
1
2
2
1
1
2
1
2








 


ρ2 = 1,25 g/L

29. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
PA PB
PT = PA + PB + …
LEYES RELACIONADAS CON MEZCLAS
GASEOSAS
“A temperatura y volumen constante, la presión total ejercida por
una mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales
de cada uno de los gases que constituyen la mezcla”
Presión parcial: es la presión que cada gas ejercería, si se encontrara
solo ocupando todo el volumen que ocupa la mezcla gaseosa.
Cdo: T = Cte y V = Cte, entonces:
Ptotal
(1)

30. LA QUÍMICA EN ACCIÓN:
El buceo y las leyes de los gases
P V
Profundidad
(ft)
Presión
(atm)
0 1
33 2
66 3
5.6