andrea trabajo cuencas.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, Decana de América
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica y Geográfica
E.A.P. Ingeniería Geográfica
CURSO:
Gestión Integral de Cuencas Hidrográficas
DOCENTE:
Alcántara Boza Francisco Alejandro
GRUPO:
N° 8
INTEGRANTES:
Bastidas Cartolin Gianella
De la Cruz Meza Andrea Magaly
Rojas Quispe Angge Melina
20
21
Subcuenca
de Río
Sendamal
AÑ
O

GESTIÓN INTEGRAL DE LA CUENCA BAJA DEL RÍO SENDAMAL
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y
GEOGRÁFICA
E.P INGENIERÍA GEOGRÁFICA
“GESTIÓN INTEGRAL DE LA
CUENCA DEL RÍO SENDAMAL EN
EL DEPARTAMENTO DE
CAJAMARCA”
Curso: Gestión integral de cuencas hidrográficas
Docente: Francisco Alejandro Alcántara Boza
Estudiantes:
 Bastidas Cartolin Gianella 18160029
 Rojas Quispe Angge Melina 18160204
 De la Cruz Meza Andrea 14160171
Lima, Enero del 2022

Contenido
1 INTRODUCCIÓN.................................................................................................. 13
2 OBJETIVOS........................................................................................................... 14
2.1 OBJETIVO GENERAL................................................................................... 14
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................... 14
3 METODOLOGÍA................................................................................................... 14
4 CUENCA HIDROGRÁFICA SENDAMAL BAJA .............................................. 15
4.1 UBICACIÓN ................................................................................................... 15
4.1.1 UBICACIÓN GEOGRÁFICA ................................................................. 15
4.1.2 UBICACIÓN HIDROGRÁFICA............................................................. 15
5 PARÁMETROS HIDROMORFOMÉTRICOS ..................................................... 18
5.1 ÁREA............................................................................................................... 18
5.2 PERÍMETRO................................................................................................... 19
5.3 LONGITUD MÁXIMA DE LA CUENCA..................................................... 20
5.4 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lp)................................................ 20
5.5 ANCHO DE LA CUENCA (W)...................................................................... 21
5.6 DESNIVEL ALTITUDINAL (DA)................................................................. 21
5.7 COEFICIENTE DE GRAVELIUS (Kc). ........................................................ 22
5.8 FACTOR DE FORMA DE HORTON (Kf). ................................................... 23
5.9 COEFICIENTE CIRCULARIDAD (Cc). ....................................................... 24
5.10 ELEVACIÓN DE LA CUENCA................................................................. 25
5.11 PENDIENTE DEL RÍO PRINCIPAL ......................................................... 25
5.12 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIANA ................................................ 27
5.12.1 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIA PONDERADA (H).................. 27
5.12.2 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIA SIMPLE (HMS)....................... 28
5.13 RED DE DRENAJE..................................................................................... 29
5.14 DENSIDAD DE DRENAJE ........................................................................ 32
5.15 CÁLCULO DEL ÍNDICE DE PENDIENTE (IP) ....................................... 33
5.16 CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA ................................. 33

5.17 CÁLCULO DE LA PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA ................... 34
5.18 RECTÁNGULO EQUIVALENTE.............................................................. 35
5.19 CÁLCULO DE LA CURVA HIPSOMÉTRICA......................................... 36
5.20 DIAGRAMA FLUVIAL.............................................................................. 38
6 FACTORES ATMOSFÉRICOS ............................................................................ 39
6.1 PRECIPITACIÓN ........................................................................................... 39
6.1.1 ELECCIÓN DE LAS ESTACIONES METEREOLÓGICAS................. 39
6.1.2 DATOS DE PRECIPITACIÓN................................................................ 42
6.1.3 CÁLCULO DE DATOS FALTANTES................................................... 45
6.1.4 VARIACIÓN HISTÓRICA DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL. .... 46
6.1.5 ANÁLISIS DE DATOS ........................................................................... 48
6.1.6 ANÁLISIS DE DOBLE MASA............................................................... 48
6.1.7 CORRECCIONES DE LOS DATOS COMPLETADO MEDIANTE EL
ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE MASAS..................................................... 52
6.1.8 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE MASAS PARA LA ESTACIÓN
QUEBRADA SHUGAR ........................................................................................ 53
6.1.9 ESTACIONES COMPLETAS Y CORREGIDAS .................................. 54
6.2 TORMENTAS................................................................................................. 56
6.2.1 ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE TORMENTAS (INTENSIDAD
MÁXIMA).............................................................................................................. 56
6.2.2 PERIODO DE RETORNO....................................................................... 59
6.2.3 INTENSIDADES DE LLUVIA A PARTIR DE PD, SEGÚN DURACIÓN
Y FRECUENCIA DE PRECIPITACIÓN.............................................................. 62
6.3 EVAPOTRANSPIRACIÓN ............................................................................ 72
6.3.1 EVAPORACIÓN ..................................................................................... 72
6.3.2 TRANSPIRACIÓN .................................................................................. 73
6.3.3 CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN .................................... 73
6.4 INFILTRACIÓN ............................................................................................. 79
6.5 ESCORRENTÍA.............................................................................................. 83

6.5.1 PRECIPTACIÓN MÁXIMA DIARIA ANUAL ..................................... 84
6.5.2 Z: GRUPO DE TERRENO ...................................................................... 84
6.5.3 INFILTRACION ...................................................................................... 87
6.6 CAUDALES .................................................................................................... 88
6.6.1 CAUDALES............................................................................................. 88
6.6.2 Caudales mensuales.................................................................................. 88
6.6.3 VOLUMEN ACUMULADO ................................................................... 89
6.6.4 CURVA DE VARIACIÓN ESTACIONAL ............................................ 90
6.6.5 DISTRIBUCION GUMBEL.................................................................... 91
7 DIÁGNOSTICO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA SENDAMAL BAJA........ 92
7.1 BALANCE DE AGUAS ................................................................................. 92
7.1.1 LAGUNAS............................................................................................... 92
7.1.2 RÍOS......................................................................................................... 97
7.1.3 MANANTIALES ................................................................................... 100
8 DIAGNÓSTICO FÍSICO DE LA CUENCA SENDAMAL BAJA..................... 107
8.1 CAPACIDAD DE USO MAYOR DE LOS SUELOS.................................. 107
8.2 FISIOGRAFÍA............................................................................................... 109
8.3 GEOLOGÍA................................................................................................... 112
8.4 GEOMORFOLOGÍA..................................................................................... 116
8.5 HIDROGEOLOGÍA ...................................................................................... 117
8.6 SUELOS ........................................................................................................ 118
8.7 USO ACTUAL .............................................................................................. 120
8.8 ÁREAS NATURALES PROTEGIDAS........................................................ 121
8.9 FALLAS GEOLÓGICAS.............................................................................. 121
8.10 RIESGOS Y AMENAZAS........................................................................ 123
8.10.1 VULNERABILIDAD............................................................................. 123
8.10.2 INCENDIOS FORESTALES................................................................. 124
8.10.3 REMOCIÓN DE MASAS...................................................................... 126
8.10.4 INUNDACIONES.................................................................................. 127

8.10.5 SISMOS.................................................................................................. 128
8.11 RECURSOS BIOLOGICOS...................................................................... 128
8.11.1 VEGETACION ...................................................................................... 128
8.11.2 RECURSO PASTIZAL.......................................................................... 130
8.11.3 RECURSO FORESTAL ........................................................................ 131
8.11.4 FAUNA .................................................................................................. 132
9 DIAGNÓSTICO SOCIOECONÓMICO DE LA CUENCA SENDAMAL BAJA
134
9.1 TERRITORIO................................................................................................ 134
9.2 CENTROS POBLADOS DE LA CUENCA................................................. 135
9.3 SITUACIÓN DE LA POBLACIÓN ............................................................. 139
9.4 SERVICIOS PÚBLICOS .............................................................................. 140
9.4.1 SALUD................................................................................................... 140
9.4.2 EDUCACIÓN......................................................................................... 141
9.5 RED DE ABASTECIMIENTO DE AGUA .................................................. 142
9.6 RED DE ALCANTARILLADO ................................................................... 143
9.7 RED DE ALUMBRADO ELECTRICO ....................................................... 144
9.8 POBLACIÓN CENSADA EN LOS DISTRITOS QUE ABARCAN LA
CUENCA POR EDADES SIMPLES....................................................................... 145
9.9 POBLACIÓN CENSADA EN LOS DISTRITOS QUE ABARCAN LA
CUENCA POR OCUPACIÓN PRINCIPAL........................................................... 146
9.10 POBLACIÓN CENSADA EN VIVIENDAS COLECTIVAS Y
PARTICULARES QUE ABARCAN LA CUENCA SENDAMAL BAJA............. 147
10 DIAGNÓSTICO JURÍDICO E INSTITUCIONAL ............................................ 148
10.1 NORMAS QUE REGULAN EL USO DE LOS RECURSOS HÍDRICOS
148
10.1.1 LEY DE LOS RECURSOS HÍDRICOS................................................ 148
10.1.2 MARCO LEGAL DEL AGUA Y HUMEDALES ................................ 148
10.2 POLÍTICAS DE DESARROLLO.............................................................. 148
10.2.1 INSITUCIONES INVOLUCRADAS .................................................... 148

11 PROYECCIONES DE LAS ACTIVIDADES Y USO DE RECURSOS
NATURALES .............................................................................................................. 152
11.1 RECURSOS METÁLICOS Y NO METÁLICOS..................................... 152
11.1.1 PROYECTOS MINEROS...................................................................... 152
11.1.2 MINAS POLIMETÁLICAS .................................................................. 153
11.2 RECURSO SUELO ................................................................................... 154
11.2.1 USO DE SUELO.................................................................................... 154
12 POTENCIAL DE LA CUENCA.......................................................................... 155
12.1 Las potencialidades .................................................................................... 155
12.1.1 Potencial de recursos renovables............................................................ 155
12.1.2 potencial de recursos no renovables ....................................................... 157
12.1.3 Potencial turístico ................................................................................... 158
12.2 Fortalezas ................................................................................................... 158
12.3 Oportunidades ............................................................................................ 159
13 USO ACTUAL DEL AGUA EN LA CUENCA.................................................. 160
13.1 USO AGRICOLA ...................................................................................... 160
13.2 USO POBLACIONAL............................................................................... 160
13.3 USO PECUARIO....................................................................................... 160
14 DESARROLLO SOSTENIBLE........................................................................... 161
15 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................. 168
Cuadro 1. Clasificación de cuencas en función del área. ............................................... 18
Cuadro 2. Cuadro del desnivel altitudinal de la cuenca Sendamal................................. 22
Cuadro 3. Clasificación del índice de Compacidad de Gravelius. ................................. 22
Cuadro 4.Valores Interpretativos del Factor forma........................................................ 24
Cuadro 5. Clasificación de pendientes medias. .............................................................. 26
Cuadro 6. Cómputo de la pendiente del cauce según Taylor Schwarz........................... 26
Cuadro 7. Áreas parciales entre curvas de nivel............................................................ 28
Cuadro 8.Clasificación de la red de drenaje de las cuencas. .......................................... 32
Cuadro 9. Cuadro para el cálculo de Índice de pendiente. ............................................. 33

Cuadro 10. Cuadro para el cálculo de pendiente media de la cuenca. ........................... 34
Cuadro 11. Clasificación de pendientes medias. ............................................................ 35
Cuadro 12. Rectángulo equivalente................................................................................ 36
Cuadro 13. Áreas parciales y acumuladas para elaboración de Curva hipsométrica. .... 37
Cuadro 14. Datos de estaciones meteorológicas. .......................................................... 40
Cuadro 15. Coordenadas UTM de las estaciones meteorológicas.................................. 41
Cuadro 16. Datos de precipitación la estación Quebrada Shugar................................... 42
Cuadro 17. Datos de precipitación de la estación Celendín. .......................................... 43
Cuadro 18. Datos de precipitación de la estación La encañada...................................... 44
Cuadro 19. Cálculo de los datos faltantes en la estación Celendín. ............................... 45
Cuadro 20. Datos completos de precipitación de la estación Celendín.......................... 46
Cuadro 21. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación Quebrada Shugar...... 56
Cuadro 22. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación Celendín................... 57
Cuadro 23. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación La Encañada............. 58
Cuadro 24. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Quebrada
Shugar............................................................................................................................. 59
Cuadro 25. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Celendín. .... 60
Cuadro 26. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación La Encañada.
........................................................................................................................................ 62
Cuadro 27. Registros pluviométricos Estación Quebrada Shugar - Método Gumbel.... 64
Cuadro 28. Registros pluviométricos Estación Celendín - Método Gumbel. ................ 65
Cuadro 29. Registros pluviométricos Estación La encañada- Método Gumbel............. 66
Cuadro 30. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación Quebrada
Shugar............................................................................................................................. 67
Cuadro 31. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación Celendín.. 67
Cuadro 32. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación La encañada.
........................................................................................................................................ 67
Cuadro 33. Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas.........
Cuadro 34. Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de lluvias
estación Quebrada Shugar. ............................................................................................. 68
Cuadro 35. Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración. ....................... 68
estación Celendín............................................................................................................ 70
Cuadro 37. Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración de la estación
Celendín.......................................................................................................................... 70

estación La Encañada. .................................................................................................... 71
Cuadro 39. Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración de la estación La
encañada. ........................................................................................................................ 71
Cuadro 40. Balance Hídrico de la estación Quebrada Shugar........................................ 75
Cuadro 41. Balance Hídrico de la estación Celendín..................................................... 76
Cuadro 42. Balance Hídrico de la estación La encañada. .............................................. 76
Cuadro 43. Resultados de Infiltración acumulada y Tasa de Infiltración. ..................... 82
Imagen 1. Mapa de ubicación en vista 3D de la cuenca Sendamal................................ 15
Imagen 2. Área de la cuenca Sendamal.......................................................................... 19
Imagen 3. Perímetro de la cuenca Sendamal.................................................................. 19
Imagen 4. Longitud máxima de la cuenca Sendamal..................................................... 20
Imagen 5. Longitud del cauce principal de la cuenca Sendamal.................................... 21
Imagen 6. Gráfico de la pendiente del río principal de la cuenca Sendamal.................. 27
Imagen 7. Pendiente del río principal de la cuenca Sendamal elaborado en ArcGIS 10.5.
........................................................................................................................................ 27
Imagen 8. Método de orden de los ríos. ......................................................................... 30
Imagen 9. Clasificaciones morfológicas de redes de drenaje......................................... 30
Imagen 10. Mapa de la Red de drenaje de la cuenca Sendamal con el método de Strahler.
........................................................................................................................................ 31
Imagen 11. Rectángulo Equivalente de la cuenca Sendamal. ........................................ 36
Imagen 12. Curva Hipsométrica de la cuenca Sendamal. ............................................. 37
Imagen 13. Principales tipos de precipitación................................................................ 39
Imagen 14. Mapa de los polígonos de Thiessen............................................................. 40
Imagen 15. Mapa de Ubicación de las Estaciones Meteorológicas................................ 41
Imagen 16. Registro histórico de la estación meteorológica Quebrada Shugar. ............ 42
Imagen 17. Registro histórico de la estación meteorológica Celendín........................... 43
Imagen 18. Registro histórico de la estación meteorológica La encañada..................... 44
Imagen 19. Registro Histórico completo de la estación Celendín.................................. 46
Imagen 20. Precipitación anual de la estación Quebrada Shugar................................... 48
Imagen 21. Análisis de doble masa de la estación Quebrada Shugar............................. 49
Imagen 22. Precipitación anual de la estación La Encañada.......................................... 49
Imagen 23.Análisis de doble masa de la estación Quebrada La Encañada. ................... 50
Imagen 24. Precipitación anual de la estación Celendín. ............................................... 50

Imagen 25. Análisis de doble masa de la estación Celendín.......................................... 51
Imagen 26.Análisis de consistencia de masas para la estación Quebrada Shugar. ........ 53
Imagen 27. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación Quebrada
Shugar............................................................................................................................. 57
Imagen 28. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación ..................... 58
Imagen 29. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación La Encañada.59
Imagen 30. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Quebrada
Shugar............................................................................................................................. 60
Imagen 31. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Celendín..... 61
Imagen 32. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación La Encañada.
........................................................................................................................................ 62
Imagen 33. Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno estación
Quebrada Shugar. ........................................................................................................... 69
Imagen 34. Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno estación
Celendín.......................................................................................................................... 70
Imagen 35. Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno estación La
encañada. ........................................................................................................................ 72
Imagen 36. Valores de K en función de la latitud y longitud......................................... 74
Imagen 37. Esquema representativo de los mecanismos de generación de Infiltración. 79
Imagen 38. Parámetros de infiltración de Green-Ampt para varias clases de suelos según
Ven Te Chow.................................................................................................................. 82
Imagen 39. Infiltración acumulada en 2 horas. .............................................................. 83
Imagen 40. Tasa de infiltración en 2 horas..................................................................... 83
Imagen 41. Valor de Z según grupo de terreno. ............................................................. 85
Imagen 42. Mapa de covertura vegetal........................................................................... 86
Imagen 43. Curvas de infiltración, según la duración de la lluvia (Kostiakov). ............ 87
Imagen 44. Cálculo de la escorrentía promedio. ............................................................ 88
Imagen 45. Laguna Lucmacocha, Celendín-Sorochuco................................................. 92
Imagen 46. Laguna Chica, Celendin-Sorochuco............................................................ 93
Imagen 47. Laguna Chaquicocha. Celendín-Sorochuco. ............................................... 93
Imagen 48. Laguna Lucmacocha, Celendín-Sorochuco................................................. 94
Imagen 49. Laguna Lipiac. Celendín-Sorochuco. .......................................................... 94
Imagen 50. Laguna Dos Colores. Celendín-Sorochuco. ................................................ 95
Imagen 51. Laguna Rinconada. Celendín-Sorochuco. ................................................... 95
Imagen 52. Laguna Milpo. Celendín-Sorochuco............................................................ 96

Imagen 53. Laguna Pungurume. Celendín-Sucre........................................................... 96
Imagen 54. Laguna Taguracocha. Celendín-Sucre......................................................... 97

1 INTRODUCCIÓN
Una de las mayores necesidades dentro del desarrollo mundial lo
constituye el recurso hídrico cuya cantidad y calidad cada día se ve amenazada
por las deficientes e inoperantes políticas de manejo y aprovechamiento. El agua
es uno de los elementos fundamentales y vitales para el ser humano, así como para
el resto de los animales y seres vivos que nos acompañan en el planeta Tierra;
además, juega un papel muy importante en casi todas las actividades de la
humanidad y es uno de los recursos que más conflictos de uso genera. Por ello es
necesario aprender a manejar adecuadamente este recurso, de manera que su
gestión pueda contribuir al desarrollo sostenible de nuestra sociedad o, al menos,
reducir los desequilibrios entre la sociedad y su medio.
Hoy por hoy, se presume una competencia por el uso múltiple del agua a
causa, principalmente, de las demandas poblacionales, energéticas y agrícolas.
Esta situación conlleva a problemas críticos de contaminación de agua y los
fenómenos ambientales que de ella se derivan como las inundaciones y sequías.
La gestión de cuencas hidrográficas e indirectamente del agua, ocupan un lugar
importante dentro de la temática ambiental, ya que si las cuencas son manejadas
adecuadamente será más fácil también manejar los recursos asociados a los
mismos y el medio ambiente como un todo.
A continuación, se presenta en este documento el Estudio hidrológico de
la cuenca Sendamal. Este trabajo se realizó en el curso de Gestión integral de
Cuencas Hidrográficas del octavo ciclo de la carrera de Ingeniería Geográfica de
la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
El estudio realizado pretende aportar a la comunidad estudiantil con
información generada pertinentemente para evidenciar y describir todos los
aspectos que comprende el estudio Hidrológico de una cuenca, de manera
ordenada y comprensible. Contiene el marco conceptual, desarrollo de la
investigación, los resultados y la discusión sobre ellos y finalmente, se brindan las
conclusiones y recomendaciones.

2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
 Realizar la Evaluación Y Gestión hidrológica de la cuenca del río
Sendamal en la provincia de Celendín, departamento de Cajamarca.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Identificar y delimitar la Cuenca del Río Sendamal.
 Determinar los parámetros morfométricos de la cuenca del Río Sendamal.
 Obtener una base de datos de precipitación y temperatura diaria, mensual
y anual del departamento de Cajamarca.
 Procesar la base de datos en los softwares de ArcGIS y softwares aplicados
a la hidrología.
 Determinar las características del drenaje de los cursos de agua, teniendo
basados en la data de las precipitaciones y caudal procedentes del
Senamhi.
 Calcular los periodos de retorno de las precipitaciones máximas,
empleando distribuciones de probabilidad.
 Realizar el diagnóstico de la microcuenca Sendamal a fines de conocer las
potencialidades y debilidades del territorio.
3 METODOLOGÍA
El presente trabajo tiene como una de sus finalidades reunir y generar información
pertinente de la cuenca del río Sendamal, por ello la metodología empleada fue la
siguiente:
Inicialmente se recopiló información de fuentes secundarias de organizaciones como
Senamhi, ANA, MINAM, etc. Se obtuvo la base de datos de precipitación, temperatura,
etc. Posteriormente se procesó la data obtenida, de manera que se generó información de
gabinete utilizando, principalmente, la herramienta del Sistema Información Geográfica
(SIG) ArcGIS 10.5. Finalmente se organizó la información para cumplir con los objetivos
establecidos

4 CUENCA HIDROGRÁFICA SENDAMAL BAJA
4.1 UBICACIÓN
4.1.1 UBICACIÓN GEOGRÁFICA
El área de estudio comprende la cuenca del Río Sendamal, localizada en la Sierra
Norte del Perú. Políticamente, está ubicada en el departamento de Cajamarca, provincia
de Celendín, en los distritos de Sorochuco y Huasmín. Pertenece a la Región Nor-Oriental
del Marañón. Geográficamente está ubicada entre las coordenadas 06° 47' 21" y 07° 04'
23" de Latitud Sur y 78° 09' 56" a 78° 22' 49" de Longitud Oeste.
Imagen 1. Mapa de ubicación en vista 3D de la cuenca Sendamal.
4.1.2 UBICACIÓN HIDROGRÁFICA
Para identificar las principales cuencas a nivel de departamento de Cajamarca, primero
se analizaron las dos vertientes: Pacifico y Atlántico. En la vertiente del Pacifico, las
cuencas desembocan directamente en el océano: mientras que en la vertiente del Atlántico
las cuencas desembocan en el río Marañón que llega al océano atlántico a través del río
Amazonas. Para dicha elaboración del mapa se utilizó la delimitación hidrográfica que
realizó la Autoridad Nacional del Agua. Asignándoles una función administrativa a través
de las Autoridades Administrativas del Agua (AAA).
Conforme a la data analizada se concluye que la cuenca Sendamal pertenece a la
INTERCUENCA ALTO MARAÑÓN IV que se encuentra a su vez en la vertiente del
Atlántico. Hidrográficamente, se encuentra en la margen derecha del río Las Yangas,
subcuenca que confluye al río Marañón, por la margen izquierda. Limita por el None con
el río Las Yangas, por el Este con el río Marañón, por el Oeste y Sur con el río Cajamarca.

FUENTE: 1. ELABORACIÓN PROPIA.

FUENTE: 2. ELABORACIÓN PROPIA.

5 PARÁMETROS HIDROMORFOMÉTRICOS
La forma de la cuenca interviene de manera importante en el estudio del ciclo Hidrológico
de una cuenca. Parece claro que existe una fuerte componente probabilística en la
determinación de una cuenca mediante sus parámetros y las características de la red de
drenaje. Por esta razón se han buscado relaciones de similitud geométrica entre las
características medias de una cuenca y de su red de canales. (UNAL, 1997)
5.1 ÁREA
Se define como la proyección horizontal de toda la superficie de drenaje de un sistema de
escorrentía dirigido, directa o indirectamente, a un mismo cauce natural.
Corresponde a la superficie delimitada por la divisoria de aguas de la zona de estudio;
este parámetro se expresa normalmente en km2
. Este valor es de suma importancia porque
un error en su medición incide directamente en los resultados, por lo que se hace necesario
realizar mediciones contrastadas para tener total confianza en este valor.
Existen muchas formas de clasificar las cuencas en función de su área, entre ellas se
escogió la clasificación de cuencas según Campos Aranda y se muestra a continuación en
la siguiente imagen.
Cuadro 1. Clasificación de cuencas en función del área.
Fuente: Campos Aranda (1992).
A través del uso del sistema de información geográfica (SIG) ArcGis 10.5 y de acuerdo
con la clasificación de cuencas según Campos Aranda, la cuenca Sendamal corresponde
a una cuenca Intermedia-pequeña con un área de 394.147 km2
.

Imagen 2. Área de la cuenca Sendamal.
Fuente: Elaboración propia.
5.2 PERÍMETRO
Está definida como la longitud sobre un plano horizontal, que recorre la divisoria de
aguas. Este parámetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en
metros o kilómetros. Es fundamental para diferenciar la forma de la cuenca es decir si es
redondeada o alargada.
A través del uso del Sistema de Información Geográfica ArcGIS 10.5, la cuenca Sendamal
posee un perímetro de 119.621 km.
Imagen 3. Perímetro de la cuenca Sendamal.

5.3 LONGITUD MÁXIMA DE LA CUENCA
Es la longitud medida entre los puntos extremosde la cuenca, desde la desembocadura
hasta el punto más lejano de la cuenca.
A través del uso de la herramienta SIG ArcGIS 10.5 la longitud máxima de la cuenca
Sendamal es de 34.240 km.
Imagen 4. Longitud máxima de la cuenca Sendamal.
5.4 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lp).
Corresponde a la longitud del cuerpo de agua que le da nombre a la cuenca de estudio, en
este parámetro se tienen en cuenta la sinuosidad cauce y se expresa normalmente en
kilómetros. Suele coincidir con la longitud del cauce más largo, y es un criterio muy
representativo de la longitud de una cuenca. Puede medirse considerando toda la
sinuosidad del cauce o la longitud del eje.
A través del uso de la herramienta SIG ArcGIS 10.5 y considerando la sinuosidad del
cauce, la cuenca Sendamal presenta una longitud de 26.862 km en su cauce principal.

Imagen 5. Longitud del cauce principal de la cuenca Sendamal.
5.5 ANCHO DE LA CUENCA (W)
Se define como la relación entre el área y la longitud de la cuenca y se calcula a través de
la siguiente fórmula:
𝑊 =
𝐴
𝐿𝑝
Donde:
 A: Área de la cuenca expresada en km2
.
 Lp: Longitud de la cuenca expresada en km.
Aplicando la fórmula a los parámetros de área y longitud de la cuenca Sendamal, tenemos
lo siguiente:
𝑊 =
393.633 𝑘𝑚2
39.951 𝑘𝑚
𝑾 = 𝟗. 𝟖𝟓𝟑 𝒌𝒎
5.6 DESNIVEL ALTITUDINAL (DA).
Está definida como la diferencia entre la cota máxima y la cota mínima de la cuenca.
𝐷𝐴 = 𝐻𝑀 − 𝐻𝑚
Para la cuenca Sendamal se ha estimado las cotas a través del modelo digital de elevación
(DEM), haciendo uso de la herramienta SIG ArcGIS 10.5. Donde los resultados se
muestran en el siguiente recuadro.

Cuadro 2. Cuadro del desnivel altitudinal de la cuenca Sendamal.
Cota máxima (m.s.n.m.) (HM) 4191
Cota mínima (m.s.n.m.) (Hm) 1615
Desnivel altitudinal 2576
5.7 COEFICIENTE DE GRAVELIUS (Kc).
Propuesto por Gravelius, compara la forma de la cuenca con la de una circunferencia,
cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca en estudio. Se define como la razón
entre el perímetro de la cuenca que es la misma longitud del parteaguas o divisoria que la
encierra y el perímetro de la circunferencia. Este coeficiente adimensional, independiente
del área estudiada tiene por definición un valor de uno para cuencas imaginarias de forma
exactamente circular. Nunca los valores del coeficiente de compacidad serán inferiores a
uno. El grado de aproximación de este índice a la unidad indicará la tendencia a
concentrar fuertes volúmenes de aguas de escurrimiento, siendo más acentuado cuanto
más cercano a uno sea, es decir mayor concentración de agua.
𝐾𝑐 = 0.28 ∗
𝑃
√𝐴
Donde:
 P = Perímetro de la cuenca en km.
 A = Área de la cuenca en km2
.
Se han establecido tres categorías para la clasificación de acuerdo con este parámetro:
Cuadro 3. Clasificación del índice de Compacidad de Gravelius.
Fuente: Gaspari, et al (2012). Caracterización morfométrica de la cuenca alta del
río Sauce Grande, Buenos Aires, Argentina.
Aplicando la fórmula a los parámetros requeridos de la cuenca Sendamal, tenemos lo
siguiente:
𝐾𝑐 = 0.28 ∗
119.621 𝑘𝑚
√394.147𝑘𝑚2
𝐾𝑐 = 1.6997

𝑲𝒄 = 𝟏. 𝟕
Como se observa el valor de Kc oscila entre los valores de 1.5 a 1.75 lo cual corresponde
de una forma oval oblonga a rectangular oblonga, como nuestro valor esta cercano a 1.75,
podemos decir que la cuenca Sendamal es rectangular oblonga.
5.8 FACTOR DE FORMA DE HORTON (Kf).
Es la relación entre el área y el cuadrado de la longitud de la cuenca. No obstante, también
se puede calcular a través de la relación entre las longitudes de los lados del rectángulo
equivalente de la cuenca.
𝐾𝑓 =
𝑙
𝐿
=
𝐴
𝐿2
Donde:
 l = Lado menor del rectángulo equivalente
 L = Lado mayor del rectángulo equivalente
 A = área de la cuenca
Intenta medir cuan cuadrada (alargada) puede ser la cuenca. Una cuenca con un factor de
forma bajo, esta menos sujeta a crecientes que una de la misma área y mayor factor de
forma.
Principalmente, los factores geológicos son los encargados de moldear la fisiografía de
una región y la forma que tienen las cuencas hidrográficas. Un valor de Kf superior a la
unidad proporciona el grado de achatamiento de ella o de un río principal corto y por
consecuencia con tendencia a concentrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando
fácilmente grandes crecidas. En suma, Una cuenca alargada tendrá menor probabilidad
de recibir lluvias intensas y simultáneas sobre la totalidad de su superficie y,
consecuentemente, estará sujeta a crecientes de menor magnitud que un área de igual
tamaño con un factor de forma mayor.

Cuadro 4.Valores Interpretativos del Factor forma.
Valores Aproximados Forma de la Cuenca
< 0.22 Muy alargada
0.22 - 0.300 Alargada
0.300 - 0.37 Ligeramente alargada
0.37 - 0.450 Ni alargada ni ensanchada
0.45 - 0.60 Ligeramente Ensanchada
0.60 - 0.80 Ensanchada
0.80 -1.20 Muy Ensanchada
> 1.200 Rodeando el Desagüe
Fuente: Alejandro Delgadillo Santander. Morfología de cuencas.
Para la cuenca sendamal tenemos lo siguiente:
𝐾𝑓 =
𝑙
𝐿
=
7.466
52.793
= 𝟎. 𝟏𝟒𝟏𝟒
𝐾𝑓 =
𝐴
𝐿2
=
394.147
52.7932
= 𝟎. 𝟏𝟒𝟏𝟒
Como se puede observar, en ambos casos se obtiene el mismo valor que cataloga a la
cuenca Sendamal como una cuenca muy alargada.
5.9 COEFICIENTE CIRCULARIDAD (Cc).
El coeficiente de circularidad de Miller se expresa mediante la siguiente fórmula.
𝐶𝑐 = 4𝜋
𝐴
𝑃2
Donde:
 A = Área de la cuenca en km2
.
 P = Perímetro de la cuenca en km.
El coeficiente de circularidad de Miller varía entre 0 y 1. En este caso, valores cercanos
a 1 indican morfologías ensanchadas, mientras que unos coeficientes de circularidad
cercanos a 0, indican que las cuencas son alargadas.
Para la cuenca Sendamal, tenemos lo siguiente:
𝐶𝑐 = 4𝜋
394.147
119.6212
𝐶𝑐 = 0.34614115
𝑪𝒄 = 𝟎. 𝟑𝟓
Por lo tanto, se observa que el coeficiente de circularidad está próximo a 0, podemos decir
que la cuenca Sendamal es alargada.

5.10 ELEVACIÓN DE LA CUENCA.
Es uno de los parámetros más determinantes de la oferta hídrica y del movimiento del
agua a lo largo de la cuenca. De ella dependen en gran medida la cobertura vegetal, la
biota, el clima, el tipo y uso del suelo y otras características fisiográficas de un territorio.
A continuación, se describen los elementos más representativos de las cuencas, derivados
de la elevación.
Cota mayor de la cuenca (Hmax): Es la mayor altura a la cual se encuentra la divisoria
de la cuenca (msnm).
Cota menor de la cuenca (Hmin): Es la cota sobre la cual la cuenca entrega sus aguas a
un cauce superior (msnm.).
Elevación promedia del relieve: Es la elevación promedia de la cuenca referida al nivel
del mar.
Con el uso de la herramienta SIG QGIS 10.16.11, para la cuenca Sendamal se obtuvo lo
siguiente:
La cota máxima es 4193 m.s.n.m. y la cota mínima es 1617 m.s.n.m.
5.11 PENDIENTE DEL RÍO PRINCIPAL
En general, la pendiente de un tramo de río se considera como el desnivel entre los
extremos del tramo, dividido por la longitud horizontal de dicho tramo. Una forma más
precisa que la anterior de aproximarse al valor real consiste en aplicar el criterio de Taylor
y Schwarz, que considera al río formado por una serie de canales de pendiente uniforme,
en los cuales el tiempo de recorrido del agua es igual al del río. Esta expresada por la
siguiente fórmula:
𝑆 =
[
𝑚
1
√𝑆1
+
1
√𝑆2
+ ⋯ +
1
√𝑆𝑛]
2
Donde:
 m: Número de segmentos iguales en los que se divide el cauce principal.
 Sn: Pendiente en el segmento m.

Cuadro 5. Clasificación de pendientes medias.
Fuente: Ortiz Vera (2004).
Para la cuenca Sendamal tenemos los siguientes resultados:
Cuadro 6. Cómputo de la pendiente del cauce según Taylor Schwarz.
m Progresiva Long. (m) Long Acum (m) Cota Desnivel S 1/(S)^0.5
0 0+000 0.00 0.00 1615.31
1 3+500 3500.00 3500.00 1698.34 83.03 0.0489 4.5227
2 7+000 3500.00 7000.00 1880.14 181.79 0.0967 3.2159
3 10+500 3500.00 10500.00 2037.04 156.90 0.0770 3.6032
4 14+000 3500.00 14000.00 2231.68 194.64 0.0872 3.3861
5 17+500 3500.00 17500.00 2390.28 158.60 0.0664 3.8822
6 21+000 3500.00 21000.00 2610.49 220.22 0.0844 3.4430
7 24+500 3500.00 24500.00 2823.19 212.69 0.0753 3.6433
8 26+000 1500.00 26000.00 2941.34 118.15 0.0402 4.9895
30.6859
𝑆 = [
8
30.6859
]
2
𝑆 = 0.0680
𝑺 = 𝟔. 𝟖𝟎 %
Teniendo en cuenta la tabla mostrada anteriormente, la pendiente del río principal de la
cuenca Sendamal es de 6.8%, lo cual corresponde a una pendiente de tipo de relieve
suave.

Imagen 6. Gráfico de la pendiente del río principal de la cuenca Sendamal.
Imagen 7. Pendiente del río principal de la cuenca Sendamal elaborado
en ArcGIS 10.5.
5.12 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIANA
Se define como la intersección de las curvas hipsométricas. Para la cuenca Sendamal, la
altitud mediana es aproximadamente 3440.00 msnm.
5.12.1 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIA PONDERADA (H)
Altitud media Ponderada se calcula con la siguiente fórmula:
y = 0.0518x + 1534.2
R² = 0.9912
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Altitud
(msnm)
Longitud (m)
Pendiente del rio Principal

𝐻 =
(∑ 𝑎𝑖𝑐𝑖)
𝐴
𝑐𝑖 =
(𝑐𝑖 + 𝑐𝑖−1)
2
Donde:
 ai = Área parcial de terreno entre curvas de nivel
 ci = Altitud media de cada área parcial entre dos curvas de nivel.
 A = Área de la cuenca
Cuadro 7. Áreas parciales entre curvas de nivel.
ai ci(altitud media) ai*ci
6.44 1776.5 11447.88
15.86 2099.0 33286.53
22.62 2421.0 54761.51
33.88 2743.0 92943.13
61.34 3065.0 187998.96
91.84 3387.0 311059.43
127.40 3709.0 472538.19
34.77 4030.5 140126.00
394.15 Σ 1304161.63
Aplicando la fórmula a los valores requeridos de la cuenca sendamal tenemos:
𝐻 =
1304161.63
394.147
𝑯 = 𝟑𝟑𝟎𝟖. 𝟕𝟖 𝒎. 𝒔. 𝒏. 𝒎.
5.12.2 CÁLCULO DE LA ALTITUD MEDIA SIMPLE (HMS).
Se define como la diferencia entre la cota mayor y la cota menor. Se calcula a través de
la siguiente fórmula.
𝐻𝑚𝑠 =
𝐻𝑚 + 𝐻𝑚
2
Donde:
 HM = Cota o altitud más alta de la cuenca
 Hm = Cota o altitud más baja de la cuenca
Aplicando la fórmula, calculamos la altitud media simple para la cuenca Sendamal.
𝐻𝑚𝑠 =
4191 + 1,615.00
2
𝑯𝒎𝒔 = 𝟐, 𝟗𝟎𝟑. 𝟎𝟎 𝒎. 𝒔. 𝒏. 𝒎.

5.13 RED DE DRENAJE
La red de drenaje de una cuenca se refiere a las trayectorias o al arreglo que guardan entre
sí, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella.
Es otra característica importante en el estudio de una cuenca, ya que manifiesta la
eficiencia del sistema de drenaje en el escurrimiento resultante, es decir, la rapidez con
que desaloja la cantidad de agua que recibe. La forma de drenaje proporciona también
indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca. Asimismo, perimite
tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la
cuenca. El orden se relaciona con el caudal relativo del segmento de un canal Hay varios
sistemas de jerarquización, siendo los más utilizados el de Horton (1945) y el de Strahler
(1952).
Por el Método de Horton (1945), se realiza a través de las siguientes premisas:
 Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios.
 Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de dos cauces
de primer orden y, en general, los cauces de orden n se forman cuando dos cauces
de orden n-1 se unen.
 Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante hacia
aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.
 El orden de la cuenca es el mismo del su cauce principal a la salida.
El Método de Strahler (1952), es muy parecido al de Horton, con la diferencia de que en
el esquema de Strahler, un mismo río puede tener segmentos de distinto orden a lo largo
de su curso, en función de los afluentes que llegan en cada tramo. El orden no se
incrementa cuando a un segmento de un determinado orden confluye uno de orden menor.
Esta falta no acomoda la contribución de tributarios de más baja orden que desembocan
en un río de orden más alta, de cualquier modo, el sistema de Strahler es usado
universalmente en el presente

Imagen 8. Método de orden de los ríos.
Fuente: Gregory y Walling, 1973.
Existen diversos criterios para clasificar morfológicmaente las red de drenaje y se muestra
a continuación.
Imagen 9. Clasificaciones morfológicas de redes de drenaje.
Fuente: Gregory y walling (1973).

Imagen 10. Mapa de la Red de drenaje de la cuenca Sendamal con el método de
Strahler.
Como se puede observar, la cuenca Sendamal presenta una red de drenaje de tipo
Dentrítica1
y se caracteriza por ser una de las más comunes. Asimismo, las ramas
tributarias confluyen con los ríos del orden inmediato inferior con el mismo ángulo
aproximadamente. Hay pocos o ningún recodo brusco en los trazados de los ríos.
1
Las formas dendríticas de los ríos son tan universales que si la forma básica de un área no es dendrítica,
la estructura o forma del relieve son poco usuales, y probablemente justifican un estudio posterior más
detallado.

5.14 DENSIDAD DE DRENAJE
Este índice relaciona la longitud de la red de drenaje y el área de la cuenca sobre la cual
drenan las corrientes hídricas.
𝐷𝑑 =
𝐿𝑖
𝐴
Donde:
 Li: Longitud total de ríos.
 A: Área de la cuenca.
Este índice permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del
sistema de drenaje de la cuenca. En general, una mayor densidad de escurrimientos indica
mayor estructuración de la red fluvial, o bien que existe mayor potencial de erosión. La
densidad de drenaje varía inversamente con la extensión de la cuenca. Con el fin de
catalogar una cuenca como bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se
puede considerar que valores de densidad de drenaje próximo a 0.5 km/km2
o mayores
indican la eficiencia de la red de drenaje.
Para la cuenca Sendamal tenemos lo siguiente:
𝐷𝑑 =
435.2918
394.147
𝑫𝒅 = 𝟏. 𝟏𝟎 𝒌𝒎
Cuadro 8.Clasificación de la red de drenaje de las cuencas.
Fuente: Junco (2004) y Delgadillo Páez (2008).
Basado en la clasificación de la red de drenaje de las cuencas de acuerdo con Junco y
Delgadillo Páez, la densidad de la cuenca Sendamal es de clase baja.

5.15 CÁLCULO DEL ÍNDICE DE PENDIENTE (IP)
Es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río.
Con este valor se puede establecer el tipo de granulometría que se encuentra en el cauce.
Se obtiene utilizando el rectángulo equivalente, con la siguiente ecuación:
𝐼𝑝 = ∑ √𝛽𝑖(𝑎𝑖 − 𝑎𝑖−1)
𝑛
𝑖=1
1
√𝐿
Donde:
 n: Número de curvas de nivel existente en el rectángulo equivalente, incluido los
extremos.
 𝑐1, 𝑐2 , 𝑐3 ,…, 𝑐n: Cotas de las n curvas de nivel consideradas (km)
 𝛽i: Fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas
𝑐1−𝑐𝑖−1.
𝛽𝑖 =
𝐴𝑖
𝐴𝑡
 L: Longitud del lado mayor del rectángulo equivalente (km).
Para la cuenca sendamal tenemos:
Cuadro 9. Cuadro para el cálculo de Índice de pendiente.
Ai Bi = Ai/At ai - ai-1 Bi* (ai -Ai-1) Raíz (4) 5 * 1/(L)^0.5
1 2 3 4 5 6
0.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00
6.44 0.02 323.00 5.28 2.30 0.32
15.86 0.04 322.00 12.96 3.60 0.50
22.62 0.06 322.00 18.48 4.30 0.59
33.88 0.09 322.00 27.68 5.26 0.72
61.34 0.16 322.00 50.11 7.08 0.97
91.84 0.23 322.00 75.03 8.66 1.19
127.40 0.32 322.00 104.08 10.20 1.40
34.77 0.09 321.00 28.31 5.32 0.73
394.15 Ip = 6.43019
5.16 CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA
La pendiente de una cuenca es un parámetro muy importante en el estudio de toda cuenca,
tiene una relación importante y compleja con la infiltración, la escorrentía superficial, la
humedad del suelo y la contribución del agua subterránea a la escorrentía.

Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia
en los canales de drenaje y tiene una importancia directa en relación con la magnitud de
las crecidas.
Método: Pendiente Uniforme.
Donde:
𝑆 =
𝐻
𝐿
 H = diferencia entre la cota más y más alta.
 L = Lado mayor del rectángulo equivalente.
Aplicamos la fórmula para hallar la pendiente de la cuenca:
𝑆 =
2,576.00
52793.21
𝑆 = 0.0488
𝑺 = 4.879 %
5.17 CÁLCULO DE LA PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA
Es el valor medio del declive del terreno y la inclinación, respecto a la horizontal, de la
vertiente sobre la cual se ubica la cuenca.
Cuadro 10. Cuadro para el cálculo de pendiente media de la cuenca.
Nº
RANGO PENDIENTE
PROMEDIO
NÚMERO DE
OCURRENCIA
PROMEDIO x
OCURRENCIA
INFERIOR SUPERIOR
1 0 5 2.5 1601959 4004897.5
2 5 12 8.5 831853 7070750.5
3 12 18 15.0 66104 991560
4 18 24 21.0 14628 307188
5 24 32 28.0 5754 161112
6 32 44 38.0 1884 71592
7 44 100 72.0 388 27936
2522570 12635036
𝑆 =
12635036
2522570
𝑺 = 𝟓. 𝟎𝟎𝟗 %

Cuadro 11. Clasificación de pendientes medias.
Fuente: Ortiz Vera (2004).
Según la clasificación de pendientes medias propuestas por Ortiz Vera (2004), la cuenca
Sendamal es de tipo suave.
5.18 RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Supone la transformación geométrica de la cuenca real en una superficie rectangular de
lados L y l del mismo perímetro de tal forma que las curvas de nivel se convierten en
rectas paralelas a los lados menores del rectángulo (l). Esta cuenca teórica tendrá el mismo
Coeficiente de Gravelius y la misma distribución altitudinal de la cuenca original.
𝐿 =
𝐾𝑐√𝐴
1.12
(1 + √1 − (
1.12
𝐾𝑐
)
2
) ; 𝑙 =
𝐾𝑐√𝐴
1.12
(1 − √1 − (
1.12
𝐾𝑐
)
2
)
Donde:
 L: Altura del rectángulo en km (lado mayor).
 l: Base del rectángulo en km (lado menor).
 Kc: Coeficiente de Gravelius.
 A: Áresa de la cuenca en km2
.
Aplicando la fórmula a los parámetros requeridos de la cuenca Sendamal, tenemos lo
siguiente:
𝐿 =
1.6997√394.147
1.12
(1 + √1 − (
1.12
1.6997
)
2
)
𝑳 = 𝟓𝟐. 𝟕𝟗𝟑 𝒌𝒎

𝑙 =
1.6997√394.147
1.12
(1 − √1 − (
1.12
1.6997
)
2
)
𝒍 = 𝟕. 𝟒𝟔𝟔 𝒌𝒎
Por lo tanto, la representación final del Rectángulo de la cuenca Sendamal Sería la
siguiente:
Cuadro 12. Rectángulo equivalente.
Cota
(msnm)
Área Parcial
ai (Km2)
Ancho, ci
(Km)
1615.00 0.00 0.00
1938.00 6.44 0.86
2260.00 15.86 2.12
2582.00 22.62 3.03
2904.00 33.88 4.54
3226.00 61.34 8.22
3548.00 91.84 12.30
3870.00 127.40 17.06
4191.00 34.77 4.66
Suma ci= L= 52.79
Imagen 11. Rectángulo Equivalente de la cuenca Sendamal.
5.19 CÁLCULO DE LA CURVA HIPSOMÉTRICA
Es la representación gráfica de la variación altitudinal de una cuenca, por medio de una
curva talque, a cada altura le corresponde un respectivo porcentaje del área ubicada por
encima de esa altura.

Cuadro 13. Áreas parciales y acumuladas para elaboración de Curva
hipsométrica.
ALTITUD AREAS PARCIALES
AREAS ACUMULADAS
POR DEBAJO POR ENCIMA
m.s.n.m. Km2 (%) (KM2) (%) KM2 (%)
Punto más bajo
1615 0.00 0.00 0.00 0.00 394.15 100.00
1938 6.44 1.63 6.44 1.63 387.71 98.37
2260 15.86 4.02 22.30 5.66 371.85 94.34
2582 22.62 5.74 44.92 11.40 349.23 88.60
2904 33.88 8.60 78.81 19.99 315.35 80.01
3226 61.34 15.56 140.14 35.56 254.01 64.44
3548 91.84 23.30 231.98 58.86 162.17 41.14
3870 127.40 32.32 359.39 91.18 34.77 8.82
4191 34.77 8.82 394.15 100.00 0.00 0.00
Punto más alto
TOTAL 394.15 100.00
Imagen 12. Curva Hipsométrica de la cuenca Sendamal.
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00
Altitud
(msnm)
Área Acumulado (%)
POR DEBAJO POR ENCIMA

5.20 DIAGRAMA FLUVIAL
C
U
E
N
C
A
S
E
N
D
A
M
A
L
B
A
J
A
TUPAC
CORULMAYO
CARPA
COTOCUNA
CHALLHUAHUACU
SAN IDELFONSO
CHAQUIMAYO

6 FACTORES ATMOSFÉRICOS
6.1 PRECIPITACIÓN
Se denomina precipitación, a toda agua meteórica que cae en la superficie de la tierra,
tanto en forma líquida (llovizna, lluvia, etc.) y sólida (nieve, granizo, etc.) y las
precipitaciones ocultas (rocío, la helada blanca, etc.). Ellas son provocadas por un cambio
de la temperatura o de la presión. La precipitación constituye la única entrada principal
al sistemas hidrológico continental.
Existen diferentes tipos de precipitación: precipitación convectiva, precipitación
orográfica y precipitaciones frontales, como se observa a continuación.
Imagen 13. Principales tipos de precipitación.
Fuente: Foro Peruano para el Agua. GWP Perú.
6.1.1 ELECCIÓN DE LAS ESTACIONES METEREOLÓGICAS
Para este estudio en necesario contar con una base de datos confiable. Para tal caso se ha
decidido obtener dicha información meteorológica del Servicio Nacional de Meteorología
e Hidrología (SENAMHI).
Una vez tomada la decisión de realizar el estudio respaldados por la base de datos de las
estaciones del SENAMHI, se procede a ver qué estaciones cumplen con las características
de la cuenca. Para ello. se seleccionaron estaciones que tengan un registro temporal
grande (mínimo 20 años, estaciones que se encuentren dentro o lo más próximo a la
cuenca en estudio.

Imagen 14. Mapa de los polígonos de Thiessen.
Cuadro 14. Datos de estaciones meteorológicas.
Estación: QUEBRADA SHUGAR
Departamento CAJAMARCA Provincia HUALGAYOC Distrito BAMBAMARCA
Latitud 6°41'16'' S Longitud 78°27'25'' W Altitud 3292 msnm.
Tipo
Convencional -
Meteorológica
Código 100113
Estación: CELENDIN
Departamento CAJAMARCA Provincia CELENDIN Distrito CELENDIN
Latitud 6°51'10.52'' S Longitud 78°8'41.46'' W Altitud 2602 msnm.
Tipo
Convencional -
Meteorológica
Código 106010
Estación: LA ENCAÑADA
Departamento CAJAMARCA Provincia CAJAMARCA Distrito ENCAÑADA
Latitud 7°7'23.78'' S Longitud 78°19'59.3'' W Altitud 2980 msnm.
Tipo
Convencional -
Meteorológica
Código 107093
Fuente: SENAMHI.

Cuadro 15. Coordenadas UTM de las estaciones meteorológicas.
Estaciones X Y Cota
Quebrada Shugar 781156.08 9260038.99 3292
Celendín 815579.73 9241571.22 2602
La encañada 794583.38 9211773.17 2980
Imagen 15. Mapa de Ubicación de las Estaciones Meteorológicas.
Fuente Elaboración propia.

6.1.2 DATOS DE PRECIPITACIÓN
Para llevar a cabo el análisis de la precipitación, se ha recopilado y seleccionado la
información del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Se
seleccionó 4 registros de precipitación media mensual de las estaciones meteorológica.
Cuadro 16. Datos de precipitación la estación Quebrada Shugar.
Año/Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Total
1990 33.92 24 9.33 70.94 49.13 34.61 4.9 6.41 26.62 94.61 98.41 61.31 514.19
1991 76.41 67.32 54.12 109.3 17.62 7.4 21.6 0.03 36.43 31.53 55.04 120.21 597.01
1992 57.02 61.31 108.16 81.12 22.62 62.24 15.32 33.24 91.82 88.51 53.7 70.61 745.67
1993 92.33 55.7 97.52 102.02 76.42 6.51 0.03 22.62 27.2 75.83 81.62 85.1 722.9
1994 76.72 88.92 78.21 71.22 27.22 21.95 1.23 2.9 46.72 48.15 63.9 104.4 631.54
1995 60.53 43.23 77.62 25.82 61.73 28.12 26.74 0.04 22.81 93.11 88.31 150.91 678.97
1996 92.41 135.91 115.61 66.31 28.33 10.34 3.01 17.92 23.51 87.95 26.22 14.94 622.46
1997 59.55 44.81 67.73 134.92 24.04 24.62 0.03 14.92 35.23 48.52 96.81 114.5 665.68
1998 69 100.96 146.05 98.75 48.72 2.66 0.04 4.3 56.8 209.1 73.4 73.4 883.18
1999 136.71 284 60.5 40.2 82.6 104.5 8.2 5.5 90.9 27.9 145.7 124 1110.71
2000 56.7 181.6 196.3 85.3 94.4 75.9 27.8 6.7 63 24.7 122.9 141.5 1076.8
2001 196 65.3 260.5 43 52.9 4.5 4.6 0.3 51.2 106.3 260.5 126.7 1171.8
2002 61.5 136.7 197.6 165 68.1 2.8 36.6 0.3 39.3 133.5 154.1 174.6 1170.1
2003 136.8 152.7 107.7 125.1 49.4 41.6 1.3 41.3 79.1 94.3 115.9 106.8 1052
2004 47.8 80.1 103.5 74.6 67.1 34.8 45.7 20.3 21.2 148.3 148.9 129 921.3
2005 63.5 144.9 174.5 141.2 11 2.9 6.1 3.5 37.1 161.6 56.8 138.9 942
2006 156 130.5 289.2 56.1 10.4 33.7 28.9 3.1 46.4 116.8 112.7 165.4 1149.2
2007 189.1 55.1 187.8 149.3 29 2.3 23.1 38.2 37 121.4 151 71.9 1055.2
2008 185.1 249.8 182.7 105.5 69.7 17 3.2 27 87.5 151.1 98.6 40.4 1217.6
2009 290.6 141.7 144.1 131.7 91.1 35.1 18.7 6 52.2 134.4 156.2 152.6 1354.4
2010 98.2 116.4 134.5 68.8 71.1 41 28.1 3.4 41.5 50 104.2 83.6 840.8
Promedio 106.471 112.427 133.012 92.676 50.125 28.312 14.533 12.285 48.264 97.505 107.853 107.180 514.190
Estación: Quebrada Shugar
Fuente: SENAMHI.
Imagen 16. Registro histórico de la estación meteorológica Quebrada Shugar.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
pp(mm)
Meses distribuidos por años
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre

Cuadro 17. Datos de precipitación de la estación Celendín.
1990 89.2 27.8 135.8 161.7 101.3 9.5 8.8 119.8 67.5 93 225.8 62.2 1102.4
1991 79.1 9.7 70 95 121.9 11.9 1.4 273.6 1 90.9 82.5 8 845
1992 74.7 5.7 64.8 78 49.8 1.6 10.6 137.6 11.3 82.4 82 57.3 655.8
1993 174.2 5.9 201.3 143.2 177.7 3 5.9 378.8 21.1 163.2 162.6 52 1488.9
1994 182.3 1.4 71.7 319.9 160 1 2.1 208 11 110.8 124.4 26.5 1219.1
1995 78.8 2.8 131.6 43.7 131.4 12.1 1.7 190.3 29.2 159.2 164.7 9 954.5
1996 74.5 28 0 0.5 0 24.4 176.3 62.6 17.2 383.5
1997 51.9 109.2 74.2 168.1 15.9 11.2 0 0 33.5 89.2 119.4 154.1 826.7
1998 74.4 156.1 242.4 169.5 49.3 0 0.7 0 18.3 174.3 91.8 44.8 1021.6
1999 177.5 319.1 100.4 13 54.1 49.2 5.8 6.6 107.8 53.6 130.2 241.9 1259.2
2000 107.7 224 220.6 112.4 45 54.8 1.9 9.8 60.7 5.7 53.4 160.4 1056.4
2001 249.5 134.9 445 50.6 39.6 1.3 5.4 0 32.2 104.3 162.2 97 1322
2002 57.9 90.5 289.1 172.6 27.9 1.9 29.3 0 2 208.6 122 151.8 1153.6
2003 48.7 71.1 158.6 92.7 27.3 21.2 1.7 0.9 39.5 80.9 95.8 116.4 754.8
2004 51.3 63.5 101.7 106.6 32.9 0 20.5 2.5 50.3 94.4 225.4 143.2 892.3
2005 79.3 103.4 236.5 69.3 16.5 0 0 0 39 250.3 26.6 166.7 987.6
2006 98.5 136.1 349.8 62.4 3.4 11.8 9.1 3.9 66.3 118.3 123.1 144.6 1127.3
2007 91.6 17.6 275.8 122.2 27.6 3 6 9.9 20 215.3 152.9 123.2 1065.1
2008 98.5 180.2 98.8 98.7 48.5 28 11 21 21 132 142.5 38.8 919
2009 212.1 75.9 223.5 150.9 71.4 5.8 6.1 0 38.2 98.7 139.5 116 1138.1
2010 84.7 200.4 176.3 61.8 69.9 2.8 18.7 3.9 39 60.4 123 135.1 976
Promedio 108.095 96.765 183.395 112.705 61.876 10.957 7.010 65.076 34.919 121.990 124.400 98.390 1007.090
Estación: Celendín
Fuente: SENAMHI.
Imagen 17. Registro histórico de la estación meteorológica Celendín.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
pp
(mm)
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total

Cuadro 18. Datos de precipitación de la estación La encañada.
1990 132.5 91 78.3 39.8 54.9 36.4 6.7 14.6 30.7 114.8 129.1 95.8 824.6
1991 60.3 117.8 172.2 74.5 28 6.6 6.2 6.1 18.4 40.8 74.3 95.3 700.5
1992 71.2 45.3 88.7 63.6 29.3 32.1 11.4 18.2 56.5 85.4 45.6 48.2 595.5
1993 81.7 145.4 310.8 133.9 43.3 8.1 9.8 9.3 69.7 138.1 94.6 110.5 1155.2
1994 151.3 134.1 217.7 186.2 49.7 9.8 5.7 6 20.5 39.6 117.6 158.4 1096.6
1995 61.4 140.6 100 67.6 31.4 7.8 22.2 19.2 20 70.2 68.6 100.9 709.9
1996 86.9 160.1 155.3 68.5 22.8 6.7 6.3 25.4 23 100.6 91.4 48.2 795.2
1997 85.2 196.1 38.7 56 26.9 24.9 6 5.7 39.8 69 155 166.9 870.2
1998 102.1 196 223.3 181.7 71.5 6.2 0.5 8.4 36.3 132.7 40.4 86.6 1085.7
1999 115.3 294.8 108.7 99.7 102.8 62.9 11 9.3 132.8 30.3 125.3 143.4 1236.3
2000 46.9 155.9 184.7 106.7 89.7 18.2 0.9 20 88.1 4.7 50.4 117.4 883.6
2001 238 72.4 203.8 105.1 60.7 0.5 2.7 0.8 30.9 129.3 101.8 86.4 1032.4
2002 42.9 89.4 241.1 117.7 12.6 14.1 4.4 1.1 28.8 159.2 171.7 146.5 1029.5
2003 33.1 80.6 145.5 93 37.8 38.3 0 9.9 41.9 93.8 124.4 85 783.3
2004 95.4 72.5 54.6 91.1 39.8 5.8 21.7 0.5 44.2 173.2 108.5 171.2 878.5
2005 119.6 107.1 260.8 51.2 42 12.4 1.2 7 13.4 205.5 38.2 145.4 1003.8
2006 74.6 134.7 292.1 124.5 14.8 41.8 11.4 4.9 65.4 61.2 106.9 91.7 1024
2007 93.1 44.8 259.4 140.5 70.9 0 9.4 5.3 26.4 133.1 127.5 92.9 1003.3
2008 104.1 149 175.9 151.5 44 15.2 9.2 22.6 53.7 140.9 119.7 37.7 1023.5
2009 222.7 70.9 215.2 122.8 75.2 9.3 12.5 10.5 6.8 90 115.3 66.6 1017.8
2010 70 94.8 184.3 123 39.8 11.8 7.7 0 35.7 100 98.9 94 860
Promedio 99.443 123.490 176.719 104.695 47.043 17.567 7.948 9.752 42.048 100.590 100.248 104.238 933.781
Estación: La Encañada
Fuente: SENAMHI.
Imagen 18. Registro histórico de la estación meteorológica La encañada.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
pp
(mm)
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total

6.1.3 CÁLCULO DE DATOS FALTANTES
El cálculo que se tuvo que hacer para completar la data fue la siguiente:
𝑃𝑥 =
1
𝑛
𝑥 [(
𝑁𝑥
𝑁1
𝑋 𝑃1) + (
𝑁𝑥
𝑁2
𝑋 𝑃2) + ⋯ + (
𝑁𝑥
𝑁3
𝑋 𝑃3)]
Donde:
✓ n: Número de estaciones analizadas
✓ Nx: ∑ enero-diciembre
✓ Pn: Precipitación mensual
Como se puede observar, la estación Meteorológica de Celendín presenta datos
incompletos. Para ello aplicaremos la formula mostrada anteriormente para completar los
datos.
Cuadro 19. Cálculo de los datos faltantes en la estación Celendín.
Estación Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Total
Quebrada Shugar 92.41 135.91 115.61 66.31 28.33 10.34 3.01 17.92 23.51 87.95 26.22 14.94 622.46
La Encañada 86.9 160.1 155.3 68.5 22.8 6.7 6.3 25.4 23 100.6 91.4 48.2 795.2
Celendín 74.5 28 0 0.5 0 24.4 176.3 62.6 17.2 383.5
Cálculo de los datos faltantes (año 1996)
𝑃𝑃𝑒𝑛𝑒𝑟𝑜 =
1
2
𝑥 [(
383.5
795.2
𝑋86.9) + (
383.5
622.46
𝑥92.41)]
𝑷𝑷𝒆𝒏𝒆𝒓𝒐 = 𝟒𝟗. 𝟒𝟐 𝒎𝒎
𝑃𝑃𝑓𝑒𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜 =
1
2
𝑥 [(
383.5
795.2
𝑋160.1) + (
383.5
622.46
𝑥135.91)]
𝑷𝑷𝒇𝒆𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐 = 𝟖𝟎. 𝟒𝟕 𝒎𝒎
𝑃𝑃𝑚𝑎𝑟𝑧𝑜 =
1
2
𝑥 [(
383.5
795.2
𝑋155.3) + (
383.5
622.46
𝑥115.31)]
𝑷𝑷𝒎𝒂𝒓𝒛𝒐 = 𝟕𝟑. 𝟎𝟔 𝒎𝒎

Cuadro 20. Datos completos de precipitación de la estación Celendín.
1990 89.2 27.8 135.8 161.7 101.3 9.5 8.8 119.8 67.5 93 225.8 62.2 1102.4
1991 79.1 9.7 70 95 121.9 11.9 1.4 273.6 1 90.9 82.5 8 845
1992 74.7 5.7 64.8 78 49.8 1.6 10.6 137.6 11.3 82.4 82 57.3 655.8
1993 174.2 5.9 201.3 143.2 177.7 3 5.9 378.8 21.1 163.2 162.6 52 1488.9
1994 182.3 1.4 71.7 319.9 160 1 2.1 208 11 110.8 124.4 26.5 1219.1
1995 78.8 2.8 131.6 43.7 131.4 12.1 1.7 190.3 29.2 159.2 164.7 9 954.5
1996 49.42 80.47 73.06 74.5 28 0 0.5 0 24.4 176.3 62.6 17.2 586.5
1997 51.9 109.2 74.2 168.1 15.9 11.2 0 0 33.5 89.2 119.4 154.1 826.7
1998 74.4 156.1 242.4 169.5 49.3 0 0.7 0 18.3 174.3 91.8 44.8 1021.6
1999 177.5 319.1 100.4 13 54.1 49.2 5.8 6.6 107.8 53.6 130.2 241.9 1259.2
2000 107.7 224 220.6 112.4 45 54.8 1.9 9.8 60.7 5.7 53.4 160.4 1056.4
2001 249.5 134.9 445 50.6 39.6 1.3 5.4 0 32.2 104.3 162.2 97 1322
2002 57.9 90.5 289.1 172.6 27.9 1.9 29.3 0 2 208.6 122 151.8 1153.6
2003 48.7 71.1 158.6 92.7 27.3 21.2 1.7 0.9 39.5 80.9 95.8 116.4 754.8
2004 51.3 63.5 101.7 106.6 32.9 0 20.5 2.5 50.3 94.4 225.4 143.2 892.3
2005 79.3 103.4 236.5 69.3 16.5 0 0 0 39 250.3 26.6 166.7 987.6
2006 98.5 136.1 349.8 62.4 3.4 11.8 9.1 3.9 66.3 118.3 123.1 144.6 1127.3
2007 91.6 17.6 275.8 122.2 27.6 3 6 9.9 20 215.3 152.9 123.2 1065.1
2008 98.5 180.2 98.8 98.7 48.5 28 11 21 21 132 142.5 38.8 919
2009 212.1 75.9 223.5 150.9 71.4 5.8 6.1 0 38.2 98.7 139.5 116 1138.1
2010 84.7 200.4 176.3 61.8 69.9 2.8 18.7 3.9 39 60.4 123 135.1 976
Promedio 105.301 95.989 178.141 112.705 61.876 10.957 7.010 65.076 34.919 121.990 124.400 98.390 1016.8
Imagen 19. Registro Histórico completo de la estación Celendín.
6.1.4 VARIACIÓN HISTÓRICA DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
pp
(mm)
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total

0
50
100
150
200
250
300
350
1990-1
1990-7
1991-1
1991-7
1992-1
1992-7
1993-1
1993-7
1994-1
1994-7
1995-1
1995-7
1996-1
1996-7
1997-1
1997-7
1998-1
1998-7
1999-1
1999-7
2000-1
2000-7
2001-1
2001-7
2002-1
2002-7
2003-1
2003-7
2004-1
2004-7
2005-1
2005-7
2006-1
2006-7
2007-1
2007-7
2008-1
2008-7
2009-1
2009-7
2010-1
2010-7
pp
Año - Mes
Estación La Encañada
0
100
200
300
400
500
1990-1
1990-7
1991-1
1991-7
1992-1
1992-7
1993-1
1993-7
1994-1
1994-7
1995-1
1995-7
1996-1
1996-7
1997-1
1997-7
1998-1
1998-7
1999-1
1999-7
2000-1
2000-7
2001-1
2001-7
2002-1
2002-7
2003-1
2003-7
2004-1
2004-7
2005-1
2005-7
2006-1
2006-7
2007-1
2007-7
2008-1
2008-7
2009-1
2009-7
2010-1
2010-7
pp
Año - Mes
Estación Celendín
0
100
200
300
400
1990-1
1990-8
1991-3
1991-10
1992-5
1992-12
1993-7
1994-2
1994-9
1995-4
1995-11
1996-6
1997-1
1997-8
1998-3
1998-10
1999-5
1999-12
2000-7
2001-2
2001-9
2002-4
2002-11
2003-6
2004-1
2004-8
2005-3
2005-10
2006-5
2006-12
2007-7
2008-2
2008-9
2009-4
2009-11
2010-6
pp
Año - Mes
Estación Quebrada Shugar

6.1.5 ANÁLISIS DE DATOS
Ya completada la data de la estación Celendín, se tiene que analizarla para comprobar si
estos datos son los correctos, es decir, no pueden salirse dentro del rango de los demás
datos completos. Para esto, uno de los análisis más utilizados es el de doble masa, el cual
consiste en crear una tabla con dos columnas: una donde tenemos el rango de años y la
otra donde tenemos la precipitación acumulada y su posterior gráfico precipitación vs
años, donde las abscisas (eje x) es la precipitación acumulada y las ordenadas (eje y) son
los años. La gráfica que saldrá normalmente tiende a ser una línea, lo cual indica que los
datos completados están dentro del rango y son válidos. En el caso de que la gráfica no
salga una línea, y tenga varios tramos, sabremos que los datos calculados están fuera del
rango y no son válidos. Si nuestros datos no son válidos, tenemos que hacer correcciones
mediante análisis estadísticos, por ejemplo, el análisis de consistencia de masas. Este
método consiste en dividir la línea de la precipitación acumulada en tramos donde vemos
que la línea no tiende a ser recta, para después hacer correcciones en base a la media,
varianza, y desviación estándar de los datos de los tramos.
6.1.6 ANÁLISIS DE DOBLE MASA
6.1.6.1 ESTACIÓN QUEBRADA SHUGAR
Imagen 20. Precipitación anual de la estación Quebrada Shugar.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1900
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
PRECIPITACION
ANUAL
ESTACION Q. SHUGAR

Imagen 21. Análisis de doble masa de la estación Quebrada Shugar.
6.1.6.2 ESTACIÓN LA ENCAÑADA
Imagen 22. Precipitación anual de la estación La Encañada.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1900
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
PRECIPITACION
AUNAL
LA ENCAÑADA

Imagen 23.Análisis de doble masa de la estación Quebrada La Encañada.
6.1.6.3 ESTACIÓN CELENDIN
Imagen 24. Precipitación anual de la estación Celendín.
0.0
200.0
400.0
600.0
800.0
1000.0
1200.0
1400.0
1600.0
1900.0
1991.0
1992.0
1993.0
1994.0
1995.0
1996.0
1997.0
1998.0
1999.0
2000.0
2001.0
2002.0
2003.0
2004.0
2005.0
2006.0
2007.0
2008.0
2009.0
2010.0
PRECIPITACION
ANUAL
ESTACION CELENDIN

Imagen 25. Análisis de doble masa de la estación Celendín.
Como se observa, en las gráficas de las estaciones Celendín y La Encañada los datos son
los correctos ya que la línea roja, y la gráfica de la precipitación acumulada, coinciden,
es decir no hay puntos fuera de la línea de tendencia. Sin embargo, en la estación
Quebrada Shugar hay dos puntos que claramente están fuera de dicha línea, es por ello
que se tiene que realizar un análisis estadístico denominado consistencia de masas para
la verificación de los mismos.

6.1.7 CORRECCIONES DE LOS DATOS COMPLETADO MEDIANTE EL
ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE MASAS.
Este análisis estadístico nos permitirá corregir nuestra base de datos en base a ciertos
datos inconsistentes, para ello se tendrá que seguir la siguiente secuencia de pasos.
 Dividir el grafico de precipitación acumulada en base a los puntos que estén fuera
de la línea de tendencia.
 Hallar la media, varianza y desviación estándar para los conjuntos de datos
determinador en el anterior punto.
 Luego hallar la desviación estándar ponderada (Sp) y la desviación de las
diferencias de los promedios (Sd), estos datos no ayudarán a calcular el tc.
𝑡𝑐 =
(𝑋1
̅̅̅ − 𝑋2
̅̅̅) − (𝜇1 − 𝜇2)
𝑆𝑑
̅
𝑆𝑝 = [
(𝑛1 − 1)𝑆1
2
+ (𝑛2 − 1)𝑆2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
]
1
2
𝑆𝑑
̅ = 𝑆𝑝 [
1
𝑛1
+
1
𝑛2
]
1
2
 El valor tc se compara con el tt, valor que se obtiene de la tabla estadística t-
student, para un porcentaje de comprobación al 95% (nivel de significancia de
5%), es decir a/2 = 0.025 y con grados de libertad de N1+N2-2.
Si el valor es:
Tc < Tt, entonces no se debe corregir la información.
Tc > Tt, entonces se debe corregir la información.

6.1.8 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE MASAS PARA LA ESTACIÓN
QUEBRADA SHUGAR
Imagen 26.Análisis de consistencia de masas para la estación Quebrada Shugar.
Al ser tc menor a tt, no se realizará ningún ajuste.

6.1.9 ESTACIONES COMPLETAS Y CORREGIDAS
Estación: Quebrada Shugar
Año/Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem Octubre Noviem Dicie Total
1990 33.92 24 9.33 70.94 49.13 34.61 4.9 6.41 26.62 94.61 98.41 61.31 514.19
1991 76.41 67.32 54.12 109.3 17.62 7.4 21.6 0.03 36.43 31.53 55.04 120.21 597.01
1992 57.02 61.31 108.16 81.12 22.62 62.24 15.32 33.24 91.82 88.51 53.7 70.61 745.67
1993 92.33 55.7 97.52 102.02 76.42 6.51 0.03 22.62 27.2 75.83 81.62 85.1 722.9
1994 76.72 88.92 78.21 71.22 27.22 21.95 1.23 2.9 46.72 48.15 63.9 104.4 631.54
1995 60.53 43.23 77.62 25.82 61.73 28.12 26.74 0.04 22.81 93.11 88.31 150.91 678.97
1996 92.41 135.91 115.61 66.31 28.33 10.34 3.01 17.92 23.51 87.95 26.22 14.94 622.46
1997 59.55 44.81 67.73 134.92 24.04 24.62 0.03 14.92 35.23 48.52 96.81 114.5 665.68
1998 69 100.96 146.05 98.75 48.72 2.66 0.04 4.3 56.8 209.1 73.4 73.4 883.18
1999 136.71 284 60.5 40.2 82.6 104.5 8.2 5.5 90.9 27.9 145.7 124 1110.71
2000 56.7 181.6 196.3 85.3 94.4 75.9 27.8 6.7 63 24.7 122.9 141.5 1076.8
2001 196 65.3 260.5 43 52.9 4.5 4.6 0.3 51.2 106.3 260.5 126.7 1171.8
2002 61.5 136.7 197.6 165 68.1 2.8 36.6 0.3 39.3 133.5 154.1 174.6 1170.1
2003 136.8 152.7 107.7 125.1 49.4 41.6 1.3 41.3 79.1 94.3 115.9 106.8 1052
2004 47.8 80.1 103.5 74.6 67.1 34.8 45.7 20.3 21.2 148.3 148.9 129 921.3
2005 63.5 144.9 174.5 141.2 11 2.9 6.1 3.5 37.1 161.6 56.8 138.9 942
2006 156 130.5 289.2 56.1 10.4 33.7 28.9 3.1 46.4 116.8 112.7 165.4 1149.2
2007 189.1 55.1 187.8 149.3 29 2.3 23.1 38.2 37 121.4 151 71.9 1055.2
2008 185.1 249.8 182.7 105.5 69.7 17 3.2 27 87.5 151.1 98.6 40.4 1217.6
2009 290.6 141.7 144.1 131.7 91.1 35.1 18.7 6 52.2 134.4 156.2 152.6 1354.4
2010 98.2 116.4 134.5 68.8 71.1 41 28.1 3.4 41.5 50 104.2 83.6 840.8
Promedio 106.471 112.427 133.012 92.676 50.125 28.312 14.533 12.285 48.264 97.505 107.853 107.180 514.190
Año/Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem Octubre Noviem Diciem Total
1990 89.2 27.8 135.8 161.7 101.3 9.5 8.8 119.8 67.5 93 225.8 62.2 1102.4
1991 79.1 9.7 70 95 121.9 11.9 1.4 273.6 1 90.9 82.5 8 845
1992 74.7 5.7 64.8 78 49.8 1.6 10.6 137.6 11.3 82.4 82 57.3 655.8
1993 174.2 5.9 201.3 143.2 177.7 3 5.9 378.8 21.1 163.2 162.6 52 1488.9
1994 182.3 1.4 71.7 319.9 160 1 2.1 208 11 110.8 124.4 26.5 1219.1
1995 78.8 2.8 131.6 43.7 131.4 12.1 1.7 190.3 29.2 159.2 164.7 9 954.5
1996 49.42 80.47 73.06 74.5 28 0 0.5 0 24.4 176.3 62.6 17.2 586.5
1997 51.9 109.2 74.2 168.1 15.9 11.2 0 0 33.5 89.2 119.4 154.1 826.7
1998 74.4 156.1 242.4 169.5 49.3 0 0.7 0 18.3 174.3 91.8 44.8 1021.6
1999 177.5 319.1 100.4 13 54.1 49.2 5.8 6.6 107.8 53.6 130.2 241.9 1259.2
2000 107.7 224 220.6 112.4 45 54.8 1.9 9.8 60.7 5.7 53.4 160.4 1056.4
2001 249.5 134.9 445 50.6 39.6 1.3 5.4 0 32.2 104.3 162.2 97 1322
2002 57.9 90.5 289.1 172.6 27.9 1.9 29.3 0 2 208.6 122 151.8 1153.6
2003 48.7 71.1 158.6 92.7 27.3 21.2 1.7 0.9 39.5 80.9 95.8 116.4 754.8
2004 51.3 63.5 101.7 106.6 32.9 0 20.5 2.5 50.3 94.4 225.4 143.2 892.3
2005 79.3 103.4 236.5 69.3 16.5 0 0 0 39 250.3 26.6 166.7 987.6
2006 98.5 136.1 349.8 62.4 3.4 11.8 9.1 3.9 66.3 118.3 123.1 144.6 1127.3
2007 91.6 17.6 275.8 122.2 27.6 3 6 9.9 20 215.3 152.9 123.2 1065.1
2008 98.5 180.2 98.8 98.7 48.5 28 11 21 21 132 142.5 38.8 919
2009 212.1 75.9 223.5 150.9 71.4 5.8 6.1 0 38.2 98.7 139.5 116 1138.1
2010 84.7 200.4 176.3 61.8 69.9 2.8 18.7 3.9 39 60.4 123 135.1 976
Promedio 105.301 95.989 178.141 112.705 61.876 10.957 7.010 65.076 34.919 121.990 124.400 98.390 1016.8

Estación: La Encañada
Año/Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem Octubre Noviem Diciembre Total
1990 132.5 91 78.3 39.8 54.9 36.4 6.7 14.6 30.7 114.8 129.1 95.8 824.6
1991 60.3 117.8 172.2 74.5 28 6.6 6.2 6.1 18.4 40.8 74.3 95.3 700.5
1992 71.2 45.3 88.7 63.6 29.3 32.1 11.4 18.2 56.5 85.4 45.6 48.2 595.5
1993 81.7 145.4 310.8 133.9 43.3 8.1 9.8 9.3 69.7 138.1 94.6 110.5 1155.2
1994 151.3 134.1 217.7 186.2 49.7 9.8 5.7 6 20.5 39.6 117.6 158.4 1096.6
1995 61.4 140.6 100 67.6 31.4 7.8 22.2 19.2 20 70.2 68.6 100.9 709.9
1996 86.9 160.1 155.3 68.5 22.8 6.7 6.3 25.4 23 100.6 91.4 48.2 795.2
1997 85.2 196.1 38.7 56 26.9 24.9 6 5.7 39.8 69 155 166.9 870.2
1998 102.1 196 223.3 181.7 71.5 6.2 0.5 8.4 36.3 132.7 40.4 86.6 1085.7
1999 115.3 294.8 108.7 99.7 102.8 62.9 11 9.3 132.8 30.3 125.3 143.4 1236.3
2000 46.9 155.9 184.7 106.7 89.7 18.2 0.9 20 88.1 4.7 50.4 117.4 883.6
2001 238 72.4 203.8 105.1 60.7 0.5 2.7 0.8 30.9 129.3 101.8 86.4 1032.4
2002 42.9 89.4 241.1 117.7 12.6 14.1 4.4 1.1 28.8 159.2 171.7 146.5 1029.5
2003 33.1 80.6 145.5 93 37.8 38.3 0 9.9 41.9 93.8 124.4 85 783.3
2004 95.4 72.5 54.6 91.1 39.8 5.8 21.7 0.5 44.2 173.2 108.5 171.2 878.5
2005 119.6 107.1 260.8 51.2 42 12.4 1.2 7 13.4 205.5 38.2 145.4 1003.8
2006 74.6 134.7 292.1 124.5 14.8 41.8 11.4 4.9 65.4 61.2 106.9 91.7 1024
2007 93.1 44.8 259.4 140.5 70.9 0 9.4 5.3 26.4 133.1 127.5 92.9 1003.3
2008 104.1 149 175.9 151.5 44 15.2 9.2 22.6 53.7 140.9 119.7 37.7 1023.5
2009 222.7 70.9 215.2 122.8 75.2 9.3 12.5 10.5 6.8 90 115.3 66.6 1017.8
2010 70 94.8 184.3 123 39.8 11.8 7.7 0 35.7 100 98.9 94 860
Promedio 99.443 123.490 176.719 104.695 47.043 17.567 7.948 9.752 42.048 100.590 100.248 104.238 933.781
Estación Año/Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem Octubre Noviem Dicie Total
Quebrada
Shugar
1996 92.41 135.91 115.61 66.31 28.33 10.34 3.01 17.92 23.51 87.95 26.22 14.94 622.46
La
Encañada
1996 86.9 160.1 155.3 68.5 22.8 6.7 6.3 25.4 23 100.6 91.4 48.2 795.2
Celendín 1996 14.0 27.3 19.6 74.5 28 0 0.5 0 24.4 176.3 62.6 17.2 444.4

6.2 TORMENTAS
A partir de nuestros datos de Precipitación mensual de 25 años de 3 estaciones
organizamos en estas tablas las precipitaciones máximas diarias de cada mes/año. Luego
se seleccionan las precipitaciones máximas diarias de cada año y se ubican en otra tabla
para analizar los tiempos de retorno para esto se debió ordenar de manera descendente,
aquí ya no importa el orden de los años. Para el análisis de tormentas tomamos en cuenta
el periodo de retorno y el análisis de frecuencia de tormentas.
6.2.1 ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE TORMENTAS (INTENSIDAD
MÁXIMA)
6.2.1.1 FRECUENCIA DE TORMENTAS EN LA ESTACIÓN QUEBRADA
SHUGAR
Cuadro 21. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación Quebrada Shugar.
Año/Mes ppmax 1 2 4 6 8 12 24
1990 33.36 33.36 16.68 8.34 5.56 4.17 2.78 1.39
1991 28.95 28.95 14.48 7.24 4.83 3.62 2.41 1.21
1992 24.26 24.26 12.13 6.07 4.04 3.03 2.02 1.01
1993 32.51 32.51 16.26 8.13 5.42 4.06 2.71 1.35
1994 27.21 27.21 13.61 6.80 4.54 3.40 2.27 1.13
1995 27.49 27.49 13.75 6.87 4.58 3.44 2.29 1.15
1996 20.55 20.55 10.28 5.14 3.43 2.57 1.71 0.86
1997 17.62 17.62 8.81 4.41 2.94 2.20 1.47 0.73
1998 40.68 40.68 20.34 10.17 6.78 5.09 3.39 1.70
1999 21.11 21.11 10.56 5.28 3.52 2.64 1.76 0.88
2000 24.24 24.24 12.12 6.06 4.04 3.03 2.02 1.01
2001 59.35 59.35 29.68 14.84 9.89 7.42 4.95 2.47
2002 17.37 17.37 8.69 4.34 2.90 2.17 1.45 0.72
2003 14.03 14.03 7.02 3.51 2.34 1.75 1.17 0.58
2004 16.45 16.45 8.23 4.11 2.74 2.06 1.37 0.69
2005 28.96 28.96 14.48 7.24 4.83 3.62 2.41 1.21
2006 13.19 13.19 6.60 3.30 2.20 1.65 1.10 0.55
2007 45.72 45.72 22.86 11.43 7.62 5.72 3.81 1.91
2008 65.53 65.53 32.77 16.38 10.92 8.19 5.46 2.73
2009 46.8 46.80 23.40 11.70 7.80 5.85 3.90 1.95
2010 22.76 22.76 11.38 5.69 3.79 2.85 1.90 0.95
Tiempo en horas
Cuadro resumen de Intensidad
Quebrada Shugar

Imagen 27. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación Quebrada
Shugar.
6.2.1.2 FRECUENCIA DE TORMENTAS EN LA ESTACIÓN CELENDÍN
Cuadro 22. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación Celendín.
Año/Mes ppmax 1 2 4 6 8 12 24
1990 28.95 28.95 14.48 7.24 4.83 3.62 2.41 1.21
1991 36.78 36.78 18.39 9.20 6.13 4.60 3.07 1.53
1992 24.47 24.47 12.24 6.12 4.08 3.06 2.04 1.02
1993 31.76 31.76 15.88 7.94 5.29 3.97 2.65 1.32
1994 38.28 38.28 19.14 9.57 6.38 4.79 3.19 1.60
1995 28.81 28.81 14.41 7.20 4.80 3.60 2.40 1.20
1996 24.79 24.79 12.40 6.20 4.13 3.10 2.07 1.03
1997 28.05 28.05 14.03 7.01 4.68 3.51 2.34 1.17
1998 22.76 22.76 11.38 5.69 3.79 2.85 1.90 0.95
1999 25.41 25.41 12.71 6.35 4.24 3.18 2.12 1.06
2000 39.66 39.66 19.83 9.92 6.61 4.96 3.31 1.65
2001 88.85 88.85 44.43 22.21 14.81 11.11 7.40 3.70
2002 17.09 17.09 8.55 4.27 2.85 2.14 1.42 0.71
2003 20.92 20.92 10.46 5.23 3.49 2.62 1.74 0.87
2004 21.08 21.08 10.54 5.27 3.51 2.64 1.76 0.88
2005 46.05 46.05 23.03 11.51 7.68 5.76 3.84 1.92
2006 19.62 19.62 9.81 4.91 3.27 2.45 1.64 0.82
2007 47.01 47.01 23.51 11.75 7.84 5.88 3.92 1.96
2008 89.9 89.90 44.95 22.48 14.98 11.24 7.49 3.75
2009 56.39 56.39 28.20 14.10 9.40 7.05 4.70 2.35
2010 32.15 32.15 16.08 8.04 5.36 4.02 2.68 1.34
Celendín Tiempo en horas
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
Intensidad
Años
1 2 4 6 8 12 24

Imagen 28. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación
6.2.1.3 FRECUENCIA DE TORMENTAS EN LA ESTACIÓN LA ENCAÑADA
Cuadro 23. Análisis de frecuencia de tormentas para la estación La Encañada.
Año/Mes ppmax 1 2 4 6 8 12 24
1990 28.95 28.95 14.48 7.24 4.83 3.62 2.41 1.21
1991 36.78 36.78 18.39 9.20 6.13 4.60 3.07 1.53
1992 24.47 24.47 12.24 6.12 4.08 3.06 2.04 1.02
1993 31.76 31.76 15.88 7.94 5.29 3.97 2.65 1.32
1994 38.28 38.28 19.14 9.57 6.38 4.79 3.19 1.60
1995 28.81 28.81 14.41 7.20 4.80 3.60 2.40 1.20
1996 24.79 24.79 12.40 6.20 4.13 3.10 2.07 1.03
1997 28.05 28.05 14.03 7.01 4.68 3.51 2.34 1.17
1998 22.76 22.76 11.38 5.69 3.79 2.85 1.90 0.95
1999 25.41 25.41 12.71 6.35 4.24 3.18 2.12 1.06
2000 39.66 39.66 19.83 9.92 6.61 4.96 3.31 1.65
2001 88.85 88.85 44.43 22.21 14.81 11.11 7.40 3.70
2002 17.09 17.09 8.55 4.27 2.85 2.14 1.42 0.71
2003 20.92 20.92 10.46 5.23 3.49 2.62 1.74 0.87
2004 21.08 21.08 10.54 5.27 3.51 2.64 1.76 0.88
2005 46.05 46.05 23.03 11.51 7.68 5.76 3.84 1.92
2006 19.62 19.62 9.81 4.91 3.27 2.45 1.64 0.82
2007 47.01 47.01 23.51 11.75 7.84 5.88 3.92 1.96
2008 89.9 89.90 44.95 22.48 14.98 11.24 7.49 3.75
2009 56.39 56.39 28.20 14.10 9.40 7.05 4.70 2.35
2010 32.15 32.15 16.08 8.04 5.36 4.02 2.68 1.34
La Encañada Tiempo en horas
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Intensidad
Años
1 2 4 6 8 12 24

Imagen 29. Intensidad a partir de precipitación mensual para la estación La Encañada.
6.2.2 PERIODO DE RETORNO
6.2.2.1 PERIODO DE RETORNO DE LA ESTACIÓN QUEBRADA SHUGAR
Cuadro 24. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Quebrada
Shugar.
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Intensidad
Años
1 2 4 6 8 12 24
n I max f T
1 2.73 0.045 22.00
2 2.47 0.091 11.00
3 1.95 0.136 7.33
4 1.91 0.182 5.50
5 1.70 0.227 4.40
6 1.39 0.273 3.67
7 1.35 0.318 3.14
8 1.21 0.364 2.75
9 1.21 0.409 2.44
10 1.15 0.455 2.20
11 1.13 0.500 2.00
12 1.01 0.545 1.83
13 1.01 0.591 1.69
14 0.95 0.636 1.57
15 0.88 0.682 1.47
16 0.86 0.727 1.38
17 0.73 0.773 1.29
18 0.72 0.818 1.22
19 0.69 0.864 1.16
20 0.58 0.909 1.10
21 0.55 0.955 1.05
Estación Quebrada Shugar

Imagen 30. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Quebrada
Shugar.
6.2.2.2 PERIODO DE RETORNO DE LA ESTACIÓN CELENDÍN
Cuadro 25. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Celendín.
n I max f T
1 3.75 0.045 22.00
2 3.70 0.091 11.00
3 2.35 0.136 7.33
4 1.96 0.182 5.50
5 1.92 0.227 4.40
6 1.65 0.273 3.67
7 1.60 0.318 3.14
8 1.53 0.364 2.75
9 1.34 0.409 2.44
10 1.32 0.455 2.20
11 1.21 0.500 2.00
12 1.20 0.545 1.83
13 1.17 0.591 1.69
14 1.06 0.636 1.57
15 1.03 0.682 1.47
16 1.02 0.727 1.38
17 0.95 0.773 1.29
18 0.88 0.818 1.22
19 0.87 0.864 1.16
20 0.82 0.909 1.10
21 0.71 0.955 1.05
Estación Celendín
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
I
Máxima
Periodo de retorno

Imagen 31. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación Celendín.
6.2.2.3 PERIODO DE RETORNO DE LA ESTACIÓN LA ENCAÑADA
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
I
Máxima
Periodo de retorno

Cuadro 26. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación La Encañada.
n I max f T
1 3.75 0.045 22.00
2 3.70 0.091 11.00
3 2.35 0.136 7.33
4 1.96 0.182 5.50
5 1.92 0.227 4.40
6 1.65 0.273 3.67
7 1.60 0.318 3.14
8 1.53 0.364 2.75
9 1.34 0.409 2.44
10 1.32 0.455 2.20
11 1.21 0.500 2.00
12 1.20 0.545 1.83
13 1.17 0.591 1.69
14 1.06 0.636 1.57
15 1.03 0.682 1.47
16 1.02 0.727 1.38
17 0.95 0.773 1.29
18 0.88 0.818 1.22
19 0.87 0.864 1.16
20 0.82 0.909 1.10
21 0.71 0.955 1.05
Estación La encañada
Imagen 32. Periodo de retorno de intensidades máximas para la estación La Encañada.
6.2.3 INTENSIDADES DE LLUVIA A PARTIR DE PD, SEGÚN DURACIÓN Y
FRECUENCIA DE PRECIPITACIÓN
En este acápite se determinan los caudales de las cuencas y subcuencas por el método
racional.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
I
Máxima
Periodo de retorno

Debido a la falta de pluviógrafos en las estaciones próximas al sitio de proyecto, que
permitan una determinación directa de las curvas de intensidad - duración - frecuencia,
se trabajó sobre la base de registros de máximas precipitaciones diarias.
6.2.3.1 ESTIMACION DE LA PRECIPITACION MÁXIMA PROBABLE
La precipitación máxima probable es aquella magnitud de lluvia que ocurre sobre una
cuenca particular, en la cual generará un gasto de avenida, para el que virtualmente no
existe riesgo de ser excedido.
Los diversos procedimientos de estimación de la precipitación máxima probable no están
normalizados, ya que varían principalmente con la cantidad y calidad de los datos
disponibles; además, cambian con el tamaño de la cuenca, su emplazamiento y su
topografía, con los tipos de temporales que producen las precipitaciones extremas y con
el clima. Los métodos de estimación de fácil y rápida aplicación son los empíricos y el
aunque existe un número importante de distribuciones de probabilidad empleadas en
hidrología, son sólo unas cuantas las comúnmente utilizadas, debido a que los datos
hidrológicos de diversos tipos han probado en repetidas ocasiones ajustarse
satisfactoriamente a un cierto modelo teórico. Las lluvias máximas horarias o diarias por
lo común se ajustan bien a la distribución de valores extremos tipo I o Gumbel, a la Log-
Pearson tipo III y a la gamma incompleta. En este proyecto se empleó la distribución
Gumbel.estadístico.
Se trabajará con la serie anual de máximos correspondiente a las estaciones Quebrada
Shugar, Celendín y la Encañada.

Cuadro 27. Registros pluviométricos Estación Quebrada Shugar - Método Gumbel.
xi (xi - x)^2
1 1990 33.4 11.89
2 1991 29.0 0.92
3 1992 24.3 31.94
4 1993 32.5 6.75
5 1994 27.2 7.30
6 1995 27.5 5.86
7 1996 20.6 87.64
8 1997 17.6 151.08
9 1998 40.7 115.96
10 1999 21.1 77.47
11 2000 24.2 32.17
12 2001 59.4 866.63
13 2002 17.4 157.29
14 2003 14.0 252.22
15 2004 16.5 181.21
16 2005 29.0 0.91
17 2006 13.2 279.61
18 2007 45.7 249.91
19 2008 65.5 1268.68
20 2009 46.8 285.22
21 2010 22.8 51.14
Suma 628.1 4121.80
PP Máxima probable Quebrada Shugar
No Año
Precipitación (mm)

Cuadro 28. Registros pluviométricos Estación Celendín - Método Gumbel.
xi (xi - x)^2
1 1990 29.0 58.65
2 1991 36.8 0.03
3 1992 24.5 147.34
4 1993 31.8 23.51
5 1994 38.3 2.79
6 1995 28.8 60.82
7 1996 24.8 139.68
8 1997 28.1 73.25
9 1998 22.8 191.78
10 1999 25.4 125.41
11 2000 39.7 9.31
12 2001 88.9 2729.17
13 2002 17.1 380.97
14 2003 20.9 246.13
15 2004 21.1 241.14
16 2005 46.1 89.14
17 2006 19.6 288.61
18 2007 47.0 108.19
19 2008 89.9 2839.98
20 2009 56.4 391.30
21 2010 32.2 19.88
Suma 768.8 8167.09
PP Máxima probable Celendín
No Año
Precipitación (mm)

Cuadro 29. Registros pluviométricos Estación La encañada- Método Gumbel.
xi (xi - x)^2
1 1990 29.0 58.65
2 1991 36.8 0.03
3 1992 24.5 147.34
4 1993 31.8 23.51
5 1994 38.3 2.79
6 1995 28.8 60.82
7 1996 24.8 139.68
8 1997 28.1 73.25
9 1998 22.8 191.78
10 1999 25.4 125.41
11 2000 39.7 9.31
12 2001 88.9 2729.17
13 2002 17.1 380.97
14 2003 20.9 246.13
15 2004 21.1 241.14
16 2005 46.1 89.14
17 2006 19.6 288.61
18 2007 47.0 108.19
19 2008 89.9 2839.98
20 2009 56.4 391.30
21 2010 32.2 19.88
Suma 768.8 8167.09
PP Máxima probable La encañada
No Año
Precipitación (mm)
Para el modelo de probabilidad:
Según el estudio de miles de estaciones - año de datos de lluvia, realizado por L. L. Welss,
los resultados de un análisis probabilístico llevado a cabo con lluvias máximas anuales

tomadas en un único y fijo intervalo de observación, al ser incrementados en un 13%
conducían a magnitudes más aproximadas a las obtenidas en el análisis basado en lluvias
máximas verdaderas. Por tanto, el valor representativo adoptado para la cuenca será
multiplicado por 1.13 para ajustarlo por intervalo fijo y único de observación.
Cuadro 30. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación Quebrada
Shugar.
Periodo Variable Precip. Prob. de Corrección
Retorno Reducida (mm) ocurrencia intervalo fijo
Años YT XT'(mm) F(xT) XT (mm)
2 0.3665 27.5532 0.5000 31.1351
5 1.4999 40.2398 0.8000 45.4710
10 2.2504 48.6395 0.9000 54.9626
25 3.1985 59.2525 0.9600 66.9554
50 3.9019 67.1259 0.9800 75.8522
75 4.3108 71.7022 0.9867 81.0234
100 4.6001 74.9411 0.9900 84.6834
500 6.2136 93.0008 0.9980 105.0909
Cuadro 31. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación Celendín.
2 0.3665 33.2890 0.5000 37.6166
5 1.4999 51.1472 0.8000 57.7963
10 2.2504 62.9709 0.9000 71.1571
25 3.1985 77.9102 0.9600 88.0385
50 3.9019 88.9930 0.9800 100.5621
75 4.3108 95.4347 0.9867 107.8412
100 4.6001 99.9939 0.9900 112.9931
500 6.2136 125.4155 0.9980 141.7195
Cuadro 32. Cálculo de las láminas para distintas frecuencias de la estación La
encañada.
2 0.3665 33.2890 0.5000 37.6166
5 1.4999 51.1472 0.8000 57.7963
10 2.2504 62.9709 0.9000 71.1571
25 3.1985 77.9102 0.9600 88.0385
50 3.9019 88.9930 0.9800 100.5621
75 4.3108 95.4347 0.9867 107.8412
100 4.6001 99.9939 0.9900 112.9931
500 6.2136 125.4155 0.9980 141.7195

6.2.3.2 ESTIMACION DE LA ECUACIÓN DE INTENSIDAD
Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para duraciones de varias
horas. D. F. Campos A. propone los siguientes cocientes:
Duraciones, en horas
1 2 3 4 5 6 8 12 18 24
0.30 0.39 0.46 0.52 0.57 0.61 0.68 0.80 0.91 1.00
Fuente: D. F. Campos A., 1978
Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipitación
máxima probable para 24 horas, para cada período de retorno, diferentes porcentajes de
este valor según los tiempos de duración de lluvia adoptados.
Cuadro 33. Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de
lluvias estación Quebrada Shugar.
Tiempo de Cociente
Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 75 años 100 años 500 años
24 hr X24 31.1351 45.4710 54.9626 66.9554 75.8522 81.0234 84.6834 105.0909
18 hr X18 = 91% 28.3329 41.3786 50.0160 60.9294 69.0255 73.7313 77.0619 95.6327
12 hr X12 = 80% 24.9081 36.3768 43.9701 53.5643 60.6818 64.8187 67.7467 84.0727
8 hr X8 = 68% 21.1719 30.9203 37.3746 45.5296 51.5795 55.0959 57.5847 71.4618
6 hr X6 = 61% 18.9924 27.7373 33.5272 40.8428 46.2699 49.4243 51.6569 64.1055
5 hr X5 = 57% 17.7470 25.9185 31.3287 38.1646 43.2358 46.1834 48.2695 59.9018
4 hr X4 = 52% 16.1902 23.6449 28.5806 34.8168 39.4432 42.1322 44.0354 54.6473
3 hr X3 = 46% 14.3221 20.9167 25.2828 30.7995 34.8920 37.2708 38.9544 48.3418
2 hr X2 = 39% 12.1427 17.7337 21.4354 26.1126 29.5824 31.5991 33.0265 40.9855
1 hr X1 = 30% 9.3405 13.6413 16.4888 20.0866 22.7557 24.3070 25.4050 31.5273
P.M.P. (mm) para diferentes tiempos de duración Sg. Periodo de Retorno
Basándose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de duración adoptados,
calculamos la intensidad equivalente para cada caso, según:
Cuadro 34. Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración.
Hr min 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 75 años 100 años 500 años
24 hr 1440 1.2973 1.8946 2.2901 2.7898 3.1605 3.3760 3.5285 4.3788
18 hr 1080 1.5741 2.2988 2.7787 3.3850 3.8348 4.0962 4.2812 5.3129
12 hr 720 2.0757 3.0314 3.6642 4.4637 5.0568 5.4016 5.6456 7.0061
8 hr 480 2.6465 3.8650 4.6718 5.6912 6.4474 6.8870 7.1981 8.9327
6 hr 360 3.1654 4.6229 5.5879 6.8071 7.7116 8.2374 8.6095 10.6842
5 hr 300 3.5494 5.1837 6.2657 7.6329 8.6472 9.2367 9.6539 11.9804
4 hr 240 4.0476 5.9112 7.1451 8.7042 9.8608 10.5330 11.0088 13.6618
3 hr 180 4.7740 6.9722 8.4276 10.2665 11.6307 12.4236 12.9848 16.1139
2 hr 120 6.0713 8.8668 10.7177 13.0563 14.7912 15.7996 16.5133 20.4927
1 hr 60 9.3405 13.6413 16.4888 20.0866 22.7557 24.3070 25.4050 31.5273
Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno

La representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno,
Sg. Bernard es:
Donde:
I =
Intensidad
(mm/hr)
t =
Duración de la lluvia
(min)
T = Período de retorno (años)
a,b,c =
Parámetros de
ajuste
Realizando un cambio de variable:
De donde:
Imagen 33. Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno
estación Quebrada Shugar.
Año 2
Año 5
Año 10
Año 25
Año 50
Año 75
Año 100
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
INTENSIDAD
(mm/h)
TIEMPO DE DURACION (min)
2 5 10 25 50 75 100 500
Año 500

Cuadro 35. Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de
lluvias estación Celendín.
Tiempo de Cociente
Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 75 años 100 años 500 años
24 hr X24 37.6166 57.7963 71.1571 88.0385 100.5621 107.8412 112.9931 141.7195
18 hr X18 = 91% 34.2311 52.5947 64.7530 80.1150 91.5115 98.1355 102.8238 128.9647
12 hr X12 = 80% 30.0933 46.2371 56.9257 70.4308 80.4496 86.2730 90.3945 113.3756
8 hr X8 = 68% 25.5793 39.3015 48.3868 59.8662 68.3822 73.3320 76.8353 96.3693
6 hr X6 = 61% 22.9461 35.2558 43.4058 53.7035 61.3429 65.7831 68.9258 86.4489
5 hr X5 = 57% 21.4414 32.9439 40.5596 50.1819 57.3204 61.4695 64.4061 80.7801
4 hr X4 = 52% 19.5606 30.0541 37.0017 45.7800 52.2923 56.0774 58.7564 73.6941
3 hr X3 = 46% 17.3036 26.5863 32.7323 40.4977 46.2585 49.6070 51.9768 65.1910
2 hr X2 = 39% 14.6705 22.5406 27.7513 34.3350 39.2192 42.0581 44.0673 55.2706
1 hr X1 = 30% 11.2850 17.3389 21.3471 26.4115 30.1686 32.3524 33.8979 42.5158
P.M.P. (mm) para diferentes tiempos de duración Sg. Periodo de Retorno
Cuadro 36. Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración de la
estación Celendín.
Hr min 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 75 años 100 años 500 años
24 hr 1440 1.5674 2.4082 2.9649 3.6683 4.1901 4.4934 4.7080 5.9050
18 hr 1080 1.9017 2.9219 3.5974 4.4508 5.0840 5.4520 5.7124 7.1647
12 hr 720 2.5078 3.8531 4.7438 5.8692 6.7041 7.1894 7.5329 9.4480
8 hr 480 3.1974 4.9127 6.0484 7.4833 8.5478 9.1665 9.6044 12.0462
6 hr 360 3.8244 5.8760 7.2343 8.9506 10.2238 10.9639 11.4876 14.4081
5 hr 300 4.2883 6.5888 8.1119 10.0364 11.4641 12.2939 12.8812 16.1560
4 hr 240 4.8902 7.5135 9.2504 11.4450 13.0731 14.0194 14.6891 18.4235
3 hr 180 5.7679 8.8621 10.9108 13.4992 15.4195 16.5357 17.3256 21.7303
2 hr 120 7.3352 11.2703 13.8756 17.1675 19.6096 21.0290 22.0337 27.6353
1 hr 60 11.2850 17.3389 21.3471 26.4115 30.1686 32.3524 33.8979 42.5158
Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno
Imagen 34. Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno
estación Celendín.
Año 2
Año 5
Año 10
Año 25
Año 50
Año 75
Año 100
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
175.00
200.00
225.00
250.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
INTENSIDAD
(mm/h)
TIEMPO DE DURACION (min)
Año 500

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