Estudio hidrologico e hidraulico

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE SAN MARCOS
1
ESTUDIO DE HIDROLOGÍA E HIDRÁULICA
ESTUDIO DE INVERSIÓN TIPO IOARR: "CONSTRUCCION DE PTAR; EN EL(LA) CENTRO
POBLADO DE RANCAS DEL DISTRITO DE SAN MARCOS, PROVINCIA HUARI,
DEPARTAMENTO ANCASH"
INDICE
1. RESUMEN EJECUTIVO.................................................................................................................... 3
2. OBJETIVOS DEL ESTUDIO............................................................................................................... 4
2.1. OBJETIVO GENERAL............................................................................................................... 4
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS....................................................................................................... 4
3. ASPECTOS GENERALES ................................................................................................................. 5
3.1. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL PROYECTO ................................................................................ 5
3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA............................................................................................... 5
3.1.2. UBICACIÓN POLITICA..................................................................................................... 5
3.1.3. UBICACIÓN ADMINISTRATIVA......................................................................................... 6
3.1.4. UBICACIÓN HIDROGRAFICA............................................................................................ 6
3.1.5. DELIMITACION DEL AREA DE ESTUDIO ............................................................................ 6
3.2. INFORMACIÓN BASICA........................................................................................................... 7
3.2.1. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA....................................................................................... 7
3.2.2. INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICAS ........................................................................ 7
3.3. VIAS DE ACCESO................................................................................................................... 7
4. UBICACIÓN DEL MURO .................................................................................................................. 8
5. INVENTARIO DE LAS FUENTES DE AGUA E INFRAESTRUCTURA DEL ÁREA DE ESTUDIO. .................... 10
5.1. FUENTE DE AGUA................................................................................................................ 10
5.2. UBICACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA.................................................................................. 10
5.3. UNIDAD HIDROGRÁFICA....................................................................................................... 10
5.3.1. DESCRIPCION DE FUENTES DE AGUA POR UNIDADES HIDRICAS..................................... 11
6. PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA....................................................................... 11
6.1. PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN..................................................................................... 11
6.2. FISIOGRAFÍA Y GEOLOGÍA DEL ÁREA DE ESTUDIO. ................................................................. 12
6.2.1. CARACTERIZACIÓN FISIOGRÁFICA Y MORFOLÓGICA DEL ÁREA DE ESTUDIO. ................... 12
6.2.2. PARÁMETROS DE FORMA............................................................................................. 12
6.2.3. PARAMETROS ASOCIADOS A LA LONGITUD................................................................... 13
6.2.4. PARÁMETROS DE RELIEVE. .......................................................................................... 16
6.2.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN....................................................................................... 19
6.2.6. RESULTADOS.............................................................................................................. 21
7. SELECCIÓN DE PERIODO DE RETORNO.......................................................................................... 22
8. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA PARA ESTIMAR EL CAUDAL MAXIMO
EN DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO .............................................................................................. 24
8.1. INFORMACION PLUVIOMETRICA ........................................................................................... 24
8.2. REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMA 24 HORAS................................................................. 24
8.3. ANALISIS DE LA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS......................................................... 26

2
8.3.1. PRUEBA DE BONDAD Y AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV............................................ 26
8.3.2. MODELOS DE DISTRIBUCION........................................................................................ 27
8.3.3. SELECCIÓN DEL MODELO PROBABILISTICO ADECUADO ................................................. 27
8.3.4. CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN –FRECUENCIA......................................................... 28
8.3.5. Resultado del Análisis de Distribución............................................................................ 30
8.3.6. Hietograma ................................................................................................................. 31
8.4. ANALISIS DE EVENTOS MAXIMOS......................................................................................... 32
8.4.1. MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC HMS ................................................................. 32
8.4.2. MÉTODO DE LA DETERMINACIÓN DE ABSTRACCIONES .................................................. 33
8.4.3. MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN DE ESCORRENTÍA (RUNOFF TRANSFORMATION) ....... 33
8.4.4. MÉTODO DEL FLUJO BASE........................................................................................... 33
8.4.5. MÉTODO DE TRANSITO DE CAUCES (CHANNEL ROUTING).............................................. 33
8.4.6. MODELAMIENTO DE LA CUENCA .................................................................................. 34
8.4.7. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN ................................................................................ 41
9. ESTIMACION DE SOCAVACIÓN...................................................................................................... 42
9.1. TIPOS DE SOCAVACIÓN ....................................................................................................... 42
9.1.1. SOCAVACIÓN GENERAL ............................................................................................... 42
9.1.2. SOCAVACIÓN TRANSVERSAL........................................................................................ 44
9.1.3. SOCAVACIÓN EN CURVAS............................................................................................ 44
9.1.4. SOCAVACIÓN LOCAL ................................................................................................... 44
9.2. EL FACTOR TIEMPO ............................................................................................................. 44
9.2.1. FACTORES DE SEGURIDAD EN LOS CÁLCULOS DE SOCAVACIÓN .................................... 44
9.3. MECÁNICA DE SUELOS........................................................................................................ 46
9.4. DETERMINACION DE LA SOCAVACION................................................................................... 46
9.4.1. DIAMETRO MEDIO Y DIAMETRO ESTANDAR................................................................... 46
9.4.2. Cálculo de profundidad de erosión................................................................................. 47
10. MODELAMIENTO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURA DE PROTECCION “MURO” ................................. 49
10.1. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE CAUCES NATURALES (n de Manning)................................... 49
10.2. MODELAMIENTO EN HEC-RAS.............................................................................................. 51
10.2.1. Geometría del cauce y ubicación del muro de protección ................................................. 51
11. DIMENSIONAMIENTO DEL MURO DE PROTECCION......................................................................... 56
12. RESULTADOS.............................................................................................................................. 57
13. RECOMENDACIONES ................................................................................................................... 59
14. ANEXOS...................................................................................................................................... 60

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1. RESUMEN EJECUTIVO
El Centro Poblado de Rancas del Distrito de San Marcos, en estos últimos años han carecido de la
planta de tratamiento de aguas residuales, debido a que este ha colapsado por las inclemencias de
la naturaleza, debido a que la crecida del rio Mosna ha carcomido parte del terreno donde está
ubicado la planta de tratamiento de aguas residuales específicamente ha afectado a los posos
percoladores.
Debido al colapso de los pozos percoladores la planta de tratamiento de aguas residuales ha dejado
de funcionar y la descarga de las aguas servidas se está vertiendo directamente al rio Mosna, lo que
genera malestar en la población del Centro Poblado de Rancas, también la falta del funcionamiento
de la planta de tratamiento de aguas residuales ocasiona la propagación de enfermedades que
repercute en la población del Centro Poblado de Rancas.
Siendo la principal razón por la cual se pretende implementar el Proyecto Inversión tipo IOARR
denominado: "REHABILITACIÓN DE LA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DEL
CENTRO POBLADO DE RANCAS - DISTRITO DE SAN MARCOS – PROVINCIA DE HUARI –
DEPARTAMENTO DE ANCASH".
Ante esta situación se ha propuesto la construcción de un muro de protección y contención de una
longitud aproximada de 130m para lograr un buen diseño sujeto a un comportamiento dinámico, se
ha realizado el estudio hidrológico e hidráulico, para este fin se ha realizado calicatas ubicada a lo
largo del eje donde se construirá el Muro de Contención Calicata C-01, 2.50m, Prog. Km. 0+030;
C-02, 2.50m, Prog. Km. 0+075; C-03, 2.50m, Prog. Km. 0+110; los resultados se han considerado
para estimar una socavación de 1.70m.
Se ha realizado el análisis y tratamiento de la información pluviométrica para estimar el caudal
máximo en diferentes periodos de retorno. En base a los datos de precipitación máxima de 24hrs.
Extraídos de SENAMHI y ANTAMINA del Estudio del Balance Hídrico de la Cuenca del Rio Mosna –
desarrollado por el AAA marañón, visado por el ANA y MINAGRI. El caudal máximo de diseño es
153.10m3/s para un periodo de retorno de 50 años según el manual de Hidrología, Hidráulica y
Drenaje. Se ha realizado el modelamiento hidráulico con el apoyo del programa Hec-Ras
para obtener los tirantes hidráulicos en cada progresiva, de los cuales se ha extraído el tirante
mas critico para el dimensionamiento, finalmente el muro alcanzara una altura total de 5.90m
sin contemplar la zapata.
Como recomendación se ha planteado que se proponga un tipo de estructura con
comportamiento dinámico ya que esta estructura estar sujeto a movimientos dinámicos
constantes debido a la presencia del agua en movimiento.

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2. OBJETIVOS DEL ESTUDIO
2.1. OBJETIVO GENERAL
Establecer las características hidrológicas de los regímenes de avenidas máximas y
extraordinarias y los factores hidráulicos que conllevan a una real aparición del comportamiento
hidráulico del rio Mosna, para el diseño óptimo del muro de protección y/o defensa del PTAR del
Centro Poblado de Rancas.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Parámetros geomorfológicos de la cuenca.
Selección de periodo de retorno.
Análisis y tratamiento de la información pluviométrica para estimar el caudal máximo en
diferentes periodos de retorno.
Estimar de la socavación.
Modelamiento hidráulico de estructura de protección “muro”.
Dimensionamiento de la estructura de protección “muro”.

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3. ASPECTOS GENERALES
3.1. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL PROYECTO
3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA
El área de influencia para la zona de estudio se ubica en el Datum WGS 84, Zona 18 Sur en las
coordenadas geográficas:
Latitud Sur : 9° 33' 13.83" – 9° 33' 10.16" S.
Longitud Oeste : 77° 10' 4.90" – 77° 10' 3.76" O.
Y en coordenadas UTM se ubica entre:
Coordenada Sur : 8943168.034 – 8943281.891 S.
Coordenada Este : 262023.869 – 262057.488 E.
3.1.2. UBICACIÓN POLITICA
Departamento : ANCASH.
Provincia : HUARI.
Distritos : SAN MARCOS.
Centro Poblado : RANCAS.
Figura N° 1: Localización del Proyecto en estudio.

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Fuente: SIG 10.4 – Google Earth Pro
3.1.3. UBICACIÓN ADMINISTRATIVA
El proyecto se encuentra dentro de la jurisdicción de la Autoridad Administrativa del Agua AAA-
Marañón y la Autoridad Local del Agua Alto Marañón.
3.1.4. UBICACIÓN HIDROGRAFICA.
La cuenca de aporte analizada del rio Mosna vierte los caudales máximos al cauce del rio
Puchca, que pertenece a la micro cuenca del rio Puchca, sub cuenca Alto Marañón y cuenca
del Marañón.
3.1.5. DELIMITACION DEL AREA DE ESTUDIO
La delimitación del área de estudio en mención se encuentra delimitado por:
Este: Prov. Huamalies.
Oeste: Chavin y Huantar.
Norte: Huachis y Chaná.
Sur: Prov. Bolognesi.
UBICACIÓN
DEL PROYECTO

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3.2. INFORMACIÓN BASICA.
3.2.1. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA
Se adquirió las cartas del IGN en formato shape para el área de estudio. El acopio de información
cartográfica se eligió siguiendo los criterios básicos de ubicación, relieve, orografía y altitud, etc.
Contándose para ello con las cartas nacionales de escala 1:100 000 del cuadrante 20 I que
involucra el ámbito del área de estudio.
La información fue digitalizada para un mejor desarrollo del estudio y para la facilidad del
procesamiento se utilizó programas como hoja de cálculo Excel, AutoCAD Civil 3d, ArcGis, Hec-
Hms, Hec Ras y HidroEsta 2.
3.2.2. INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICAS
Se cuenta con información de una serie de precipitaciones máximas de 24 horas de Snamhi y
Antamina, descritas en el estudio de balance hídrico de la cuenca del río Mosna, por parte de la
dirección de conservación y planeamiento de recursos hídricos, Autoridad Administrativa del
Agua Marañon (AAA Marañon), diciembre 2015, visada por el ministerio de agricultura y riego
(MINAGRI) y la autoridad nacional del agua (ANA). Datos que serán utilizadas en el análisis de
intensidad máxima y caudal máximas.
3.3. VIAS DE ACCESO
Para llegar a la zona del proyecto, vamos a partir de la Plaza de Armas de Huaraz hasta el Centro
Poblado de Rancas siguiendo las rutas del cuadro a continuación:
Cuadro 1: Cuadro de Accesibilidad al proyecto.
VIAS DE ACCESO AL LUGAR DE OBRA
DESCRIPCION DE TRAMOS TIPO DE VIA DISTANCIA TIPO DE VEHICULO TIEMPO
Huaraz - Catac Asfaltado 34 Km. CAMIONETA 00h:50m
Catac - San Marcos Asfaltado 76 Km. CAMIONETA 01h:40m
San Marcos – Rancas Trocha Carrozable 2.0 Km. CAMIONETA 00h:10m
Rancas a lugar del Proyecto Camino de Herradura 0.03 Km. ASEMILA 00h:15m
TOTAL 113.6 Km 03h:15m
Fuente: MTC – Google Map – Google Earth.

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4. UBICACIÓN DEL MURO
Estas obras son construidas sobre la base de concreto y sirven para la protección de la acción erosiva
del río. Sobresalen, dentro de estas obras, los muros de encauzamiento; destacándose dentro de
ellos los muros de contención.
Un muro de contención es una estructura de material diverso (mampostería, hormigón, entre otros),
que se construye para:
Controlar el flujo de agua de un río.
Evitar el empuje de tierras.
Prevenir y disminuir las erosiones en las márgenes de los ríos.
Otros.
Figura Nº 1.1: Georreferenciación y Ubicación de Muro Protección.
Fuente: Elaboración Propia – Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje.
Cuadro 1.1: Coordenadas de Ubicación de Muro Protección.
INFRAESTRUCTURA PROYECTADA
N°
Muro de Defensa
Ribereña
Coordenadas UTM
Altitud (msnm)
Norte (m) Este (m)
1 Punto de Inicio 8 943 168 262 024 3025.58
2 Punto Final 8 943 282 262 057 3021.79
Fuente: Google Earth Pro – AutoCAD Civil 3D.

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Figura Nº 1.2: Ubicación Topográfica Muro de Protección.
Fuente: AutoCAD Civil 3D
Fuente: AutoCAD Civil 3D.

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5. INVENTARIO DE LAS FUENTES DE AGUA E INFRAESTRUCTURA DEL ÁREA DE ESTUDIO.
5.1. FUENTE DE AGUA
La principal Fuente de Agua identificada para el proyecto se ilustra en el Cuadro N°13. Asimismo, la
Infraestructura Hidráulica Proyectada se detalla en el Cuadro N°14.
Cuadro N°13: Inventario de las Fuentes de Agua.
N° FUENTE DE AGUA UBICACIÓN DE LA FUENTE DE AGUA
1 Rio Mosna
Ubicación Política
Departamento Provincia Distrito Localidad
Ancash Huari San Marcos C.P. Rancas
Ubicación Geográfica (*)
Latitud Sur Longitud Oeste Norte Este
09°33'13.64"S 77°10'5.26"O 8 943 174 262 012
Ubicación Hidrográfica
Rio Mosna pertenece a la sub cuenca Alto Marañón y cuenca
(*) Para determinar la Ubicación Geográfica de los puntos de captación de las Fuentes de Agua se utilizó las Cartas
Nacionales
Fuente: Elaboración Propia.
Cuadro N° 13.1: Resumen Resultados de aforos para la cuenca del rio Mosna.
Nº PERIODO CAUDAL
1 Julio 13.5372
2 Agosto 14.2415
3 Setiembre 16.1796
4 Octubre 15.4565
PROMEDIO 14.8537
Fuente: AAA Marañon - Estudio del Balance Hídrico de la Cuenca del Rio Mosna – ANA – Minagri.
5.2. UBICACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA
Cuadro N° 14: Infraestructura Hidráulica.
INFRAESTRUCTURA PROYECTADA
N°
Muro de Defensa
Ribereña
Ubicación Geográfica Altitud
(msnm)Latitud Sur Longitud Oeste Norte Este
1 Punto de Inicio 09°33'13.83"S 77°10'4.90"O 8 943 168 262 024 3025.58
2 Punto Final 09°33'10.16"S 77°10'3.76"O 8 943 282 262 057 3021.79
(*) La Ubicación Geográfica está en coordenadas UTM, Datum WGS 84, Zona 18 Sur
5.3. UNIDAD HIDROGRÁFICA
La unidad Hidrográfica del proyecto "REHABILITACIÓN DE LA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS
RESIDUALES DEL CENTRO POBLADO DE RANCAS - DISTRITO DE SAN MARCOS – PROVINCIA DE
HUARI – DEPARTAMENTO DE ANCASH", pertenece a la Cuenca del Marañón, Sub cuenca Puchca,
Microcuenca Mosna y Rio Mosna.

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5.3.1. DESCRIPCION DE FUENTES DE AGUA POR UNIDADES HIDRICAS
NOMBRE DE LA UNIDAD HIDROLOGICA: Rio Mosna, pertenece a la cuenca hidrográfica del
Marañón UH_N3 de Código 49849, Sub Cuenca Puchca UH_N6_498997 y Microcuenca Mosna
de código 1552.
6. PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA
6.1. PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN
Se ha utilizado la extensión Archydro para ArcGis que es una herramienta de análisis hidrológico
desarrollado por Centro de Investigaciones en Recursos de Agua (CRWR) de la Universidad de Texas,
de los EE.UU. Su distribución es gratuita1.
Archydro utiliza un Modelo Numérico del Terreno para delimitación automática de cuencas
hidrográficas y red de drenaje. Además, esta herramienta posee la capacidad de administrar una base
de datos geográfica (Geodatabase) que permite integrar los diferentes elementos del sistema
hidrológico y el área de aporte, que lo diferencia de otros modelos que realizan similares tareas
como Hec–Geo, Hms o Taudem muy utilizados en el análisis hidrológico en entorno SIG. En la
siguiente figura se ilustra el proceso metodológico para la delimitación de la cuenca de aporte del
rio Mosna – C.P. Rancas.
Figura N°1.3: Flujograma de geo-procesamiento en Archydro para la cuenca de aporte.

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6.2. FISIOGRAFÍA Y GEOLOGÍA DEL ÁREA DE ESTUDIO.
6.2.1. CARACTERIZACIÓN FISIOGRÁFICA Y MORFOLÓGICA DEL ÁREA DE ESTUDIO.
Para el concepto de cuenca hidrográfica; según Heras (1972), se entiende por cuenca vertiente,
o cuenca de drenaje de un río, considerado en un punto dado de su curso, al área limitada por el
contorno en el interior del cual el agua precipitada corre por su superficie, se encuentra y pasa
por un punto determinado del cauce; otra definición es la de Llamas (1993), según la cual una
cuenca es un espacio geográfico cuyos aportes son alimentados exclusivamente por las
precipitaciones y cuyos excedentes en agua o en materias sólidas transportadas por el agua
forman, en un punto espacial único, una desembocadura, una estación de aforo, o un punto
arbitrario. Se define como línea divisoria a una línea imaginaria que delimita la cuenca.
Generalmente se considera que la línea divisoria es la línea de cresta que separa dos vertientes
teniendo en cuenta el drenaje superficial, pero en algunos casos se debe considerar la línea
definida por las elevaciones más altas de la napa freática (almacenamiento de agua gravitacional
en el suelo – agua libre en el suelo). Sin embargo, dado que dicho límite generalmente no difiere
mucho del que está determinado por el drenaje superficial y cuando difiere un poco es muy difícil
de detectar, se suele considerar como cuenca la determinada por el límite de las aguas
superficiales. Las características físicas de una cuenca desempeñan un papel esencial en el
estudio y comportamiento de parte de los componentes del ciclo hidrológico, tales como la
evaporación, infiltración, flujo superficial, entre otros. A continuación, se desarrolla la teoría y se
presentan los resultados de los principales parámetros que determinan la morfología y fisiografía
de la cuenca de aporte del Rio Mosna.
6.2.2. PARÁMETROS DE FORMA.
La forma de la cuenca interviene de manera importante en las características del hidrograma de
descarga de un río, particularmente en los eventos de avenidas máximas. En general, cuencas de
igual área, pero de diferente forma generan ideogramas diferentes. Para determinar la forma de
una cuenca se utilizan los coeficientes que a continuación se describen.
6.2.2.1. ÁREA DE LA CUENCA DE APORTE.
Se refiere al área proyectada sobre un plano horizontal, medida dentro de los límites de la cuenca
siguiendo la línea de divortium acuarium. Desde el punto de vista hidrológico es más importante
esta proyección horizontal que la superficie real de la cuenca. Las gotas de lluvia caen
verticalmente y no ortogonales a la ladera, igualmente el crecimiento de los árboles es vertical,
etc.
Cuadro N°3: Área de la cuenca de aporte Rio Mosna – C.P. Rancas.
Parámetros
Cuenca de Aporte
Rio Mosna – C.P. Rancas
Área (Km2) 716.216
Fuente: Elaboración propia.

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6.2.2.2. PERIMETRO DEL AREA DE APORTE
Denominado el contorno que delimita el área de aporte, es igual a la longitud de la línea de
divortium acuarium.
Cuadro N°4: Perímetro del área de aporte Rio Mosna – C.P. Rancas.
Parámetros
Área de aporte
Perímetro (km) 117.691
6.2.3. PARAMETROS ASOCIADOS A LA LONGITUD.
Longitud del Cauce Principal (Lc).
La longitud del cauce principal es la distancia medida a lo largo del curso fluvial de mayor
orden, desde las nacientes hasta el final del mismo.
Longitud Máxima de la Cuenca (Lm).
Es la longitud medida entre los puntos extremos de la cuenca a través de una línea recta
paralela al cauce principal que no necesariamente coincide uno de ellos con el desagüe.
Longitud Máxima entre el Extremo de la Cuenca y el Desagüe (L).
Es la distancia medida desde el desagüe hasta el límite más extremo de la cuenca a través
de una línea recta paralela al cauce principal.
Ancho Máximo de la Cuenca (Am).
Es la longitud medida a partir de los extremos transversales de la cuenca perpendiculares al
curso principal.
Ancho Promedio de la Cuenca (Ap).
Es un parámetro promedio que se obtiene a partir del cociente entre el área de la cuenca y la
longitud máxima (Lm) de la misma.
𝐴 𝑝 =
𝐴
𝐿 𝑚
Dónde:
Ap : Ancho promedio de la cuenca (km).
A : Área de la cuenca (km2).
Lm : Longitud máxima de la cuenca (km).

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Cuadro N°5 Parámetros asociados a la longitud.
Parámetros de forma
Parametros
Área de Aporte
Longitud Río Lc (km) 33.375
Longitud Máxima Cuenca Lm (km) 33.375
Longitud Máxima Desagüe L (km) 42.395
Ancho Máximo Cuenca Am (km) 21.460
Ancho Promedio Cuenca Ap (km) 33.375
6.2.3.1. COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS (KC).
Definido por Gravelius como la relación entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia del
círculo que tenga la misma superficie de la cuenca.
La peligrosidad de una cuenca aumenta si el coeficiente K se acerca a la unidad, o a una forma
redonda ya que indica que las distancias relativas de los puntos de la divisoria en relación a uno
central, no tienen diferencias mayores y es menor el tiempo de concentración y la posibilidad de
que las ondas decrecidas sean continuas es mayor.
Este coeficiente es igual a uno cuando la cuenca es perfectamente circular. Este coeficiente
puede alcanzar el valor de tres en el caso de cuencas muy alargadas. En general Kc es mayor a
1.
𝐾𝑐 = 0.2821
𝑃
√𝐴
Dónde:
Kc : Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius.
P : Perímetro de la cuenca (km).
Se dice que las cuencas grandes tienen forma de pera y las menores tienen forma de abanico,
pero la forma se distingue basándose en la cuantificación según Sanchez, 1987.
Cuadro N° 6: Valores del coeficiente de compacidad.
Fuente: Sánchez, 1987.
Kc Forma de la cuenca Tendencia de crecidas
1.00 - 1.25 De casi redonda a oval redonda ALTA
1.25 - 1.50 De oval redonda a oval oblonga MEDIA
1.50 - 1.75 De oval oblonga a rectangular BAJA

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A continuación, se determina el coeficiente de compacidad de la cuenca de aporte del Rio Mosna
– C.P. Rancas:
Cuadro N° 7: Coeficiente de compacidad de la cuenca de aporte
Parámetros
Cuenca de Aporte
Índice de Compacidad (Kc) 1.241
El valor del coeficiente de compacidad nos indica que la forma de la cuenca de aporte del Rio
Mosna – C.P. Rancas, es de casi alargada de baja respuesta hidrológica.
6.2.3.2. FACTOR DE FORMA.
Este factor, como los otros que se utilizan en este trabajo, es un referente para establecer la
dinámica esperada de la escorrentía superficial en una cuenca, teniendo en cuenta que aquellas
cuencas con formas alargadas, tienden a presentar un flujo de agua más veloz, a comparación
de las cuencas redondeadas, logrando una evacuación de la cuenca más rápida, mayor desarrollo
de energía cinética en el arrastre de sedimentos hacia el nivel de base, principalmente.
Una cuenca tiende a ser alargada si el factor de forma tiende a cero, mientras que su forma es
redonda, en la medida que el factor de forma tiende a uno. Este coeficiente definido por Horton
afecta los hidrogramas de escorrentía y las tasas de flujo máximo. El factor de forma está definido
por la siguiente expresión:
𝑓𝑓 =
𝐴
𝐿 𝑐
2
Dónde:
Ff : Factor de forma.
Lc : Longitud del cauce principal (km).
Cuadro N°6: Factor de forma de la cuenca de aporte.
Parámetros
Cuenca de Aporte
Factor de Forma (Fc) 0.643
El valor del factor de forma nos indica que la cuenca de aporte tiende a ser de forma casi alargada.

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6.2.4. PARÁMETROS DE RELIEVE.
La influencia del relieve sobre la respuesta hidrológica de la cuenca es importante, puesto que a
mayores pendientes corresponden mayores velocidades del agua en las corrientes y menor será
el tiempo de concentración de la cuenca. Para describir el relieve de una cuenca existen
numerosos parámetros que han sido desarrollados por varios autores, entre los más utilizados
destacan los siguientes.
6.2.4.1. CURVA HIPSOMÉTRICA.
La curva hipsométrica sugerida por Langbein et al. (1947), proporciona una información
sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la distribución de la cuenca
vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas cotas de altura
de la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas,
bien en km2 o en tanto por cien de la superficie total de la cuenca. La siguiente ilustración
muestra tres curvas hipsométricas correspondientes a otras tantas cuencas que tienen
potenciales evolutivos distintos.
Figura N°2: Curvas hipsométricas características del ciclo de erosión, según Strahler.
Fuente: Llamas, J., Hidrología general, figura 2-6.
La curva superior (curva A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia
(curva B) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (curva C) es típica de
una cuenca sedimentaria. Quedarían, así, representadas distintas fases de la vida de los ríos:
- Curva A: fase de juventud.
- Curva B: fase de madurez.
- Curva C: fase de vejez.

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Scheidegger (1987) atribuye las diversas formas de la curva hipsométrica a los niveles de
actividad. Así:
- Curva A tiene una alta actividad.
- Curva B tiene una actividad media.
- Curva C tiene una actividad baja.
El nivel de actividad no tiene por qué estar relacionado con la edad de la cuenca.
Figura N° 3: Curvas hipsométricas características del ciclo de erosión, según Strahler.
Fuente: Elaboración propia
La cuenca de aporte del rio Mosna – C.P. Rancas, se clasifica en una Curva TIPO A, es decir,
está en su fase de juventud y refleja una cuenca con un gran potencial erosivo.
6.2.4.2. ALTITUDES REPRESENTATIVAS.
- Altitud Media de la Cuenca (Hm).
La altitud media de una cuenca es aquella para la cual el 50% del área de la misma está
situado por encima de dicha altitud y el 50% se encuentra por debajo, se determina a partir
de la curva hipsométrica.

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Cuadro N°8: Altitudes representativas de la cuenca de aporte.
Parámetros de relieve
Parámetros
Cuenca de Aporte
Altitud Máxima (msnm) 5033
Altitud Máxima Rio (msnm) 4600
Altitud Mínima (msnm) 3038
Altitud Media (msnm) 4550
6.2.4.3. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (SP).
La pendiente tiene una relación importante con los fenómenos de infiltración, escurrimiento
superficial, humedad del suelo y con la contribución del agua subterránea de los cauces1
. Para
el cálculo de la pendiente media de la cuenca de aporte del rio Mosna – C.P. Rancas, se utilizó
un Modelo Digital del Terreno.
Cuadro N°9: Pendiente media de la cuenca de aporte.
Parámetros
Cuenca de Aporte
Scuenca (%) 5.977
6.2.4.4. PENDIENTE MEDIA DEL CAUCE (SC).
La pendiente media del cauce establece la inclinación promedio que tiene los drenajes desde el
nacimiento hasta su desembocadura. Se convierte en una base para determinar aspectos
importantes como la capacidad de arrastre de sedimentos de distintos tamaños, área de posible
inundación en crecidas, tiempo de concentración, etc. Para el cálculo de la pendiente media del
cauce se utilizó un Modelo Digital del Terreno.
Cuadro N° 10: Pendiente media del cauce.
Parámetros
Cuenca de Aporte
Scauce (%) 3.856
1
Campos, 1992.

19
6.2.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.
También denominado tiempo de respuesta o de equilibrio, Llamas (1993) lo define como el
tiempo requerido para que, durante un aguacero uniforme, se alcance el estado estacionario; es
decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la
generación de flujo en el desagüe. Se atribuye muy comúnmente el tiempo de concentración, al
tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la cuenca más alejado (según el
recorrido de drenaje) del desagüe en llegar a éste. Esto no se corresponde con el fenómeno real,
pues puede haber puntos de la cuenca en los que el agua caída tarde más en llegar al desagüe
que el más alejado. Además, debe tenerse claro que el tiempo de concentración de una cuenca
no es constante; depende2
de la intensidad del chubasco, aunque muy ligeramente. Por tener el
concepto de tiempo de concentración en una cierta base física, han sido numerosos los autores
que han obtenido formulaciones del mismo, a partir de características morfológicas y
geométricas de la cuenca.
A continuación, se muestran las fórmulas utilizadas en el presente estudio:
- Fórmula de Kirpich.
𝑇𝑐 = 0.000325
𝐿0.77
𝑆0.385
- Fórmula de U.S. Corps of Engineers.
𝑇𝑐 = 0.3 (
𝐿0.76
𝑆0.19
)
- Fórmula Californiana (U.S.B.R.).
𝑇𝑐 = 0.066 (
𝐿
𝑆0.50
)
0.77
- Fórmula de Giandotti.
𝑇𝑐 =
4√𝐴 + 1.5𝐿
25.3√𝑆𝑥𝐿
2
Marco y Reyes, 1992

20
- Fórmula de U.S. Hathaway.
𝑇𝑐 = 0.286 (
𝐿0.467
𝑆0.234
)
- Fórmula Australiana.
𝑇𝑐 =
58𝐿
(𝐴0.1 ∙ (
𝑆
1000
)
0.2
) ∙ 60
- Fórmula de George Rivero.
𝑇𝑐 =
16𝐿
(1.05 − 0.2𝑝)(100𝑆)0.04 𝑥60
Para cada una de las ecuaciones anteriores se definen las variables a continuación:
Tc : Tiempo de concentración (h).
A : Área de la cuenca (km2)
L : Longitud del cauce (km)
S : Pendiente de la Cuenca (m/m).
p : Relación entre el área cubierta de vegetación y el área de la cuenca, adimensional.
El tiempo de concentración para el modelo precipitación – escorrentía será determinado de
acuerdo a las características que obedece a la cuenca de aporte del rio Mosna – C.P. Rancas.
Cuadro N°11: Tiempo de concentración de la cuenca de aporte.
Tiempo de concentración
Parámetros
Cuenca de Aporte
Fórmula de Kirpich (hrs) 4.017
Fórmula del U.S. Corps (hrs) 8.536
Fórmula Californiana (hrs) 8.418
Fórmula de Giandotti (hrs) 4.263
Formula de U.S. Hathaway (hrs) 3.454
Fórmula Australiana (hrs) 5.648
Tc seleccionado (hrs) 4.468
Mediana (hrs) 4.956

21
Finalmente, a partir del tiempo de concentración se puede definir que el tiempo de retardo es
igual a 160.832 minutos, lo cual representa el 60% del tiempo de concentración seleccionado.
Este dato nos servirá más adelante para la modelación de máximas avenidas.
6.2.6. RESULTADOS.
A continuación, se presenta el resumen de los resultados de las características fisiográficas y
morfológicas de la cuenca de aporte del rio Mosna – C.P. Rancas.
Cuadro N° 12: Parámetros de la cuenca de aporte.
Parámetros de forma
Parametros Cuenca Delimitada
Área (km2
) 716.216
Perímetro (km) 117.691
Longitud Río Lc (km) 40.499
Longitud Máxima Cuenca Lm (km) 33.375
Longitud Máxima Desagüe L (km) 33.375
Ancho Máximo Cuenca Am (km) 42.395
Ancho Promedio Cuenca Ap (km) 21.460
Índice de Compacidad (Kc) 1.241
Factor de Forma (Ff) 0.643
Radio de Elongación (Re) 0.905
Radio de Circularidad (Rc) 0.650
Parámetros de relieve
Altitud Máxima (msnm) 5033
Altitud Máxima Rio (msnm) 4600
Altitud Mínima (msnm) 3038
Altitud Media (msnm) 4550
Scuenca (%) 5.977
Scauce (%) 3.856
Índice de Pendiente de Cuenca (Ip) 0.222
Coeficiente de Masividad (Cm) 6.353
Coeficiente Orográfico (Co) 0.029
Parámetros de la red de drenaje
Longitud Total de Ríos (km) 446.076
Orden de Corriente 4
Número de Ríos Orden 1 162
Densidad de Drenaje (Dd) 0.623
Coeficiente de Estabilidad ( C ) 1.606
Coeficiente de Torrencialidad (Ct) 0.141

22
Tiempo de concentración
Parámetros Cuenca Delimitada
Fórmula de Kirpich (hrs) 4.017
Fórmula del U.S. Corps (hrs) 8.536
Fórmula Californiana (hrs) 8.418
Fórmula de Giandotti (hrs) 4.263
Formula de U.S. Hathaway (hrs) 3.454
Fórmula Australiana (hrs) 5.648
Tc seleccionado (hrs) 4.468
Mediana (hrs) 4.956
Tiempo de Retardo (min) 160.832
7. SELECCIÓN DE PERIODO DE RETORNO
Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje menciona que, el tiempo promedio, en años, en que el
valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado una vez cada “T” años,
se le denomina Período de Retorno “T”. Si se supone que los eventos anuales son independientes,
es posible calcular la probabilidad de falla para una vida útil de n años.
Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es necesario considerar la
relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el
riesgo de falla admisible, dependiendo este último, de factores económicos, sociales, técnicos y
otros.
El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso de que la obra
llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil, lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud
superior a la utilizada en el diseño durante el primer año, durante el segundo, y así sucesivamente
para cada uno de los años de vida de la obra.
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está dado por:
Dónde:
R = Riesgo.
T = Período de retorno
n = vida útil de la obra
Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período de retorno T,
fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente
estudiada, durante la vida útil de la obra.
En la Tabla Nº 01 se presenta el valor T para varios riesgos permisibles R y para la vida útil n de la
obra.
n
T
R 





−−=
1
11

23
De acuerdo a los valores presentados en la Tabla Nº 01 se recomienda utilizar como máximo, los
siguientes valores de riesgo admisible de obras de drenaje:
Fuente: Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje
Cuadro Nº16: Periodo de Retorno y Riesgo Admisible para el Muro de Defensa Ribereña.
NOMBRE ESTRUCTRURA T (AÑOS) R (%)
Muro – Defensa Ribereña 50 25
Para el Muro de Contención que funcionara como sostenimiento y defensa ribereña, Ubicado en las
coordenadas UTM, E: 262023.869m, N: 8943168.034m y E: 262057.488m, N: 8943281.891m, en

24
el Rio Mosna, se estima un riesgo admisible de 25% con un periodo de retorno T=50 años para el
determinar el caudal máximo.
Y para estimar la altura del muro y la socavación en la cimentación realizará con un periodo de
retorno de T=50 años.
8. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA PARA ESTIMAR EL CAUDAL
MAXIMO EN DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO
8.1. INFORMACION PLUVIOMETRICA
Imagen N°4: Estaciones Pluviométricas de la cuenca Mosna y Cercanas.
Fuente: Senamhi - Estudio del Balance Hídrico de la Cuenca del Rio Mosna – ANA.
8.2. REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMA 24 HORAS.
Para determinar las máximas avenidas, se tiene que trabajar con series de máximas anuales, en
caso que no exista datos de caudales, es posible generar las máximas avenidas a través de
procedimientos de diseño de tormentas y de hidrogramas sintéticos, como es el caso del presente

25
estudio, para determinar el diseño de tormentas es necesario contar con una serie de
precipitaciones máximas en 24 horas, en serie de máximas anuales. En el Cuadro Nº18 se muestra
las precipitaciones máximas en 24 horas.
Cuadro N°18: Precipitaciones Máximas - 24 horas
Fuente: SENAMHI y ANTAMINA - Estudio del Balance Hídrico de la Cuenca del Rio Mosna – ANA.
AÑO RECUAY CHIQUIAN CAJATAMBO SIHUAS POMABAMBA CHAVIN AYASH YANACANCHA HUALLANCA LLATA JACAS CHICO MILPO
1964 20.40 20.00 23.70 24.00 42.00 130.40
1965 24.70 41.30 30.00 27.60 17.00 18.00 23.40
1966 19.50 18.90 31.20 29.40 22.00 35.00 22.00
1967 22.90 30.60 19.00 27.30 38.30 24.00 34.80
1968 26.30 22.00 22.60 21.90 15.60 29.00 23.00
1969 23.40 20.00 27.00 30.40 30.00 35.80 22.50
1970 32.20 20.60 27.90 49.10 20.00 25.40 24.20
1971 26.00 29.20 38.20 46.30 19.80 48.20 21.70
1972 26.50 18.30 38.20 28.10 29.50 28.00 22.00
1973 28.30 23.00 22.00 31.00 20.00 25.00 23.90
1974 24.60 21.00 21.00 24.00 26.30 34.00 21.20 28.80
1975 25.50 16.00 20.80 29.10 31.50 26.10 33.70
1976 30.00 17.20 20.80 19.90 26.50 29.00 26.40
1977 15.50 20.50 30.10 17.30 106.00 18.00 17.60
1978 20.10 25.50 20.00 24.30 19.90 127.50 24.40 23.30
1979 29.80 23.00 15.00 27.00 19.90 106.20 21.00 49.00
1980 24.80 29.00 9.70 26.60 19.90 106.50 22.40 8.00
1981 47.30 38.20 13.00 42.00 19.00 106.80 30.00 19.20
1982 30.30 30.00 18.00 24.10 18.80 124.50 19.70 50.20
1983 33.40 24.20 4.20 23.40 19.80 97.60 25.50 13.00
1984 32.40 54.00 26.00 19.60 112.00 22.60 16.60
1985 45.40 26.00 43.70 18.90 100.10 19.20 24.70
1986 30.10 18.30 13.00 19.50 26.60 94.70 21.50 11.50
1987 24.50 24.10 5.50 20.40 20.00 104.70 18.10
1988 22.60 29.00 14.50 28.20 22.10 105.60 25.00 21.60
1989 30.40 21.00 4.00 13.40 21.20 21.30 12.90
1990 26.80 18.50 9.50 17.70 17.00 23.20 22.40 12.10
1991 29.40 19.50 30.80 14.90 19.90 26.10 26.80
1992 34.00 16.70 32.40 13.00 19.70 22.40 16.80
1993 28.40 29.10 22.50 52.50 30.30 31.70 28.00 33.50
1994 42.30 22.40 34.00 35.30 27.00 24.40 26.00 31.60
1995 40 .300 23.00 28.90 26.90 21.70 27.40 25.10 28.20
1996 28.00 24.00 24.70 38.30 22.40 27.50 33.00 33.20
1997 28.90 20.00 29.90 46.90 34.20 21.00 28.80 25.40
1998 53.30 24.00 35.80 68.30 25.60 32.60 41.50 44.80
1999 26.80 18.00 26.70 25.20 33.00 26.10 43.20 40.80
2000 23.00 16.60 21.00 25.80 34.80 19.30 36.40 41.00
2001 29.40 28.00 26.20 25.00 31.80 22.50 27.20 30.10 28.40
2002 38.80 14.50 29.10 20.60 34.40 21.50 25.20 32.00 24.20 55.60
2003 19.40 11.50 20.00 34.40 37.00 20.40 25.40 23.10 27.50 24.60
2004 33.70 15.50 23.60 31.80 32.50 17.50 25.40 23.20 29.80 29.50
2005 32.40 12.00 21.50 27.70 19.60 25.40 29.30 40.00 28.20
2006 24.50 12.00 29.70 34.30 28.30 24.80 13.70 42.70 43.20
2007 33.00 15.50 25.70 23.60 39.50 21.60 21.70 32.10 39.40
2008 19.80 14.00 22.40 31.00 35.10 30.90 24.50 39.00 53.80
2009 44.00 12.00 30.90 23.30 28.80 23.80 23.00 47.30 37.20
2010 25.70 27.10 32.00 28.90 28.00 36.90
2011 35.10 39.60 30.10
2012 24.70 29.50 40.80
2013 40.90 27.20 41.70
2014 29.00 32.20 23.50

26
8.3. ANALISIS DE LA PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS
Para estimar el caudal máximo del proyecto se desarrolla de una operación en un sistema de
información geográfica utilizando los datos del cuadro Nº18, para obtener precipitaciones máximas
medias areales (mm) y tiempos de retorno.
Existe variabilidad en los datos de descargas máximas, debido principalmente a que la información
es tomada muchas veces por estimación existe mucha diferencia en la toma de información en las
estaciones pluviométricas.
Según el manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del Ministerio de Transportes y Comunicaciones
es necesario realizar un ajuste de bondad para ver a que distribución se ajusta con el cual se podrá
determinar la intensidad máxima.
8.3.1. PRUEBA DE BONDAD Y AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV
La prueba de ajuste de Sminov-Kolmogorov, consiste en comparar las diferencias existentes
entre la probabilidad empírica de los datos de la muestra y la probabilidad teórica, tomando el
valor máximo del valor absoluto, de la diferencia entre el valor observado y el valor de la recta
teórica del modelo, es decir:
D=máx. |F(x)-P(x)| ……………(i)
Donde:
D = Estadístico de Smirnov-Kolmogorov, cuyo valor es igual a la diferencia
máxima existente entre la probabilidad ajustada y la probabilidad
empírica
F(x) = Probabilidad de la distribución teórica
P(x) = Probabilidad experimental o empírica de los datos
Esta prueba de ajuste no requiere del conocimiento a priori de la función de distribución
teórica, es aplicable a distribuciones de datos no agrupados y de cualquier distribución
teórica.
Análisis de Prueba de Bondad y Ajuste de las estaciones:

27
Cuadro N°19: Valores criterios para la prueba Kolmogorov - Smirnov
8.3.2. MODELOS DE DISTRIBUCION
Con los datos de precipitación máxima en 24 horas, se ha evaluado el comportamiento
temporal de los datos de precipitación máxima en 24 horas, mediante modelos
probabilísticos, donde la secuencia en el tiempo de las variables no interesa y estas siguen
la ley de una determinada distribución de frecuencias o la ley de un determinado modelo
probabilístico.
Figura Nº5: Modelos de distribución
Fuente: Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje - MTC
8.3.3. SELECCIÓN DEL MODELO PROBABILISTICO ADECUADO
Para realizar el ajuste de bondad Kolomogorov – Smirnov se ha eso uso del apoyo del
programa de hidrología y drenaje Hidro Esta versión 2 de Máximo Villón Béjar. Los datos
de la precipitación máxima de 24 Horas. En el Cuadro Nº20, se muestra los resultados de
la prueba de ajuste, de las distintas series de precipitaciones máximas en 24 horas, como
el delta teórico y el delta tabular, como la distribución de probabilidad seleccionada, dado
los resultados de las pruebas.

28
25.0
24
1440






=
d
PP hd
Cuadro Nº20: Prueba de Bondad de Ajuste.
DISTRIBUCION
Log - Normal 2
Parámetros
Log Normal 3
Parámetros
Log Pearson
Tipo III
Gumbel Log Gumbel
DISTRIBUCION
SELECCIONADA
AYASH
Delta Teórico 0.24260 0.16860 No se ajusta 0.45210 0.19150 Log Normal 3
ParámetrosDelta Tabular 0.45210
CAJATAMBO
Delta Teórico 0.06600 0.06400 0.08800 0.15720 0.13940 Log Normal 3
CHAVIN
Delta Teórico 0.18120 0.13770 No se ajusta 0.15720 0.13940 Log Normal 3
CHIQUIAN
Delta Teórico 0.06500 0.06430 0.06420 0.06840 0.09570
Log Pearson Tipo III
Delta Tabular 0.24030
HUALLANCA
Delta Teórico 0.24860 0.25230 0.25601 0.24550 0.27790
Gumbel
JACAS GRANDE
Delta Teórico 0.10580 0.05410 0.05133 0.0958 0.05910
LLATA
Delta Teórico 0.29520 0.19260 No ajusta 0.31740 0.22920 Log Normal 3
MILPO
Delta Teórico 0.10300 0.06890 0.15323 0.07620 0.17270
Gumbel
POMABAMBA
Delta Teórico 0.15520 No se ajusta No se ajusta 0.17830 0.21930 Log - Normal 2
RECUAY
Delta Teórico 0.08580 0.05630 0.05696 0.06880 0.06510 Log Normal 3
SIHUAS
Delta Teórico 0.10880 0.05650 0.05470 0.09940 0.06510
YANACANCHA
Delta Teórico 0.10670 No ajusta No ajusta 0.13380 0.17270 Log - Normal 2
Fuente: Hidro Esta 2, Máximo Villón B.
Como se observa en el cuadro Nº20, según la prueba de Kolmogorov-Smirnov, se aceptarían las
distribuciones, se aceptarían todas las distribuciones probabilísticas, debido a que el delta
calculado es menor al delta tabular, todas consideradas dentro de un nivel de significancia
ᾳ=0.05. Los datos de la estación chavín se ajustan a la distribución probabilística Gamma de 3
Parámetros para el cual el valor de delta es de calculado es 0.09494 por ser menor al delta
Tabular.
8.3.4. CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN –FRECUENCIA
8.3.4.1. METODO DE DYCK Y PESCHKE
Se ha utilizado la aplicación del programa Hidroesta 2, para realizar el cálculo de intensidad
máxima con el criterio de Grobe, conocido como de Dyck y Peschkey. Una expresión que
permite determinar en forma indirecta las Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, bajo la
aplicación de la siguiente expresión:
(4)

29
Donde:
Pd : Precipitación total para la duración d en minutos (5’<d<1440’), mm
d : duración de la lluvia en min.
P24h : precipitación máxima 24 horas, para el período de diseño, en mm.
con la ecuación (4), se ha calculado Intensidad Máxima para diferentes
períodos de duración, tal como se muestra en el cuadro Nº20.1.
Cuadro Nº20.1: Precipitaciones (mm) y Tiempos de Retorno (años)
ESTACION DISTRIBUCION
TIEMPO DE RETORNO (años)
2 5 10 25 50 100 250 500
AYASH Log Normal 3 Parámetros 25.53 30.78 35.45 42.74 49.23 56.71 68.36 78.75
CAJATAMBO Log Normal 3 Parámetros 23.67 29.13 32.36 36.12 38.73 41.21 44.36 46.66
CHAVIN Log Normal 3 Parámetros 21.52 25.84 29.00 33.28 36.67 40.21 45.18 49.17
CHIQUIAN Log Pearson Tipo III 24.61 29.38 34.60 41.39 46.59 51.90 59.13 64.79
HUALLANCA Gumbel 61.00 97.50 121.66 152.20 174.85 197.33 226.94 249.29
JACAS GRANDE Log Pearson Tipo III 28.26 37.31 44.25 54.18 62.45 71.50 84.81 95.99
LLATA Log Normal 3 Parámetros 23.50 32.87 42.82 60.73 78.61 100.97 138.69 174.51
MILPO Gumbel 26.71 39.02 47.17 57.47 65.11 72.69 82.68 90.22
POMABAMBA Log - Normal 2 Parámetros 26.24 34.71 40.18 46.97 51.95 56.88 63.38 68.33
RECUAY Log Normal 3 Parámetros 28.25 35.26 40.23 46.83 51.96 57.27 64.60 70.40
SIHUAS Log Pearson Tipo III 27.61 36.18 43.04 53.16 61.82 71.51 86.11 98.65
YANACANCHA Log - Normal 2 Parámetros 26.03 31.79 35.30 39.46 42.40 45.24 48.88 51.58
Cuadro Nº20.2: Ecuación de ajuste de la Intensidad Máxima
Cuadro Nº20.2: Intensidad - Duración - Frecuencia.
Duración (t)
(minutos) 2 5 10 25 50 100 250 500
10 25.53 30.78 35.45 42.74 49.23 56.71 68.36 78.75
20 17.40 20.97 24.16 29.12 33.54 38.64 46.58 53.66
30 13.90 16.76 19.30 23.27 26.80 30.87 37.22 42.87
40 11.85 14.29 16.46 19.84 22.86 26.33 31.74 36.56
50 10.48 12.63 14.55 17.54 20.20 23.27 28.05 32.31
60 9.47 11.42 13.15 15.85 18.26 21.04 25.36 29.21
70 8.70 10.48 12.08 14.56 16.77 19.31 23.28 26.82
80 8.08 9.74 11.21 13.52 15.57 17.94 21.63 24.91
90 7.57 9.12 10.51 12.67 14.59 16.81 20.26 23.34
100 7.14 8.60 9.91 11.95 13.76 15.85 19.11 22.02
110 6.77 8.16 9.40 11.33 13.06 15.04 18.13 20.88
120 6.45 7.78 8.96 10.80 12.44 14.33 17.28 19.90
130 6.17 7.44 8.57 10.33 11.90 13.71 16.53 19.04
140 5.92 7.14 8.23 9.92 11.43 13.16 15.87 18.28
150 5.70 6.88 7.92 9.55 11.00 12.67 15.27 17.59
160 5.50 6.63 7.64 9.21 10.61 12.22 14.73 16.97
170 5.32 6.41 7.39 8.91 10.26 11.82 14.25 16.41
180 5.16 6.22 7.16 8.63 9.94 11.45 13.81 15.90
190 5.00 6.03 6.95 8.38 9.65 11.11 13.40 15.43
200 4.86 5.86 6.75 8.14 9.38 10.80 13.02 15.00
210 4.73 5.71 6.57 7.92 9.13 10.51 12.68 14.60
220 4.61 5.56 6.41 7.72 8.90 10.25 12.35 14.23
230 4.50 5.43 6.25 7.54 8.68 10.00 12.05 13.88
240 4.40 5.30 6.11 7.36 8.48 9.77 11.77 13.56
Período de Retorno (T) en años

30
Figura Nº5.1: Curva IDF – Rio Mosna.
8.3.5. Resultado del Análisis de Distribución
Los registros históricos de precipitación máxima de 24 horas de la estación Chavín fueron
analizados y ajustados a la Función de Probabilística de Gamma de 3 Parámetros con el uso del
programa de hidrología y drenaje HidroEsta versión 2 de Máximo Villón Béjar; generándose
valores de Intensidad Máxima para periodos de retorno de 2, 10, 20, 25, 50, 100 y 200 años, tal
como se muestra en el Cuadro N°21.
Cuadro Nº21: Intensidad Máxima (mm/hr) para periodos de retorno (T años).
TR=2
años
TR=5
años
TR=10
años
TR=25
años
TR=50
años
TR=100
años
TR=250
años
TR=500
años
25.53 30.78 35.45 42.74 49.23 56.70 68.36 78.74
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Intensidades(mm/hr)
Duración (minutos)
CURVAS (I - D - F) - RIO MOSNA
T 2 años T 5 años T 10 años T 25 años
T 50 años T 100 años T 250 años T 500 años

31
La intensidad máxima es de 49.23 mm/hr. para una duración de 10 min y un periodo de retorno
de 50 años, cabe indicar que el resultado obtenido servirá para estimar el caudal máximo e
información básica para el cálculo de los perfiles de tormenta de la cuenca.
8.3.6. Hietograma
El hietograma representa variaciones de la intensidad expresada en mm/hr de la tormenta, en el
transcurso de la misma, expresada en minutos u horas. Mediante el hietograma es muy fácil decir
a qué hora, la precipitación adquirió su máxima intensidad y cuál fue el valor de esta.
Teniendo en cuenta que el tiempo de concentración es 4 horas de acuerdo al cuadro Nº11 y un
tiempo de retorno de 50 años cuadro Nº16. Se ha elaborado el hietograma del rio Mosna en el
tramo donde se ubicará el muro de contención o de defensa ribereña, rio Mosna – C.P. Rancas.
Cuadro Nº21.1: Hietograma de la tormenta para d=240min, Tc=4Hr y TR=50 años.
Fuente: Excel 2016 - IDF.
d (min) I (mm/h) P (mm) ΔP ΔP (ordenado) I (mm/h)
10 49.23 8.21 8.21 0.65 0.65
20 33.54 11.18 2.98 0.69 0.69
30 26.80 13.40 2.22 0.73 0.73
40 22.86 15.24 1.84 0.78 0.78
50 20.20 16.83 1.60 0.83 0.83
60 18.26 18.26 1.43 0.91 0.91
70 16.77 19.56 1.30 1.00 1.00
80 15.57 20.76 1.20 1.12 1.12
90 14.59 21.89 1.12 1.30 1.30
100 13.76 22.94 1.05 1.60 1.60
110 13.06 23.94 1.00 2.22 2.22
120 12.44 24.89 0.95 8.21 8.21
130 11.90 25.79 0.91 2.98 2.98
140 11.43 26.66 0.87 1.84 1.84
150 11.00 27.49 0.83 1.43 1.43
160 10.61 28.30 0.80 1.20 1.20
170 10.26 29.07 0.78 1.05 1.05
180 9.94 29.82 0.75 0.95 0.95
190 9.65 30.55 0.73 0.87 0.87
200 9.38 31.26 0.71 0.80 0.80
210 9.13 31.95 0.69 0.75 0.75
220 8.90 32.62 0.67 0.71 0.71
230 8.68 33.27 0.65 0.67 0.67
240 8.48 33.91 0.64 0.64 0.64
TR = 50 Ecuación ID = 60 mint

32
Figura Nº5.1: Hietograma de la tormenta d=240min, Tc=4Hr y TR=50 años.
Fuente: Excel 2016 - IDF.
8.4. ANALISIS DE EVENTOS MAXIMOS
El análisis de frecuencia es una herramienta utilizada para, predecir el comportamiento futuro de
los caudales en un sitio de interés. Es un método basado en procedimientos estadísticos que
permite calcular la magnitud del caudal asociado a un período de retorno. Su confiabilidad depende
de la longitud y calidad de la serie histórica, además de la incertidumbre propia de la distribución
de probabilidades seleccionada.
El análisis de frecuencia consiste en determinar los parámetros de las distribuciones de
probabilidad y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un período de
retorno dado. Como no se cuenta con datos de caudales de estaciones hidrométricas, descargas
máximas de las quebradas y ríos, se ha estimado en base a las precipitaciones máximas de la
Estación Chavín y las características de la cuenca.
8.4.1. MODELACIÓN HIDROLÓGICA CON HEC HMS
Para el análisis de eventos de tormentas se aplicó el programa de HEC-HMS, que es un modelo
hidrológico desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (HEC), del Cuerpo de Ingenieros
de los Estados Unidos, que simula el proceso de precipitación-escorrentía sobre la superficie de
la cuenca; representando la cuenca como un sistema interconectado de componentes
hidrológicos e hidráulicos. HEC-HMS dispone de las siguientes opciones para esta simulación:
Varias alternativas para la determinación de las abstracciones.
Métodos agregados o lineales de transformación de la escorrentía distribuida.
Opciones de tránsito hidrológico
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
Precipitación(mm)
Tiempo (min)
Hietograma de diseño T=50 años

33
8.4.2. MÉTODO DE LA DETERMINACIÓN DE ABSTRACCIONES
Las abstracciones se refieren a la cantidad de lluvia infiltrada en la tierra. HEC-HMS emplea los
métodos más comunes para calcular las pérdidas o abstracciones (como el initial/constant, CN
de SCS, CN gridded SCS y el Green y Ampt) y provee una opción de abatimiento de la humedad
para simular en los períodos de tiempo extendidos.
El método utilizado es el SCS (Soil conservation Service), en base a la curva número
característico, calculado a partir la cobertura de la cuenca y pendiente. Los valores de Numero
de Curva de la cuenca, fueron calculadas a partir de la ponderación de los valores individuales
distribuidos espacialmente asignados según la tabla de Ven Te Chow.
8.4.3. MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN DE ESCORRENTÍA (RUNOFF TRANSFORMATION)
El módulo Runoff transformation convierte el exceso de precipitación en la cuenca a escorrentía
directa en la salida. HEC-HMS permite determinar la transformación de la escorrentía usando
métodos agregados o distribuidos. En el método agregado, la cantidad de escorrentía es
determinada usando hidrogramas unitarios – como son Clark, Snyder o SCS – o métodos de
onda cinemática. En un método distribuido (como el Modified Clark) las cuencas son divididas
en mallas o celdas y los excesos de lluvia de cada celda se transitan hasta la salida.
El método de cálculo utilizado es el Método Snyder Unit Hydrograph para el proceso de
transformación, basado en los parámetros de entrada el Tp Retardo estándar de Snyder y el Cp
coeficiente de almacenamiento; tomando en cuenta las características del cauce y de la cuenca,
como parámetros de cálculo del hidrograma, lo cual hace que sea más representativa.
8.4.4. MÉTODO DEL FLUJO BASE
El método utilizado es el Método de Recesión Constante que es empleada para obtener el drenaje
desde almacenamientos naturales de las cuencas. Los parámetros de entrada están en función
del Qt el flujo base, Qo es el flujo base inicial en el tiempo cero y K constante de recesión que
representa de acuerdo al componente del flujo, para la constante de recesión se utilizó el valor
de 0.6 por ser un flujo superficial.
8.4.5. MÉTODO DE TRANSITO DE CAUCES (CHANNEL ROUTING)
Las técnicas de tránsito se ocupan del movimiento del flujo de escurrimiento desde la salida de
la cuenca hasta la salida de la cuenca. Las opciones de HEC-HMS para el tránsito son:
Muskingum, la Onda Cinemática y los métodos de Muskingum-Cunge. El tránsito del flujo en
cauces es un proceso de cálculo del hidrograma de salida hacia el final aguas abajo del cauce,
dado el hidrograma de ingreso al inicio del tramo aguas arriba.
El método de cálculo elegido para los tránsitos en el cauce y para los Reachs se utilizó el Método

34
de Muskingum. El método Muskingum está basado en la ecuación de continuidad y la relación
de almacenamientos, caudales de ingreso y de salida. El método asume estos volúmenes de
almacenamiento en el canal en un instante de tiempo como una función lineal ponderado al
caudal de ingreso y de salida, el cual esta expresado en la siguiente ecuación:
( ) OxxIKS −+= 1
Donde, S es el almacenamiento, I y O son los caudales de ingreso y salida al inicio y final del
intervalo de tiempo, x y K son parámetros de Muskingum. x es un factor de ponderación que varía
entre 0.0 a 1.0 representando la relativa importancia del caudal de ingreso sobre el de la salida
y K representa el tiempo de viaje en el cauce. K es nada más que el tiempo promedio de flujo en
el cauce que es la proporción de longitud del cauce y la velocidad media en el cauce. La salida
(O2) al final de un intervalo de tiempo se relaciona con el ingreso (I2) del final del ∆t, el ingreso
del inicio del ingreso del siguiente ∆t (I1) y la salida al inicio del ∆t (O1) por la siguiente
ecuación:
1312212 OCICICO ++=
Donde, si, ∆t es el intervalo de tiempo de análisis, entonces,
tKxK
Kxt
C
+−
−
=
5.0
5.0
1
tKxK
Kxt
C
+−
+
=
5.0
5.0
2
tKxK
tKxK
C
+−
−−
=
5.0
5.0
3
1321 =++ CCC
Cuando uno de los canales es determinado largo, este se sub-divide en varios sub tramos. Esta
subdivisión de cauces es recomendable para los cauces largos donde se quiere evitar la
inestabilidad numérica. Aquí los cauces largos se refieren a esos donde falla la condición:
KtK 3 . Una vez que el cauce es determinado largo, es dividido en sub canales
1
3
int +




=
tV
L
n
Donde n es el número de sub canales, L es la longitud del cauce, ∆t es el intervalo de
tiempo de análisis, V es la velocidad promedio del flujo en el cauce.
8.4.6. MODELAMIENTO DE LA CUENCA
El Sistema de Modelamiento Hidrológico (HEC HMS) de la cuenca se determinó en función del
modelo de cuenca, el modelo meteorológico y el modelo de control de simulación.

35
8.4.6.1. Modelo de Cuenca
Es la representación física de la cuenca, la siguiente esquematización está construido mediante
la conexión de una serie de elementos hidrológicos, de modo que formen una red que refleje el
movimiento real del agua, tal como se muestra en la Figura N°1.3.
Figura Nº6: Modelo de cuenca de aporte Rio Mosna – C.P. Rancas
Fuente: Hec-Hms.
a) Método de determinación de perdidas (Loss Method) - Método del Número de Curva
Este método tiene ventaja sobre el método racional, porque se aplica a cuencas medianas
como también a cuencas pequeñas.
El parámetro de mayor importancia de la lluvia generadora, es la altura de esta, pasando
la intensidad a un segundo plano. Su principal aplicación es la estimación de las
cantidades de escorrentía tanto en el estudio de avenidas máximas, como en el caso del
cálculo de aportaciones líquidas.
La infiltración potencial máxima (S), está en función del número de curva N, mediante la
siguiente ecuación:
S =
1000
N
− 10
Almacenamiento S(mm):
S = (
1000
N
− 10) ∗ 25.4

36
Abstracción la(mm):
Ia = 0.20 ∗ S
Infiltración Fa(mm):
Fa = S − la
Condiciones de Humedad:
Condiciones secas 𝑪𝑵 𝑰 =
𝟒.𝟐∗𝑪𝑵 𝑰𝑰
𝟏𝟎−𝟎.𝟎𝟓𝟖∗𝑪𝑵 𝑰𝑰
Condiciones húmedas 𝑪𝑵 𝑰𝑰𝑰 =
𝟐𝟑∗𝑪𝑵 𝑰𝑰
𝟏𝟎+𝟎.𝟏𝟑∗𝑪𝑵 𝑰𝑰
Condición Hidrológica
La condición hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para
favorecer o dificultar el escurrimiento directo que se encuentra en función de la cobertura
vegetal.
Figura Nº6.1: Condición Hidrológica de la cuenca de aporte.
Fuente: Ing. M. Sc. Cesar Milla Vergara
Grupo Hidrológico de suelo, Define los grupos de suelos, los cuales pueden ser:
GRUPO A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tienen altas velocidades de
infiltración cuando están mojadas y consisten principalmente de arenas y gravas
profundas y bien graduadas. Estos suelos sostienen altas velocidades de transmisión.
GRUPO B: Suelos con moderadas velocidades de infiltración cuando están mojados,
consisten principalmente de suelos arenosos menos profundas que los del grupo A y con
drenaje medio, conteniendo valores intermedios de texturas finas a gruesos.
GRUPO C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados,
consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua,
son suelos con texturas fines. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.
GRUPO D: (Alto potencial de escurrimiento). Suelos que tienen muy bajas velocidades
de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelos arcillosos con
alto potencial de hinchamiento, suelos con estratos arcillosos cerca de su superficie o
bien sobre un horizonte impermeable.
Uso de la Tierra y tratamiento, El uso de la tierra es la cobertura de la cuenca e incluye
toda clase de vegetación, escombros, pajonales, desmontes, así como las superficies de

37
agua (lagos, pantanos, etc.) y superficies impermeables (carreteras, cubiertas).
El tratamiento de la tierra se aplica sobre todo a los usos agrícolas de la tierra e incluye
las prácticas mecánicas tales como sistemas de bordos, curvas de nivel, terraplenado y
ejecución de prácticas para el control de erosión y rotación de cultivos.
El uso de la tierra y las clases de tratamiento se obtienen rápidamente ya sea por
observación o por medición de la densidad y magnitud de escombros y cultivos en áreas
representativas.
El método SCS distingue tres clases de tierras según su uso y tratamiento, estas son:
- Tierras cultivadas
- Tierras cubiertas de pastos o hierbas
- Tierras cubiertas de bosques y arbustos
Figura Nº6.2: Numero de la curva – Según el uso y tratamiento de la tierra.
Fuente: Ing. M. Sc. Cesar Milla Vergara

38
Cuadro Nº21.2: Clasificación de Cobertura Vegetal y Suelos.
Fuente: Mapa de Cobertura Vegetal y Suelos.
Cuadro Nº21.3: Uso de la tierra según cobertura vegetal y suelos.
Fuente: Imagen Nº6.1 y 6.2 - Mapa de Cobertura Vegetal y Suelos.
En el Cuadro N°22, se presenta la información de los parámetros de pérdida del suelo, la
abstracción en la cuenca a través del método de SCS, la misma que se encuentra en
función del número de curva (CN), el almacenamiento potencial, la abstracción inicial (Ia)
y la infiltración Fa.
COVERTURA VEGETAL
AREA
(Km2)
SIMBOLO
SUELO
PREDOMINANCIA DESCRIPCION
Agricultura costera y andina 57.61 LPe-R
Leptosol eutrico-afloramiento litico
Lomadas, colinas y montañas
Pendientes
Area altoandina con escasa y
sin vegetación
65.56 LPd-ANu-R Leptosol eutrico-Cambisol eutrico -
Regosol districo-afloramiento litico Lomadas, colinas y montañas
Bofedal 32.40 LPe-CMe Leptosol eutrico-Cambisol eutrico Lomadas, colinas y montañas
Bosque relicto altoandino 7.60 LPe-CMe Leptosol eutrico-Cambisol eutrico Lomadas, colinas y montañas
Bosque relicto meso andino 0.40 LPe-CMe Leptosol eutrico-Cambisol eutrico Lomadas, colinas y montañas
Glaciar 17.05 LPd-ANu-R
Leptosol eutrico-Cambisol eutrico -
Lagunas, lagos y cochas 3.43 LPd-ANu-R
Leptosol eutrico-Cambisol eutrico -
Matorral arbustivo 16.92 LPe-R
Leptosol eutrico-afloramiento litico
Lomadas, colinas y montañas
Pendientes
Pajonal andino 515.20 LPe-CMe Leptosol eutrico-Cambisol eutrico Lomadas, colinas y montañas
Areas Pobladas 13.21
COVERTURA VEGETAL
AREA
(Km2)
SIMBOLO
SUELO
COBERTURA
VEGETAL
Condicion
Hidrologica
USO DE LA
TIERRA
TRATAMIENT
O O
PRACTICA
GRUPO
HIDROLOGICO
DE SUELO
NUMERO
DE CURVA
Agricultura costera y andina 57.61 LPe-R 8.0 % Pobre Cultivos
Curavas de nivel
y en terrazas
B 74
Area altoandina con escasa y
sin vegetación
65.56 LPd-ANu-R 9.2 % -
Descuido, en
descanso,
sin cultivos
Surcos rectos D 94
Bofedal 32.40 LPe-CMe 4.5 % Pobre
Pastizales o
similares
- C 86
Bosque relicto altoandino 7.60 LPe-CMe 1.1 % Pobre Bosques - A 45
Bosque relicto meso andino 0.40 LPe-CMe 0.1 % Pobre Bosques - A 45
Glaciar 17.05 LPd-ANu-R 2.4 % Pobre - - D 86
Lagunas, lagos y cochas 3.43 LPd-ANu-R 0.5 % Pobre - - C 82
Matorral arbustivo 16.92 LPe-R 2.4 % Pobre Pradera - A 45
Pajonal andino 515.20 LPe-CMe 70.4 % Regular
Pastizales o
similares
- B 69
Areas Pobladas 13.21 1.5 % Pobre Patios - D 86

39
Cuadro Nº106 Parámetros del hidrograma sintético del SCS.
COBERTURA VEGETAL CN PORCENTAJE AREA (Km2) PONDERADO CN
Barbecho 86 9.54 151.81 8.20
Cultivos en Surco 71 4.57 72.72 3.24
Granos 70 7.00 111.39 4.90
Leguminosas 67 2.00 31.83 1.34
Pastizales 35 2.99 47.58 1.05
Praderas 58 71.56 1138.76 41.50
Bosques 55 1.34 21.32 0.74
Ciudad 30 1.00 15.91 0.30
Total 100.00 1591.33 61.28
Fuente: Estudio del Balance Hídrico de la Cuenca del Rio Mosna – ANA.
Cuadro Nº22: Parámetros de pérdida del suelo en la cuenca.
Nombre Cuenca CN (III) S (mm) la (mm) Fa (mm)
SC-01 75 84.67 16.93 67.73
b) Método de Transformación escorrentía (transform Method)
En el Cuadro N°21 se muestra el resume del cálculo de los parámetros de transformación
de la precipitación en escorrentía a nivel de la cuenca, aplicando el método del
Hidrograma de Snyder. Donde L es la longitud de cauce más largo, Lc es la longitud al
centroide a través del cauce y Ct, Cp y Tp son parámetros de forma del hidrograma de
Snyder.
Cuadro Nº21: Parámetros del Hidrograma Snyder en la cuenca
Nombre
Cuenca
Parámetros de cuenca Parámetros Hidrograma Snyder
L
(ft)
L
(milla)
Lc
(ft)
Lc
(milla)
Ct
Tp
(hr)
Cp
SC-01 40993.8 7.8 20496.9 3.9 2 5.556 0.6
Cabe indicar que el Cp representa el coeficiente de almacenamiento de Snyder, cuyo
coeficiente que normalmente está en el rango de 0.4 a 0.8 donde el valor más grande de
Cp es asociados con valores de Ct, por el cual para nuestro cálculo se ha considerado un
valor promedio de 0.6.
Igualmente, el coeficiente Ct usualmente varía en el rango de 1.8 a 2.2, y se ha
considerado para nuestro cálculo un valor promedio de 2.0.
c) Método de Flujo Base (Baseflow Method)
En el Cuadro N°24, se muestra los parámetros de flujo base asignados para la cuenca.
Cuadro Nº24: Parámetros de flujo base en la cuenca
Nombre
Cuenca
Área
(Km2)
Flujo inicial
Q inicial (m3/s)
K
(Coef. Recesion)
Q inflexión
(Therhold Q)
SC-01 716.22 14.85 0.85 0.03

40
d) Modelo Meteorológico
El modelo meteorológico se construyó con la información de precipitación máxima de 24
horas para diferentes periodos de retorno. Para cada valor de lámina de precipitación
máxima, fue transformado a perfiles de tormenta (hietograma) debido a la ausencia de
perfiles de tormenta en la zona de estudio, por lo tanto, se ha utilizado para el estudio el
perfil de la SCS tipo I, tal como se muestra en la Figura N°7.
Figura Nº7: Perfil de la Tormenta máxima en 24 horas de la SCS Tipo I
Fuente: Libro de Hidrologia Ven Te Chow.
e) Modelo de Control
Las especificaciones de control, especifica el intervalo de tiempo temporal de cálculo y
la duración total de la simulación que incluyen las horas de inicio y fin de la simulación.
En este proyecto se ha definido un intervalo de cálculo de 900 minutos, en intervalos de
10min.

41
8.4.7. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Los hidrogramas de avenida para el muro de protección o defensa ubicada en la margen derecha
del rio Mosna a la altura del C.P. Rancas, fueron calculados para períodos de retorno de 2, 5, 10,
25, 50, 100, 250 y 500 años, tal como se muestra en el Cuadro N°25.
Cuadro Nº25: Caudal máximo – Cuenca de aporte rio Mosna tramo C.P. Rancas.
Caudal
(m3/s)
TR = 2
años
Caudal
(m3/s)
TR = 5
años
Caudal
(m3/s)
TR = 10
años
Caudal
(m3/s)
TR = 25
años
Caudal
(m3/s)
TR = 50
años
Caudal
(m3/s)
TR = 100
años
Caudal
(m3/s)
TR = 250
años
Caudal
(m3/s)
TR = 250
años
8.10 18.60 40.00 91.40 153.10 239.00 402.60 572.40
Fuente: HEC-HMS 4.3.
Imagen Nº7.1: Caudal máximo – Cuenca de aporte rio Mosna tramo C.P. Rancas – T=50 años.
Imagen Nº7.2: Hidrograma – Cuenca de aporte rio Mosna tramo C.P. Rancas – T=50 años.

42
9. ESTIMACION DE SOCAVACIÓN
Según Rocha Arturo, (1998). Hay dos formas de socavación se presentan en un cauce según que
haya o no haya movimiento de sedimentos desde aguas arriba: socavación en lecho móvil y
socavación en agua clara.
Socavación en lecho móvil
Se presenta cuando hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba hasta el sitio del
ponteadero y por lo tanto parte de este sedimento queda atrapado en el hueco de socavación. En
este caso, la socavación alcanza equilibrio cuando la cantidad de material que es transportado iguala
la cantidad de material que es removido. Se le conoce también como socavación en lecho vivo.
Socavación en agua clara
Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba al sitio del
ponteadero y por lo tanto no hay reabastecimiento del hueco socavado. En este caso, la socavación
alcanza equilibrio cuando el esfuerzo cortante en el lecho es menor que el requerido para el inicio
del movimiento de las partículas, o sea cuando el flujo no puede remover más partículas del hueco
formado.
9.1. TIPOS DE SOCAVACIÓN
9.1.1. SOCAVACIÓN GENERAL
La socavación general es aquella disminución en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho, que pone
en movimiento las partículas de fondo y de las márgenes que se encuentran en equilibrio,
indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura.
Este fenómeno es un proceso natural que puede ocurrir a todo lo largo del río y no es provocado
por factores humanos.
9.1.1.1. Estimación de la socavación general
La estimación de la magnitud de la socavación general es muy impórtate cuando se pretende
construir o colocar obras y equipos cercanos, o bien cruzar una obra por el cauce, la intención
es estimar la sección de máxima erosión correspondiente a un caudal de diseño, de tal forma
que al construir la obra esta no afecte ni sea afectada seriamente.
Para el cálculo de la socavación general se utilizó el método de Lischtvan y Lebediev el cual se
basa en determinar la condición de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la
velocidad media del flujo necesario para erosionar el material que forma el cauce.
Ur = Ue (2.29)

43
Dónde:
Ur = Velocidad media real del flujo en m/s, en una franja o línea vertical
U e= Velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material
dado del fondo
f) Velocidad media erosiva (Ue)
Sabiendo que es un suelo no cohesivo se utiliza la siguiente relación.
SI 2.8 mm<= D84=38.87 <= 182 ms. (Ver fórmula 2.30 y 2.31)
𝑈𝑒 = 4.7𝛽𝐷84
0.28
𝑑 𝑠
0.223
𝐷84
0.092
(2.30)
𝛽 = 0.8416 + 0.03342 ln 𝑇 (2.31)
Siendo T periodo de retorno = 50 años
g) Profundidad de erosión
𝑑 𝑠 = (
𝛼𝑑0
5
3
4.7𝛽𝐷84
0.28)
𝐷84
0.092
0.223+𝐷84
0.092
(2.32)
Cálculo de coeficiente de contracción (u), (Ver fórmula 2.33)
𝜇 = 1 −
0.387 𝑈 𝑜
𝐵 𝑒
(2.33)
Velocidad media del flujo. (Ver fórmula 2.34 y 2.35)
𝑈 𝑜 =
𝑄 𝑑
𝐴
(m/s) (2.33)
𝛼 =
𝑄 𝑑
𝜇𝑑 𝑚
5/3
𝐵 𝑒
(2.35)
Profundidad media (dm), (Ver fórmula 2.36)
𝑑 𝑚 =
𝐴
𝐵 𝑒
(2.36)
Dónde:
Qd= Gasto de diseño o gasto máximo de la avenida para el cual se desea calcular la
erosión en m3/s.
Be= Ancho efectivo de la superficie libre del agua en m.
µ= Coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo debido a los

44
obstáculos dentro de la corriente (pilas). Igual a la unidad si no hay obstáculos.
A= Área hidráulica de la sección, en m2
9.1.2. SOCAVACIÓN TRANSVERSAL
La reducción del ancho de la sección del cauce en forma natural y como consecuencia de una
obra, es compensada con un incremento en la profundidad hasta el punto en el cual se alcanza
la capacidad necesaria de la sección, este incremento de la profundidad del cauce se conoce
como socavación transversal.
9.1.3. SOCAVACIÓN EN CURVAS
Este fenómeno se debe a la sobre elevación del nivel del agua en esta zona producida por la
fuerza centrífuga.
9.1.4. SOCAVACIÓN LOCAL
Se presenta al pie de las estructuras interpuestas a las corrientes, sumergidas o que emergen de
la superficie del agua, como resultado de la deflexión de las líneas de flujo, la turbulencia y la
verticidad provocada por la presencia de obstáculos.
Según Rocha Arturo (1998). Las formas del lecho afectan la profundidad de socavación al afectar
también la velocidad del flujo y el transporte de sedimentos.
La socavación local en una pila en lecho arenoso con configuración de dunas fluctúa alrededor
de la profundidad de socavación de equilibrio. Esto se debe a la variabilidad del transporte de
material de lecho, caso en el cual la socavación puede ser un 30% mayor que la profundidad de
socavación de equilibrio. Sin embargo, durante las crecientes, las dunas pueden pasar a lecho.
9.2. EL FACTOR TIEMPO
Butch (1999). En mediciones de campo encontró que la socavación depende del tiempo de las
avenidas. Entre mayor es el tiempo de la creciente mayor es la socavación. La forma del hidrograma
de creciente y el tiempo base son factores que determinan el valor de la socavación. Sin embargo,
la mayoría de métodos de análisis no tienen en cuenta estos factores.
9.2.1. FACTORES DE SEGURIDAD EN LOS CÁLCULOS DE SOCAVACIÓN
Algunos de los métodos de cálculo de la socavación como el HEC-18 de la FHW A, obtienen
valores que en concepto de algunos autores son conservadores y no se requiere la utilización
de factores de seguridad. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que para determinados caudales
se puede producir acorazamiento del fondo del cauce, disminuyéndose aparentemente la
socavación, pero estos acorazamientos pueden desaparecer al presentarse caudales mayores
y la socavación puede ser muy cercana a la calculada por medio de las fórmulas de Richardson
y Richardson, citada por Butch, (1999) En todos los casos existe una incertidumbre involucrada
en los modelos y se requiere utilizar criterios prudentemente generosos.

45
9.2.1.1. Factores de seguridad en socavación en espigones
Los espigones actúan como deflectoras del flujo, disminuyendo el ancho efectivo del cauce. Las
velocidades se aumentan y se producen dos tipos de socavación, las cuales deben sumarse:
Breusers y Raudkivi recomiendan utilizar la siguiente expresión:
K1 = a Ángulo entre el espigón y la orilla (en grados)
K2 = Pendiente de la pared del dique
K3 =Posición del espigón respecto al canal, (Ver cuadro 2.3, 2.3 y 2.4)

46
9.3. MECÁNICA DE SUELOS
Se cuenta con información realizada por el laboratorio de mecánica de suelos Ingeotecnos A&V
Laboratorios, datos granulométricos, Angulo de fricción interna, capacidad portante.
9.4. DETERMINACION DE LA SOCAVACION
9.4.1. DIAMETRO MEDIO Y DIAMETRO ESTANDAR
Cuadro Nº25: Análisis Granulométrico
Tamices
ASTM
Abertura
(mm)
Peso
Retenido
(grs)
% Retenido
Parcial
% Retenido
Acumulado
%
Acumulado
Que Pasa
3'' 76.200 0.00 0.00 0.00 100.00
2'' 50.800 231.90 3.78 3.78 96.22
1 1/2'' 38.100 632.30 10.31 14.09 85.91
1'' 25.400 559.20 9.12 23.21 76.79
3/4'' 19.050 691.20 11.27 34.48 65.52
1/2'' 12.700 725.30 11.83 46.31 53.69
3/8'' 9.525 304.20 4.96 51.27 48.73
Nº4 4.760 639.40 10.43 61.69 38.31
Nº8 2.360 477.00 7.78 69.47 30.53
Nº16 1.190 200.20 3.26 72.73 27.27
Nº30 0.599 87.60 1.43 74.16 25.84
Nº50 0.297 186.10 3.03 77.20 22.80
Nº100 0.149 341.00 5.56 82.76 17.24
Nº200 0.074 247.10 4.03 86.78 13.22
< Nº200 0.000 810.50 13.22 100.00 0.00
TOTAL 6133.00 100.00
Fuente: Laboratorio de Mecánica de Suelos
Figura 9: Curva Granulométrica
Fuente: Laboratorio de Mecánica de Suelos.

47
Cuadro Nº26: dm
PESO INICIAL SECO: 6133 Grs.
PESO LAVADO SECO: 5322.50 Grs.
Tamices
ASTM
Abetura
(mm)
Peso
Retenido
(grs)
% Retenido
Parcial
%
Retenido
Acumulado
%
Acumulado
Que Pasa
d' ΔP Ʃ ΔP Ʃ ΔP*d'i
3'' 76.200 0.00 0.00 0.00 100.00 63.50 3.78 3.78 240.11
2'' 50.800 231.90 3.78 3.78 96.22 44.45 10.31 14.09 458.27
1 1/2'' 38.100 632.30 10.31 14.09 85.91 31.75 9.12 23.21 289.49
1'' 25.400 559.20 9.12 23.21 76.79 22.23 11.27 34.48 250.48
3/4'' 19.050 691.20 11.27 34.48 65.52 15.88 11.83 46.31 187.74
1/2'' 12.700 725.30 11.83 46.31 53.69 7.53 23.16 69.47 174.42
3/8'' 9.525 304.20 4.96 51.27 48.73 5.36 21.47 90.94 115.01
Nº4 4.760 639.40 10.43 61.69 38.31 2.68 12.47 103.41 33.41
Nº8 2.360 477.00 7.78 69.47 30.53 1.33 7.73 111.13 10.27
Nº16 1.190 200.20 3.26 72.73 27.27 0.67 10.02 121.16 6.71
Nº30 0.599 87.60 1.43 74.16 25.84 0.34 12.62 133.78 4.25
Nº50 0.297 186.10 3.03 77.20 22.80 0.15 22.80 156.58 3.39
Nº100 0.149 341.00 5.56 82.76 17.24 0.07 17.24 173.83 1.28
Nº200 0.074 247.10 4.03 86.78 13.22 0.04 13.22 187.04 0.49
< Nº200 0.000 810.50 13.22 100.00 0.00 SUMA= 1775.32
TOTAL 6133 100.00
Dm=17.75 mm.
Ds = 13.34 mm.
Analizando el porcentaje que pasa por la malla D50 se obtuvo el valor de D84
D84 = 38.87 mm.
Según la fórmula.
𝐷𝑖 = 𝐷50 𝜎 𝑍𝑖
9.4.2. Cálculo de profundidad de erosión
Se calculó el coeficiente (P) que está en función del periodo de retomo aplicando la siguiente
fórmula.
𝛽 = 0.8416 + 0.03342 ln 𝑇
Donde remplazando T=50 años según el cuadro Nº16, se obtuvo.
β = 0.97.
𝑑 𝑚 =
Ʃ 𝚫𝐏 ∗ 𝐝′𝐢
100
𝑑 𝑚 =
1775.32
100
𝑑 𝑚 = 17.75 mm

48
El coeficiente (u) se calculó aplicando la fórmula:
𝛼 =
𝑄 𝑑
𝜇𝑑 𝑚
5/3
𝐵𝑒
Cuadro Nº27: COEFICIENTE (α) PARA DIFERENTES TRAMOS
PROGERSIVA Be(m) A (m2) dm(m) Uo µ (α)
0-20 20.34 14.41 0.708 10.625 0.798 16.756
20+40 20.33 14.4 0.708 10.632 0.798 16.775
40+60 21.89 15.35 0.701 9.974 0.824 15.342
60+80 20.95 14.45 0.690 10.595 0.804 16.875
80+100 20.26 13.79 0.681 11.102 0.788 18.210
100+120 20.85 14.12 0.677 10.843 0.799 17.603
120+130 21.48 14.44 0.672 10.602 0.809 17.078
Para suelos homogéneos no cohesivos
Como 2.8 mm<= D84 <= 182 mm. Aplicando la siguiente fórmula se obtuvo la
profundidad de erosión.
𝑑 𝑠 = (
𝛼𝑑0
5
3
4.7𝛽𝐷84
0.28)
𝐷84
0.092
0.223+𝐷84
0.092
Cuadro Nº:28 PROFUNDIDAD DE SOCAVACION EN LOS TRAMOS DIFERENTES
PROGERSIVA Do (m) β (α) ds(m) ds al10% SOCAVACION TOTAL
0-20 0.73 0.97 16.76 0.81 0.89 1.70
20+40 0.73 0.97 16.78 0.81 0.89 1.70
40+60 0.73 0.97 15.34 0.75 0.82 1.57
60+80 0.72 0.97 16.88 0.80 0.88 1.67
80+100 0.71 0.97 18.21 0.83 0.92 1.75
100+120 0.70 0.97 17.60 0.79 0.87 1.67
120+130 0.70 0.97 17.08 0.77 0.85 1.62
PROMEDIO 1.67
SOCAVACION UTIL 1.70

49
9.4.2.1. Factor de seguridad en socavación
Para desarrollarla se aplicará la ecuación 2.37 y el cuadro Nº4.34.
Los coeficientes de corrección de los factores de seguridad de obtuvo de los cuadros 2.3, 2.4 y
cuadro 2.5. Indicada en el marco teórico propuesto por Breusers y Raudkivi. Y las tres
características que presenta nuestro diseño de muro de gavión para su factor de seguridad, ver
cuadro 4.31 Aplicando la siguiente fórmula:
𝑑 𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝐾1 ∗ 𝐾2 ∗ 𝐾3 ∗ 𝑑 𝑠 (2.37)
En nuestro caso no varía la socavación debido a que los valores de todos los factores de corrección
son 1.00 quizás por esta razón la mayoría de métodos de análisis no tienen en cuenta estos
factores.
La profundidad de excavación se considera para la socavación de 1.700m
10. MODELAMIENTO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURA DE PROTECCION “MURO”
10.1. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE CAUCES NATURALES (n de Manning)
Para obtener el coeficiente de Manning, se requiere de la experiencia del especialista para realizar
las estimaciones, que puede apoyarse en antecedentes de casos similares, tablas y publicaciones
técnicas disponibles, sobre la base de los datos recopilados en la etapa de campo.
En el presente ítem, se dan a conocer recomendaciones prácticas para la estimación del coeficiente
de rugosidad en cauces naturales y se describen a continuación.
Máximo Villón B. (2005). Manifiesta que, las fotografías que se muestran para cierto número de
canales naturales acompañadas de los valores de η correspondientes. Estas dan una idea de la
apariencia de los canales naturales y por tanto facilitan la selección del valor de η para una
determinada condición de canal.

50
Figura 10: Valores de Manning para canales naturales.
Fuente: Máximo Villon B. (2005) - Pag.249.
Para el Cauce del Rio Mosna asumiremos un valor η10 =0.030.
Figura 11: Valores de Manning para canales naturales.
Fuente: Tesis - Diseño de muro de gaviones para la protección de la
margen izquierda del rio mosna en el tramo km:17+000 al km17+330 en
el distrito de Chavin aplicando HecRas, 2013.
Aplicando el método propuesto según Cowan, mediante la siguiente relación:
η = m5*(η10 + η0+η1…. Η4)
Para el Cauce del Rio Callapo asumiremos un valor η=0.036.

51
10.2. MODELAMIENTO EN HEC-RAS
10.2.1.Geometría del cauce y ubicación del muro de protección
Figura 12: Geometría del rio mosna Tramo C.P. Rancas.
Fuente: HEC-RAS 5.0.3.
Figura 13: Sección critica con muro para T=500 años.

52
Figura 14: Sección critica con muro para T=50 años.
Figura 15: Simulación con muro vista en planta.

53
Figura 16: Simulación con muro vista en elevación.
Figura 17: Resultados de la simulación en el tramo critico 0+180, para T 50 años.

54
Cuadro Nº29: Resultados de los parámetros geométricos de la simulación Para T 50años.
HEC-RAS Plan: Plan River: MOSNA-2 Reach: EJE Profile: T50 años
PROGRESIVA
Q Total Tirante Pendiente Velocidad Área Espejo de Agua Numero
Froude(m3/s) Hidráulico (m) (m/m) (m/s) (m2) (m)
0 153.10 2.79 0.0010 1.79 93.37 40.30 0.34
10 153.10 2.81 0.0010 1.76 93.91 40.33 0.34
20 153.10 2.82 0.0010 1.74 93.34 38.61 0.33
30 153.10 2.85 0.0008 1.62 99.91 40.63 0.31
40 153.10 2.87 0.0007 1.52 106.34 42.62 0.29
50 153.10 2.89 0.0006 1.44 112.55 44.21 0.27
60 153.10 2.91 0.0006 1.39 117.60 45.42 0.26
70 153.10 2.91 0.0006 1.42 114.45 44.82 0.27
80 153.10 2.91 0.0007 1.47 110.86 43.56 0.28
90 153.10 2.91 0.0007 1.54 107.17 42.29 0.29
100 153.10 2.91 0.0008 1.60 103.49 41.01 0.30
110 153.10 2.92 0.0008 1.65 99.79 39.73 0.31
120 153.10 2.90 0.0011 1.80 88.48 33.57 0.34
130 153.10 2.94 0.0008 1.66 97.46 36.72 0.31
140 153.10 2.96 0.0008 1.63 101.52 37.94 0.30
150 153.10 2.98 0.0007 1.57 105.36 39.06 0.29
160 153.10 2.99 0.0006 1.51 109.34 40.21 0.28
170 153.10 3.01 0.0006 1.42 115.62 42.38 0.26
180 153.10 3.03 0.0005 1.32 124.59 44.92 0.24
190 153.10 3.05 0.0004 1.23 134.93 48.02 0.22
200 153.10 3.05 0.0005 1.29 128.19 45.90 0.24
210 153.10 3.04 0.0006 1.41 117.10 42.32 0.26
220 153.10 3.04 0.0007 1.49 107.30 38.61 0.27
230 153.10 3.04 0.0007 1.50 105.86 37.81 0.28
240 153.10 3.05 0.0007 1.50 107.24 39.21 0.28
250 153.10 3.03 0.0010 1.74 92.42 34.83 0.33
260 153.10 3.01 0.0013 1.98 80.14 30.57 0.37
270 153.10 3.01 0.0014 2.07 75.96 29.19 0.39
280 153.10 3.01 0.0016 2.17 71.63 27.75 0.42
290 153.10 3.01 0.0020 2.28 67.05 25.41 0.45
300 153.10 3.07 0.0015 2.11 73.01 26.96 0.40
310 153.10 3.09 0.0014 2.06 75.47 27.64 0.39
320 153.10 3.11 0.0014 2.08 75.07 27.68 0.39
330 153.10 3.11 0.0015 2.14 72.76 26.83 0.40
340 153.10 3.12 0.0016 2.18 71.00 26.23 0.41
350 153.10 3.13 0.0018 2.19 69.87 26.02 0.43
360 153.10 3.17 0.0015 2.10 72.95 26.74 0.40
370 153.10 3.20 0.0014 2.04 75.34 26.62 0.38
380 153.10 3.19 0.0017 2.19 69.92 24.78 0.42
380 153.10 3.19 0.0017 2.19 69.94 24.78 0.42
Fuente: HEC-RAS.

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