medidas de tendencia central: mediana, media, moda. Definicion, ejemplos y ejercicios

1. MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO
MEDIANA
MODA
MEDIDADAS DE DISPERSION
RANGO Y
DESVIACION MEDIA
Profra. María Antonieta
Martínez Rdz
LOS POLIGONOS
DE FRECUENCIAS

2. Observa la imagen y contesta
lo que se te pregunta .
Lic. Marileila Córdoba Ávila 2

3. APRENDIZAJE ESPERADO
 Usa e interpreta las medidas de tendencia central
(moda, media aritmética y mediana), el rango y la
desviación media de un conjunto de datos y decide
cuál de ellas conviene más para el análisis de los
datos en cuestión.
 Enfasis: Usar e interpretar el rango de distintos
conjuntos de datos y su relación con la dispersión de
los mismos.
 Enfasis: Usar e interpretar el concepto de desviación
media de un conjunto de datos como la diferencia de
un valor a la media y su relación con la dispersión de
los mismos.
Lic. Marileila Córdoba Ávila 3

4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
 Es el número que se utiliza para
resumir la información de una serie de
datos.
 Es el número que suele situarse hacia el
centro de la distribución de datos

5. PRINCIPALES MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
Las principales medidas de
tendencia central son:
Media Aritmética
Mediana
Moda

6. MEDIA ARITMÉTICA
La media aritmética (también llamada
promedio o simplemente media) de un
conjunto de valores es igual a la suma de
todos los valores dividida entre el
número de sumandos. Se expresa así:

X
X
N


suma de todos los valores
cantidad total de valores
X
N




7. EJEMPLO
 Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg.
Hallar el peso medio.
 Solución
 Aplicando la fórmula para N = 6, tenemos
 El peso medio es de 80 kg.
84 91 72 68 87 78
80
6
X
    
 
X
X
N



8. MEDIANA
La mediana es el
valor que ocupa el
punto central de una
serie.
 Consecuentemente,
por encima y por
debajo de la mediana
debe haber un número
igual de datos.

9. EJEMPLO
 Encontrar la mediana de {12, 6, 3 , 5 y 2}.
 Solución
 Al ordenarlos nos quedan así {2, 3, 5, 6, 12}.
 Donde se observa claramente que el valor central es el
5, puesto que divide a la muestra en dos partes
iguales.

10. MEDIANA
Cuando los valores de la serie o muestra son
pares, entonces la mediana es la media
aritmética de los dos valores centrales.
Encontrar la mediana de {10, 9, 8, 7, 6, 4}.

11. EJEMPLO
 Encontrar la mediana de {10, 9, 8, 7, 6, 4}.
 Solución 4, 6, 7, 8, 9, 10
 En este caso la media aritmética de 8 y 7 es:
 Por lo tanto, para este ejemplo la mediana es 7.5
 MED
8 7
7,5
2
X

 

12. MODA
También es llamada valor
dominante, y es el valor que más
se repite en una serie; es decir, el
valor con mayor frecuencia de
aparición.
Determina la moda del siguiente
conjunto de datos {2, 4, 5, 5, 5, 7,
8, 8, 9, 12}.

13. EJEMPLO
 Determina la moda del siguiente conjunto
de datos {2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 12}.
 Solución
 Al contar la cantidad de veces que se
repite cada valor observarás que el valor
que más se repite en esta muestra es 5.
 Por lo tanto 5 es la moda de este
conjunto.

14. MEDIDAS DE DISPERSION
 RANGO
 DESVIACIÓN MEDIA
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15. RANGO
 Es la diferencia entre el dato mayor y el
menos de una serie de datos
 {2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 12}.
 RANGO = 12 -2 = 10
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18. DESVIACION MEDIA
 Es la diferencia en valor absoluto entre
cada valor de la variable y la media
aritmética . Su fórmula
 Mide la cantidad promedio que varían
los datos respecto a su media

 l x- x l
 DM = n
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19. EJEMPLO : ENCUENTRA LA
DESVIACION MEDIA
19
1.- 2, 3, 6, 8., 11
2.- 12 ,6, 7 ,3, 15, 10, 8, 5,
RECUERDA UTILIZAR LA FORMULA

20. 20
14/5

21. 21

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23. Video
 https://www.youtube.com/watch?v=5Q0bRm7TCI4
 TAREA
 CONTESTAR FORMULARIO
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24. MIL GRACIAS
POR SU ATENCIÓN
PROFRA. MARIA ANTONIETA MARTINEZ RODRIGUEZ
PROFR. ALFONSO JOSÉ HERNANDEZ MACIAS 24

25. Los polígonos de frecuencia
 Aprendizaje esperado: Recolecta, registra y lee datos
en histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas de
línea.

 Énfasis: Recolectar y registrar datos en polígonos de
frecuencia.
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