evaluacion

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL P.P.P LA EDUCACION SUPERIOR
I.U.P SANTIAGO MARIÑO
SEDE BARCELONA
AULA VIRTUAL DE ESTADISTICA I
SECCION Y.V
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA
PROFESOR: ALUMNA:
Ing. Ramón A. Aray López YOLEIDIS MEDINA
C.I.:25.245.448
SECCION: Y.V

2. Principalmente es de vital importancia saber
que estas medidas describen un conjunto de
elementos por la forma en que se comporta el
centro de su distribución.

3. Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de
referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Al describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de
hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de
tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se
encuentra en los valores intermedios.

4. Estas se destinan a resumir un conjunto de datos respecto a una característica
conservada o investigada, en solo número considerado representativo.
Los resultados obtenidos con la aplicación de estas medidas, pretenden
explicar un conjunto de datos mediante el valor representativo o típico.
El valor representativo es un valor que se calcula para describir una
característica que suele agrupar muchas clases de datos y que se
diferencian en la forma en que se definen típicamente, en la cantidad y
tipo de información.

5. En resumen, los objetivos de las medidas de tendencia central son:
Mostrar en qué lugar se ubica un dato promedio o típico del grupo de datos.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier posición en relación con
las posiciones centrales o típicas.
Sirve como un método para comparar la posición obtenida por un mismo parámetro en
dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más
grupos.

6. Las medidas de tendencia central más comunes son:
La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se
representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la
parte superior.
La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una
distribución. Se representa como Md.
La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una
distribución. Se representa Mo.

7. MEDIA ARITMETICA
Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de
calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo
algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su
sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado
grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores
observados, dividido por el número total de observaciones.

8. MEDIA ARITMETICA
La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por
las siguientes razones:
Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la
media.
Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.

9. MEDIA ARITMETICA
Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente
promediadas mientras que las medianas y las modas de las
distribuciones no se promedian.
La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas
mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

10. MEDIA ARITMETICA
 DATOS AGRUPADOS
N
X
M
N
1i
i

n
x
x
n
1i
i__ 

n
xn
x
n
1i
ii__ 

N
Xn
M
N
1i
ii

 DATOS SIN AGRUPAR
C
e
n
s
o
M
u
e
s
t
r
a
 DATOS AGRUPADOS

11. MODA
La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es
decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es
el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones
se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en
otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.

12. MEDIANA
Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los
datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la
mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en
serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran
por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la
posición de la mediana se utiliza la fórmula

13. Para concluir en la vida cotidiana la herramienta estadística más utilizada son LAS MEDIDAS
DE TENDENCIA CENTRAL, o quien no ha hablado en algún momento sobre el promedio
de notas (estudiantes), promedio de gastos diarios (amas de casa),promedio de costos e
ingresos (profesiones) , promedio de gastos en transporte, alimentación, educación entre
otros (todos), promedio de producción por hectárea, promedio de humedad,
temperatura (agricultura), promedio de goles(deportistas), promedio de nacimientos,
muertes (demografía) promedio de delitos, heridos, accidentes (gobernantes, policía),
color de moda el estilo de moda (todos) y sobre estos resultados se toman decisiones ya
sean de control, distribución, inversión, según el caso demostrándose de esta forma que
la estadística es de gran importancia para la TOMA DE DECISIONES.

14. CÁLCULO A PARTIR DE SERIES SIMPLES Y AGRUPADAS DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números
aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
R a n g o = ( M a x − M i n ) {displaystyle Rango={(Max-Min)}}
Ejemplo
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 3, 2, 5), el dato menor es 2 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un
rango de:
R a n g o = ( 9 − 2 ) = 7 {displaystyle Rango=(9-2)=7} Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la
tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio
rango es:
m e d i o R a n g o = ( M a x + M i n ) 2 {displaystyle medioRango={frac { (Max+Min)}{2}}}
Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio
rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:
m e d i o R a n g o = ( 8 + 3 ) 2 = 5.5 {displaystyle medioRango={frac { (8+3)}{2}}=5.5}

15. DESVIACIÓN MEDIA
LA DESVIACIÓN RESPECTO A LA MEDIA ES LA DIFERENCIA ENTRE CADA VALOR DE LA
VARIABLE ESTADÍSTICA Y LA MEDIA ARITMÉTICA LA DESVIACIÓN MEDIA ES LA MEDIA
ARITMÉTICA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE LAS DESVIACIONES RESPECTO A LA
MEDIA.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución
estadística.

16. CÁLCULO Y APLICACIÓN A PARTIR DE SERIES NUMÉRICAS LAS MEDIDAS DE POSICIÓN:
MEDIDAS DE POSICION:
Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias
superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la
distribución de frecuencia, por lo que también se les llama " Medidas de Tendencia Central ".
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de cumplir determinadas
condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. Toda
síntesis de una distribución se considerara como operativa si intervienen en su determinación todos y
cada uno de los valores de la distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo
siempre calculable y de fácil obtención. A continuación se describen las medidas de posición más
comunes utilizadas en estadística, como lo son:
• Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tecer
cuartil.
• Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno decil).
• Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales: (primero al noventa y
nueve percentil )
Cuartiles (Q1, Q2, Q3)
a. Aquel valor de una serie que supera al 25% de los datos y es superado por el 75% restante.
Formula de Q1 para series de Datos Agrupados en Clase.
b. Primer cuartil (Q1):
a. Segundo cuartil (Q2):
Coincide, es idéntico o similar al valor de la Mediana (Q2 = Md). Es decir, supera y es superado por el 50%
de los valores de una Serie.
c) Tercer cuartil (Q3):
Aquel valor, termino o dato que supera al 75% y es superado por el 25% de los datos restantes de la Serie.
Formula de Q3 para series de Datos Agrupados en Clase

17. 2 EJERCICIOS DE CADA PARTE.
Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

18. EJERCICIOS DE DESVIACIÓN TÍPICA
CALCULAR LA DESVIACIÓN TÍPICA DE LA DISTRIBUCIÓN:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

19. CONCLUSION
al finalizar este trabajo llegamos a la finalidad de resumir un conjunto de datos
respecto a una característica conservada o investigada, en solo número
considerado representativo.
Los resultados obtenidos con la aplicación de estas medidas, pretenden
explicar un conjunto de datos mediante el valor representativo o típico.
El valor representativo es un valor que se calcula para describir una
característica que suele agrupar muchas clases de datos y que se
diferencian en la forma en que se definen típicamente, en la cantidad y tipo
de información.
Para concluir en la vida cotidiana la herramienta estadística más utilizada son LAS MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL, o quien no ha hablado en algún momento sobre el promedio de notas
(estudiantes), promedio de gastos diarios (amas de casa),

20. BIBLIOGRAFIA
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central