1. RAZONES Y
PROPORCIONES
WebQuest
Autor: Carolina Contreras
Mención de Informática educativa
2. INTRODUCCIÓN
En la vida cotidiana muchas veces trabajamos con cantidades exactas. Por ejemplo cantidad de
compañeros en tu sala, el número de dulces que comiste en la semana, los panes que tu mamá te
pidió comprar, etc. Sin embargo, en variadas ocasiones necesitamos relacionar o comparar estas
cifras, o quizás tomar solo una parte de un total de elementos. Para esto, será muy necesario que
conozcas los siguientes conceptos:
Razón: Es una relación entre dos valores. Matemáticamente, si tenemos a y b, una razón es el
cociente entre esos números, es decir a / b.
Proporción: Será una igualdad entre dos razones, es decir si tenemos a / b = c / d. Lo que se lee “a
es a b como c es a d
En la proporción anterior hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios.
La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos
es igual al de los medios.
Si quieres obtener más información, visita el siguiente sitio:
http://www.youtube.com/watch?v=uo6zZbpY8Y8, en donde encontrarás un video con las
definiciones ya vistas y ejemplos numéricos.
3. TAREAS
Utilizando los enlaces y recursos entregados en diapositivas siguientes y los contenidos y conceptos
que tu conoces, realiza las siguientes actividades:
1. Leonardo Davinci se preocupó por
las proporciones de la figura
humana, y en su obra "el Hombre
de Vitruvio" plasma lo mencionado
por el arquitecto Vitruvio acerca de
las dimensiones de cada parte del
cuerpo comparadas con otras del
mismo. En grupo de cuatro
personas elabora una presentación
en Power Point, sobre la historia de
las razones y proporciones, utiliza
imágenes.
4. m2 de valla
1. En la primera tabla se relaciona la a pintar
1 1,5 2 4 7 a
superficie de una valla a pintar y la
pintura empleada. Litros de
pintura 0,33 0,495 0,66 1,32 b 3
¿Cómo calcularías los valores de a y b?
empleados
1. Se quieren transportar 1.200.000 Kg. de patatas de un almacén a
distintas tiendas. En un determinado tipo de camión caben
8.000 Kg. ¿Cuántos viajes tendrá que hacer para transportar las
patatas?. ¿Y si tuviéramos 3 camiones?
Calcula los valores de a y b.
a
N° de camiones 1 2 3 5
N° de viajes 150 75 50 b 10
5. PROCESO
Para la realización de la actividad 1, considerar los siguientes aspectos:
- ¿Desde que época se habla de razones y proporciones?
- ¿Qué representa esta obra?
- Establezcan a lo menos 10 relaciones proporcionales en el dibujo del “Hombre de Vitruvio” y
enséñenlo a sus compañeros visualmente.
- ¿De que forma se relaciona la obra de Davinci con la simetría?
- La presentación debe tener no más allá de 10 diapositivas.
- La presentación debe ser llamativa y con efectos de transición.
Para las actividades 3 y 4, cree una carpeta para todos los integrantes del grupo y adjunten en ella
la resolución y respuesta individual de las actividades correspondientes, guardando cada archivo
con el nombre completo de cada alumno.
6. RECURSOS
Los siguientes enlaces te permitirán acceder a ejemplos y actividades con solución planteada, para
que puedas guiar y desarrollar tu trabajo con mayor facilidad y rapidez:
- http://www.blogextremo.com/BIOLOGICA/8431-el-hombre-de-vitruvio.html
- http://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_de_Vitruvio
- http://investigacionmatematica.wikispaces.com/file/view/razones_proporciones.pdf
- http://investigacionmatematica.wikispaces.com/file/view/razones_proporciones_propiedades.pdf
- http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=&tp=1
7. EVALUACIÓN
Para la evaluación se tendrá en cuenta los siguientes indicadores de logros:
- Presentan la información de forma clara y concisa.
- Analiza críticamente la información utilizada.
- Sintetiza la información.
- La presentación es llamativa y tiene efectos de transición.
- Respeta límite máximo de 10 diapositivas.
- Responde y considera los aspectos indicados en el proceso del WebQuest.
- Reconoce y diferencia situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
- Soluciona problemas de proporcionalidad directa e inversa .
- Comprende el concepto de Medio y Extremo.
Los niveles de Logro serán los siguientes:
Excelente
Bien
Regular
Malo
8. CONCLUSIÓN
Luego del trabajo realizado, habrás descubierto la importancia de los recursos de Internet para
nuestra formación, incluso para estudiar matemáticas y en especial el tema de Proporcionalidad, y
no como una cosa sin sentido, sino su utilidad, aplicación con la vida cotidiana y su relación con la
historia y el arte.
Al finalizar el desarrollo de la WebQuest estarás en la capacidad de:
- Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para la solución de
problemas de proporcionalidad.
- Desarrollo de ejercicios de proporcionalidad directa e inversa.
- Comprender la proporcionalidad desde tu realidad y así poder aplicar tus conocimientos en tu
vida diaria.
