Este documento presenta 4 problemas de geometría que involucran ángulos y distancias. Cada problema describe una situación geométrica diferente y pide calcular alguna medida desconocida. Los problemas involucran conceptos como ángulos de elevación, depresión, proyecciones de sombras y triángulos rectángulos.

1. 1) Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10°
hasta que adquiere una altura de 15 Km ¿Cuál es la distancia horizontal recorrida por el
avión desde su punto partida?
2) Un árbol proyecta una sombra de 17 m de longitud. Desde el punto del terreno donde
termina la sombra, el ángulo de observación (determinado por la horizontal y un
observador situado en ella) del extremo superior del árbol es 52°. ¿Cuál es la altura del
árbol?¿Cuál es el valor de la hipotenusadel triángulorectángulodeterminado?
3) Juan mira el punto más alto de un edificio, proyectando un ángulo de elevación. La
visión de Juan se encuentra a 1,8 metros del piso y a 100 metros de la entrada de dicho
edificio y la diagonal determinada por el observador mide 107,03 metros ¿Cuál es la
alturade la torre? Y ¿Cuál es el valor del ángulode elevación?

2. 4) Desde la cima de un faro de 120 metros de altura, un vigía observa un barco con un
ángulode depresiónde 42°, ¿Cuál es ladistanciadesde el barco hastael pie del faro?
Respuestas:
1) La distanciadel aviónrecorridaes de 85,06 km.
2) La altura del árbol es de 21,75 (m) y el valorde lahipotenusadel triángulo
rectánguloconformadoes de 27,60 (m).
3) La altura de la torre es de 38,19 (m) y el ángulode elevaciónes de 20º
4) La distanciaentre el barcoy la base del faroes de 133,27 (m).