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1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA
Realizado por:
CARBONEL ESCOBEDO, César Eduardo 20152124I
LEON VARA, Brian Cristhian 20140131E
MEZA SILVA, Alberto Elias 20172626J
Docente:
Ing. Over Avelino Aliaga Ingaruca
Curso:
SOLIDIFICACION
Ciclo: 2022-1 Sección: “A”
Abril del 2022
Lima – Peru

2. 2
Índice
1. Objetivos.................................................................................................................... 3
2. Marco teórico............................................................................................................. 4
2.1 Arenas ..................................................................................................................... 4
2.1.1 Tipos de arenas .................................................................................................... 4
2.1.2 Por su composición química................................................................................ 4
2.2 Índice de finura ........................................................................................................... 5
3. Cálculos y resultados:................................................................................................ 6
3.1 Determinación del índice de finura......................................................................... 6
4. Materiales .................................................................................................................. 7
5. Procedimiento experimental...................................................................................... 8
6. CONCLUSIONES:.................................................................................................. 15
7. RECOMENDACIONES ......................................................................................... 16
8. BIBLIOGRAFIA..................................................................................................... 17

3. 3
1. Objetivos
 Determinarel índice de finura(A.F.S) de laarenausandolosinstrumentosdadosenel
laboratorio(tamices,balanzaymicroscopio)
 Conocerlostiposde arena segúnsuA.F.S
 Realizarlosgráficosydiagramascon losdatos obtenidosenel laboratorio

4. 4
2. Marco teórico
2.1 Arenas
La arenaes un conjunto de partículas de rocas disgregadas. En geología se denomina arena al
material compuesto de partículas cuyo tamaño varía entre 0,063 y 2 mm. Una partícula
individual dentro de este rango es llamada grano de arena.
2.1.1 Tipos de arenas
 Arenasnaturales:Productode ladisgregaciónnatural de lasrocas, lasde mejorcalidadson
las que contienen sílice o cuarzo (color azul). Procedencia de río, de cantos rodados.
 De mina: Depositados en el interior de la tierra formando capas, de forma angular, color
azul, gris y rosa, los de color rosa contienen oxido de hierro.
 De playa:Requierenprocesode lavadoconaguadulce,contienensalesy restos orgánicos.
 Volcánicas: Se encuentran en zonas cercanas a los conos volcánicos, de color negro.
2.1.2 Por su composición química
 Cuarzosas.El material principal predominanteescuarzo.ArenasdelSábalo,enPinardel Río,
la arena estándar de Ottawa, Illinois.
 Silícea. Cuando los materiales predominantes son silicatos o feldespatos: arena de río, de
Paso Viejo, en Pinar del Río y arenas del Río Arimao, en Cienfuegos.
 Calcáreas. Cuando el material predominante es la caliza: todas las arenas del litoral de La
Habana y parte de Matanzas.
 Por el tamaño de sus granos
 Arenas gruesas: Las que pasan una malla de 5mm y son retenidas por otra de 2mm.
 Arenas medias: Las que pasan una malla de 2mm y son retenidas por otra de 0.5mm.
 Arenas finas: Las que pasan una malla de 0.5mm y son retenidas por otra de 0.02mm.

5. 5
2.2 Índice de finura
Para designar corrientemente la granulometría de las arenas se emplea el índice de finura.
Este índice viene representado por una cifra que tiene la ventaja de indicar numéricamente
el predominio de la dimensión del grano más numeroso en una arena. Establecido este
concepto por A.F.S. representa para una arena de granos idénticos, el número de mallas
por pulgada que tiene el tamiz por el cual puede pasar justamente esta arena. Si el 100%
de una arena pasa por un tamiz de N mallas por pulgada y queda retenida en el siguiente
el número de finura de mallas hipotéticas, por lo que hay que multiplicar los pesos de
arena que quedan sobre las tamices standard, para que cada uno de los grupos de arena
que quedan sobre los tamices respectivos pueda considerarse como pertenecientes a un
tamaño de arena uniforme.
Tabla 1 Índice de finura
TABLA II - Índice de Finura
Tamiz No. Retenido
%
Multiplicador Producto
30 (0.59) a 20 A
40 (0.42) b 30 B
50 (0.297) c 40 C
70 (0.21) d 50 D
100 (0.149) e 70 E
140 (0.105) f 100 F
200 (0.074) g 140 G
270 (0.053) h 200 H
Total M P
Índice de Finura = P / M

6. 6
3. Cálculos y resultados:
3.1 Determinación del índice de finura
Índice de finura
MALLAS peso (g) % retenido multiplicador producto
30 4,93312 4,93297596 20 98,6595191
40 10,7593 10,7589858 30 322,769575
50 25,7816 25,7808472 40 1031,23389
70 25,2502 25,2494627 50 1262,47314
100 19,1836 19,1830399 70 1342,81279
140 8,4808 8,48055237 100 848,055237
200 3,5054 3,50529765 140 490,74167
270 1,4304 1,43035823 200 286,071647
-270 0,6785
Total 100,00292 99,3215198 5682,81746
AFS 57,2163764
ÍNDICE DE FINURA DE GRANO MEDIO
Arena AFS Micrones
Muy Fina 110 - 140 140 - 110
Fina 70 - 110 230 - 140
Media 55 - 70 300 - 230
Gruesa 45 - 55 370 - 300
Muy Gruesa 25 - 45 700 - 370
Tabla 2. Datos tomados del laboratorio
OBSERVACIÓN: Del índice de finura hallado se ubica dentro del rango de arena media
(55 – 70) en un tamaño de 300 a 230 micrones.

7. 7
4. Materiales
Muestra de arenas
Tamizador ( RO-
TAP)
Balanza con juego de
pesas
Juego de tamices
Muestra de arenas

8. 8
5. Procedimiento experimental
1. Se procede a cuartear la muestrade arenadada para luegoingresarlaenla balanza
poco a poco hasta obtener100 gr de muestra.
2. Luegose acomodan lostamicenenordendesde el lamalla30 hasta la malla270 y se
introduce lamuestrade 100 gramosde arena.
3. Se acomodan lostamicesconla arena enel RO-TAPpara empezaraagitarlopor 15
mincronometrados(tenercuidadoyate lostamicesse puedensalirse tiene que estar
revisandoconstantementelaque laposiciónde lostamicesenel equiposeala
correcta).

9. 9
4. Se procede a retirarla muestraabotenidaencadatamiz anotandoel numerode tamiz
y separandocuidadosamente
5. Se pesacada muestraenla balanzay se anota para luegoprocederconlaparte de
calculos

10. 10
A. El histograma de distribución.
Gráfico 1. Histograma de distribución.
B. El tamaño de grano medio (d50): Es el tamaño de partícula para un 50%
acumulado, es el más representativo que AFS pero no indica nada sobre la
distribución.
En la siguiente Tabla 3 se ilustra los datos que se utilizaran en las siguientes
gráficas.
N° Malla %Retenido %Acumulado %Pasante
30 4,932975957 4,932975957 95,067024
40 10,75898584 15,691961795 84,308038
50 25,7808472 41,472808994 58,527191
70 25,24946272 66,722271710 33,277728
100 19,18303986 85,905311565 14,094688
140 8,480552368 94,385863933 5,614136
200 3,505297645 97,891161578 2,108838
270 1,430358234 99,321519812 0,678480
Tabla 3. % Retenido, Acumulado y Pasante
4.932975957
10.75898584
25.7808472
25.24946272
19.18303986
8.480552368
3.505297645
1.430358234
0 20 40 60 80 100
30
40
50
70
100
140
200
270
%RETENIDO
NUMERO
DE
MALLA
granolometria de la muestra

11. 11
Gráfico 2. # Malla vs % Retenido.
En el GRÁFICO 2 se observa que el mayor % Retenido de la arena se encuentra en
malla 50 con un 26% del total de la muestra.
Gráfico 3. # Malla vs % Acumulado
Del GRÁFICO 3 sepuede comentar que apartir de lamalla140 lacantidad de arena
que pasa es menor del 10% aproximadamente.
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250 300
numerode malla vs %retenido
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300
numerode malla vs %acumulado

12. 12
Gráfico 4. Abertura vs % Retenido acumulado
Ajustando el Gráfico 4 a una ecuación logarítmica, observamos que para el
intervalo de % Retenido Acumulado la curva con la gráfica experimental no
coinciden del todo, pero podremos estimar los resultados.
De la ecuación:
𝑦 = −0.171ln(𝑥) + 0.8879
Determinaremos el “y” para un x = 50, lo cual representaría el d50:
𝒚 = 𝒅𝟓𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟏𝟖𝟗𝟒𝟒 𝒎𝒎
C. El grado de uniformidad (G.U.): Es el más representativo, y nos indica si la
distribución es adecuada o no.
𝐺. 𝑈. = 𝑑2 − 𝑑1
𝑑1 =
2
3
𝑑50 =
2
3
× 0.218944 𝑚𝑚
𝑑1 = 0.1459627 𝑚𝑚
𝑑2 =
4
3
𝑑50 =
4
3
× 0.218944 𝑚𝑚
𝑑2 = 0.291925𝑚𝑚
y = -0.171ln(x) + 0.8879
R² = 0.9684
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 20 40 60 80 100 120
aberturavs %retenidoacumulado

13. 13
𝐺. 𝑈. = 0.291925 − 0.1459627
𝑮. 𝑼.= 𝟎.𝟏𝟒𝟓𝟗𝟔𝟐 𝒎𝒎
D. El coeficiente de distribución (Cd): Indica la distribución de la arena, estos
parámetros indican el grado de inclinación de la curva anterior que se halla.
𝐶𝑑 =
𝐽1
𝐽2
𝐽1 = 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 25% 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜.
𝐽2 = 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 75% 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜.
𝐶𝑑 = 1 ∶ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒.
𝐶𝑑 = 10
∶ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛.
1.14 < 𝐶𝐷 < 1.40 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠.
1.40 < 𝐶𝐷 < 2.50 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑎𝑔𝑙𝑢𝑡𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒.
De curva obtenida de la Gráfica 1 que representa el % retenido contra el tamaño
de partícula.
𝑦 = −0.171ln(𝑥) + 0.8879
Hallamos el 𝐽1 y 𝐽2:
Para 𝐽1es cuando x = 25 ----------> 𝐽1 = 0.337472 𝑚𝑚
Para 𝐽2es cuando x = 75 ----------> 𝐽2 = 0.149609 𝑚𝑚
𝐶𝑑 =
0.337472
0.149609
𝑪𝒅 = 𝟐. 𝟐𝟓𝟓𝟔𝟗𝟑
El resultado Cd obtenido se encuentra en el rango de 1.40 < 𝐶𝐷 < 2.50 que es
de las arenas aglutinadas naturalmente.

14. 14
E. Forma de los granos: Es otra de las propiedades de gran influencia. La forma del
grano influirá en la superficie específica de los granos contenidos en un grano de
arena.

15. 15
6. CONCLUSIONES:
1. En el cálculo del índice de finura se obtuvo:
𝐼𝐹𝐺 − 𝐴𝐹𝑆 =
5682,81746
99,3215198
= 57,2163764
Lo que según la siguiente tabla:
Tabla 6
Índice de finura de grano AFS
Entonces la muestra de arena es considerada MEDIA.
2. La masa teóricay la que se consideróenel pesaje inicial fue de 50gr,pero enel resulto
de lasmasas obtenidasencada malla,lamasa total es de 50.00146 gr; lo que nos hace
creer es que hubo un error en el momento de pesar la masa teórica inicial.
3. Según las gráficas obtenidas mediante cálculos:
%Retenido:Enla malla50 esdonde se da el mayorporcentaje de arena que se retuvo.
%Acumulado:Enlamalla50y70 esdonde se haacumuladomayorporcentaje dearena.
%Pasante: Mientras se va aumentando el número de malla el %pasante es cada vez
menor, pero a partir de la malla 100 hay una disminución brusca en este porcentaje
4. Luego de obtener el coeficiente de distribución (Cd):
𝑪𝒅 = 𝟐.𝟐𝟓𝟓𝟔𝟗𝟑
Y sabiendo dichos intervalos para el Cd:
1.14 < Cd < 1.40: Arenas lavadas y clasificadas.
1.40< Cd < 2.5: Arenas aglutinadas naturalmente.
Se concluye que la muestra era una arena aglutinada naturalmente.
5. Al observar por el microscopio la muestra obtenida de la malla 100, se logra observar
que la forma de los granos de la arena es de forma sub angular.
ARENA AFS
Muy fina 110-140
Fina 70-110
Media 55-70
Gruesa 45-55
Muy gruesa 25-45

16. 16
6. Analizandoel índice de finuraconcluimosque laarenautilizadatiene características
para el molde de uncolado de fundicióngrisde piezagruesa.
7. Afianzamosnuestrosconocimientospreviosenclase de formateóricade manera
experimentalmente.
7. RECOMENDACIONES

17. 17
1. Para la muestra inicial: en primera instancia es necesario cuartear la muestra, es decir
homogenizarla. Esto para obtener una muestra representativa en todo momento del
laboratorio.
2. Ajustar bien la balanza previamente, para luego empezar a hacer todos los pesajes
correspondientes.
3. Al momento de preparar los tamices para poder echar la muestra de 50gr, este debe
estar limpio, para ello se hace uso de una brocha.
4. Al momento de colocar los tamices en el agitador procurar que todo esté bien
presionado;yaenel agitadorajustarbienel cabezalparaque tengaunmovimientomás
uniforme.
5. Luego del tiempo pasado en el agitador,al momento de abrir los tamices,hacerlo con
cuidado.
6. Al obtenerlascantidadesencadamalla,ayudarse de labrocha para poderlimpiartodo
el contenido.
7. Llevar a la balanza con cuidado.
8. BIBLIOGRAFIA

18. 18
1. Clasesde Teoría y Prácticadel curso de Solidificación –Facultadde Ingeniería
Geológica, Minera y Metalúrgica. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima, Perú.
2. Carbotecnia(2014). Granulometría/ Númerode malla.Recuperado el 11de
septiembre,2018 de https://www.carbotecnia.info/encyclopedia/granulometria/.
3. ITINTEC. Manual de materiales para la fabricación de moldes de arena.
4. Echeverri,K.,Salazar,N., Fundición,Escuela deIngeniería deMateriales,Universidaddel
Valle, Santiago de Cali Colombia.
5. Revista FUNDIPress 45 (2013). Horno de Fusión por Inducción. Recuperado el 11 de
septiembre,2018 de http://www.pedeca.es/revistaonline/fundpress/45/index.html