hidrologia

1. 1) PREGUNTA °1
Para el registro de la precipitación total mensual (en mm) de la estación
meteorológica Chungui, completar los registros mensuales que faltan teniendo
en cuenta la información de la misma estación – método racional deductivo. Y
evaluar la homogeneidad del registro históricode la precipitación total mensual
mediante la prueba de la “t” de student.
SOLUCION
a) Ordenamos los datos según la tabla.
AÑO 1964 1965 1966 1967 1968
E 70.30 97.83 154.17 178.81 129.50 168.27 115.90 133.09 110.30 140.69
F 94.30 131.23 119.70 131.30 170.61 204.70 235.06 152.90 195.03
M 192.80 268.31 152.20 119.80 155.67 258.70 297.07 150.20 191.58
A 93.60 130.26 66.33 76.93 26.10 33.91 58.70 67.41 22.60 28.83
M 24.80 34.51 4.20 78.00 101.35 3.80 4.36 68.60 87.50
J 1.50 2.09 3.40 0.00 0.00 8.60 9.88 14.00 17.86
J 10.30 14.33 20.30 6.60 8.58 17.50 20.10 28.30 36.10
A 31.80 44.25 18.20 0.30 0.39 32.30 37.09 15.00 19.13
S 58.00 80.71 162.50 22.60 29.37 68.30 78.43 40.00 51.02
O 66.00 91.85 79.24 91.90 186.90 242.86 91.50 105.07 110.10 140.43
N 119.60 166.44 87.90 77.30 100.44 48.60 55.81 169.60 216.33
D 99.30 138.19 166.50 145.10 188.54 136.40 156.63 59.20 75.51
SUMA 862.30 1200.00 734.90 347.64 923.50 1200.00 1045.00 1200.00 940.80 1200.00
PROMEDIO 71.86 100.00 76.96 100.00 87.08 100.00 78.40 100.00

2. AÑO 1969 1970 1971 1972 1973
E 103.70 160.50 204.70 98.70 139.92 201.00 265.80 225.45
F 207.05 222.77 135.10 172.30 228.00 323.21 139.00 381.00 323.16
M 182.80 191.30 243.98 134.00 189.96 202.00 148.00 125.53
A 67.80 68.10 86.85 81.50 115.53 41.00 110.00 93.30
M 48.50 29.30 37.37 54.00 76.55 41.28 53.37 18.00 15.27
J 18.91 20.35 14.00 17.86 20.00 28.35 15.74 20.35 10.00 8.48
J 14.50 34.00 43.36 16.80 23.82 17.84 23.07 3.00 2.54
A 12.50 30.00 38.26 26.00 36.86 35.00 52.00 44.11
S 12.08 50.94 43.00 54.84 7.00 9.92 30.00 65.00 55.13
O 65.00 54.30 69.25 41.00 58.12 48.00 27.00 22.90
N 177.50 86.40 110.19 68.50 97.11 26.00 137.00 116.20
D 169.70 94.90 121.03 71.00 100.65 131.40 198.00 167.94
SUMA 842.00 294.06 940.90 1200.00 846.50 1200.00 853.40 96.78 1414.80 1200.00
PROMEDIO 78.41 100.00 70.54 100.00 117.90 100.00

3. b) Calculamos:
b.1) Los P% de los años con datos completos
P% = (Pi/Pm)*100%
Pi: Precipitación de un mes.
Pm: Promedio de las precipitaciones del año completo.
b.2) Las precipitaciones que faltan (Pxi)
Pxi =∑p/(1200-∑P%)*P%
∑P: Suma de las precipitaciones del año incompleto.
∑P%: Suma de los porcentajes de los años incompletos.
P%: Promedio de porcentaje de los años completos para un mes.
b.3) En las celdas con fondo amarillo están los datos que faltaban.
AÑO 1974 1975 SUMA% PROMEDIO
E 277.50 276.44 199.30 222.93 1609.32 178.81
F 194.00 193.26 233.40 261.07 2004.93 222.77
M 169.00 168.35 193.50 216.44 1856.89 206.32
A 105.00 104.60 28.30 31.66 692.35 76.93
M 10.00 9.96 101.40 113.42 480.30 53.37
J 35.00 34.87 57.00 63.76 183.13 20.35
J 59.00 58.77 0.00 0.00 207.60 23.07
A 108.00 107.59 16.80 18.79 346.47 38.50
S 32.50 32.38 59.60 66.67 458.47 50.94
O 10.00 9.96 77.50 86.69 827.14 91.90
N 61.40 61.17 96.00 107.38 1031.06 114.56
D 143.20 142.65 10.00 11.19 1102.33 122.48
SUMA 1204.60 1200.00 1072.80 1200.00 10800.00 1200.00
PROMEDIO 100.38 100.00 89.40 100.00 900.00 100.00

4. c) Prueba de la “t” de student.
c.1) Calculamos el Td .
Td =(X1- X2)/ ((n1S1
2+ n2S2
2)/( n1+ n2-2)*(1/n1+1/n2))1/2
Td = (81.7525- 88.9081)/ ((72*4161.3+ 72*6273)/( 72+ 72-2)*(1/72+1/72))1/2
Td =0.59
Comparamos con el “T” de la distribucion de la t de student de 2 colas para 142
grado de libertad y 5% de nivel de significancia.
T= 1.960.
Como T > Td entonces la serie es homogenia.
2) PREGUTA N° 2
PRECIPITACION EN 24 HORAS ANUAL
a) Procesar estadísticamente(utilice lasfuncionesde distribuciónPearsn,LogPEARSONO
gumbel) el registrode las lluviasmáximas diarias –Precipitacionmáxima en 24 horas
(anual) y obtengalas lluviasmáximas en 24 horas de periodosde retorno 2,
5,10,25,50,100,500 años. La distribuciónelegidadeberácumplirla prueba de Smirnov –
kolmogorov.
AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
P24 46 30.8 49.1 38.2 36.5 30.6 27 37.5 24.2
AÑO 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
P24 36.2 33.5 25.4 30.5 52.2 39.2 34.7 35.1 35.7
AÑO 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
P24 49.4 32.1 34 31.2 24.8 43.3 43.1 51.1 38.9
AÑO 2007 2008 2009
P24 28 31.5 31.5

5. b) A partir de las precipitacionesmáximasen 24 horas para diferentesperiodosde retorno,
obtenga las precipitacionesmáximaspara duracionesde 5,10,15,20,25,30,y 60 minutos ,
mediante losmodelosde Bell Y Yance Tueros.
c) Construya las curvas idfpara tiemposde retornode la pregunta “a” y duracionesde la
pregunta “b” de acuerdo al siguiente modelo.
I=K*Tm
/tn
SOLUCION.
a) Al procesarestadísticamente obtenemos.
n=30
s=8.03
promedio =36.57
TABLA
P(x) =m/(n+1) ,probabilidadde ocurrencia.
F(x) : Funciónde distribuciónacumulada.
∆ = F(x) –P(x)

6. De latabla obtenemos:
∆(max)=0.0786
∆0= 0.24 (valorcriticopara n= 30 y nivel de significancia0.05).
Como∆0 >∆ , la distribución elegida esapropiada.
P(x) F(x) F(x)-P(x)
0.0323 0.0174 0.0141
0.0645 0.0252 0.0393
0.0968 0.0353 0.0615
0.129 0.075 0.054
0.1613 0.11 0.0513
0.1935 0.2275 0.034
0.2258 0.2329 0.0071
0.2581 0.2438 0.0143
0.2903 0.2661 0.0242
0.3226 0.2831 0.0395
0.3548 0.3177 0.0371
0.3871 0.3998 0.0127
0.4194 0.4289 0.0095
0.4516 0.4691 0.0175
0.4839 0.4916 0.0077
0.5161 0.5246 0.0085
0.5484 0.5512 0.0028
0.5806 0.5668 0.0138
0.6129 0.6163 0.0034
0.6452 0.6487 0.0035
0.6774 0.6791 0.0017
0.7097 0.6915 0.0182
0.7419 0.8205 0.0786
0.7742 0.8256 0.0514
0.8065 0.883 0.0765
0.8387 0.9038 0.0651
0.871 0.927 0.056
0.9032 0.9302 0.027
0.9353 0.9464 0.0109
0.9676 0.9548 0.0129

7. CALCULO DE LA PRECIPITACION PARA LOSPERIODOSDE RETORNO (PT).
PT=α*Y+β
α =0.78*s
β =x-0.45*s
Y = Ln(Ln(1/P))
P= 1-1/T
T P Y PT
2 0.5 0.367 35.2541732
5 0.8 1.5 42.3463
10 0.9 2.25 47.041
25 0.96 3.199 52.9813604
50 0.98 3.902 57.3818592
100 0.99 4.6 61.75106
500 0.998 6.214 71.8540544
b) BELL Y YANCE TUEROS
Pt
T =(0.211*T+0.52)*(0.54*t0.25
-0.5)*P60
10
2<T<100 años
5<T<120 minutos,
CALCULAMOS P60
10
T PT P60
10
2 45.4761 10.43
5 64.2549 12.247
10 95.5529 13.429
25 189.4469 14.903
50 345.9369 15.982
100 658.9169 17.043

8. CALCULAMOS LA PRECIPITACIONPARA DURACIONDE t MINUTOS Y T AÑOS.
DURACION
PERIODOS 5 10 15 20 25 30 60
2 2.135 3.195 3.906 4.456 4.911 5.302 6.962
5 3.231 4.836 5.913 6.746 7.434 8.026 10.538
10 4.144 6.203 7.583 8.651 9.534 10.293 13.516
25 5.481 8.204 10.03 11.442 12.61 13.613 17.875
50 6.593 9.868 12.065 13.764 15.168 16.376 21.503
100 7.793 11.665 14.262 16.27 17.931 19.358 25.418
C) CALCULO DE LA INTENCIDAD
I=k*Tm
/tn
I=74.6792969505*T0 .6687
/t0.52518
DURACION
PERIODOS 5 10 15 20 25 30 60
2 50.981 35.426 28.631 24.616 21.894 19.895 13.824
5 94.084 65.376 52.837 45.428 40.404 36.715 25.512
10 149.559 103.925 83.992 72.214 64.228 58.364 40.555
25 276.005 191.788 155.004 133.268 118.531 107.708 74.843
50 438.749 304.874 246.401 211.849 188.422 171.217 118.974
100 697.453 484.641 391.688 336.763 299.523 272.173 189.126
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 20 40 60 80
Series1
Series2
Series3
Series4
Series5
Series6

9. “UNIVERSIDADNACIONAL . DE SANCRISTÓBAL
DE HUAMANGA”
. ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE
. INGENIERIA CIVIL.
TEMA
”SOLUCIONARIO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL”
“HIDROLOGIA GENERAL”
DOCENTE :CANCHARI GUTIERREZ EDMUNDO.
ALUMNO: caritas ronald
.
AYACUCHO – PERÚ