Análisis granulométrico de muestra mineral

“Año de la lucha contra la corrupción e
impunidad”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA
Informe del 2do
Laboratorio
Muestreo y Análisis Granulométrico
CURSO: Procesamiento de Mineralesy MaterialesI (ME321R)
DOCENTE: Ing.Lily Ponce Gagó
INTEGRANTES:
Bryan Chaupis Grimaldo
Alvarado MatosKevin
Aguila Rocha Jhon
LIMA-PERÚ
2019-2

MUESTREO Y ANALISISGRANULOMETRICO-FIGMM-UNI
2
ÍNDICE
OBJETIVOS…………………………………………………………………3
FUNDAMENTO TEORICO...............................................4
EQUIPOS YMATERIALES................................................6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………7
CÁLCULOS Y RESULTADOS………………………………………….8
CONCLUSIONES………………………………………………………….14
OBSERVACIONES YRECOMENDACIONES……………………15
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………….16
ANEXO...........................................................................17

3
1.-Objetivos:
 Aprender y aplicar el proceso adecuado de muestreo, realizar el análisis
granulométrico de la muestra dada y hallar la mejor función de distribución para
este análisis.
 Interpretar las diversas funciones de las curvas granulométricas según los modelos
de Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler.
 Practicar el uso del Microsoft Excel para la determinación de las funciones de
distribución de tamaño, sabiendo que esta va a ser una herramienta que se
usará a futuro a lo largo de toda la especialidad, tanto en los estudios de
pregrado como en planta.
 Afianzar y adquirir experiencia en el laboratorio de procesamiento de minerales para
afianzar cursos futuros y prácticas pre – profesionales.
 Analizar las variables necesarias para determinar el d50 o d80 de una muestra de
mineral que posteriormente utilizamos en el procesamiento de minerales.
 Determinar el mejor modelo que representa la Distribución de Tamaño de Partículas
(DTP).

4
2.-Fundamento Teórico:
A) Función de Distribución de Gates – Gaudin – Schuhmann:
La función de distribución de Gates-Gaudin-Shaumann ,es la función
matemática más utlizada para representar sistemas de partículas .indica la
distribución de tamaños de partículas que existe en una muestra
𝑭( 𝒙) = (
𝑥
𝐾𝑠𝑐ℎ
)
𝑛
Donde:
 n = parámetro de distribución.
 Ksch = Constante de Schuhmann.
 x = tamaño de partícula (um).
𝑳𝒐𝒈(𝑭( 𝒙)) = 𝑛 𝐿𝑜𝑔( 𝑥) − 𝑛 𝐿𝑜𝑔( 𝐾𝑠𝑐ℎ)
B) Función de Distribución Rosin-Rammler:
La función de distribución de Rosin Rammler presenta ventajas en el ajuste a
representar distribuciones de sistemas determinados,pero es un poco más
compleja que la distribución de Schumann
Es una alternativa para partículas finas igual que se produce en los molinos
La escala doble logarítmica expande los finos y los gruesos del rango de
tamaños (<25%y>75%)y comprime el rango intermedio(30-60%)
𝐹( 𝑥) = 100{1 − 𝑒𝑥𝑝 [−[
𝑥
X r
]
m
]}
Dónde:
F(x) = Porcentaje acumulado pasante de tamaño x
X r = Es el módulo o parámetro de tamaño.
m = Es el módulo o constante de distribución

5
C) Ro-tap:
Las partículas se someten a una serie de tamizes, agitadas en forma o en maquinas
denominadas Ro-Tap
Esta maquina inprime a las partículas un movimiento rotatorio excentrico horizontal y
sobre este un movimiento brusco vertical.
D) Malla:
Se define como malla el número de aberturas que tiene un tamiz por pulgada lineal.
Mientras mayor es el número de malla, menor es el tamaño de las partículas
E) Análisis granulométrico:
Es la determinación de la proporción de tamaños que que se encuentran distintos
tamaños de partículas presentes en el suelo, donde por cada una de las muestras
que han sido tomadas en terreno, basándonos en los resultados obtenidos se
desarrollan metodologías constructivas de limpieza de suelos donde estos son
filtrados por un tamiz de referencia para la obtención del material de relleno y
construcción de terraplenes.

6
3.-Equipos y Materiales:
Mineral
Serie de tamices (1’’- 400m)
aaas
RO - TAP
Balanza
Baldes
aaas
Brochas
aaas

7
4.-Procedimiento Experimental:
4.1.-Preparación y pesado de las muestras:
1. Se separa el mineral en 4 partes con la ayuda de un cuarteador .
*Homogenización de la muestra.
2. Pasar todo el mineral por la malla 1’’ el retenido será lavado utilizando una malla
400 para evitar que se pierda peso.
3. El pasante de la malla 1’’ se deberá pasar por la serie de tamices de 5/8, ½, 3/8,
4m, 6m, 8m, 10m. Se llevara a lavar todas estas muestras ya seleccionadas
inclusive el pasante de 10m con la ayuda de dos mallas 400 y 200.
4. Una vez lavado se llevara a secar cada una de las muestras y luego se pesara.
5. A la muestra -10m se llevara a clasificar con la ayuda de las malla 10, 14, 20,
30, 40, 50, 70, 100, 140, 200, 270, 400 y con la ayuda del RO-TAP se anotara
los pesos en la balanza electrónica.
6. Finalmente se tiene toda la distribución de pesos que se analizara y se
aproximará a las funciones G-G-S y R-R.
Figura1:Mesa de trabajocon lasmuestrasseparadaspor sudiferente granulometría

8
4.2.-Calculos y Resultados:
a)Presentacion de los Resultados:
En primer lugar se mostrara los resultados del análisis granulométrico sobre la serie
de mallas, luego, se hará el análisis para ambas funciones de distribución de tamaño
estudiado. (Primero la Gates-Gaudin-Schumann y luego la Rosin Rammler).
Malla
Reten.en
malla(kg)
Reten.enmalla(g)
+3/4" 0.02 20
-3/4" +5/8" 0.03 30
-5/8" + 1/2" 0.06 60
-1/2" + 3/8" 0.185 185
-3/8" + 4m 0.225 225
-4m + 6m 0.098 98
-6m + 8m 0.14 140
-8m + 10m 0.1 100
-10m + 14m 0.11 110
-14m + 20m 0.06807 68.07
-20m + 30m 0.03805 38.05
-30m + 40m 0.03315 33.15
-40m + 50m 0.0234 23.4
-50m + 70m 0.01965 19.65
-70m + 100m 0.02888 28.88
-100m + 140m 0.0187 18.7
-140m + 200m 0.015 15
-200m + 270m 0.0147 14.7
-270m + 400m 0.0097 9.7
-400m 0.006 6
Tabla.1. Presentación de los resultados

9
b) Distribucion Gates-Gaudin-Schuhmann:
Se utilizará la función Buscar Objetivo de Microsoft Excel para encontrar el tamaño
máximo de partícula (k) y el módulo de distribución (m).
Malla Abertura
Peso
(g)
% en Peso Acumulado % Pasante (y) Log(x) Log(y)
% Pas. Correg.
(y')
+3/4" 19007.03 20 1.6086222 1.608622215 98.39137778 4.27891426 1.99295704 166.445799
-3/4" +5/8" 13440 30 2.4129333 4.021555538 95.97844446 4.128399269 1.98217371 127.3326569
-5/8" + 1/2" 9503.515 60 4.8258666 8.847422183 91.15257782 3.977884269 1.95976896 97.41072104
-1/2" + 3/8" 6720 185 14.879755 23.72717767 76.27282233 3.827369273 1.88236982 74.52014952
-3/8" + 4m 4751.758 225 18.097 41.82417759 58.17582241 3.676854269 1.76474253 57.00863872
-4m + 6m 3360 98 7.8822489 49.70642645 50.29357355 3.526339277 1.7015125 43.61216374
-6m + 8m 2360 140 11.260356 60.96678195 39.03321805 3.372912003 1.59143436 33.1912565
-8m + 10m 2000 100 8.0431111 69.00989303 30.99010697 3.301029996 1.49122308 29.20559713
-10m + 14m 1400 110 8.8474222 77.85731521 22.14268479 3.146128036 1.34523028 22.16880918
-14m + 20m 650 68.07 5.4749457 83.33226092 16.66773908 2.812913357 1.22187669 12.25182373
-20m + 30m 600 38.05 3.0604038 86.39266468 13.60733532 2.77815125 1.13377309 11.51683402
-30m + 40m 445 33.15 2.6662913 89.058956 10.941044 2.648360011 1.03905876 9.141499902
-40m + 50m 300 23.4 1.882088 90.941044 9.058956004 2.477121255 0.95707815 6.740110618
-50m + 70m 212 19.65 1.5804713 92.52151532 7.478484678 2.326335861 0.87381361 5.153769528
-70m + 100m 150 28.88 2.3228505 94.8443658 5.155634199 2.176091259 0.7122821 3.944581564
-100m +
140m
106
18.7 1.5040618 96.34842757 3.651572428 2.025305865 0.56247992 3.016191486
-140m +
200m
75
15 1.2064667 97.55489423 2.445105767 1.875061263 0.38829765 2.308526461
-200m +
270m
53
14.7 1.1823373 98.73723156 1.262768439 1.72427587 0.10132372 1.765195559
-270m +
400m
38
9.7 0.7801818 99.51741334 0.482586665 1.579783597 -0.3164247 1.364943731
-400m 6 0.4825867 100
1243.3 100
Tabla.2. Distribución Gates-Gaudin-Schuhmann
Es necesario calcular el coeficiente de correlación pues este número nos dice que tan
bueno ha sido nuestra corrección utilizando dicha distribución. Para este caso, en
nuestro archivo de Excel de calculó el coeficiente de correlación, corresponde a un
valor:

10
Coeficiente de Correlación (Llamado “R”): R = 0.9512
Mostraremos una comparación gráfica de nuestra distribución utilizada para nuestro
análisis granulométrico, primero a escala normal y luego a escala logarítmica. (Siendo
ésta la más utilizada).
Fig.3. Distribución Gates-Gaudin-Schuhmann
De la ecuacion Linealizada se tiene:
𝐹( 𝑥) = 𝑚 ∗ log( 𝑥) − 𝑚 ∗ log(𝑥0)
De la ecuacion del Excel se tiene:
𝑦 = 0.7729 ∗ 𝑥 − 1.0859
R=0.9512 y m=0.7729
Entonces:
0.7729 ∗ log(𝑥0) = 1.0859
𝑥0 = 25.407872
Hallando la ecuacion de Schuman:
𝐹(𝑥) = (
x
𝑥0
) 𝑚
y = 0.7729x - 1.0859
R² = 0.9512
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
%Pasante
Abertura de la malla, en um
Distribución Gates-Gaudin-Schuhmann

11
𝐹(𝑥) = (
x
25.407872
)0.7729
Vemos que si lo vemos de esta manera, solo se puede ver una función creciente, por
lo que es necesario cambiar a escala logarítmica para una mejor observación de esta
distribución.
Fig.4. Distribución Gates-Gaudin-Schuhmann
0
20
40
60
80
100
120
140
1 10 100 1000 10000 100000
%Pasante
Abertura de la malla, en um
DistribuciónGates-Gaudin-Schuhmann

12
c) Distribución Rosin-Rammler:
Se utilizará la función Buscar Objetivo de Microsoft Excel para encontrar el tamaño
máximo de partícula (k) y el módulo de distribución (m).
Malla Abertura(x)
Peso
(Grs)
% en
peso
acumulado
%
pasante
F(x)
log(x) Log(Ln(100/Pasante)
+3/4" 19007.03 20 1.609 1.609 98.391 4.398 0.61592819
-3/4" +5/8" 13440 30 2.413 4.022 95.978 4.279 0.50697849
-5/8" + 1/2" 9503.515 60 4.826 8.847 91.153 4.121 0.38471963
-1/2" + 3/8" 6720 185 14.880 23.727 76.273 3.978 0.15792468
-3/8" + 4m 4751.758 225 18.097 41.824 58.176 3.803 -0.05963514
-4m + 6m
3360 98 7.882 49.706 50.294 3.678
-0.15550048
-6m + 8m 2360 140 11.260 60.967 39.033 3.526 -0.3055343
-8m + 10m 2000 100 8.043 69.010 30.990 3.377 -0.43071938
-10m + 14m 1400 110 8.847 77.857 22.143 3.225 -0.60155246
-14m + 20m 650 68.07 5.475 83.332 16.668 3.146 -0.73913133
-20m + 30m 600 38.05 3.060 86.393 13.607 2.929 -0.83485242
-30m + 40m 445 33.15 2.666 89.059 10.941 2.778 -0.93602296
-40m + 50m 300 23.4 1.882 90.941 9.059 2.628 -1.02246498
-50m + 70m 212 19.65 1.580 92.522 7.478 2.477 -1.10941708
-70m + 100m 150 28.88 2.323 94.844 5.156 2.326 -1.27627437
-100m +
140m
106 18.7 1.504 96.348 3.652 2.176
-1.42946744
-140m +
200m
75 15 1.206 97.555 2.445 2.025
-1.60633797
-200m +
270m
53 14.7 1.182 98.737 1.263 1.875
-1.89591968
-270m +
400m
38 9.7 0.780 99.517 0.483 1.875
-2.31537465
-400m -38 6 0.483
1243.3

13
Se elabora la gráfica %pasante vs abertura de malla:
𝐹(𝑥) = 𝑌 = 100(1 − 𝑒(
−𝑋
12032.737
)0.977
F(80) = 19525.981 micras
𝜇 =12032.737(T)(2.017)
𝜇 =24270.03(T)
𝜎2 = 12032.737(T)(3.035-T2
(2.017))
𝜎2 =
R2
= 0.9215
Entonces tenemos que el R es igual a 0.9724
y = 0.977x - 3.7013
R² = 0.9724
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Log(Ln(100/Pasante)
Log(x)
Grafica R - R

14
4.-Conclusiones:
 Podemos decir que la Distribución Rosin-Rammler es la distribución a utilizar
para nuestro análisis granulométrico, debido a que el coeficiente de correlación
es mayor al que se tiene en el de GGS. Esto se ve demostrado en la graficas.
 Este laboratorio nos ayudó a practicar nuestro análisis granulométrico, esto es
muy importante pues cuando estemos en la planta procesadora se van a
realizar este tipo de experiencias, razón por la cual hay que estar bien
preparados y aptos para realizarla.
 Los 2 modelos tuvieron un R superior al 0.9, lo cual indica que se ha realizado
una buena aproximación.
 Se realizó un buen trabajo de tamizado en las diferentes mallas debido a que
en los 2 modelos propuestos se obtuvo gráfica se muestra una cierta tendencia.
 Los 2 modelos propuestos se podían trabajar mejor mediante el promedio
aritmético y geométrico de la abertura.
 Este laboratorio es muy importante ya que en la planta metalúrgica debemos
hacer pruebas y muestras para analizar la granulometría de los minerales que
se arrancan de la mina.

15
5.-Observaciones y recomendaciones:
 Evitar perder muestra a la hora de transferir el mineral entre diversos
recipientes; de lo contrario, nuestro análisis tendrá un error mayor debido a la
diferencia de pesos que tenemos.
 Para realizar un correcto análisis granulométrico es importante haber pesado
todo lo retenido en cada malla con mucha precisión para ello es necesario pesar
las muestras en balanzas digitales de precision de 0.1 como minimo.
 Se debe usar el equipo de protección personal (EPP) en el laboratorio para así
prevenir cualquier tipo de contaminación en nuestro cuerpo, con el respirador
evitamos que entre polvo hacia nuestro organismo, con los tapones de oido
evitamos que se perturben demasiado nuestro nuestro sentido del oido y con
los guantes evitamos el contacto con una sustancia perjudicial para nuestra piel.
 Se deberá calibrar la calibrar la balanza antes de ser usada para una correcta
medición, previamente para ello poniendo en cero la marcacion.
 Se deberá evitar pasar material grueso sobre las mallas o tamices mas finos,
es decir, que sean mayores al tamaño de malla 100 ya que este tamaño de
mineral puede obstruir las aberturas de las mallas.
 Se deben clasificar los minerales de distinta granulometria a fin de identificar
por pesos y por diferencia los distintos tamaños de mineral luego de pasarlos
por un clasificador.

16
6.-Bibliografía:
 Guía de Laboratorio proporcionada por la Ing. Lily Ponce.
 Quiroz, I. (1984) Ingeniería Metalúrgica: Operaciones Unitarias en
Procesamiento de Minerales. Págs 17-24.
 Wills (1987). Tecnología de los procesamientos de minerales. Editorial:
mexicana
 Alvares, Víctor (2011). Análisis granulométrico. Recuperado de
http://es.slideshare.net/lizeth04/curso-metalurgia-1-capitulo-ii-2011
 Ávila, Jorge (2014). Análisis granulométrico. Recuperado de
https://prezi.com/7mdt2qjxseca/analisis-granulometrico/
 Dias, Ricardo (2016). Laboratorio de procesamiento d minerales. Recuperado
de https://es.scribd.com/doc/74997160/Informe-de-Procesamiento-de-
Minerales
 Linares, Nataliel (2010). Caracterización el tamaño de partículas. Recuperado
de https://es.scribd.com/doc/38287906/Capitulo-III-CARACTERIZACION-DE-
TAMANO-DE-PARTICULAS.

17
7.-Anexos:

18

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