Lineas

1. Línea de transmisión
Una línea de transmisión es una estructura material de geometría uniforme utilizado para
transportar eficientemente la energía de radiofrecuencia desde un punto a otro; como puede ser
de un equipo de transmisión a otro, de un transmisor a la antena, entre otras aplicaciones. Un
parámetro que la define comúnmente es su impedancia característica, siendo los valores más
comunes 50 y 75 ohmios cuando nos referimos a un tipo particular de líneas de transmisión
conocidos, en este caso, como cables coaxiales. Un ejemplo típico de 75 ohmios es el cable RG-6 el
cual es usado para la acometida del servicio de televisión por cable residencial.
En adelante utilizaremos la denominación de líneas de transmisión exclusivamente para aquellos
medios de transmisión con soporte físico, susceptibles de guiar ondas electromagnéticas en modo
TEM (modo transversal electromagnético). Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto
el campo eléctrico, como el campo magnético que forman la onda son perpendiculares a la
dirección en que se propaga la energía; sin existir, por tanto componente de los campos en l a
dirección axial (dirección en que se propaga la energía).
Para que existan propagación energética en modo TEM, es necesario que existan al menos dos
conductores eléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vacío).
Ejemplos de líneas de transmisión son el cable bifilar, el cable coaxial, y líneas planares tales como
la stripline, la microstrip.
Cuando el modo de propagación es TEM, se pueden definir, sin ambigüedad, tensiones y
corrientes, y el análisis electromagnético de la estructura (estudio de campos) no se hace
imprescindible, siendo posible una representación circuital con parámetros distribuidos, tal y
como aquí se trata con posterioridad.
Así podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de línea de transmisión ideal
de longitud infinitesimal dz está compuesto por una bobina serie que representa la autoinducción
L de la línea de transmisión por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en
paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m.
Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, deja de tener un carácter ideal y es necesario
ampliar el equivalente circuital anterior añadiendo dos nuevos elementos: una resistencia serie R,
que caracteriza las pérdidas óhmicas por unidad de longitud generadas por la conductividad finita
de los conductores, y que se mide en O/m, y una conductancia en paralelo G, con dimensiones de
S/m (o O-1m-1), para representar las pérdidas que se producen en el material dieléctrico por una
conductividad equivalente no nula, lo que da lugar al circuito equivalente

2. Propagación de ondas
Las ondas son uno de los fenómenos físicos más fundamentales: las ondas sobre la superficie del
agua y los terremotos, las ondulaciones en RESORTES, las ondas de luz, las ondas de radio, las
ondas sonoras, etc.
La propagación de una onda puede interpretarse haciendo uso del modelo de la cadena lineal.
Esta cadena está compuesta de una serie de partículas de igual masa separadas de RESORTES
también iguales. Este modelo permite explicar el comportamiento de los cuerpos elásticos y por lo
tanto la propagación de las ondas mecánicas.
En el caso de las ondas sonoras y de la luz, se acostumbra analizar a una onda como la suma de
ondas sinusoidales simples. Este es el principio de superposición lineal. En contraste, cuando uno
observa cuidadosamente las ondas en la superficie del agua, uno ve que para su descripción dicho
principio no se puede aplicar en general, excepto cuando ocurren pequeñas amplitudes. El estudio
de las ondas de amplitud pequeña en el agua fue uno de los tópicos principales de la física del siglo
XIX. Durante mediados del siglo XX, el estudio de muchos fenómenos no lineales cobraron especial
importancia; por ejemplo, los haces de láseres en la óptica no lineal y las ondas en gases de
plasmas exhiben fenómenos no lineales.
La importancia de tales fenómenos ha llevado a estudios más cuidadosos, lo que ha revelado que
la propagación de ondas no lineales sean considera como entidades fundamentales en los
ondulatorios. A las ondas estables en un medio de respuesta no lineal y dispersivo se les conoce
como solitones.
El problema anterior motivó que a principios de 1950 Enrico Fermi, John Pasta y Stanislam Ulam
(FPU), llevaran al cabo experimentos numéricos en cadenas de osciladores con potenciales de
interacción no armónicos. Pensaron que si la energía se colocaba en el modo de oscilación más
bajo (modo de longitud de onda más largo), eventualmente tomaría lugar la equipartición de la
energía. El tiempo de relajación para que esto ocurriera proporcionaría una medida del coeficiente
de difusión. Para la sorpresa de Fermi y sus colegas la energía del sistema no se "termalizó". Sólo
una fracción de la energía se repartió entre los demás modos y en, un tiempo posterior, largo pero
finito, casi la misma cantidad de energía de volvía a concentrar en el modo más bajo. Este se
conoce en mecánica como un fenómeno de recurrencia, similar al que se observa en el
movimiento de dos péndulos acoplados, en los que la energía de oscilación permanece en un
modo cierto tiempo y después pasa a otro. Resulta que el tiempo de recurrencia para un número
suficientemente grande de osciladores acoplados excede cualquier tiempo de observación física
relevante y resulta en una conductividad térmica finita.
La explicación de este descubrimiento permaneció en un misterio hasta que Norman Zabusky y
Martin Kruskal comenzaron a estudiar nuevamente este sistema a principios de 1960. El hecho de

3. que sólo se "activaran" los modos de orden más bajo (longitud de onda larga), les condujo a
proponer una aproximación continua del sistema y estudiar la ecuación diferencial parcial llamada
KdV.
Esta ecuación había sido obtenida en 1885 por D.J. Korteweg y Gustav de Vries en la descripción
de la propagación de ondas de longitud de onda larga, en aguas poco profundas. A partir de un
estudio detallado de la ecuación, Norman Zabusky y Kruskal hallaron que ésta admite soluciones
estables en el sentido de que las ondas pueden interactuar y preservar sus perfiles y velocidades
iniciales después de la colisión.
Impedancia característica
Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la relación existente entre la
diferencia de potencial aplicada y la corriente absorbida por la línea en el caso hipotético de que
esta tenga una longitud infinita, o cuando aún siendo finita no existen reflexiones.
En el caso de líneas reales, se cumple que su impedancia permanece inalterable cuando son
cargadas con elementos, generadores o receptores, cuya impedancia es igual a la impedancia
característica.
La impedancia característica es independiente de la longitud de la línea. Para una línea sin
perdidas, esta será asimismo independiente de la frecuencia de la tensión aplicada, por lo que esta
aparecerá como una carga resistiva y no se producirán reflexiones por desadaptación de
impedancias, cuando se conecte a ella un generador con impedancia igual a su impedancia
característica.
De la misma forma, en el otro extremo de la línea esta aparecerá como un generador con
impedancia interna resistiva y la transferencia de energía será máxima cuando se le conecte un
receptor de su misma impedancia característica.
No se oculta, por tanto, la importancia de que todos los elementos que componen un sistema de
transmisión presenten en las partes conectadas a la línea impedancias idénticas a la impedancia
característica de esta, para que no existan ondas reflejadas y el rendimiento del conjunto sea
máximo.
La impedancia característica de una línea de transmisión depende de los denominados parámetros
primarios de ella misma que son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia (inversa de
la resistencia de aislamiento entre los conductores que forman la línea).

4. La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la impedancia característica
de la línea es:
{Z_0} = sqrt{ frac{R+j cdot Lomega}{G+j cdot Comega}}
Donde:
Z0 = Impedancia característica en ohmios.
R = Resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud.
C = Capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud.
L = Inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud.
G = Conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de longitud.
? = Frecuencia angular = 2pf, siendo f la frecuencia en hercios
j = Factor imaginario
Cable coaxial
Línea de transmisión de dos conductores, con un conductor central circundado por un tubo
metálico exterior o blindaje de malla. El conductor interno se sostiene por alguna forma de
aislamiento dieléctrico, que puede ser sólido, plástico expandido o semisólido. Los soportes
semisólidos son discos de polietileno, cintas helicoidales o tiras de plástico envueltas
helicoidalmente. En algunos diseños se usan cuentas aisladoras, alfileres de soporte o tubos de
plástico engarzados periódicamente.
La característica importante del cable coaxial consiste en que es una estructura blindada. El campo
electromagnético asociado con cada unidad coaxial está limitado nominalmente al espacio entre
los conductores interior y exterior. Puesto que al aumentar la frecuencia, la corriente alterna se
concentra en el interior del conductor externo (efecto pelicular), una unidad coaxial es una línea
de transmisión auto blindado, cuyo blindaje se mejora a frecuencias más altas. Las líneas no
blindadas, tales como los pares de cable multipar, comparten el espacio para los campos
electromagnéticos. Entonces, para una pérdida equivalente de transmisión, los pares ocupan
menor espacio que los coaxiales. El uso principal del cable coaxial es la transmisión de señales de
alta frecuencia de banda ancha. Los cables coaxiales se usan poco, o cerca de, la frecuencia de voz
dado que las propiedades de blindaje son pobres, además de que son más caros que los pares
trenzados, con la misma pérdida de transmisión.
Cable bifilar
Un cable bifilar es una línea de transmisión en la cual la distancia entre dos conductores paralelos
es mantenida constante gracias a un material dieléctrico. El mismo material que mantiene el
espaciado y el paralelismo entre los conductores sirve también de vaina.

5. La impedancia característica del cable bifilar depende exclusivamente del dieléctrico, del diámetro
de los conductores y de la distancia entre ellos. La impedancia es mayor cuanto más aumenta la
distancia entre conductores.
En el caso de antenas Yagi para recepción de televisión, la impedancia típica de la línea de
transmisión es de 75O.
En el caso de antenas para radioaficionados, la impedancia típica de la línea de transmisión es de
300, 450 o 600O.
Los cables bifilares tienen unos coeficientes de velocidad que depende del dieléctrico de la cinta.
Otro parámetro importante de una línea bifilar es la constante de atenuación, expresada en dB/m,
que describe la pérdida de potencia transmitida por metro lineal de cable.
Los cables bifilares perfectos no irradian, ya que los campos magnéticos de los conductores
paralelos son de sentido opuesto; al cancelarse, no emiten radiación electromagnética
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