Matemáticas 1º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO
1.- RAZÓN Y PROPORCIÓN NUMÉRICA
Razón entre dos cantidades
Cociente entre el antecedente y el consecuente
Ejemplo
Antecedente → 12 caramelos
12
Consecuente → 6 niños Razón  =2 caramelos para cada niño
6
Ejemplo
Antecedente → 2 pasteles
2 1
Consecuente → 4 personas Razón  = =0,5 pasteles para cada persona
4 2
Proporción
Igualdad entre dos razones
Ejemplo
extremo medio
{ }
3
=0,75
4 3 6
⇒ razones iguales ⇒ = ⇒ proporción
6 4 8
=0,75
8
medio extremo
Propiedad fundamental de las proporciones
El producto de los extremos es igual al producto de los medios
Nos permite comprobar la proporcionalidad entre dos razones
Ejemplo
3 6 5 10
¿ = ? ¿ = ?
4 8 9 17
{43·· 8=24}⇒ 3 = 6 ⇒ Hay proporción
6=24 4 8 {9· 10=90}⇒ 5 ≠ 10 ⇒ No hay proporción
5· 17=85
9 17
Series de razones iguales
Podemos construirlas multiplicando o dividiendo, el antecedente y el consecuente, por un mismo
número distinto de cero.
Ejemplos
·2 ·3 ·5 :3 :2 :5
3 6 18 90 300 100 50 10
= = = =⋯=1,5 = = = =⋯=3,33
2 4 12 60 90 30 15 3
·2 ·3 ·5 :3 :2 :5
Ejercicio propuesto 1, 2, 3, 4, 5 → Ejercicio resuelto 1, 2, 3, 4, 5