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Teorema de bayes exposición.ppt
1. El teorema de Bayes
P(A|B) P(B|A)
Esta hecho para aplicarse varias veces consecutivas.
Se usa con más frecuencia en: Medicina, Tecnología, Neurología y
Negocios
Probabilidad condicional
Es la posibilidad de que ocurra un evento, al que denominamos A, como
consecuencia de que ha tenido lugar otro evento, al que denominamos B
2. P(A|B)=
Si los eventos A1, A2,…., An son mutuamente excluyentes
Con P(A) ≠ 0 , si ocurre un evento B con P(B) ≠ 0
Entonces
El teorema de Bayes
P(A|B)*P(A)
P(B)
P(B|An)* P(An)
1
Pr( ) Pr( )
n
i
i
B B A
P(B|Ai)* P(Ai)
P(An/B)=
P(B)
3. P(A/B)=
El teorema de Bayes
P(A ∩ B)
P(B)
P(A ∩ B)=
Probabilidad
condicional
P(A) * P(B|A)
P(B) *P(A|B)
Probabilidad de
intersección
(Regla general de la
multiplicación)
P(A ∩ B)
P(B)
P(A)*P(B/A)
P(B)
=
4. Ingenieros
Economistas
Otros
El teorema de Bayes
El 20 % de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son
economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50 % de
los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas
solamente el 20 % ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que
un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?
0,2
0,2
0,6
Directivo
0,75
0,5
0,2
Directivo
Directivo
A B
40,5%