desigualdades en reales

1. DESIGUALDADES
EN REALES
NOMBRE: DANIELA DUARTE CEPEDA
GRADO:11-8

2. DESIGUALDADES
 Dado que el conjunto de los números reales R es
totalmente ordenado, dados dos números reales a
y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones
siguientes:
 a<b ó a>b ó a=b
 Las dos primeras se llaman desigualdades.
 Entre las desigualdades numéricas se cumplen las
tres transformaciones de equivalencia siguientes:

3.  1 Si a los dos miembros de una desigualdad se les
suma un mismo número, la desigualdad se
conserva en el mismo sentido, es decir:
 2 Si los dos miembros de una desigualdad se
multiplican o dividen por un mismo número positivo,
la desigualdad conserva el sentido, es decir:

4.  Si los dos miembros de una desigualdad se
multiplican o dividen por un mismo número negativo,
la desigualdad cambia de sentido, es decir:
 Dados cuatro número reales a, b, c y d cualesquiera,
se cumple la compatibilidad de la ordenación con la
suma, es decir:

5.  Dados dos números reales, si el primero es menor
que el segundo, el inverso del primero es mayor que
el del segundo y viceversa, es decir:
 Si un número real es menor que otro, con los
opuestos de ambos la desigualdad cambia de
sentido, es decir: