Este documento describe la función cosecante. Explica que la función cosecante es la reciproca de la función seno (csc x = 1/sin x). También describe que la función es discontinua, con asíntotas en 0, 180 y 360 grados. Explica cómo se representa la función cosecante en un círculo trigonométrico y los signos de la función en cada cuadrante. Finalmente, grafica la función cosecante y explica que toma valores entre 1 y el infinito positivo en intervalos de 180 grados.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA,
LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA EN
CIENCIAS EXPERIMENTALES, MATEMÁTICA
Y FÍSICA
INTEGRANTES: Altamirano Guachamin Melany Maria
Careapuma Manobanda Jeniffer Karina
Cuatucuamba Avila Andres Xavier
Guayasamín Yánez Emilio David
Tonato Farinango Marco Vinicio
Vallejos Molina Joel Alexander
SEMESTRE: 2° “A”
PERIODO: 2019-2020

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Función cosecante.
La función cosecante pertenece al grupo de las funciones reciprocas de las
funciones en este caso le corresponde ser la reciproca del seno, en este caso podremos
representarla de esta forma: csc 𝑥 =
1
sin 𝑥
.
La función al ser discontinua, es decir que no tiene una gráfica contante en
todo su dominio en su lugar se corta en puntos, marcada por las asíntotas las cuales
van a ser en el que la función seno sea igual a cero.
Esos valores son: 0, 180, 360 en una revolución.
Circulo trigonométrico.
Se conoce como cirulo trigonométrico a una circunferencia de radio uno en el
cual podemos ver cómo se comportan las funciones trigonométricas.
Como podemos observar en la imagen anterior la función cosecante de
encuentra formando un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia, es uno,
y la función cotangente inversa de la función tangente, lo cual nos da en una identidad
de esta función que se le conoce con el nombre de identidad pitagórica.
csc2
𝑥 = 1 + cot2
𝑥

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Signos dentro del circulo trigonométrico.
Al ser la función cosecante una función reciproca a la función seno los signos
dentro de los 4 cuadrantes del circulo trigonométrico permanecerán iguales.
Representando los cuadrantes en lo que es positivo con un signo más y negativo con
un signo menos.
Cuadrantes 1er 2do 3ro 4to
Seno + - - +
Cosecante + - - +
Grafica de la función.
La función cosecante al tener asíntotas verticales nos dice que su dominio que
son los reales va a estar cortado por una asíntota cada π.k, siempre que k tome un
valor entero es decir que cada 180 grados o π en radianes esta función se cortara,
Continuando su recorrido es de uno al infinito positivo y de menos uno al infinito
positivo nuestra función se graficara como una parábola en los intervalos entre las
asíntotas que el seno tome el valor de uno.

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Como podemos ver en la imagen se dibuja una parábola entre las asíntotas sin
llegar a topar las mismas, no obstante, solamente dibujas una forma en los intervalos
entre asíntotas en los cuales la función seno tome el valor de 1 que son: 90 y
consecutivos. En los intervalos en los cuales el seno tiene un valor de menos uno que
es en 270 y consecutivos, se dibuja una parábola al revés.