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Estadistica
- 1. Alumnos: . C.I 24.983.996 Galvis Daniel. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extension Barcelona Escuela de Ingeniera de Sistemas. Presentación n°1
- 2. Variable Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando serelacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso selas denomina constructos o construcciones hipotéticas. Tipos de variable Variable cualitativa Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos: Variable cualitativa nominal Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Variable cuantitativa Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos: Variable discreta Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
- 3. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. Variable continua Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la prácticamedimos la altura con dos decimales, pero también sepodría dar con tres decimales. Poblacióny muestra Población Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarsela población bajo estudio. Entre éstas tenemos: 1. Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación. 2. Tiempo - serefiere al período de tiempo dondese ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si seva a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas dediferentes generaciones. 3. Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
- 4. 4. Cantidad - serefiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamenteimportante porqueello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar. Muestra La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población. 1. ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido. 2. ESTRATIFICADA - cuando sesubdivideen estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmentea la población. 3. SISTEMÁTICA - cuando seestablece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten. Parámetros estadísticos Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica. Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.4
- 5. El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso einoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajustea un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos. Por ejemplo, suele ofrecersecomo resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población. Escalas de medición Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobrela clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada. Tipos de escalade medición ESCALA NOMINAL No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se está estudiando. El nivel nominal permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares. Los datos evaluados en una escala nominal se llaman también "observaciones cualitativas", debido a que describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u "observaciones categóricas" porquelos valores seagrupan en categorías. Por lo regular, los datos nominales o cualitativos se describen en
- 6. términos de porcentajeo proporciones. Para exhibir este tipo de información se usan con mayor frecuencia tablas de contingencia y gráficas de barras. ESCALA ORDINAL Las clases en las escalas ordinales no solo sediferencian unas de otras (característicaque define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relación entre sí. También permite asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición. Una característicaimportante de la escala ordinales el hecho de que, aunque hay orden entre las categorías, la diferencia entre dos categorías adyacentes no es la misma en toda la extensión de la escala. Algunas escalas consisten en calificaciones de múltiples factores que seagregan después para llegar a un índice general. Debe mencionarsebrevemente una clase espacial de escala ordinal llamada "escala de posición", dondelas observaciones seclasifican de mayor a menor (o viceversa). Aligual que en las escalas nominales, se emplean a menudo porcentajes y proporciones en escalas ordinales. ESCALA DE INTERVALO.- Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, setraduceen la certeza de que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.
- 7. ESCALA DE RAZÓN Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significala posibilidad de que el objeto estudiado carezcade propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales de la propiedad medida. Con esto notamos que esta escala no puede ser usada en los fenómenos psicológicos, pues no sepuede hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc. RAZON Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito. Ejemplos Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005: Razón=135/53=2,55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 : Razón=95/93=1,02 PROPORCION Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.
- 8. El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. Ejemplos Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005. 135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones. Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005. 77/188=0,41 El 41% delos casos sehan detectado en personas mayores de 65 años. TASA La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹. Ejemplos Cociente entre el número de casos de TBC en varones duranteel años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos deTBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005). Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.