terminos basicos de estadistica

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Catedra: Estadística
Sección: Zv
Prof.: Pedro Beltrán Bachiller :
Víctor Urbina
C.I. 26146663
Barcelona, 15/05/2015

2. Variable
Es una magnitud que varía pero que puede ser medida, manipulada o controlada. Pueden estar relacionadas
con otras variables y cambiar en concordancia. Desde esta óptica, las variables se clasifican en dependientes e
independientes. Una variable será considerada dependiente, en el marco de un estudio concreto, si su
magnitud cambia debido a los cambios de otra u otras variables.
Por ejemplo, el consumo es una variable que está relacionada al ingreso; si el ingreso aumenta, el consumo de
un bien también aumentará. Aunque todavía no podemos saber en cuánto; más adelante lo sabremos.
Establecer en cuánto se modificará una variable dependiente como efecto del cambio de otra, es una de las más
importantes fases de la Estadística. Es decir, su capacidad de pronóstico. En este caso, en la relación Ingreso-
Consumo, el Ingreso sería la variable independiente, pues cambia sin estar ligado al cambio de otra en el
análisis concreto. Los modelos de simulación sirven para diseñar un experimento manipulando las variables
independientes para determinar la reacción de la variable dependiente. Después de varios intentos, el
diseñador lo aplicará a un estudio concreto de la realidad, estudio que es monitoreado por los responsables.

3. Las variables se dividen en tres grandes grupos: Cuantitativas, Categóricas y de Intervalo.
Variables cuantitativas: Las conocemos como variables numéricas; este tipo de variables son las más comunes
en los estudios estadísticos, pues varían en su magnitud.
Variables categóricas: Son las variables cualitativas y se dividen, a su vez, en dos grandes ramas: las variables
nominales y las variables ordinales.
Variables nominales: Son aquéllas que no pueden ser clasificadas ni en una magnitud cuantitativa ni en una
magnitud de jerarquía. Por ejemplo, las categorías de género; varón, mujer, son variables de ese tipo.
Variables ordinales: Las que aceptan una jerarquización de importancia.
El ingreso familiar, por ejemplo, es una variable nominal, puesto que puede ser calificado de acuerdo a un
orden, v.g, descendente.
Variables de intervalo: Nos permiten expandir el radio de las variables numéricas.
Ej.. el promedio del ingreso semanal de un grupo de estudiantes puede encontrarse entre $30 y 3, intervalo que
a veces es más útil que el dato único que nos brinda la media.
Relación de las variables: Desde el punto de vista de la relación, hay tres clases de variables.
Variables dependientes: Las que cambian, debido a que otra variable o variables han cambiado, de acuerdo con
un tipo de relación dada entre ambas.
Tipos de Variables

4. Variables Independientes: Las que cambian sin depender del cambio de otras o pueden ser manipuladas.
Una de las principales tareas del estadístico es determinar cuáles serán las variables independientes y cuáles las
dependientes en el análisis que debe realizar.
En otros capítulos veremos que una variable Y puede cambiar de magnitud si la variable X, cambia y, al mismo
tiempo, ésta puede cambiar cuando cambia la primera
Variables neutras: Son las que no están relacionadas con ninguna otra.
Variables Discretas: Las que entre dos valores aproximados entre sí, toman, a su vez, un número finito de
valores; ejemplos: 4 personas, 5 asientos
Variables Continuas: Son las que en un intervalo dado pueden tomar un número de valores muy grande
Ejemplo, la hora, la temperatura, la distancia, la velocidad….
Hay dos requerimientos que la Estadística exige sobre la relación entre variables.
Primero, que obedezcan a una teoría pre establecida o a una hipótesis racional, lógica y que el grado de relación
entre ellas sea suficientemente sólido.
Por ejemplo, puede suceder que los precios en España cambien en relación directa con los nacimientos de niñas
en Corea; esta aparente relación no es aceptable.
No lo es, puesto que no hay ninguna teoría científica que la aval, en cambio la relación entre el consumo y el
ingreso es una relación que proviene de alguna teoría.
Una vez que aceptamos teóricamente la relación entre dos variables, nos toca establecer el grado en que ambas
están relacionadas entre sí.

5. Población y muestra
En un estudio científico, el conjunto de elementos que
enmarca el trabajo y sobre el cual queremos hacer
afirmaciones, se llama población objetivo.
En muchas ocasiones, no todos los elementos de esta
población objetivo son potencialmente alcanzables
para su observación directa; aquellos que sí lo son,
forman un subconjunto denominado población
muestral, porque son los elementos susceptibles a ser
seleccionados para su estudio.
La población es el conjunto total de individuos,
objetos o medidas que poseen algunas características
comunes observables en un lugar y en un momento
determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna
investigación debe de tenerse en cuenta algunas
características esenciales al seleccionarse la población
bajo estudio. Entonces, una población es el conjunto
de todas las cosas que concuerdan con una serie
determinada de especificaciones. Un censo, por
ejemplo, es el recuento de todos los elementos de
una población

6. Una muestra es un conjunto de unidades, una
porción del total, que representa la conducta del
universo en su conjunto. Una muestra, en un
sentido amplio, no es más que eso, una parte del
todo que se llama universo o población y que sirve
para representarlo. Cuando un investigador realiza
en ciencias sociales un experimento, una encuesta
o cualquier tipo de estudio, trata de obtener
conclusiones generales acerca de una población
determinada. Para el estudio de ese grupo, tomará
un sector, al que se conoce como muestra.
La muestra descansa en el principio de que las
partes representan al todo y, por tal, refleja las
características que definen la población de la que
fue extraída, lo cual indica que es representativa.
Por lo tanto, la validez de la generalización
depende de la validez y tamaño de la muestra. Por
lo tanto la selección y el tamaño de la muestra va
a jugar un papel muy importante en la
investigación.

7. Parámetros estadísticos
En estadística, un parámetro es un número que
resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística. El
cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una
fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la
población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística:
crear un modelo de la realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos
individuales de una población puede ser farragoso
e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar
un resumen que permita tener una idea global de
la población, compararla con otras, comprobar
su ajuste a un modelo ideal,
realizar estimaciones sobre datos desconocidos de
la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas
tareas contribuyen de modo esencial los
parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de
la juventud de una población la media aritmética
de las edades de sus miembros, esto es, la suma
de todas ellas, dividida por el total de individuos
que componen tal población.

8. Escalas de medición
El proceso de asignar un valor numérico a una variable
se llama medición. Las escalas de medición sirven para
ofrecernos información sobre las clasificaciones que
podemos hacer con respecto a las variables (discretas o
continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de
medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.
Conocer la escala a la que pertenece una medición es
importante para determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.
Escala nominal:
Utiliza los números para identificar que un dato
pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella
escala que no presenta un orden o dimensión particular,
son observaciones que pueden clasificarse o contarse.
En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a
ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de
utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un
“1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a
los hombres, sin que ninguno de los números
represente más o menos, solamente con el objetivo de
distinguir y organizar datos.
En esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a
una y solamente una de las categorías que tienen y el
conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es
decir, tiene que contener a todos los casos posibles.

9. Escala ordinal:
En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que represente
una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de
atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para
las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.
Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que
nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es
convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente
intelectual son ejemplos de este tipo de escala.
En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin embargo no se
admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de sentido.
Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la
escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de
medición de razón.

10. Sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia
Sumatoria: Si son números, la suma de estos números se expresa simbólicamente mediante la
escritura, esto es, nxxxx...,,,,321nnxxxx...321n321n1iixxxxx...Así, por ejemplo, si
entonces,3ixi225543213333351351iiiix.
De la definición de se derivan las siguientes propiedades.niix11. Si (constante) entonces
cxinccccccxninii...11Así, por ejemplo, 204*544444451i2. Si es una constante que multiplica a cada
una de lasobservaciones entonces la suma de los productos es igual a multiplicada por la suma de las
observaciones, esto es, cnxxxx,...,,,321nniiniixccx113. Si e son sucesiones de números entonces
nxxxx,...,,,321nyyyy,...,,,321niniiiniiiyxyx1114. Si y son dos sucesiones de números
entoncesniniiiniiiyxyx111.
Razón: es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo. Por
ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene
una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

11. Proporción : es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la
muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres
y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde
cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el
intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n
Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la
situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una
potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas, mientras que las tasas que se
refieren solo a una parte de la población se denominan especificas.
Las tasas más comunes son:
Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

12. Frecuencia: Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ej.:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18
notas que aparecen en total).
Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N)

13. Bibliografía
http://www.mailxmail.com/curso-estadistica-aplicada-spss-modulo/concepto-variable-estadistica-tipos-variables
http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_poblacion.htm
http://tesisdeinvestig.blogspot.com/2012/04/poblacion-y-muestra-ejemplo.html
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http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/metodologia/Tema6.html
http://desirestadisticasbasicas.blogspot.com/2010/07/poblacion-parametro-muestra-estadistico.html
https://luisamariaarias.wordpress.com/2013/04/16/parametros-estadisticos/
http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico
http://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html
http://www.monografias.com/trabajos60/estadistica-descriptiva/estadistica-descriptiva.shtml
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sumatoria.html
https://es.scribd.com/doc/26689774/6-GUIA-DE-ESTADISTICA
http://www.ditutor.com/estadistica/frecuencia_estadistica.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica#/media/File:Ej_frecuencia_estadistica.svg