Informe.

1. I.U.P Santiago Mariño
Escuela de Mantenimiento Mecánico
Estadística
Términos básicos
En Estadística
Profesor Ramón Aray.
Barcelona – Estado – Anzoátegui, 29/06/2016

2. ¿Qué es una variable?
En estadística se puede definir como la característica que es medida en diferentes individuos, y que es susceptible de adoptar
diferentes valores.
Variable dependiente:
 Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.
 La variable dependiente en una función, se suele representar por Y.
 La variable dependiente se representa en el eje ordenadas y está en función de la variable x.
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir
dos tipos:
 Variable cualitativanominal:Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten
un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.

3.  Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden.
Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º,
3º…Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella.
Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una
característica.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una
característica. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos
decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

4. Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestra E un número real. Se utilizan letras
mayúsculas X, Y,.. Para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y,...) para designar valores concretos de las
mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Ejemplo:
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continúa
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta
real. Ejemplo: La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4,… n suponiendo que se han
realizado n pruebas.
Ejemplo: k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.

5. Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N (μ, σ), si se
cumplen las siguientes condiciones:
La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss.
Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la
variable independiente y la otra variable dependiente.
POBLACIÓN
Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en
un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características
esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.

6. Entre éstas tenemos:
1. Homogeneidad: que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se
vayan a considerar en el estudio o investigación.
2. Tiempo: se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento
presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes
generaciones.
3. Espacio: se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de
tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
4. Cantidad: se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o
afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la
extensión de la población que se vaya a investigar.
MUESTRA:
La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que
se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
 ALEATORIA: cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.
 ESTRATIFICADA: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden
investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.

7.  SISTEMÁTICA: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.
Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a
problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la
población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de
ellas a la población.
Parámetros Estadísticos:
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de
una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la
realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace
necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un
modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas
contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

8. Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros,
esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.
Escalas de medición discreta continua y nominal
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición,
pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales,
ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición
ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o
pequeñas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.
Niveles de clasificación
La medición puede definirse como la asignación de numerales a objetos o sucesos siguiendo ciertas reglas Stevens (1946). El
autor de esta definición desarrolló un método para clasificar los diferentes resultados de las mediciones en lo que llamó niveles de
medición. Un nivel de medición es la escala que representa una jerarquía de precisión dentro de la cual una variable puede
evaluarse, en función de las características que rigen las escalas. Por ejemplo, la variable estatura puede analizarse en diferentes
niveles de medida. Un conjunto de personas pueden clasificarse en altos y bajos, A y B respectivamente, creando dos grupos.
En la estadística descriptiva y con el fin de realizar pruebas de significancia, las variables se clasifican de la siguiente manera de
acuerdo con su nivel de medida:
 nominal (también categórica o discreta)
 ordinal

9.  de intervalo o intervalar (continua)
 de razón o racional (continua)
Las variables de intervalo y de razón también están agrupadas como variables continuas.
Medida nominal
El nivel nominal de medición, de la palabra latina común (nombre) describe variables de naturaleza categórica que difieren en
cualidad más que en cantidad (Salkind, 1998: 113). Ante las observaciones que se realizan de la realidad, es posible asignar cada
una de ellas exclusivamente a una categoría o grupo. Cada grupo o categoría se denomina con un nombre o número de forma
arbitraria, es decir, que se etiqueta en función de los deseos o conveniencia del investigador. Este nivel de medición es
exclusivamente cualitativo y sus variables son por lo tanto cualitativas.
En esta escala hay que tener en cuenta dos condiciones:
 No es posible que un mismo valor o sujeto esté en dos grupos a la vez. No se puede ser de 2º y 3º a la vez. Por lo tanto
este nivel exige que las categorías sean mutuamente excluyentes entre sí.
 Los números no tienen valor más que como nombres o etiquetas de los grupos.

10. Medida Ordinal
El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este caso las
variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que,
entre los elementos.
Por ejemplo, se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de diversificación curricular en función de la calificación
obtenida en el último examen sea de Español, Esperanto o de matemáticas es lo mismo.
Medida de intervalo o intervalar
El nivel de intervalo procede del latín interval lun (espacio entre dos paredes). Este nivel integra las variables que pueden
establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos
a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.
 El valor cero no es arbitrario (no responde a las conveniencias de los investigadores). Un ejemplo claro es la temperatura.
La existencia de un cero en la escala Celsius no supone la ausencia de temperatura, puesto que el cero grados centígrados
está situado por arbitrio de los creadores de la escala. Por el contrario, la escala Kelvin sí tiene un cero absoluto,
precisamente allí donde las moléculas cesan su actividad y no se produce por lo tanto roce entre los componentes
moleculares. El cero absoluto de la escala Kelvin se sitúa a unos -273 grados centígrados.
 La presencia de un cero absoluto permite utilizar operaciones matemáticas más complejas a las otras escalas. Hasta ahora
se podía asignar, establecer la igualdad (nominal), mayor o menor que (ordinal), sumar y restar (intervalo) a las que se
añade multiplicar, dividir, etc.

11. RAZON
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas
unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades
inferiores a 55:
Razón=95/93=1,02
PROPORCION
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la
probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005. 135/188=0,72
El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.

12. 77/188=0,41
El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.
TASA
La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de
una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para
comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango
oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.
Frecuencia
Es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución
de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

13. Tipos de frecuencia:
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
 Frecuencia absoluta de un valor de la variable estadística X, es el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se
suele denotar por Fi a la frecuencia absoluta del valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de
todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.
 Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir, Siendo el fi para
todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias. Si multiplicamos la
frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
 Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o
anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.
 Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.
Ejemplos de frecuencia:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20,
18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que
aparecen en total).
 La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.

14.  La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta
acumulada dividida entre el número total de muestras).

15. RESUMEN FINAL
La actividad realizada nos indica los conceptos que debemos conocer y que muchas personas
desconocen sobre el campo laboral y entregas de proyectos a realizar en alguna localidad o
población acerca de los elementos que deseamos estudiar con respecto a un carácter de tipo
cualitativo y se procede a agruparlos según las distintas modalidades. El objetivo de este tipo de
investigaciones radica en conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de
otras relativamente pequeñas, es importante ya que se utiliza con un propósito descriptivo, para
organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación
de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas. “La
Muestra” Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla,
esta es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.

16. Referencia bibliográfica:
 es.wikipedia.org/wiki/
 metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/
 www.slideshare.net/
 http://sameens.dia.uned.es/