Presión parcial de tres gases en una mezcla conociendo los volúmenes parciales: Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno, el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).

1. Ejercicios
numéricos
de autoevaluación
Bloque 2
Problemas y
ejercicios de
Principios de
Química
y Estructura
Atómica y
Molecular
Presión parcial de tres gases en una mezcla
conociendo los volúmenes parciales

2. Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
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Consejo
Trate de resolver este ejercicio (y todos) por sí
mismo/a antes de ver las soluciones. Si no lo intenta,
no lo asimilará bien.
Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).

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Antes de empezar hay que explicar que esos porcentajes de volumen que
da el enunciado se refieren a volúmenes parciales expresados en tanto por
ciento. Para entender a qué se llama volumen parcial comparemos el
concepto con el de presión parcial
Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
En una mezcla de gases…
La presión parcial, pi , de uno
cualquiera de los gases i sería la
que ejercería si se retiraran los
otros gases y se dejara que el
gas i ocupara todo el volumen V
del recipiente

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
En una mezcla de gases…
El volumen parcial, Vi , de uno
cualquiera de los gases i sería el
volumen que ocuparía la
cantidad de este gas de la que
se dispone si se ejerce sobre ella
la presión total p de la mezcla
La presión parcial, pi , de uno
cualquiera de los gases i sería la
que ejercería si se retiraran los
otros gases y se dejara que el
gas i ocupara todo el volumen V
del recipiente

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
(presión parcial)
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
(volumen parcial)
Con base en la ley de los gases ideales (pV = nRT),
pi (presión parcial) y Vi (volumen parcial) de un gas
i en una mezcla de gases se definen así:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑉𝑖 = 𝑉
La suma de los volúmenes
parciales es el volumen total
(Ley de Amagat)
𝑝𝑖 = 𝑝
La suma de las presiones
parciales es la presión total
(Ley de Dalton)
Los conceptos de pi (presión parcial) y Vi
(volumen parcial) de un gas en una mezcla
de gases se ajustan a estas dos leyes,
válidas en las mezclas de gases ideales:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Tenemos, pues, estas
tres ecuaciones
Presión parcial
de un gas en una
mezcla
Volumen parcial
de un gas en una
mezcla
Ley aplicable a
toda la mezcla (p
y V son totales)

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛 Combinando las dos
primeras se obtiene esta
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛
Y combinando las dos últimas
se llega a esta otra

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝𝑖 =
𝑛iRT
𝑉
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑉𝑖 =
𝑛iRT
𝑝
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑝i
𝑝
=
𝑛i
𝑛
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
Por lo que se deduce
esta relación

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
En esta expresión,
𝑽i
𝑽
es el volumen parcial del gas i
dividido por el volumen total de la mezcla. Por lo tanto,
ese cociente es el tanto por uno en volumen del
componente i. (El tanto por uno se puede obtener
dividiendo por 100 el valor del porcentaje)

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑝1= 𝑝
𝑉1
𝑉
= 760 mmHg · 0,65 = 494 mmHg
A partir de la primera igualdad de la doble ecuación
deducida anteriormente (ver abajo, en rojo) se
puede despejar pi y aplicar la ecuación a cada uno
de los gases. Empezando por el primero:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑝1= 𝑝
𝑉1
𝑉
= 760 mmHg · 0,65 = 494 mmHg
𝑝2= 𝑝
𝑉2
𝑉
= 760 mmHg · 0,15 = 114 mmHg

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
𝑝2= 𝑝
𝑉2
𝑉
= 760 mmHg · 0,15 = 114 mmHg
𝑝3= 𝑝
𝑉3
𝑉
= 760 mmHg · 0,20 = 152 mmHg
𝑝1= 𝑝
𝑉1
𝑉
= 760 mmHg · 0,65 = 494 mmHg

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Ley de Dalton
494 +114 + 152 = 760 mmHg
Ley de Amagat
0,65V + 0,15V + 0,20 V = V
Por supuesto, se cumplen las leyes
de Dalton y Amagat:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Otra forma de entenderlo:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Otra forma de entenderlo:
Se define la presión parcial de
un gas en una mezcla (pi)
como el producto de la
fracción molar del gas (i)
multiplicada por la presión
total (p):
𝑝i = i 𝑝

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Otra forma de entenderlo:
Se define la presión parcial de
un gas en una mezcla (pi)
como el producto de la
fracción molar del gas (i)
multiplicada por la presión
total (p):
𝑝i = i 𝑝
Y la fracción molar de un
componente en una mezcla (i) es
el cociente entre el número de
moles de dicho componente (ni) y
el número total de moles (n):
i =
𝑛𝑖
𝑛

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Otra forma de entenderlo:
Se define la presión parcial de
un gas en una mezcla (pi)
como el producto de la
fracción molar del gas (i)
multiplicada por la presión
total (p):
𝑝i = i 𝑝
Y la fracción molar de un
componente en una mezcla (i) es
el cociente entre el número de
moles de dicho componente (ni) y
el número total de moles (n):
i =
𝑛𝑖
𝑛
pi =
𝒏𝒊
𝒏
𝒑

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
pi =
𝑛𝑖
𝑛
𝑝

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
pi =
𝑛𝑖
𝑛
𝑝
Pero como el volumen que ocupa un gas a una p y T dadas es proporcional al
número de moles del gas, se cumplirá que para una presión determinada, p, la
relación entre el número de moles de un gas en una mezcla y el número de
moles totales,
𝑛𝑖
𝑛
, coincidirá con la relación entre el volumen parcial del gas y
el del total de gases de la mezcla:
𝑉𝑖
𝑉

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
pi =
𝑛𝑖
𝑛
𝑝
pi =
𝑽𝒊
𝑽
𝒑
Pero como el volumen que ocupa un gas a una p y T dadas es proporcional al
número de moles del gas, se cumplirá que para una presión determinada, p, la
relación entre el número de moles de un gas en una mezcla y el número de
moles totales,
𝑛𝑖
𝑛
, coincidirá con la relación entre el volumen parcial del gas y
el del total de gases de la mezcla:
𝑉𝑖
𝑉

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Una curiosidad:
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
Para terminar, a partir de estas relaciones:

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Una curiosidad:
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
Para terminar, a partir de estas relaciones:
se puede deducir esta otra, que es una
especie de ley de Boyle aplicable a las
mezclas de gases:
𝑝𝑖 𝑉 = 𝑝𝑉𝑖

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Una mezcla de gases a 760 mmHg contiene el 65,0% en volumen de nitrógeno,
el 15,0% de oxígeno y el 20,0% de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas? (Datos: Pesos atómicos: N: 14; C: 12; O: 16).
Una curiosidad:
𝑝i
𝑝
=
𝑉i
𝑉
=
𝑛i
𝑛
Para terminar, a partir de estas relaciones:
se puede deducir esta otra, que es una
especie de ley de Boyle aplicable a las
mezclas de gases:
𝑝𝑖 𝑉 = 𝑝𝑉𝑖
En una mezcla de gases ideales, la presión parcial de
un gas multiplicada por el volumen total es igual a la
presión total por el volumen parcial de ese gas

28. Problemas y ejercicios de
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