Teoría de gases ideales

1. Los Gases
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2. Contenidos
1.- Leyes de los gases:
1.1. Ley de Boyle-Mariotte.
1.2. Ley de Charles Gay.Lussac.
2.- Gases ideales.
3.- Teoría cinética de los gases.
4.- Ecuación general de un gas ideal.
5.- Volumen molar.
6.- Mezcla de gases. Presión parcial.
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3. Teoría cinética de los gases
(postulados).
• Los gases están formados por partículas
separadas enormemente en comparación a su
tamaño. El volumen de las partículas del gas
es despreciable frente al volumen del
recipiente.
• Las partículas están en movimiento continuo y
desordenado chocando entre sí y con las
paredes del recipiente, lo cual produce la
presión.
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4. Teoría cinética de los gases
(postulados).
• Los choques son perfectamente elásticos, es
decir, en ellos no se pierde energía (cinética).
• La energía cinética media es directamente
proporcional a la temperatura.
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5. Leyes de los gases
• Ley de Boyle-Mariotte (a “T” constante).
p · V = constante; p1 · V1 = p2 · V2
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• Ley de Charles Gay-Lussac
(a “p” constante).
• V V1 V2
— = constante ; —— = —
T T1 T2
• Igualmente puede demostrarse
que a V constante:
• P
— = constante
T

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R = 0,082 atm·l/mol·K = 8,31 J/mol·K

11. Condiciones normales
• Se denominan condiciones normales (C.N.) a
las siguientes condiciones de presión y
temperatura:
• P = 1 atmósfera
• T = 0 ºC = 273 K
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12. Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa
ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que
ocuparía en condiciones normales.

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p1·V1 p2· V2 p1·V1·T2
——— = ————  V2 = ————— =
T1 T2 p2·T1
3 atm · 30 l · 273 K
V2 = —————————— = 83,86 litros
1 atm · 293 K
Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa
ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que
ocuparía en condiciones normales.

14. Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que
32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión
un volumen de 6765 ml
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Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que
32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de
presión un volumen de 6765 ml
Como
m m
n =——  p · V = —— · R · T
M M
Despejando M queda:
m ·R ·T 32,7 g ·0,082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg
M= ———— =——————————————— ·——————
p · V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm
M = 32,0 g/mol
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16. Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier
gas en condiciones normales?
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Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier
gas en condiciones normales?
• Despejando el volumen:
• n · R · T 1 mol · 0,082 atm · L · 273 K
V= ————— = ——————————————— =
p mol · K 1 atm
• = 22,4 litros
• El volumen de un mol (V/n) se denomina
Volumen molar que se expresa como
22,4 L/mol y es idéntico para todos los gases tal y como
indica la hipótesis de Avogadro.
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18. Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1
cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto
en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.
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Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1
cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto
en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.
• Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V
• P · V = n · R · T = (m/M) · R · T
• de donde: m · R · T d · R · T
M = —————— = ————
P · V p
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20. Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1
cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto
en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.
• Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V
• P · V = n · R · T = (m/M) · R · T
• de donde: m · R · T d · R · T
M = —————— = ————
P · V p
• 1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm Hg
M = ———————————————— · —————— =
L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm
• M= 58 g/mol que coincide con el valor numérico calculado a
partir de Mat:
• M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

21. Presión parcial
• Cuando existe una mezcla de gases se denomina
“presión parcial” de un gas a la presión ejercida
por las moléculas de ese gas como si él solo
ocupara todo el volumen.
• Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada
gas por separado
Si, por ejemplo hay dos gases A y B
pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T
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22. Presión parcial (continuación).
• La presión parcial es directamente proporcional al
nº de moles:
•
pA = A · ptotal
donde A se llama fracción molar. Igualmente:
•
pB = B · ptotal
• ptotal = pA + pB
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23. Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un
volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la
mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial
de cada gas.
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Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa
un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura
de la mezcla si la presión total es de 0,5 atm; b) la
presión parcial de cada gas.
a) 4 g
n (CH4) =————— = 0,25 mol
16 g/mol
6 g
n (C2H6) =————— = 0,20 mol
30 g/mol
n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol= 0,45 mol
p ·V 0,5 atm · 21,75 L · mol · K
T = ——— = —————————————— = 295 K
n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L
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25. Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa
un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la
mezcla si la presión total es de 0,5 atm; b) la presión parcial
de cada gas.
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Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6
ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la
temperatura de la mezcla si la presión total es de 0,5
atm; b) la presión parcial de cada gas.
b)
n (CH4) 0,25 mol
p (CH4) = ———— · p = ————— ·0,5 atm =
n (total) 0,45 mol
p (CH4) = 0,278 atm
n (C2H6) 0,20 mol
p (C2H6) = ———— · p = ————— ·0,5 atm =
n (total) 0,45 mol
p (C2H6) = 0,222 atm
Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm
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27. Un estudiante llenó en el laboratorio un recipiente de 250 mL con
un gas desconocido, hasta que obtener una presión de 760 mm
Hg. Se halló que la muestra de gas pesaba 0,164 gramos. La
masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de
25 ºC es

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MM = 0,164 x 0,082 x 298
1 x 0,25
Un estudiante llenó en el laboratorio un recipiente de 250 mL con
un gas desconocido, hasta que obtener una presión de 760 mm
Hg. Se halló que la muestra de gas pesaba 0,164 gramos. La
masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de
25 ºC es

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El sulfato de amonio, un fertilizante importante, se puede preparar
por la reacción de amoniaco con ácido sulfúrico:
2NH3(g) + H2SO4(ac) → (NH4)2SO4(ac)
Calcule el volumen de NH3(g) necesario a 42ºC y 15.6 atm para
reaccionar con 87 kg de H2SO4.

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El sulfato de amonio, un fertilizante importante, se puede preparar
por la reacción de amoniaco con ácido sulfúrico:
2NH3(g) + H2SO4(ac) → (NH4)2SO4(ac)
Calcule el volumen de NH3(g) necesario a 42ºC y 15.6 atm para
reaccionar con 87 kg de H2SO4.
Moles H2SO4 = 87000 / 98 = 888 nol
Moles NH3 = 888 x 2 = 1776 mol

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El sulfato de amonio, un fertilizante importante, se puede preparar
por la reacción de amoniaco con ácido sulfúrico:
2NH3(g) + H2SO4(ac) → (NH4)2SO4(ac)
Calcule el volumen de NH3(g) necesario a 42ºC y 15.6 atm para
reaccionar con 87 kg de H2SO4.
Moles H2SO4 = 87000 / 98 = 888 nol
Moles NH3 = 888 x 2 = 1776 mol
V NH3 = 1776 x 0,082 x 315 = 2941 L
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